Chúng ta đã thấy trong chương 7 với đa ăng ten tại máy phát hoặc máy thu có thể sử dụng để tăng ích phân bố. Khi cả hai máy phát và máy thu có đa ăng-ten, có một cơ chế để đạt được sự tang ích hiệu suất được gọi là tăng ích ghép kênh. Tăng ích ghép kênh của một kết quả hệ thông MIMO từ thực tế là một kênh MIMO có thể được chia ra thành một số R
của kênh độc lập song song. Bởi dữ liệu độc lập ghép vào các kênh độc lập, chúng ta nhận được tăng R lần tốc độ dữ liệu so với một hệ thống chỉ với một ăng-ten ở máy phát và máy thu. Tốc độ dữ liệu tăng này được gọi là tăng ích ghép kênh. Trong phần này chúng ta mô tả làm thế nào để có được các kênh độc lập từ một hệ thống MIMO.
Xét một kênh MIMO với Mr×Mt ma trận tăng ích kênh H được biết đến với cả hai máy phát và máy thu. Cho RH biểu thị thứ hạng của H. Từ Phụ lục C, cho bất kỳ ma trận H, chúng ta có thể có được phân giải giá trị đơn (SVD) như sau:
Với Mr×Mr là ma trận U và Mt×Mt là ma trận V là ma trận đồng nhất2 và với ∑ là ma trận đường chéo của giá trị đơn của H. Những giá trị đơn này có đặc tính là σi = λi đối với λi thứ i giá trị riêng lớn nhất của HHH và RH của giá trị đơn khác không. Bởi vì hạng ma trận H không thể vượt quá số lượng các cột hoặc hàng của H, nó phải tuân theo
( )
min ,
H t r
R ≤ M M , Nếu H là bậc đầy đủ, nó được gọi là một môi trường tán xạ mạnh, vậy
( )
min ,
H t r
R = M M các môi trường khác có thể dẫn đến H bậc thấp: một kênh với mối tương
quan cao giữa sự tăng ích trong H có thể có hạng bậc 1.
2 U và V hàm ý đồng nhất với r H M U U =I và t H M V V =I
Khai triển song song của kênh thu được bằng cách xác định một chuyển đổi trên đầu vào kênh và xuất ra x và y qua sự mã hóa trước khi phát và định dạng thu. Trong sự mã hóa đầu vào x tới các ăng ten được tạo ra bởi một biến đổi tuyến tính trên vector đầu vào X% như
X VX= %. Định dạng thu thực hiện một hoạt động tương tự ở máy thu bằng cách nhân các kênh đầu ra y của H
U , như thể hiện trong hình 10.2
Sự mã hóa trước phát và định dạng thu chuyển đổi kênh MIMO vào kênh đơn đầu vào - đơn đầu ra (SISO) song song với đầu vào là và đầu ra là , vì từ phân giải giá trị đơn ta có
Hình 10.3 Khai triển song song của kênh MIMO ( ) H y U%= Hx n+ =UH(U V Vx n∑ H + ) H( H ) U U V Vx n = ∑ %+ =U U V Vx U nH ∑ H %+ H = ∑ +x n% %
Với n U n%= H và với ∑ Là ma trận của giá trị đơn của H với σi trên đường tréo thứ i và đều
bằng không. Lưu ý rằng phép nhân bởi ma trân đơn không thay đổi sự phân bố của nhiễu, có nghĩa là n và n% được phân bố đồng nhất. Như vậy, sự mã hóa trước khi và định dạng thu chuyển đổi kênh MIMO vào RH kênh độc lập song song , Với các kênh thứ i có đầu vào x%i, đầu ra y%i, nhiễu là n%i, và độ tăng ích kênh σi. Lưu ý rằng σi có liên quan bởi vì nó là tất cả
hàm của H, nhưng kể từ khi các kênh song song kết quả không can thiệp với nhau chúng ta nói rằng các kênh với những độ tăng ích là độc lập - chỉ được liên kết thông qua tổng hạn
chế công suất. Phân giải song song này được thể hiện trong hình 10.3. Kể từ khi các kênh song song không can thiệp với nhau, giải điều chế ước lượng hợp lý cực đại tối ưu phức là tuyến tính trong RH, là số lượng các đường độc lập mà cần phải được giải điều chế. Hơn nữa, bằng cách gửi dữ liệu độc lập trên mỗi kênh song song, kênh MIMO có thể hỗ trợ RH
lần tốc độ dữ liệu của một hệ thống chỉ với một ăng-ten phát và thu, dẫn đến độ tăng ích ghép của RH. Lưu ý, tuy nhiên, hiệu suất trên mỗi một trong những kênh sẽ phụ thuộc vào
i
σ độ tăng ích của nó. Phần tiếp theo sẽ mô tả chính xác hơn sự tăng ích ghép gắn với dung lượng Shannon của kênh MIMO.
Ví dụ 10.1: Tìm mô hình kênh song song tương đương cho một kênh MIMO với ma trận kênh tăng 0,1 0,3 0,7 0,5 0, 4 0,1 0, 2 0,6 0,8 H =