Phần trước đã gợi ý hai cơ chế sử dụng đa ăng-ten để cải thiện hiệu suất hệ thống không dây. Một phương án để tăng dung lượng bằng cách tách các kênh MIMO thành các kênh song song và ghép các luồng dữ liệu khác nhau lên trên các kênh này. Cách tăng dung lượng này được xem là độ lợi ghép kênh. Tuy nhiên, SNR kết hợp với mỗi kênh phụ thuộc vào các giá trị riêng của ma trận kênh. Trong phân tích dung lượng này cần chú ý ấn định một tỷ lệ tương đối thấp đến các kênh. Tuy nhiên, chiến lược truyền tín hiệu thực tế cho các kênh thông thường sẽ hoạt động kém trừ khi các kỹ thuật mã hóa kênh mạnh mẽ được sử dụng. Ngoài ra beamforming có thể được sủ dụng, nơi mà độ lợi kênh kết hợp mạch lạc để có được một kênh mạnh mẽ với độ lợi phân tập cao. Nó không cần thiết sử dụng thuần ăng- ten cho ghép kênh hoặc phân tập. Một số kich thước không gian – thời gian có thể sử dụng
cho độ lợi phân tập và kích thước còn lại được sử dụng cho độ lợi ghép kênh. Điều này làm phát sinh một câu hỏi thiết kế cơ bản trong hệ thống MIMO: Các ăng-ten nên sử dụng cho độ lợi phân tập, độ lợi ghép kênh hay là cả hai?
Hình 10.8: Sự hoán đổi phân tập – ghép kênh cho khối fading SNR
Sự hoán đổi phân tập – ghép kênh hay nói chung sự hoán đổi giữa tốc độ dữ liệu, xác suất lỗi và độ phức tạp cho các hệ thống MIMO đã được nghiên cứu rộng rãi trong các tài liệu – cả từ một quan điểm lý thuyết và xét về mặt thiết kế mã không gian – thời gian thực tế [35; 36; 37; 38]. Công việc này tập trung chủ yếu váo các khối kênh fading với máy thu CSI duy nhất, kể từ khi cả máy phát và máy thu xác định hoán đổi kênh là tương đối đơn giản: tập hợp ăng-ten có thể được nhóm lại đầu tiên cho độ lợi phân tập, và sau độ lợi ghép kênh tương ứng đến các kênh mới với giảm bớt kích thước tại các nhóm. Cho các mô hình khối fading với máy thu CSI duy nhất, như khối chiều dài (blocklength) tăng tiệm cận lớn, đầy đủ độ lợi phân tập và độ lợi ghét kênh (xét về mặt dung lượng ngừng cấp) có thể thu được cùng lúc với độ phức tạp hợp lý bằng cách mã hóa theo đường chéo qua ăng-ten [2; 39; 40]. Một ví dụ của loại mã hóa này là D-BLAST, mô tả trong mục 10.6.4. Cho khối chiều dài (blocklengths) hữu hạn nó không thể đạt được đầy đủ độ lợi phân tập và ghép kênh cùng một lúc, trong trường hợp ở đây có hoán đổi giữa các độ lợi. Một đặc tính đơn giản của sự hoán đổi này đã cho trong [38] cho các khối kênh fading trong các giới hạn của tiệm cận cao SNR. Trong phân tích này chương trình truyền dẫn cho là đạt được độ lợi ghép kênh r và độ lợi phân tập d nếu tốc độ dữ liệu (bps) trên một đơn vị hertz, R(SNR), và xác suất lỗi,
(SNR)
e
2 (SNR) lim log SNR R r SNR →∞ = (10.21) Và log (SNR) lim log e SNR P d SNR →∞ = − , (10.22)
Nơi nhập vào trong (10.22) có thể trong bất kỳ cơ sở nào.5 với mỗi r, độ lợi phân tập tối ưu
( )
opt
d r là độ lợi phân tập lớn nhất mà có thể đạt được bằng bất kỳ thiết kế nào. Nó được thể hiện trong [38] rằng nếu fading blocklength T ≥Mt+Mr−1 thì
( ) ( )( )
opt t r
d r = M −r M −r , 0≤ ≤r min(M Mt, r). (10.23) Hàm số (10.23) được vẽ trên hình 10.8. Hình này có nghĩa là (i) nếu chúng ta sử dụng tất cả ăng-ten phát và thu cho phân tập thì chúng ta có độ lợi phân tập đầy đủ M Mt r và (ii) chúng ta có thể sử dụng một trong những ăng-ten để làm tăng tốc độ dữ liệu tại các phí tổn của độ lợi phân tập.
5 Các cơ sở của bản ghi hủy bỏ ra khỏi biểu thức bởi vì (10.22) là tỉ số của hai bản ghi với cùng một cơ sở.
Nó cũng có thể thích ứng với độ lợi phân tập và ghép kênh liên quan tới điều kiện kênh. Cụ thể, tại các kênh có trạng thái kém nhiều ăng-ten có thể sử dụng cho độ lợi phân tập, trong khi ở các kênh có trạng thái tốt nhiều ăng-ten có thể sử dụng cho ghép kênh. Thích ứng kỹ thuật mà thay đổi ăng-ten sử dụng để hoán đổi phân tập và ghép kênh dựa trên điều kiện kênh đã được nghiên cứu trong [41; 42; 43].
Ví dụ 10.4: Để các thông số ghép kênh và phân tập r và dnhư xác định trong (10.21) và (10.22). Giả sử r và d gần đáp ứng sự hoán đổi giữa phân tập và ghép kênh dopt( ) (r = Mt−r M)( r −r) tại SNR bất kỳ hữu hạn lớn. Cho Mt =
r
M = 8 hệ thống MIMO với SNR = 15 dB, nếu chúng ta đòi hỏi tốc độ dữ liệu trên một đơn vị hertz là R = 15 bps thì sự phân tập nhân được tối đa mà hệ thống có thể cung cấp là bao nhiêu?
Lời giải: Với SNR = 15 dB, R = 15 bps chúng ta cần tìm 1.5 2
log (10 ) 15
r = , từ
lại dùng cho phân tập. Độ lợi phân tập lớn nhất là
( ) ( )( ) (8 3)(8 3) 25
opt t r
d r = M −r M − = −r − = .