- Các nhóm phụ được chọn lựa theo các tiêu chí đễ dàng hoặc có tính sẵn có để tiêu chí liên quan đến các biến số nghiênthu thập dữ liệu dễ hơn.
5. XÁC ĐỊNH CỠ MẪU
5.1 Các khái niện căn bản liên quan đến chọn mẫu và xác định cỡ mẫu
Giá trị trung bình () của mẫu rút ra từ một dân số cho trước là một giá trị ước lượng
điểm và là thông số tốt nhất dùng để ước lượng giá trị trung bình chưa biết của dân số, µ.
Sai số chuẩn. Chúng ta khơng thể coi trung bình mẫu là trung bình dân số. Tuy nhiên,
chúng ta có thể ước lượng khoảng tin cậy mà trung bình dân số µ rơi vào. Ta có thể áp dụng cơng thức tính sai số chuẩn (standard error of the mean) - σ hay là se.
σX = σ
n
với
σ = sai số chuẩn của giá trị trung bình hay là độ lệch chuẩn của tất cả giá trị trung bình s có thể có.
σ = độ lệch chuẩn của dân số n = cỡ mẫu
Độ lệch chuẩn của mẫu được sử dụng như là ước lượng không chệch cho độ lệch chuẩn của dân số.
σx = s n
với
s= độ lệch chuẩn của mẫu n
Giả sử ta có:
n1 = 10, 1 = 3,0 và s1 = 1,15
σx = s
n = 1.
Ước lượng giá trị trung bình của dân số.
Giá trị trung bình của dân số, µ, có thể được ước lượng theo cơng thức sau: µ= ± σ
Bởi vì chúng ta khơng điều tra tổng thể nên ta chưa biết giá trị µ và σ. Tuy nhiên, ta có thể áp dụng cơng thức µ = ± σ. Theo ví dụ trên, µ = ± σ. = 3,0 ± 0,36
Tuy nhiên, vì sai số chuẩn có tính chất như các thơng số thống kê khác, ta chỉ có thể có mức tin cậy 68% về giá trị ước lượng này. Điều này có nghĩa là một sai số chuẩn chỉ chứa đựng ± 1Z hay là 68% diện tích dưới đường phân phối chuẩn.
Ta sẽ sử dụng chỉ số thống kê khoảng tin cậy (confidence interval). Để tăng độ tin cậy lên 95%, ta phải nhân sai số chuẩn với ± 1,96 (Z), khi 1,96 (Z) bao phủ 95% diện tích dưới đường phân phối chuẩn. Tương tự như vậy, để nâng độ tin cậy lên 99%, ta phải nhân sai số chuẩn với ± 3,0 (Z), khi 3,0 (Z) bao phủ 99% diện tích dưới đường phân phối chuẩn.
Do đó, khoảng tin cậy của giá trị trung bình dân số, µ sẽ là: Ở mức tin cậy 68%: 2,64 – 3,36 (µ = 3,0 ± 0,36)
Ở mức tin cậy 95%: 2,29 – 3,71 (µ = 3,0 ± 0,71) Ở mức tin cậy 99%: 1,92 – 4,08 (µ = 3,0 ± 1,08)
5.2 Xác định cỡ mẫu theo trung bình
Trước khi tính cỡ mẫu mong muốn, chúng ta hãy coi lại các thơng tin cần thiết: 1. Mức chính xác mong muốn và làm thế nào để lượng hóa nó:
a. Mức tin cậy (confidence level) mà ta muốn đạt được. b. Độ lớn của khoảng tin cậy (size of the interval estimate). 2. Độ biến thiên kỳ vọng của dân số.
3. Có cần thiết điều chỉnh dân số hữu hạn hay khơng.
Mức chính xác
Ta phải xác định rõ mức chính xác mong muốn. Thường thì mức chính xác 95% được áp dụng rộng rãi, tuy nhiên chúng ta vẫn có thể tăng hay giảm mức chính xác mong muốn tùy theo từng nghiên cứu cụ thể.
Tương tự như vậy, ta cũng cần xác định độ lớn của khoảng tin cậy nhằm tiên đoán các chỉ số của dân số dựa trên dữ liệu rút ra từ mẫu.