III. Đáp Án Biểu Điểm:
§10 TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Hs nắm được tính chất chia hết của một tổng, một hiệu.
2. Kỹ năng: - Hs biết nhận ra một tổng hay một hiệu của hai (hay nhiều số) có hay không chia hết cho một số mà không cần tính giá trị của tổng của hiệu đó. Biết sử dụng kí hiệu chia hết, không chia hết.
3. Thái độ: - Rèn luyện cho hs tính chính xác khi vận dụng các tính chất chia hết nói trên.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi các phần đóng khung. - Giáo án, sgk, sgv.
2. Học sinh: - Bảng nhóm, đọc trước bài mới. III. Tiến trình bài dạy:
*Đặt vấn đề vào bài mới: (1’)
GV: Chúng ta đã bíêt quan hệ chia hết của hai số tự nhiên. Khi xem xét một tổng có chia hết cho một số hay không, có những trường hợp không cần tính tổng hai số mà vẫn xác định được tổng đó có chia hết cho một số nào đó. Để biết được điều này chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay.
2. Dạy học nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
? Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0? (HS yếu)
1. Nhắc lại về quan hệ chia hết. (5’)
Hs Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b nếu có số tự nhiên k sao cho a.b = k
? Lấy ví dụ.
Hs 6 chia hết cho 2 vì 6 = 2.3
? Khi nào số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b khác 0? (HS Tb)
Hs Số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b ≠0 nếu a = b.q + r
(Với q, r ∈N và 0 < r <b) ? Lấy ví dụ?
Hs 15 không chia hết cho 4 vì 15 : 4 = 3 dư 3 hay viết 15 = 4.3 =3
Gv Giới thiệu chia hết chia hết và không chia hết Kí hiệu: a chia hết cho b là: a M b
Hs Ghi bảng a không chia hết cho b là: a M b
? Viết hai số chia hết cho 6? Tổng của chúng có chia hết cho 6 không? (HS yếu)
2. Tính chất 1. (15’)
?1.
Hs Thực hiện và trả lời a) 16 M 8 ; 24 M 6
Tổng 18 + 24 = 42 M 6 ? Viết hai số chia hết cho 7? Tổng của chúng có
chia hết cho 7 không? (HS yếu)
b) 14 M 7 ; 21 M 7
Tổng 14 + 21 = 35 M 7 Hs Thực hiện và trả lời.
? Qua các ví dụ trên, em có nhận xét gì?(HS Tb) Hs Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho
cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. Gv Giới thiệu kí hiệu “⇒”
Ví dụ: 16 M 8 và 24 M 6 ⇒ (18 + 24) M 6 14 M 7 và 21 M 7 ⇒ (14 + 21) M 7
? Nếu a M m và b M m ta suy ra điều gì?(HS K, G) *Nhận xét:
Hs ⇒ (a + b) M m a M m và b M m ⇒ (a + b) M m a, b, m ∈N; m ≠ 0 ? a, b, m phải có đk gì? Hs a, b, m ∈N; m ≠ 0 ? Tìm ba số chia hết cho 3? Hs 15; 36; 72.
36 – 15
tổng: 15 + 36 + 72 có chia hết cho 3 không?
Hs 72 – 15 = 57 M 3 36 – 15 = 21 M 3 15 + 36 + 72 = 123 M 3
? Qua ví dụ trên ta rút ra điều gi?
Hs Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.
- Nếu tất cả các số hạng của một tổng cùng chia hết cho một số thì tổng chia hết cho số đó. ? Hãy viết tổng quát 2 nhận xét trên?
Hs a M m ⇒ (a – b) M m b M m (Với a b) a M m b M m ⇒ (a + b + c) M m c M m a M m b M m ⇒ (a + b + c) M m c M m
Gv Hai nhận xét trên chính là chú ý trong sgk * Chú ý: (sgk – 34) ? Em hãy phát biểu nội dung tính chất 1?
Hs Nếu tất cả các số hạng của tổng cùng chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. a M m ; b M m ; c M m ⇒ (a + b + c) M m ? Không làm phép cộng, trừ cho biết tại sao
tổng, hiệu sau lại chia hết cho 11? (HS K, G) a) 33 + 22 b) 88 – 55 c) 44 + 66 + 77 Bài tập 1. a) (33 + 22)M11 vì 33 M 11 ; 22 M 11 b) (88 – 55)M11 vì 88 M 11 ; 55 M 11 Hs Ba hs lên bảng. c) (44 + 66 + 77) M 11 Vì: 44 M 11 ; 66 M 11 ; 77 M 11 Gv Treo bảng phụ ?2. 3. Tính chất 2. (15’) Hs Hoạt động nhóm trả lời ?2. ?2. a) 17 M 4 ; 16 M 4 ⇒ ( 17 + 16) M 4 b) 35 M 5 ; 7 M 5 ⇒ (35 + 7) M 5 Gv Nhận xét và chữa bảng nhóm.
? Qua kết quả trên em có nhận xét gì?
Hs Nếu một tổng hai số hạng có một số hạng không chia hết một số nào đó còn số hạng kia chia hết cho số đó, thì tổng không chia hết cho số đó.
Gv Ghi tổng quát. * Nhận xét:
a M m ; b M m (a + b) M m Gv Cho các hiệu: (35 – 7) và (27 – 16)
? Hãy xét xem 35 – 7 có chia hết cho 5 không? Và 27 – 16 có chia hết cho 4 không?
Hs 35 – 7 = 28 M 5 27 – 16 = 11 M 4
Vậy nhận xét trên vẫn đúng với một hiệu. ? Hãy viết dạng tổng quát
Hs a M m
b M m ⇒ (a – b) M m
* Chú ý: (sgk – 35) ? Em hãy lấy ví dụ về tổng ba số trong đó có
một số không chia hết cho 3, các số còn lại chia hết cho 3? (HS Tb)
Hs 14 + 6 + 12
không?
Hs 14 + 6 + 12 = 32 M 3
? Em có nhận xét gì về ví dụ trên?
Hs Nếu một tổng có nhiều số hạng trong đó có một số hạng không chia hết cho một số nào đó, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
? Hãy viết dạng tổng quát? (HS K, G) Hs a M m ; b M m ; c M m ⇒ (a + b + c) M m ? Nếu tổng có 3 số hạng trong đó có 2 số hạng
không chia hết cho số đó, còn lại chia hết cho số đó thì tổng có chia hết cho số đó không? Vì sao?
Hs Chưa thể kết luận tổng có chia hết cho số đó hay không.
Gv Vậy nếu trong tổng chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó, thì tổng không chia hết cho số đó.
? Nhắc lại nội dung tính chất 2? * Tính chất (sgk – 35) Hs Nhắc lại tính chất.
Gv Dựa vào tính chất chia hết của một tổng ta có thể không cần tính tổng và có thể xác định được ngay tổng đó chia hết hay không chia hết cho số nào đó bằng cách xét từng số hạng.