phần tử trong tổng thể có cơ hội như nhau để được lựa chọn vào mẫu.
Chọn mẫu XS theo đơn vị hiện vật và theo bảng số ngẫu nhiên
Phương pháp này gồm 4 bước:
Bước 1: Định dạng các phần tử trong tổng thể
Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa các phần tử được định dạng với các con số trong bảng số ngẫu nhiên
Bước 3: Xác định lộ trình sử dụng bảng
Bước 4: Xác định điểm xuất phát từ đó lựa chọn ra các con số ngẫu nhiên
VD: Có một tổng thể phiếu chi được đánh số từ 2500 đến 4579, hãy chọn ra 5 phiếu chi để kiểm tra biết rằng điểm xuất phát là cột 1 dòng 11, bỏ đi chữ số cuối cùng của con số trong bảng số ngẫu nhiên.
Bước 1: Các phần tử trong tổng thể được định dạng từ 2500 đến 4579
Bước 2: Mối quan hệ giữa các phần tử được lựa chọn và các con số trong bảng số ngẫu nhiên là 4/5.
Bước 3: lộ trình sử dụng bảng: Từ trên xuống dưới, từ trái qua phải
Bước 4: Điểm xuất phát là 2891 và các phiếu chi được lựa chọn là: 2891, 2933, 3263, 2967, 2597.
Chọn mẫu XS theo đơn vị hiện vật và theo hệ thống
Bước 1: Xác định khoảng cách mẫu
Tất cả làm tròn xuống
Bước 2: Xác định điểm xuất phát và lựa chọn ra các con số ngẫu nhiên Nếu gọi điểm xuất phát là X0 thì:
X1 = X0 + K X2 = X1 + K X3 = X2 + K
Khoảng cách mẫu (K) = Kích cỡ của tổng thể
.......................
Chọn mẫu XS theo đơn vị tiền tệ và theo bảng số ngẫu nhiên
Phương pháp này bao gồm 7 bước: Bước 1: Xác định số lũy kế
Bước 2: Định dạng các phần tử trong tổng thể
Bước 3: Xác định mối quan hệ giữa các phần tử được định dạng và các con số trong bảng số ngẫu nhiên
Bước 4: Xác định lộ trình sử dụng bảng
Bước 5: Xác định điểm xuất phát từ đó lựa chọn ra các con số ngẫu nhiên
Bước 6: Từ số ngẫu nhiên đã chọn, chọn ra các số lũy kế tương ứng theo một trong 2 cách sau:
Cách 1: Lấy số lũy kế lớn hơn số ngẫu nhiên và gần số ngẫu nhiên nhất Cách 2: Lấy số lũy kế gần số ngẫu nhiên nhất không kể lớn hay nhỏ Bước 7: Từ số lũy kế tương ứng xác định các phần tử được chọn vào mẫu
VD: Có số liệu của 10 khách hàng yêu cầu lựa chọn ra 4 khách hàng để tiến hành gửi thư xác nhận, biết rằng điểm xuất phát là dòng 20 cột 1, thêm chữ số đầu của
cột bên phải cột chủ, lấy số lũy kế lớn hơn số ngẫu nhiên và gần số ngẫu nhiên nhất. ĐVT: USD
STT Tên khách hàng Số tiền Số lũy kế
1 A 5.840 5.840 2 B 15.234 21.074 3 C 30.126 51.200 4 D 12.051 63.251 5 E 40.105 103.356 6 F 52.317 155.673 7 G 13.482 169.155 8 H 8.133 177.288 9 I 26.177 203.465 10 J 31.014 234.479
Bước 1: Các số lũy kế thu được từ 5.840 đến 234.479
Bước 2: Các phần tử trong tổng thể được định dạng từ 005.840 đến 234.479
Bước 3: Mối quan hệ tương ứng giữa các phần tử được định dạng và các con số trong bảng số ngẫu nhiên có quan hệ 6/5.
Bước 4: Lộ trình sử dụng bảng: Từ trên xuống dưới, từ trái qua phải
Bước 5: Điểm xuất phát dòng 20 cột 1, các số ngẫu nhiên được lựa chọn: 70.569, 24.883, 7425, 53.600.
Bước 6: Chọn số lũy kế tương ứng: 103.356, 51.200, 21.074, 63.251 Bước 7: Từ số lũy kế xác định các phần tử được lựa chọn vào mẫu
Số ngẫu nhiên Số lũy kế Tên khách hàng STT
70.569 103.356 E 5
24.883 51.200 C 3
7.425 21.074 B 2
53.660 63.251 D 1
Chú ý: Trong quá trình lựa chọn số ngẫu nhiên kiểm tốn viên có thể gặp lại số lũy kế đã được lựa chọn trước đó:
Có 2 cách xử lý:
Cách 1: Chọn mẫu lặp lại, chấp nhận một phần tử xuất hiện 2 lần trong mẫu khi đó kích cỡ mẫu giảm xuống -> ít sử dụng cách này.
Cách 2: Chọn mẫu không lặp lại, một phần tử chỉ được xuất hiện một lần trong mẫu.
Chọn mẫu XS theo đơn vị tiền tệ và theo hệ thống
Phương pháp này có 5 bước: Bước 1: Xác định số lũy kế
Bước 2: Xác định khoảng cách mẫu (K) theo công thức:
Bước 3: Xác định điểm xuất phát từ đó tính ra các con số ngẫu nhiên Bước 4: Từ số ngẫu nhiên đã chọn, chọn ra các số lũy kế tương ứng Bước 5: Từ số lũy kế đã chọn xác định các phần tử được lựa chọn vào mẫu
VD: Cũng ví dụ trên, điểm xuất phát là 1.500
Bước 1: Các số lũy kế thu được từ 5.840 đến 234.479 Bước 2: Xác định khoảng cách mẫu (K)
Bước 3: Điểm xuất phát X0 = 1.500 X1 = 1.500 + 57.159 = 58.659 X2 = 58.659 + 57.159 =115.818
X3 = 115.818+ 57.159 = 172.977 X4 = 172.977+ 57.159 =230.136
Các bước còn lại làm tương tự như chọn mẫu theo đơn vị tiền tệ và theo BSNN Số ngẫu nhiên Số lũy kế Tên khách hàng STT Khoảng cách mẫu (K) = Kích cỡ của tổng thể
Số lượng của tổng thể được lựa chọn vào mẫu
Khoảng cách mẫu (K) = 234.479 - 5840 = 57.159 4
58.659 63.251 D 4
115.818 155.673 F 6
172.977 177.288 H 8
230.136 234.479 J 10
Chọn mẫu ngẫu nhiên theo chương trình máy tính
+) Phương pháp chọn mẫu phi xác suất (phi ngẫu nhiên)