CHƯƠNG 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.2. Đối tượng, nội dung và kế hoạch thực nghiệm sư phạm
3.2.3. Giỏo ỏn thực nghiệm
Tất cả cỏc tiết dạy của chương Tổ hợp và Xỏc suất đều được tiến hành thực nghiệm. Cỏc giỏo ỏn thực nghiệm đều cố gắng làm nổi bật sự hiệu quả của cỏc biện phỏp đó đề ra ở chương 2. Chỳng tụi lấy ba giỏo ỏn sau đõy làm điển hỡnh:
Giỏo ỏn thực nghiệm số 1.
HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN I. MỤC TIấU
1. Về kiến thức
Giỳp học sinh hiểu được nội dung hai quy tắc đếm cơ bản, nhận biết được dấu hiệu sử dụng và phõn biệt được sự khỏc nhau cơ bản của hai quy tắc này.
2. Về kĩ năng
Rốn luyện kĩ năng vận dụng hai quy tắc để giải một số bài toỏn đếm đơn giản, thường gặp. Biết phối hợp hai quy tắc để giải Toỏn. Kĩ năng nhận dạng bài toỏn.
3. Về năng lực
Rốn luyện và nõng cao năng lực diễn đạt, năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn.
4. Về tư duy, thỏi độ
Biết khỏi quỏt húa, tương tự húa. Biết quy lạ về quen. Hoạt động tớch cực, chủ động, thấy được ý nghĩa Toỏn học trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giỏo viờn: Soạn giỏo ỏn, nghiờn cứu tài liệu, chuẩn bị phương
tiện dạy học trực quan như tranh ảnh, video…
2. Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước sỏch giỏo khoa.
III. TIẾN TRèNH TRấN LỚP
1. Ổn định trật tự và kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Khụng kiểm tra 3. Giảng dạy bài mới
Hoạt động 1. Tiếp cận hai quy tắc đếm cơ bản
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trỡnh chiếu Dẫn dắt và giới thiệu
bài học
Đặt vấn đề, nờu tỡnh huống (dựng một đoạn video, hoặc tranh vẽ hoặc đúng vai)
Nờu cõu hỏi a) Nờu cõu hỏi b) Nờu cõu hỏi c)
Nhấn mạnh sự khỏc nhau là ở số cụng đoạn thực hiện cụng việc. Quy tắc cộng sử dụng đỳng một cụng đoạn, quy tắc nhõn sử dụng liờn tiếp hai cụng đoạn trở lờn.
Nờu ý nghĩa thực tiễn của hai quy tắc. Chẳng hạn một nhà mỏy cú thể sản xuất 3 kiểu sản phẩm loại A, 2 loại sản phẩm loại B. Khi đú cú thể lập 5 phương ỏn sản xuất một trong cỏc kiểu sản phẩm trờn và 6 phương ỏn sản xuất một sản phẩm loại A và một sản phẩm loại B…
Yờu cầu học sinh lấy thờm vớ dụ thực tiễn.
Theo dừi tỡnh huống.
Phỏt hiện quy tắc cộng.
Phỏt hiện quy tắc nhõn.
Phỏt hiện sự khỏc nhau giữa hai quy tắc trờn. Khỏi quỏt húa trong trường hợp tổng quỏt.
Ghi nhớ nội dung hai quy tắc.
Liờn hệ thực tiễn và lấy vớ dụ cụ thể.
Chiếu đoạn video (hoặc dựng tranh vẽ hoặc đúng vai).
Chiếu nội dung hai quy tắc đếm cơ bản.
Hoạt động 2. Củng cố hai quy tắc cơ bản.
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trỡnh chiếu Đưa ra tỡnh huống vớ
dụ 1.
Chiếu cõu hỏi a). Yờu cầu học sinh đưa ra kết luận và giải thớch dựa vào quy tắc cộng vừa học.
Chiếu cõu hỏi b). Yờu cầu học sinh đưa ra kết luận và giải thớch dựa vào quy tắc cộng vừa học.
Chiếu cõu hỏi c) và lưu ý cho học sinh thứ tự chọn trong trường hợp cụng việc nào đú cú kốm điều kiện.
Theo dừi tỡnh huống.
Nghiờn cứu cõu hỏi a). Trả lời cõu hỏi a) dựa vào kiến thức vừa học.
Nghiờn cứu cõu hỏi b). Phỏt hiện và giải quyết vấn đề dựa vào kiến thức vừa học.
Nghiờn cứu cõu hỏi c). Phỏt hiện và giải quyết vấn đề dựa vào kiến thức vừa học.
Đỳc rỳt kinh nghiệm
Vớ dụ 1. Một người cú 2 cỏi cà vạt mầu đỏ, 3 cỏi mầu vàng và 5 cỏi mầu trắng. Hai hai bất kỡ được coi là khỏc nhau. a) Người đú cú bao nhiờu cỏch chọn 1 cà vạt để đi dự hội nghị. b) Giả sử người đú cú 3 bộ com lờ, một mầu đen, một mầu vàng, một mầu trắng và cú 2 đụi giầy, một mầu đen, một mầu nõu. Hỏi người đú cú bao nhiờu cỏch chọn một bộ gồm một cà vạt, một bộ com lờ và một đụi giầy để đi dự hội nghị.
c) Giả sử com lờ và cà vạt phải khỏc mầu. Hỏi người đú cú bao nhiờu cỏch chọn.
Hoạt động 3. Tỡm lời giải sai.
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trỡnh chiếu
Nờu tỡnh huống và giải thớch cỏc lập luận của A, B, C.
Nờu cõu hỏi.
Theo dừi tỡnh huống. Phỏt hiện vấn đề. Vớ dụ 2. Cho tập hợp 0;1;2;3;4;5 X . Từ tập X cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn cú 3 chữ số đụi một khỏc nhau và là số chẵn.
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trỡnh chiếu
Đặt cõu hỏi: Trong cỏc bài toỏn đếm, nếu cú nhiều vị trớ cú điều kiện ta nờn xử lớ thế nào?
Giỏo viờn chốt lại: Chia nhiều trường hợp. Phối hợp hai quy tắc.
Khỏm phỏ từng lời giải.
Phõn tớch chiến lược giải của mỗi bạn A, B, C. Tỡm nguyờn nhõn sai lầm hoặc chứng tỏ lời giải là chấp nhận được. Đỏnh giỏ quỏ trỡnh giải. Suy nghĩ và trả lời cõu hỏi của giỏo viờn.
Đỳc rỳt kinh nghiệm.
ba bạn A, B, C.
Lời giải của A:
Gọi số cần lập là abc .
a cú 5 cỏch chọn. c cú 3 cỏch chọn b cú 4 cỏch chọn
Vậy theo quy tắc nhõn cú tất cả 5.4.3=60 số.
Lời giải của B:
Gọi số cần lập là abc .
c cú 3 cỏch chọn. a cú 4 cỏch chọn b cú 4 cỏch chọn
Vậy theo quy tắc nhõn cú tất cả 3.4.4=48 số.
Lời giải của C:
Gọi số cần lập là abc . Xột c=0. a cú 5 cỏch chọn. b cú 4 cỏch chọn Trường hợp này cú 5.4=20 số. Xột c2;4 c cú 2 cỏch chọn. a cú 4 cỏch chọn b cú 4 cỏch chọn Trường hợp này cú 2.4.4=32 số.
Vậy theo quy tắc cộng cú tất cả 20+32=52 số.
Trong ba lời giải trờn, lời giải nào đỳng, lời giải nào sai. Hóy giải thớch.
4. Củng cố toàn bài
+ Giỏo viờn cho học sinh nhắc lại hai quy tắc đếm cơ bản. Sự khỏc nhau cơ bản giữa hai quy tắc này.
+ Làm bài tập trắc nghiệm khỏch quan củng cố hai quy tắc. Lớp 11B5 cú 45 học sinh trong đú cú 28 học sinh nữ.
Cõu hỏi 1. Thầy giỏo chủ nhiệm cú bao nhiờu cỏch chọn học sinh làm lớp trưởng.
A. 28 B. 45 C. 17.28 D. 45+28
Cõu hỏi 2. Thầy giỏo chủ nhiệm cú bao nhiờu cỏch chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ đi tham dự chương trỡnh Mựa hố xanh.
A. 45 B. 17.28 C. 45.28 D. kết quả khỏc
5. Hướng dẫn học ở nhà
+ Học và ghi nhớ hai quy tắc cơ bản + Xem lại cỏc vớ dụ đó học ở tiết này.
Giỏo ỏn thực nghiệm số 2.
BÀI TẬP HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP I. MỤC TIấU
1. Về kiến thức
Giỳp học sinh củng cố cỏc khỏi niệm hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp và mối liờn hệ giữa chỳng.
2. Về kĩ năng
Rốn luyện kĩ năng vận dụng cỏc số trờn để giải toỏn. Nhận dạng và phõn loại cỏc dạng toỏn liờn quan đến cỏc số trờn.
3. Về năng lực
Rốn luyện và nõng cao năng lực diễn đạt, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn...
4. Về tư duy, thỏi độ
Biết khỏi quỏt húa, tương tự húa. Biết quy lạ về quen. Biết phỏt hiện và sửa chữa sai lầm. Hoạt động tớch cực, chủ động, thấy được ý nghĩa Toỏn học trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giỏo viờn: Soạn giỏo ỏn, nghiờn cứu tài liệu, chuẩn bị phương
tiện dạy học trực quan như tranh ảnh, video…
2. Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước sỏch giỏo khoa.
III. TIẾN TRèNH TRấN LỚP
1. Ổn định trật tự và kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Phỏt phiếu học tập
Cho n*. Điền từ thớch hợp vào dấu …
Một hoỏn vị của tập gồm n phần tử là…Số hoỏn vị là Pn...
Một chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 k n) là…Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là…
Một tổ hợp chập k của n phần tử (1 k n) là…Số tổ hợp chập k của n phần tử là…
3. Giảng dạy bài mới
Hoạt động 1. Giải bài toỏn hàng rào.
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trỡnh chiếu Nờu tỡnh huống
(dựng bảng bảng phụ là bức ảnh hàng rào)
Nờu cõu hỏi a), dựng bảng phụ cho cõu hỏi a).
Nờu cõu hỏi b), cố gắng làm xuất hiện vấn đề là rất khú đếm bằng phương phỏp liệt kờ do vậy phải dựng kiến thức về tổ hợp để giải quyết.
Mỗi hỡnh chữ nhật được tạo thành là do sử
Theo dừi tỡnh huống.
Đếm số hỡnh chữ nhật bằng phương phỏp liệt kờ. Nghiờn cứu phần b), phỏt hiện vấn đề là khú thể đếm trực tiếp. Huy động kiến thức, kĩ năng đó cú. Tham khảo sự hướng dẫn của giỏo viờn.
Bài tập 1. Một người làm một hàng rào cú 3 thanh nằm ngang đụi một song song với nhau. Sau đú dựng cỏc thanh gỗ thẳng đứng như hỡnh vẽ. Chỳng ta cú thể thấy cú rất nhiều những hỡnh chữ nhật được tạo thành. a) Hóy đếm xem cú bao nhiờu hỡnh chữ nhật được tạo thành nếu cú 3 thanh gỗ thẳng đứng.
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trỡnh chiếu dụng bao nhiờu thanh gỗ
nằm ngang, bao nhiờu thanh gỗ thẳng đứng?
Mỗi cỏch chọn 2 trong 3 hay 20 thanh gỗ là một bộ cú sắp thứ tự khụng? Dựng tổ hợp hay chỉnh hợp?
Mỗi hỡnh chữ nhật được tạo thành ta phải thực hiện bao nhiờu cụng đoạn?
Nờu cõu hỏi c). Gợi ý dựa trờn lời giải cõu b) học sinh khỏi quỏt húa bài toỏn và đưa ra chương trỡnh giải.
Chọn chiến lược giải.
Đỏnh giỏ kết quả.
Khỏi quỏt bài toỏn và đưa ra chiến lược giải bài toỏn.
Đỏnh giỏ lại quy trỡnh giải bài toỏn.
b) Nếu người đú dựng 20 thanh gỗ thẳng đứng thỡ cú tất cả bao nhiờu hỡnh chữ nhật được tạo thành. c) Giả sử người đú muốn làm một hàng rào như trờn nhưng số hỡnh chữ nhật tạo thành khụng vượt quỏ 2000. Theo em người đú dựng nhiều nhất bao nhiờu thanh gỗ thẳng đứng.
Hoạt động 2. Giải bài toỏn dự tiệc
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trỡnh chiếu Nờu tỡnh huống.
Gợi ý học sinh lập phần tử ghộp.
Bài toỏn xếp cỏc phần tử vào vị trớ dựng khỏi niệm nào. Số cỏch là bao nhiờu ?
Chỳ ý trong phần tử
Theo dừi tỡnh huống.
Khỏm phỏ bài toỏn.
Dựa trờn gợi ý của giỏo viờn, lập chiến lược giải.
Bài tập 2. Một người tổ chức một bữa tiệc và mời thờm 5 người bạn nữa (như vậy cú tất cả 6 người dự tiệc) và trong số này cú hai người bạn rất thõn. Hỏi cú bao nhiờu cỏch xếp 6 người này vào
ghộp. Cú mấy cỏch ghộp?
Yờu cầu học sinh đỏnh giỏ kết quả, lập luận và phỏt triển bài toỏn, chẳng hạn thay bộ đụi bằng bộ ba hoặc thay đổi vai trũ của phần tử và vị trớ…
Giải bài toỏn.
Đỏnh giỏ kết quả, quỏ trỡnh suy luận.
Suy nghĩ mở rộng, khai thỏc bài toỏn theo hướng giỏo viờn đó nờu.
một bàn hỡnh chữ U với 8 cỏi ghế sao cho hai người bạn rất thõn đú ngồi cạnh nhau.
Hoạt động 3. Tỡm lời giải sai. Giỏo viờn trỡnh chiếu bài tập 3.
Bài tập 3. Một tổ cú 10 học sinh, trong đú cú 6 học sinh nữ. Cần chọn ra 4 học sinh để thành lập đội văn nghệ sao cho cú ớt nhất 2 học sinh nữ. Hỏi cú tối đa bao nhiờu cỏch chọn.
Sau đõy là hai lời giải cú kết quả khỏc nhau của hai bạn An, Bỡnh. Lời giải của An:
Vỡ ớt nhất cú 2 học sinh nữ nờn ta cú cỏc trường hợp sau: Trường hợp 1. Chọn 4 học sinh nữ cú C64 cỏch chọn.
Trường hợp 2. Chọn 3 học sinh nữ và 1 học sinh nam cú C C cỏch chọn 63. 14 Trường hợp 3. Chọn 2 học sinh nữ và 2 học sinh nam cú C C cỏch chọn. 62. 42
Theo quy tắc cộng, cú tất cả C64C C63. 14C C62. 42 185 cỏch chọn. Lời giải của Bỡnh:
Bước 1: Chọn 2 học sinh nữ, cú tất cả C62 cỏch chọn.
Bước 2: Chọn 1 học sinh bất kỳ trong 8 học sinh cũn lại, cú C81 cỏch chọn. Vậy theo quy tắc nhõn, cú tất cả C C62. 81240 cỏch chọn.
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nờu tỡnh huống.
Hướng dẫn học sinh tỡm hiểu hai lời giải.
Đỳc rỳt kinh nghiệm qua bài tập trờn.
Theo dừi bài toỏn.
Khỏm phỏ hai lời giải trờn.
Tỡm sai lầm trong chiến lược giải của mỗi lời giải.
Tỡm hiểu nguyờn nhõn.
Rỳt kinh nghiệm qua bài tập trờn để trỏnh những sai lầm sau này.
4. Củng cố toàn bài
+ Giỏo viờn cho học sinh nhắc lại cỏc khỏi niệm hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Dấu hiệu sử dụng cỏc khỏi niệm này để giải toỏn. Cỏc cụng thức liờn số hoỏn vị, số chỉnh hợp và số tổ hợp.
+ Làm bài tập trắc nghiệm khỏch quan củng cố cỏc khỏi niệm.
Lớp 11B5 cú 45 học sinh trong đú cú 28 học sinh nữ và cú một cặp chị em gỏi sinh đụi.
Cõu hỏi 1. Thầy giỏo chủ nhiệm cú bao nhiờu cỏch chọn 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ đi dự Đại hội đoàn trường.
A. C C175. 285 B. C175 C285 C. A A175. 285 D. C175 C175 Cõu hỏi 2. Thầy giỏo chủ nhiệm cú 10 vộ xem chương trỡnh hũa nhạc cú số ghế liền nhau. Hỏi thầy cú bao nhiờu cỏch sắp xếp ghế cho 10 học sinh nữ được chọn trong đú cú cặp chị em gỏi sinh đụi và hai chị em ngồi cạnh nhau.
A. C2810 B. A2810 C. 9.C P268. 2 D. 9.A P268. 2
5. Hướng dẫn học ở nhà
+ Học và ghi nhớ cỏc khỏi niệm và cỏc cụng thức liờn quan đến hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Giỏo ỏn thực nghiệm số 3.
BÀI TẬP BIẾN NGẪU NHIấN RỜI RẠC I. MỤC TIấU
1. Về kiến thức
Giỳp học sinh củng cố khỏi niệm biến ngẫu nhiờn rời rạc, bảng phõn bố xỏc suất, cỏc cụng thức và ý nghĩa thực tiễn của kỡ vọng, phương sai.
2. Về kĩ năng
Rốn luyện kĩ năng tớnh toỏn, vận dụng lớ thuyết vào thực tiễn.
3. Về năng lực
Rốn luyện và nõng cao năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn.
4. Về tư duy, thỏi độ
Biết khỏi quỏt húa, tương tự húa. Biết quy lạ về quen. Hoạt động tớch cực, chủ động, thấy được ý nghĩa Toỏn học trong thực tiễn. Cú thỏi độ đỳng đắn về cỏc trũ chơi “bịp bợm” trong cuộc sống hàng ngày (bài 1) hoặc mối tương quan giữa cỏc sự vật, hiện tượng (bài 2).
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giỏo viờn: Soạn giỏo ỏn, nghiờn cứu tài liệu, chuẩn bị cỏc vật
dụng trũ chơi…
2. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ. Nghiờn cứu trước trũ chơi.
III. TIẾN TRèNH TRấN LỚP
1. Ổn định trật tự và kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Khụng kiểm tra 3. Giảng dạy bài mới
Hoạt động 1. Học qua trũ chơi Bài 1. Thiết kế một trũ chơi
Một tỳi kớn cú chứa 3 viờn bi xanh và 5 viờn bi đỏ. Một trũ chơi bốc bi cú thưởng cú thể lệ như sau:
1. Mỗi lần bốc người chơi bốc đỳng 3 viờn bi và trả cho người tổ chức trũ chơi 1000vnd.
2. Cơ cấu giải thưởng được cho bởi bảng sau:
Bảng 3.2. Bảng cơ cấu giải thưởng của trũ chơi bốc bi cú thưởng
Kết quả 3 viờn bi xanh 2 viờn bi xanh và 1 viờn bi đỏ 3 viờn bi đỏ 1 viờn bi xanh và 2 viờn bi đỏ Giải thưởng 4000vnd 2000vnd Thờm lượt Chỳc bạn may mắn lần sau
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trỡnh chiếu Đặt vấn đề, nờu tỡnh
huống (dựng bảng phụ treo thể lệ trũ chơi).