Vớ dụ 2.9. Hai kỡ thủ A và B chơi cờ theo thể thức ai thắng 5 vỏn trước thỡ người đú thắng cuộc. Biết xỏc suất thắng một vỏn cờ của hai người là như nhau và bằng 0,5. Cỏc vỏn cờ khụng cú hũa và độc lập với nhau.
a) Tớnh xỏc suất để trong 6 vỏn cờ đầu tiờn kỡ thủ A thắng 4 vỏn và kỡ thủ B thắng 2 vỏn.
b) Giả sử cuộc thi đó diễn ra được 6 vỏn, trong đú kỡ thủ A thắng 4, kỡ thủ B thắng 2 vỏn. Vỡ một lớ do bất khả khỏng cuộc thi phải bỏ dở. Khi đú ban tổ chức sẽ chia phần thưởng lần lượt cho 2 kỡ thủ A, B theo tỉ lệ nào.
Vớ dụ 2.10. Ba khẩu phỏo cựng bắn độc lập với nhau vào một mục tiờu (mỗi khẩu bắn một viờn) với xỏc suất trỳng mục tiờu lần lượt là 0,7; 0,6 và x (0<x<1). Mục tiờu bị phỏ hủy một phần nếu trỳng đỳng một viờn đạn và bị phỏ hủy hoàn toàn nếu trỳng ớt nhất hai viờn đạn.
a) Với x=0,5. Hóy tớnh xỏc suất đế mục tiờu bị phỏ hủy một phần. b) Tỡm x để xỏc suất mục tiờu bị phỏ hủy hoàn toàn lớn hơn 0,4.
(Nguồn: Bài giảng của tỏc giả)
Vớ dụ 2.11. Một bàn trũn dựng để quay xổ số cú gắn 37 con số được đỏnh số từ 0 đến 36. Trong đú số 0 cú nền mầu xanh, cỏc số lẻ cú nền mầu đỏ, cỏc số cũn lại cú nền mầu đen và một viờn bi trắng chạy tự do quanh bàn trũn. Xỏc suất viờn bi trắng dừng ở mỗi số sau mỗi lần quay là như nhau.
a) Tớnh xỏc suất khi quay một lần kết quả viờn bi trắng dừng ụ mầu đỏ. b) Tớnh xỏc suất khi quay hai lần liờn tiếp viờn bi trắng dừng ở ụ mầu đỏ một lần và ụ mầu đen một lần.
c) Tớnh xỏc suất khi quay hai lần liờn tiếp cú ớt nhất một lần viờn bi trắng dừng ở ụ mầu xanh.