Đõy là tỡnh huống dạy học ỏp dụng trong tiết học bài tập củng cố hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Cỏc tỡnh huống đưa ra cú gắn với những vấn đề thực tiễn nhằm giỳp học sinh xuất hiện nhu cầu giải quyết vấn đề. Ta cú thể thiết kế cỏc hoạt động như sau:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nờu tỡnh huống (dựng bảng bảng
phụ là bức ảnh hàng rào).
Nờu cõu hỏi a), dựng bảng phụ cho cõu hỏi a).
Nờu cõu hỏi b), cố gắng làm xuất hiện vấn đề là rất khú đếm bằng phương phỏp liệt kờ do vậy phải dựng kiến thức về tổ hợp để giải quyết.
Một số cõu hỏi gợi ý để học sinh phỏt hiện và giải quyết vấn đề của bài toỏn:
Mỗi hỡnh chữ nhật được tạo thành là do sử dụng bao nhiờu thanh gỗ nằm ngang, bao nhiờu thanh gỗ thẳng đứng?
Mỗi cỏch chọn 2 trong 3 hay 20 thanh gỗ là một bộ cú sắp thứ tự
Theo dừi tỡnh huống.
Đếm số hỡnh chữ nhật bằng phương phỏp liệt kờ.
Nghiờn cứu phần b), phỏt hiện vấn đề là khú thể đếm trực tiếp.
Huy động kiến thức, kĩ năng đó cú. Tham khảo sự hướng dẫn của giỏo viờn.
Chọn chiến lược giải.
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh khụng? Dựng tổ hợp hay chỉnh hợp?
Mỗi hỡnh chữ nhật được tạo thành ta phải thực hiện bao nhiờu cụng đoạn?
…
Nờu cõu hỏi c). Gợi ý dựa trờn lời giải cõu b) học sinh khỏi quỏt húa bài toỏn và đưa ra chương trỡnh giải.
Khỏi quỏt bài toỏn và đưa ra chiến lược giải bài toỏn.
Đỏnh giỏ lại quy trỡnh giải bài toỏn.
Sau đõy ta xột một vớ dụ tương tự.
Vớ dụ 2.3. Một lớp cú 3 bạn nam và 3 bạn nữ tham gia buổi khiờu vũ quốc tế. Mỗi một cặp khiờu vũ là gồm một bạn nam và một bạn nữ.
a) Hóy liệt kờ số cỏch chia 6 bạn trờn thành 3 cặp khiờu vũ.
b) Giả sử trong số này cú 1 bạn nam và 1 bạn nữ mến nhau (cặp khiờu vũ mến nhau). Hóy liệt kờ số cỏch chia 6 bạn trờn thành 3 cặp khiờu vũ sao cho cú một cặp khiờu vũ mến nhau.
c) Giả sử trong số này cú 2 cặp khiờu vũ mến nhau. Hóy liệt kờ số cỏch chia 6 bạn trờn thành 3 cặp khiờu vũ sao cho cú ớt nhất một cặp khiờu vũ mến nhau.
d) Nếu cú 10 bạn nam và 10 bạn nữ chỳng ta khú thể liệt kờ cỏc cõu hỏi tương tự trong thời gian ngắn. Theo em số cỏch chia cặp là bao nhiờu? Hóy trỡnh bày cỏch giải?
(Nguồn: Bài giảng của tỏc giả)