1.3. Hoạt động dạy học môn Toán ở Trƣờng THPT theo tiếp cận phát triển
1.3.5. Năng lực và năng lực toán học của học sinh THPT
1.3.5.1. Năng lực
Năng lƣ̣c (competency) là thuật ngữ đƣợc dùng sử dụng cả trong khoa học và trong ngơn ngữ hàng ngày . Có một số cách trình bày khác nhau về khái niệm năng lực cũng nhƣ sự phân chia các nhóm năng lực thành phần. Tuy nhiên, chúng tơi thấy nhìn chung có sự thống nhất cách hiểu về khái niệm năng lực: Năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, bao gồm kiến thức, kỹ năng và thái độ, phù hợp với yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có hiệu quả.
Có thể phân chia năng lực thành hai nhóm năng lực: nhóm các năng lực chung và nhóm các năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu để mọi cá nhân có thể sống, làm việc và tham gia hiệu quả trong nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội. Nhóm các năng lực chung bao gồm các năng lực: tự học, tự quản lý, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngơn ngữ, và tính tốn.
+ Năng lực chuyên biệt là những năng lực đƣợc hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo hƣớng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, cơng việc hoặc tình huống, mơi trƣờng đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu cao và sâu hơn của một mơn học/hoạt động nào đó. Nhóm các năng lực chuyên biệt đƣợc hình thành, phát triển, thơng qua dạy học các bộ môn, đáp ứng yêu cầu riêng biệt của một lĩnh vực hoạt động.
Sơ đồ 1. 2: Mơ hình năng lực theo các định nghĩa chung
Hành vi của con người trong các tình h́ng chuẩn mực có thể trở thành tự động cao, mặc dù đơi khi các kỹ năng có thể địi hỏi tư duy hữu thức. Trong các tình h́ng phức tạp, khơng chuẩn mực, thì các năng lực được cần đến, đó là sự kết hợp kiến thức, kỹ năng (nhận thức) và các thành phần thái độ cụ thể. Các năng lực bao gồm một thành phần trí tuệ đại diện cho tư duy và một thành phần hành vi đại diện cho việc thực hiện có năng lực. Hành vi có năng lực ln ln có liên quan đến tư duy hữu thức.
1.3.5.2. Năng lực tốn của học sinh trung học phổ thơng
Năng lƣ̣c toán ho ̣c là kh ả năng của một cá nhân biết lâ ̣p công thƣ́c (formulate), vâ ̣n du ̣ng (employ) và giải thích (explain) tốn học trong nhiều ngƣ̃ cảnh. Nó bao gồm suy luận tốn học và sử dụng các khái niê ̣m, phƣơng pháp, sƣ̣ viê ̣c và công cu ̣ để mơ tả , giải thích và dự đốn các hiện tƣợng . Nó giúp cho con ngƣời nhận ra vai trị của toán học trên thế giới và đƣa ra phán đoán và quyết đi ̣nh của cơng dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm.
Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và hiểu vai trị của tốn học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tịi khám phá toán học để đáp ứng những nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó với vai trị là một cơng dân có ý thức, có tính xây dựng và có hiểu biết.
Hành vi có kỹ năng Hành vi có năng lực Sự tái tạo kiến thức
Các năng lực tinh thần/trí tuệ
Thái độ Các kỹ năng
Các loại năng lực:
+ Năng lực thu thập và xử lý thông tin toán học: Thu thập đƣợc các
kiến thức, thơng tin có liên quan đến tốn học, xử lý đƣợc thông tin và nhớ các khái niệm, công thức, định lý, quy tắc ... trong mơn Tốn;
+ Năng lực tính toán, giải toán: Thực hiện các phép tốn bằng số và cả biến đổi các biểu thức đại số;
+ Năng lực tƣ duy toán học: Khả năng phân tích, tổng hợp, lập luận
logic, phản biện và sáng tạo;
+ Năng lực giao tiếp toán: Năng lực thể hiện quan điểm của HS trong
q trình học tốn, bao gồm năng lực giao tiếp về tốn (đề cập đến q trình HS suy nghĩ, giải quyết vấn đề và HS nêu đƣợc lý do tại sao chọn phƣơng án đó để giải quyết bài toán); năng lực giao tiếp trong toán (đề cập đến việc HS sử dụng ngôn ngữ, các ký hiệu và các biểu diễn toán học nào là hợp lý với vấn đề đặt ra); năng lực giao tiếp với toán (đề cập đến việc HS sử dụng kiến thức toán để giải quyết vấn đề theo cách hiểu của HS).
+ Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn (Năng lực mơ hình hoá toán học): Vận dụng toán vào đời sống, giải quyết các bài toán, vấn đề thực tiễn.
+ Năng lực sáng tạo toán học: Năng lực này thƣờng có ở học sinh giỏi toán, các nhà toán học, là khả năng phát hiện, hiểu và kiến tạo đƣợc các cấu trúc, quy luật toán học mới.
+ Năng lực tự học toán: Với phƣơng pháp phù hợp, đồng thời hợp tác
đƣợc với ngƣời khác một cách hiệu quả trong quá trình học tập tốn.
+ Năng lực sử dụng ngơn ngữ ký hiệu, hình thức, kỹ thuật và các phép
toán: Hiểu, thao tác, và ứng dụng các biểu thức ký hiệu; sử dụng các kết quả
đƣợc kiến tạo dựa vào các định nghĩa, các quy tắc và quy ƣớc, hệ hình thức.
1.3.5.3 Cấu trúc năng lực tốn theo Crutexki
Theo Crutexki, vấn đề năng lực chính là vấn đề khác biệt cá nhân. Nếu tất cả mọi ngƣời đều có khả năng phát triển nhƣ nhau theo mọi hƣớng và đối
với mọi lĩnh vực hoạt động của con ngƣời thì vấn đề năng lực sẽ khơng đặt ra. Khi ta nói đến vấn đề năng lực tức là đã giả định rằng có một sự khác biệt nào đấy, về một mặt nào đấy giữa các cá nhân. Mỗi cá nhân đều có năng lực nhiều hơn về một mặt nào đó và có năng lực ít hơn về một mặt khác. Thừa nhận rằng một ngƣời có ít năng lực trong hoạt động nào đó (ví dụ nhƣ trong âm nhạc, hội họa, tốn học, v.v…) khơng có nghĩa là thừa nhận ngƣời đó cũng có ít năng lực về những mặt khác nói chung (ví dụ về thể dục, kỹ thuật, v.v…); năng lực của một ngƣời có thể khơng phải ở trong một lĩnh vực này mà là ở trong một lĩnh vực khác.
Các nhà khoa học đều nhất trí cho rằng các trẻ em đều có khả năng học tập: mỗi HS khỏe mạnh, bình thƣờng về mặt tâm lý, khơng có tật bệnh gì, đều có khả năng tiếp thu nền học vấn trung học, có khả năng nắm đƣợc tất cả các mơn theo u cầu của chƣơng trình trung học và GV phải làm sao cho tất cả HS tiếp thu tốt chƣơng trình đó. Tuy nhiên thừa nhận điều đó khơng có nghĩa là thừa nhận rằng mọi HS đều có năng lực nhƣ nhau, đều học dễ dàng nhƣ nhau: trong điều kiện tổ chức giảng dạy nhƣ nhau, ta thấy có em học nhanh và đạt nhiều kết quả trong một lĩnh vực nào đó hơn một lĩnh vực khác, và trong một lĩnh vực nhất định thì có những em học nhanh, học giỏi hơn những em khác. Có em đạt đƣợc thành tích cao, những kết quả tốt mà không tổn phí nhiều sức lắm, trong khi đó em khác mặc dầu có nhiều cố gắng cũng khơng đạt đƣợc thành tích, kết quả nhƣ vậy. Với ý nghĩa đó, chúng ta nói đến HS có ít hay nhiều năng lực và các từ “năng lực” có thể dùng để nêu các khác biệt cá nhân trong việc học tập của HS. Tất cả mọi HS đều có khả năng và phải nắm đƣợc chƣơng trình trung học, nhƣng các khả năng đó khác nhau từ HS này qua HS khác. Các khả năng này không phải cố định, không thay đổi: các năng lực khơng phải nhất thành bất biến mà hình thành và phát triển trong quá trình học tập, luyện tập để nắm đƣợc hoạt động tƣơng ứng. GV cần tìm hiểu những mặt năng lực cịn yếu của HS để có biện pháp giúp các em phát triển các mặt năng lực này. Mặt khác, GV cịn có nhiệm vụ tìm xem HS có năng lực về mặt
nào nhiều nhất để giúp các em phát triển mặt năng lực mạnh nhất; nhƣ vậy mới có thể đào tạo đƣợc những HS thật giỏi trong từng lĩnh vực nhất định. Việc phát triển và bồi dƣỡng năng lực về một mặt nào đó có trái gì với việc phát triển tồn diện hay khơng? Khơng trái.
Một là, cho dù rằng ta có thể thực hiện đƣợc việc dạy học một cách lý tƣởng, một cách tốt nhất thì ta cũng khơng thể làm cho HS có năng lực nhƣ nhau nhau: HS sẽ học tốt chƣơng trình trung học, nhƣng vẫn có những em này giỏi hơn những em khác chứ không phải giỏi nhƣ nhau. Khơng thể xóa nhịa sự khác biệt cá nhân đƣợc.
Hai là, việc phát triển toàn diện các năng lực của HS không những không mâu thuẫn với nhiệm vụ phát hiện và bồi dƣỡng năng lực cơ bản (năng lực nổi lên một cách rõ rệt) ở mỗi HS mà còn phù hợp với nhiệm vụ đó. Đối với mỗi HS cần làm phát triển tất cả các năng lực của em đó, đồng thời chú trọng phát triển năng lực cơ bản của em đó, hƣớng em ấy sau này hoạt động trong lĩnh vực mà em có năng lực nhất định. Nhƣ vậy việc bồi dƣỡng năng lực riêng đƣợc đặt trong việc bồi dƣỡng toàn diện con ngƣời và chính việc bồi dƣỡng năng lực riêng là góp phần bồi dƣỡng tồn diện con ngƣời.
Những khác biệt về năng lực học tập của HS thƣờng thể hiện rõ nhất ở
tốc độ nhận thức, tốc độ vận dụng tri thức nhanh hay chậm, ở mức độ nắm
kiến thức sâu sắc hay hời hợt, rộng hay hẹp, ở mức độ thành thạo của kỹ năng. Căn cứ vào những khác biệt về tốc độ và mức độ đối với hoạt động học tập của HS, GV có thể dễ dàng phân hóa đƣợc năng lực học tập của HS để có cách dạy phù hợp theo từng nhóm học sinh riêng biệt.
1.3.5.4 Cấu trúc năng lực toán học theo quan điểm của P.I.S.A (Chương trình đánh giá học sinh quốc tế )
Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế (The Programme for International Student Assessment) - PISA đƣợc xây dựng và điều phối bởi tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế - OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) vào cuối thập niên 90 và hiện vẫn diễn ra
đều đặn. Khảo sát PISA đƣợc thiết kế nhằm đƣa ra đánh giá có chất lƣợng và đáng tin cậy về hiệu quả của hệ thống giáo dục (chủ yếu là đánh giá năng lực của học sinh trong các lĩnh vực Đọc hiểu, Toán học và Khoa học) với đối tƣợng là học sinh ở độ tuổi 15, tuổi sắp kết thúc chƣơng trình giáo dục bắt buộc ở hầu hết các nƣớc thành viên OECD. PISA cũng hƣớng đến thu thập thông tin cơ bản về ngữ cảnh dẫn đến những hệ quả giáo dục trên. Càng ngày PISA càng thu hút đƣợc sự quan tâm và tham gia của nhiều nƣớc trên thế giới. Do đó, PISA khơng chỉ đơn thuần là một chƣơng trình nghiên cứu đánh giá chất lƣợng giáo dục của OECD mà trở thành xu hƣớng đánh giá quốc tế, tƣ tƣởng đánh giá của PISA trở thành tƣ tƣởng đánh giá học sinh trên toàn thế giới. Các nƣớc muốn biết chất lƣợng giáo dục của quốc gia mình nhƣ thế nào, đứng ở đâu trên thế giới này đều phải đăng ký tham gia PISA.
Khảo sát PISA đƣợc tổ chức 3 năm một lần (bắt đầu từ năm 2000). Mặc dù mỗi kì đều kiểm tra kiến thức thuộc ba lĩnh vực chính, nhƣng lĩnh vực trọng tâm sẽ đƣợc lựa chọn quay vịng, để từ đó các dữ liệu chi tiết đƣợc cập nhật liên tục theo chu kỳ đối với mỗi lĩnh vực, và đƣợc so sánh đánh giá chuyên sâu sau 9 năm một lần. PISA hƣớng vào các trọng tâm về chính sách, đƣợc thiết kế và áp dụng các phƣơng pháp khoa học cần thiết để giúp chính phủ các nƣớc tham gia rút ra các bài học về chính sách đối với giáo dục phổ thơng. Mục đích của PISA nhằm kiểm tra xem, khi đến độ tuổi kết thúc giai đoạn giáo dục bắt buộc học sinh đã đƣợc chuẩn bị để đáp ứng các thách thức của cuộc sống sau này ở mức độ nào.
Bảng 1. 1: Bảng khảo sát năng lực theo PISA qua các năm
Năm 2000 Năm 2003 Năm 2006 Năm 2009 Năm 2012 Năm 2015 Đọc hiểu Toán học Khoa học Đọc hiểu Toán học Khoa học Đọc hiểu Toán học Khoa học Đọc hiểu Toán học Khoa học Đọc hiểu Toán học Khoa học Đọc hiểu Toán học Khoa học
hàm cả hai khái niệm kiến thức và kỹ năng. PISA quan tâm tới bốn dạng năng lực: đọc hiểu, toán học, khoa học và giải quyết vấn đề.