1.3. Phương pháp nghiên cứu không gian tham số
1.3.6. Sơ đồ thuật toán tối ưu
Sơ đồ chung của thuật tốn PSI (Hình 1.5) gồm 3 bước cơ bản:
- Bước 1: Thành lập bảng các phương án thử nghiệm
Dữ liệu ban đầu gồm:
+ Giới hạn vùng không gian các tham số thiết kế P; + Số lượng phương án tìm kiếm N;
+ Bảng dữ liệu tính tốn chuỗi LPτ (Phụ lục 5); + Các giá trị giới hạn các ràng buộc;
Tọa độ N phương án
A1,A2 ,...,AN phân bố đều trong P được xác định theo chuỗi LPτ dựa vào bảng dữ liệu . Với mỗi phương án Ai tiến hành giải bài tốn và tính tốn giá trị của các hàm mục tiêu và ràng buộc tương ứng.
Tiến hành kiểm tra các điều kiện ràng buộc và loại bỏ các phương án không thỏa mãn tất cả các điều kiện ràng buộc để nhận được tập G. Lập bảng kết quả tính tốn là giá trị các hàm mục tiêu tương ứng với các phương án trong tập G.
- Bước 2: Xác định tập các điểm chấp nhận được
Khi phân tích bảng kết quả tính tốn các hàm mục tiêu tương ứng với các phương án tính tốn thuộc tập G, người thiết kế cần chọn ra giá trị giới hạn Φ** của mỗi hàm mục tiêu. Giá trị giới hạn các hàm mục tiêu có thể được chọn dựa trên kinh nghiệm của người thiết kế hoặc tham khảo giá trị hàm mục tiêu của các phương án thiết kế có sẵn.
Mục tiêu của bước này là chọn ra tập D chứa các phương án chấp nhận được, là các phương án có giá trị các hàm mục tiêu nhỏ hơn giới hạn đã được chọn Φ** trước đó.
v
Bước 1: Bắt đầu Nhập dữ liệu ban đầu
Giải bài tốn Tính các hàm mục tiêu và ràng buộc
Xác định Tập G Bước 2: Chọn Sai Đúng Tăng Khơng thể Có thể Sai Đúng Xác định Tập D
Bước 3: Lựa chọn tối ưu
Kết thúc
Tăng N
Trường hợp tập D rỗng có thể cần đến sự thỏa hiệp về giới hạn các hàm mục tiêu. Nếu như khơng thể có sự thỏa hiệp này thì cần tăng số lượng các điểm tính tốn N, sau đó lặp lại các nội dung ở Bước 1 và Bước 2 với số lượng các phương án tìm kiếm lớn hơn.
Một trong các ưu điểm của việc sử dụng chuỗi LPτ trong việc xác định tọa độ các phương án tìm kiếm là khi tăng gấp 2 lần số lượng các phương án tìm kiếm thì khơng cần tính tốn lại N phương án trước đó mà chỉ cần tính tốn bổ sung các phương án từ N+1 đến 2N. Do đó, để thuận tiện số lượng các phương án tìm kiếm ở vịng lặp tiếp theo thường được tăng gấp 2 lần so với số lượng các phương án tìm kiếm ở vịng lặp trước đó [55].
- Bước 3: Lựa chọn phương án tối ưu
Nghiệm của bài toán tối ưu được chọn ra từ tập các điểm chấp nhận được D ở bước tối ưu hóa bởi người thiết kế. Tại đây, bài tốn tối ưu đa mục tiêu có thể giải theo cách thơng thường bằng cách chuyển về bài tốn đơn mục tiêu hoặc tìm kiếm nghiệm Pareto một cách trực tiếp từ tập các điểm có khả năng.
Ưu điểm của phương pháp PSI là có thể áp dụng được cho các bài toán tối ưu với các dạng hàm mục tiêu và ràng buộc khác nhau, không yêu cầu quan hệ tường minh; số lượng biến thiết kế lớn; có thể giải được các bài toán tối ưu đơn mục tiêu và đa mục tiêu; số lượng tính tốn khơng q lớn. Thuật tốn cho phép kết hợp can thiệp của người thiết kế với lập trình tự động máy tính, cho phép có sự điều chỉnh phù hợp khi cần thiết. Đây cũng là phương pháp NCS dự kiến sử dụng trong luận án để giải bài tốn tối ưu biên dạng khí động KCB.