Thị phụ thuộc hệ số chất lượng khí động vào góc tấn

Trong bài toán tối ưu, hàm mục tiêu về hệ số chất lượng khí động được lấy bằng nghịch đảo của hệ số chất lượng khí động tại giá trị góc tấn α * = 20

. Φ1 = 1 K (α* = 20) (3.2) - Hàm mục tiêu về tính ổn định

Trong q trình bay, do tiêu hao nhiên liệu động cơ và dây vi cáp luôn được tời ra khỏi thân KCB nên vị trí trọng tâm của KCB liên tục thay đổi. Giả thiết quy luật thay đổi của trọng tâm KCB ở các phương án thiết kế là như nhau. Khi đó, hàm mục tiêu về tính ổn định được lấy là nghịch đảo giá trị tuyệt đối của độ dự trữ ổn định tĩnh ở thời điểm phóng của KCB:

Φ2 =

(3.3)

- Hàm mục tiêu về tính điều khiển được

Do các loa phụt của ĐCHT gắn chặt với thân KCB nên khi KCB quay quanh trục dọc các loa phụt cũng quay theo làm thay đổi hướng tác dụng của

lực đẩy ĐCHT. Lực điều khiển KCB khi đó là véc-tơ quay quanh trục Oxb. Xét trong HTĐ mặt đất Oexeyeze, tại thời điểm KCB quay ở vị trí góc Cren γ thì véc-tơ lực điều khiển P

HT sẽ sinh ra các thành phần lực điều khiển theo phương thẳng đứng và phương ngang có độ lớn là (Hình 3.3):

F dk = F PHT sin γ

ye zb (3.4)

F dk = F PHTcosγ

 ze zb

Hình 3.3. Sơ đồ hình thành lực điều khiển theo phương đứng và phương ngang Lực điều khiển trung bình khi KCB quay đủ một vịng quanh trục dọc tác dụng theo phương đứng và phương ngang được tính theo biểu thức:

 ye _ tb 2π∫ 2πdk Fdk  Fdk = γ =0 2π = ye dγ dk ze dγ (3.5)  ze _ tb  γ =0∫

Khi xây dựng bài tốn tối ưu biên dạng khí động KCB ta xét trường hợp KCB cơ động tiêu diệt mục tiêu cố định trong mặt phẳng thẳng đứng. Khi góc lật đạt giá trị cực đại δmax thì lực điều khiển trung bình theo phương thẳng đứng đạt giá trị cực đại: dk ye _ tb dk max max (3.6)

Giá trị lực điều khiển trung bình cực đại được lấy theo thành phần lực

Fz  F F 2 π F ( ) =

ngang của loa phụt ĐCHT [52]:

dk

max

= 0,637F

PHT (3.7)

Góc lật loa phụt tương đương δt

d

với lực điều khiển trung bình theo phương thẳng đứng là dk

ye _

tb được tính theo biểu thức:

F dk δ δtd = ye _ tb dk max max (3.8) Dưới tác dụng của lực điều khiển trung bình dk

ye _

tb , KCB sẽ hình thành trạng thái cân bằng mơ-men. Tương ứng với giá trị góc lệch loa phụt tương đương sẽ nhận được giá trị góc tấn khơng gian cân bằng α p.cb .

Hàm mục tiêu về tính điều khiển được của KCB được lấy là tỉ số của góc lật loa phụt tương đương so với góc tấn khơng gian cân bằng khi KCB bay ở giai đoạn bay bằng:

Φ3 = δt

d

α

(3.9)

p.cb

Giá trị hàm mục tiêu về tính điều khiển được của KCB nhận được thông qua giải bài tốn mơ phỏng động lực học bay của KCB.

- Ràng buộc của tần số dao động riêng kênh chúc ngóc

Tần số dao động riêng kênh chúc ngóc fz của KCB khi bay ở vận tốc cực tiểu phải nhỏ hơn giá trị fzmin. Giá trị fzmin được xác định tùy thuộc vào lớp đối tượng và phương pháp điều khiển. Để đối tượng điều khiển khơng bị mất xung thơng tin điều khiển thì tần số dao động phải lớn hơn ít nhất 2 lần tần số điều khiển. F z F F F

Khí cụ bay điều khiển một kênh được điều khiển bởi người. Tần số trung bình của người điều khiển là 0,5Hz. Do đó, chọn giá trị giới hạn dưới của tần số dao động riêng kênh chúc ngóc là fzmin = 1,5Hz. Khi đó ta có [47]:

1 2

mz.Vmin V 2

Jz 2min S ref refL

fz = ≥1,5Hz

(3.10)

Đạo hàm hệ số mô-men mα theo góc tấn tại giá trị vận tốc cực tiểu

min

Vmin được xác định theo đạo hàm hệ số lực pháp tuyến theo góc tấn Cα tại thời

điểm vận tốc KCB đạt giá trị cực tiểu theo biểu thức: α z.Vmin = Cα x − x min min Lref (3.11) Trong đó, x và min x

mintương ứng là vị trí khối tâm và tâm áp của KCB khi V = Vmin; Vmin là vận tốc cực tiểu của KCB khi bay ở giai đoạn hành trình.

- Ràng buộc của tần số quay quanh trục dọc

Tần số quay của KCB quanh trục dọc phải lớn hơn 2 lần tần số dao động riêng kênh chúc ngóc của KCB trong tồn bộ dải vận tốc để tránh cộng hưởng [47]. Đồng thời, tần số quay của KCB quanh trục dọc phải nhỏ hơn giới hạn tần số làm việc cho phép của máy lái [47]:

  fx ≥ 2 fz =  f ≤ f max (3.12)  x ML

Tần số quay của KCB quanh trục dọc được xác định trong quá trình giải bài tốn mơ phỏng động lực học bay theo tốc độ quay quanh trục dọc ωx :

f = ωx x 2π z. V y m y T .V.V F T . V F.V

(3.13)

- Ràng buộc của hệ số quá tải pháp tuyến cho phép

Kod

lớn hơn giá trị tối thiểu n

y min [47]. Đối với KCB điều khiển một kênh, để đảm bảo duy trì quỹ đạo bay bằng ở giai đoạn hành trình giá trị quá tải pháp tuyến tối thiểu lấy bằng 1,1. Như vậy ta có:

ρV 2 S  mδ  n ≈ minref  z.Vmin Cα − Cδ δ ≥ n ≈1,1 (3.14) yVmin 2 αz.Vmi n y y max  y min Đạo hàm hệ số lực pháp tuyến đúng theo biểu thức: C

δ theo góc lật loa phụt δ được lấy gần

δ F dk

y ma

x

(3.15)

Đạo hàm hệ số mơ-men mδ theo góc lật loa phụt δ khi vận tốc KCB

min

đạt giá trị cực tiểu được tính theo biểu thức: δ z.Vmi n = Cδ x min L xL P (3.16) Trong đó, xL P ref

là vị trí điểm đặt lực điều khiển của loa phụt ĐCHT theo trục dọc tính từ mũi KCB.

3.1.3. Lựa chọn phương pháp giải

Như vậy, có thể thấy bài tốn tối ưu biên dạng khí động KCB điều khiển một kênh sử dụng dây vi cáp có các đặc điểm sau:

- Là bài toán tối ưu đa mục tiêu có số lượng hàm ràng buộc lớn và nhiều tham số thiết kế. Các phương pháp tối ưu thơng thường gặp nhiều khó khăn khi áp dụng cho dạng bài toán này.

- Các hàm mục tiêu và ràng buộc của bài tốn khơng được biểu diễn dưới dạng tường minh theo các tham số thiết kế, do đó khơng thể tính tốn đạo hàm riêng của chúng theo các tham số thiết kế.

mg  y C ≈ max z. V m T . V y

- Một số hàm mục tiêu và ràng buộc chỉ nhận được khi giải bài tốn mơ phỏng động lực học bay. Do đó, để giải bài tốn tối ưu cần thiết phải giải bài tốn mơ phỏng động lực học bay. Với một bài tốn tối ưu cần phải tính toán nhiều phương án nên sẽ tiêu tốn nhiều thời gian.

Phương pháp nghiên cứu không gian tham số PSI là phương pháp tối ưu thuộc nhóm các phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên trong khơng gian các tham số thiết kế. Để xác định tọa độ các điểm tìm kiếm có thể sử dụng nhiều dạng chuỗi khác nhau. Trong đó việc sử dụng chuỗi LPτ được biết đến là phương pháp hiệu quả do chuỗi LPτ đã được chứng minh là chuỗi phân bố đều nhất đến thời điểm hiện tại đối với miền tìm kiếm nhiều chiều trong khi số lượng các điểm tìm kiếm ít hơn nhiều so với các dạng chuỗi khác.

Qua việc phân tích ưu nhược điểm các phương pháp tối ưu ở phần tổng quan, nhận thấy phương pháp nghiên cứu khơng gian tham số có nhiều ưu điểm và thuận tiện khi giải bài tốn tối ưu đa mục tiêu biên dạng khí động KCB điều khiển một kênh sử dụng dây vi cáp như sau:

- Phương pháp PSI có thể được triển khai thực hiện đơn giản, thuận lợi dưới sự trợ giúp của máy tính.

- Phương pháp PSI cho phép giải bài tốn tối ưu đa mục tiêu có nhiều tham số thiết kế, nhiều hàm ràng buộc và mục tiêu dạng khác nhau. Các hàm mục tiêu và ràng buộc không bắt buộc phải biểu diễn dạng tường minh theo các tham số thiết kế.

- Q trình giải bài tốn có sự phân tích bảng kết quả tính tốn, cho phép đánh giá và có sự thỏa hiệp thay đổi các ràng buộc cũng như mở rộng khơng gian tìm kiếm để bài tốn có nghiệm. Người lập trình kiểm sốt q trình hoạt động của tồn bộ chương trình, đánh giá các kết quả đạt được và thực hiện các điều chỉnh cần thiết để đạt được lời giải mong muốn của bài tốn tối ưu. Các bước có sự can thiệp của người lập trình là: xác định tập các điểm chấp

1

2 zSM Lref m V 2

Jz2

nhận được D và lựa chọn phương án thiết kế tối ưu.

- Số lượng tính tốn cần thiết khơng q lớn, do đó có thể rút ngắn thời gian tính tốn.

Do đó luận án lựa chọn phương pháp nghiên cứu không gian tham số PSI sử dụng chuỗi LPτ để tối ưu biên dạng khí động KCB do tính thuận tiện và có nhiều ưu điểm hơn so với các phương pháp khác. Dưới đây trình bày các nội dung cơ bản của phương pháp giải bài toán tối ưu.

3.2. Phương pháp giải bài toán tối ưu

Thuật toán giải bài toán tối ưu biên dạng khí động KCB được xây dựng dựa trên sơ đồ thuật toán chung của phương pháp tối ưu PSI (Hình 1.5). Thuật tốn được tiến hành bao gồm 3 bước cơ bản như sau:

- Bước 1: Thiết lập bảng kết quả tính tốn;

- Bước 2: Xác định tập các điểm chấp nhận được; - Bước 3: Lựa chọn phương án thiết kế tối ưu;

Bài toán tối ưu đa mục tiêu là bài tốn phức tạp, địi hỏi nhiều kiến thức chuyên sâu của chuyên gia nên việc tự động hóa hồn tồn ý tưởng của người thiết kế là rất khó khăn. Trong q trình giải bài tốn tối ưu đa mục tiêu, người thiết kế đóng vai trị quan trọng, giải quyết nhiều vấn đề khoa học như: xác định số lượng hàm mục tiêu, số lượng ràng buộc, quyết định lựa chọn nghiệm tối ưu trong tập nghiệm Pareto… Do đó, q trình giải bài tốn tối ưu đa mục tiêu cần thiết phải đòi hỏi kinh nghiệm của người thiết kế. Để thực hiện điều đó, người thiết kế lựa chọn các tham số đầu vào ở mỗi bước nhập số liệu ban đầu của thuật toán. Người thiết kế kiểm sốt q trình hoạt động của tồn bộ chương trình, đánh giá các kết quả đạt được và thực hiện các điều chỉnh cần thiết để đạt được lời giải mong muốn của bài toán tối ưu.

Bắt đầu Nhập dữ liệu ban đầu Bước 1: i = 1 Tính tọa độ i = i + 1 Tính HSKĐ Mơ phỏng ĐLH bay Sai iN Đúng Xác định tập G Bước 2

Dưới đây trình bày cụ thể về các nội dung cần được thực hiện trong mỗi bước giải của thuật tốn.

3.2.1. Thiết lập bảng kết quả tính tốn

Mục tiêu của bước 1 là xác định tập G các phương án thỏa mãn điều kiện ràng buộc của bài toán tối ưu, tức là tập các điểm A∈P thỏa mãn điều kiện:

c* ≤ f (A) ≤

c** (l =1,2,...,t) (3.17)

Trong đó

fl (A) l l l

là hàm phụ thuộc của các tham số

A = (α1 ,...,αn ) .

Để thực hiện được điều đó, sau khi nhập dữ liệu ban đầu cần tiến hành các bước sau (Hình 3.4).

- Tính tốn tọa độ các phương án tìm kiếm trong vùng khơng gian P; - Tính tốn bộ HSKĐ của KCB ứng với mỗi phương án tìm kiếm;

- Giải bài tốn mơ phỏng động lực học bay KCB đồng thời tính tốn giá trị các hàm mục tiêu và ràng buộc ứng với từng phương án tìm kiếm;

- Kiểm tra các điều kiện ràng buộc và xác định tập G các phương án thỏa mãn tất cả các điều kiện ràng buộc.

a) Nhập dữ liệu ban đầu

Dữ liệu nhập vào ban đầu của bài tốn tối ưu gồm có:

- Giới hạn vùng khơng gian tìm kiếm các tham số thiết kế P; - Số phương án tìm kiếm N;

- Bảng dữ liệu tính tốn chuỗi LPτ (Phụ lục 5); - Giá trị giới hạn các hàm ràng buộc;

b) Tính tốn tọa độ các điểm thử nghiệm

Trong vùng không gian tham số thiết kế n chiều P tiến hành lựa chọn N điểm

A(i) = (α(i),...,α(i)),i =1,2,...,

N để tìm kiếm nghiệm cho bài tốn tối ưu.

1 n

Số điểm thử nghiệm N được chọn là lũy thừa của cơ số 2 [55]. Tọa độ các điểm A(i) trong miền P theo biểu thức:

α(i ) = α* + (α** − α*

)q ( j = 1, 2,...,

n )

(3.18)

Trong biểu thức trên, theo biểu thức sau đây [55]:

qi , j

là các phần tử của chuỗi LPτ được xác định

i, j ∑ ∑2 { }j { } (3.19) m q = k =1 2−k +1 1 m  2 l =k i2−l  2 j j j j i,

r(l ) 2k −1−l   Trong đó: m =1+[ln

i

Bắt đầu i; Bảng; S = 0; NS = 0;j=1 k = 1 l = k k = k+1 l = l+1 j = j+1 Sai lm Đúng Sai km Đúng Sai jn Đúng Kết thúc

Dấu ngoặc vuông [] và ngoặc nhọn {} tương ứng là phần nguyên và phần thập phân của số nằm trong ngoặc.

Giá trị r(l ) được tra theo j và l trong bảng Phụ lục 5 [55]. Sơ đồ thuật tốn chương trình con tính tốn tọa độ các điểm thể hiện trên Hình 3.5.

c) Tính tốn xác định bộ hệ số khí động

A(i )

được

Luận án sử dụng phần mềm Missle Datcom trên cơ sở phương pháp bán thực nghiệm để tính tốn xác định bộ tham số khí động cho từng phương án thiết kế. Đây là phần mềm tính tốn được xây dựng dựa trên bộ cơ sở dữ liệu thử nghiệm các mơ hình thân cánh tiêu chuẩn [36]. Nội dung kiểm chứng tính đúng đắn của phương pháp xác định bộ tham số khí động KCB được trình bày ở Chương 4 thơng qua việc so sánh kết quả tính tốn bằng phần mềm Missle Datcom với kết quả mô phỏng số sử dụng ANSYS CFX và thực nghiệm ống thổi khí động.

Việc lựa chọn phương pháp xác định bộ các tham số khí động bằng MD có nhiều ưu điểm hơn các phương pháp khác, thuận lợi cho bài tốn tối ưu biên dạng khí động KCB do các nguyên nhân sau:

- Đây là phương pháp tính tốn có độ chính xác khá cao do dựa trên cơ sở dữ liệu thử nghiệm thực tế;

- Phương pháp này cho phép tính tốn đầy đủ bộ các tham số khí động cho KCB, bao gồm cả các hệ số khí động tĩnh và động;

- Thời gian tính tốn cho một phương án chiếm ít thời gian và tài nguyên máy tính, phù hợp cho bài tốn tối ưu có nhiều phương án tìm kiếm;

- Có thể cho phép can thiệp bằng lập trình để tự động hóa các tính tốn. Trong luận án sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab kết hợp với các thủ tục đọc

– ghi tệp để tính tốn tự động các phương án thiết kế.

Tọa độ Chạy Missile Datcom Mở và cập nhật tham số tệp for005.dat Mở tệp for006.dat Đọc và lưu HSKĐ Đóng tệp for005.dat Đóng tệp for006.dat Để tính tốn xác định bộ tham số khí động cho KCB sử dụng MD cần thiết lập các tham số đầu vào. Ngơn ngữ lập trình được sử dụng trong phần mềm là ngôn ngữ Fortran. MD quản lý các tham số đầu vào trong tệp "for005.dat". Các tham số cần thiết lập là: điều kiện bay (độ cao, số Mach, góc tấn...), tham số hình học thân cánh KCB... Trong đó, tham số hình học thân cánh được thiết lập tự động cho từng phương án tương ứng với tọa độ