CHƢƠNG 3 : PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.3 MƠ HÌNH VAR VÀ ỨNG DỤNG
Trong khn khổ phân tích hiệu ứng tràn của chính sách tiền tệ Hoa Kỳ đến thị trường các quốc gia ASEAN(5) phương pháp đo lường mức độ truyền dẫn được sử dụng trong luận án là cách tiếp cận theo mơ hình VAR .
Trong phân tích hồi quy liên quan đến số liệu chuỗi thời gian, nếu mơ hình hồi quy khơng chỉ bao gồm các giá trị hiện tại mà còn bao gồm các giá trị trễ (giá trị q khứ) của các biến, mơ hình đó được gọi là mơ hình phân phối trễ. Nếu trong số các biến giải thích của mơ hình bao gồm một hay nhiều giá trị trễ của biến phụ thuộc, mơ hình được gọi là mơ hình tự hồi quy. Trong kinh tế học, sự phụ thuộc của một biến số Y vào một hay nhiều biến số X khác hiếm khi có tính chất đồng thời. Rất thường xuyên, Y tương ứng với X sau một khoảng thời gian. Khoảng thời gian như vậy được gọi là độ trễ.
Mơ hình VAR được giới thiệu bởi Sims (1980) là mơ hình vector tự hồi quy kết hợp giữa 2 mơ hình tự hồi quy đơn chiều (uinvariate autoregression –AR) và hệ phương trình đồng thời (simultaneous equations – Ses). VAR là một hệ thống các phương trình tuyến tính động, tất cả các biến số trong hệ thống đều được xem là biến nội sinh (các biến được xét có vai trị như nhau), mỗi phương trình (của từng biến nội sinh) trong hệ thống đều được giải thích bởi biến trễ của chính nó và các biến khác trong hệ thống. Mơ hình VAR bao gồm nhiều dạng khác nhau như mơ hình VAR dạng rút gọn (reduced form VAR), dạng hệ quy (Recursive VAR), dạng cấu trúc (Structure VAR), dạng hiệu chỉnh sai số (Vector Error Correction).
Xét về bản chất mơ hình VAR được sử dụng phổ biến để ước lượng mối quan hệ giữa các biến kinh tế vĩ mơ theo chuỗi thời gian dừng có tác động qua lại và tác động này có tính trễ theo thời gian bởi vì phương pháp VAR khơng cần quan tâm đến tính nội sinh của các biến kinh tế trong mơ hình. Thơng thường các biến kinh tế vĩ mơ thường mang tính nội sinh nghĩa là tác động qua lại với nhau, điều này sẽ làm ảnh hưởng đến mức độ tin cậy của kết quả hồi quy đối với các phương pháp nghiên cứu hồi quy 1 phương trình đơn chiều.
Mơ hình VAR là mơ hình véc tơ các biến số tự hồi quy. Mỗi biến số phụ thuộc tuyến tính vào các giá trị trễ của biến số này và giá trị trễ của các biến số khác.
Cơng thức tổng qt mơ hình VAR nhiều biến số:
Yt = Ddt + A1yt-1 + … + Apyt-p + ut (1)
Trong đó:
Yt = (y1t , y2t , …ynt) là chuỗi vector dòng (nx1) biến nội sinh theo chuỗi thời gian t; D là ma trận của hệ số chặn dt;
Ai ma trận hệ số (k x k) đối với i= 1,…, p của các biến nội sinh có độ trễ yt-p. ut là sai số nhiễu trắng của các phương trình trong hệ thống có ma trận hiệp phương sai là ma trận đơn vị E(ut,ut’) = 1.
Mơ hình VAR là một cơng cụ cơ bản trong phân tích kinh tế lượng với nhiều ứng dụng. Trong số đó, một mơ hình VAR với biến động ngẫu nhiên, do Primiceri (2005) đề xuất được sử dụng rộng rãi trong phân tích các vấn đề kinh tế vĩ mơ nhờ có nhiều ưu điểm nổi bật.
Thứ nhất, mơ hình VAR khơng phân biệt biến nội sinh và biến ngoại sinh trong
quá trình hồi quy và tất cả các biến số đều được xem là biến nội sinh, các biến trong mơ hình nội sinh khơng làm ảnh hưởng đến mức độ tin cậy của mơ hình.
Thứ hai, mơ hình VAR được thực hiện khi giá trị của một biến được biểu diễn là
một hàm tuyến tính của các giá trị quá khứ hay trễ của biến đó và tất cả các biến khác trong mơ hình, do đó có thể được ước lượng bằng phương pháp OLS mà không cần sử dụng bất cứ phương pháp hệ thống phức tạp khác như bình phương tối thiểu hai giai đoạn (2SLS) hay hồi quy có vẻ khơng có liên quan (SURE).
Thứ ba, VAR tích hợp sẵn những cơng cụ đo lường thuận tiện như hàm phản ứng
đẩy, phân rã phương sai… hỗ trợ cho việc làm sáng tỏ vấn đề biến phụ thuộc phản ứng như thế nào đối với một cú sốc trong một hay nhiều phương trình của hệ. Ngồi ra, mơ hình VAR khơng địi hỏi những chuỗi dữ liệu trong thời gian q dài, vì vậy có thể sử dụng cho các nền kinh tế đang phát triển.
Bên cạnh đó, mơ hình VAR cũng có những tranh luận nhất định như khi số lượng quan sát đưa vào mơ hình bị hạn chế thì có thể làm thay đổi độ trễ tối ưu của mơ hình. Ngồi ra, với những dữ liệu như nhau và trong cùng khoảng thời gian nghiên cứu, nếu các nhà nghiên cứu có những giả định và luận giải khác nhau thì các kết quả nghiên cứu sẽ khác nhau.
Hình 3.1: Các bƣớc chính trong phân tích VAR
Nguồn: Tác giả tổng hợp
Kiểm định tính dừng (Unit root test)
Mục đích xác định tính dừng của các biến bởi vì nếu khơng dừng có thể dẫn đến hiện tượng hồi quy giả mạo (spurious regression) trong dữ liệu chuỗi thời gian và do đó có mối quan hệ giả mạo giữa các biến. Hầu hết dữ liệu chuỗi thời gian của các nhân tố vĩ mô đều khơng dừng bởi vì có xu hướng ngẫu nhiên, tức là phương sai (variance) và hiệp phương sai (co-variance) thay đổi theo thời gian. Kiểm định Dickey -Fuller mở rộng ADF (1979) được sử dụng để kiểm định biến số theo chuỗi thời gian có dừng hay khơng. Kiểm định ADF dựa trên phương trình hồi quy sau:
∆yt = α + βt + γyt - 1 +δ1∆yt - 1 +….+δp-1∆yt - p + 1 + εt (2) Với
α là hằng số;
β là hệ số tương quan xu hướng thời gian; p là độ trễ của các biến;
y là chuỗi thời gian được kiểm định. Giả thuyết của kiểm định:
H0: yt không dừng hoặc β = 0 H1: yt là dừng hoặc β ≠ 0
Giả thuyết H0 bị bác bỏ nếu như giá trị tuyệt đối của kiểm định thống kê ADF lớn hơn giá trị tạo ra.
Bên cạnh đó, việc ước lượng các chuỗi thời gian không dừng thường dẫn đến kết quả hồi quy giả mạo, không tin cậy. Tuy nhiên, theo Engle và Granger (1987) nếu kết hợp tuyến tính giữa các chuỗi thơi gian khơng dừng có thể là một chuỗi thời gian dừng và các chuỗi thời gian không dừng đó được cho là đồng liên kết. Kết hợp tuyến tính dừng được gọi là phương trình đồng tích hợp (đồng liên kết) và có thể được giải thích như là mối liên hệ cân bằng dài hạn giữa các biến trong mơ hình. Và nếu như mơ hình là đồng liên kết thì sẽ khơng xảy ra trường hợp hồi quy giả mạo, và khi đó các kiểm định dựa trên tiêu chuẩn t-test và F test vẫn có ý nghĩa. Phương pháp kiểm định mối quan hệ đồng liên kết thường được sử dụng là Johansen test.
Tuy nhiên, kiểm định đồng liên kết chỉ cho kết quả giữa các biến có mối quan hệ nhưng không xác định chiều của quan hệ. Do đó, kiểm định nhân quả Granger cho biết liệu có tồn tại mối quan hệ nhân quả giữa các chuỗi thời gian hay không.
Xác định độ trễ tối ưu
Dựa vào các tiêu chuẩn thông tin để xác định độ phù hợp của mơ hình (sai số mơ hình càng nhỏ càng tốt) hay nói cách khác việc có nhiều biến trong mơ hình dẫn đến dự báo khơng hiệu quả. Do đó, các tiêu chuẩn thơng tin có thể kết hợp để lựa chọn độ trễ tối ưu của mơ hình. Các tiêu chuẩn thơng tin thường được sử dụng là:
Akaike information criterion AIC (1974):
AIC = n*ln(RSS/n) +2*K (3)
Trong đó: k là số biến được ước lượng (gồm cả hệ số tự do) và n là cỡ mẫu. AIC càng thấp thì mơ hình càng phù hợp.
Schwarz criterion SBC:
Trong đó: x là số quan sát, n là cỡ mẫu, k là số biến được ước lượng, L là giá trị lớn nhất của công thức Likelihood trong mơ hình ước lượng. SBC càng thấp thì mơ hình càng phù hợp.
Hannan-Quinn information criterion (HQC):
HQC = nlog(RSS/n) +2kloglogn (5)
Trong đó: n là cỡ mẫu, k là số biến ước lượng, RSS là tổng bình phương phần dư. HQC càng nhỏ thì mơ hình càng phù hợp.
Kiểm định đồng liên kết Johansen
Kiểm định Johansen là một phương pháp kiểm định khả năng đồng liên kết (cointegration) của một chuỗi thời gian có thuộc tính I(1). Kiểm định này cho phép có thể xuất hiện nhiều hơn một mối quan hệ cointegrating, do đó có tính áp dụng phổ qt hơn kiểm định Engle-Granger. Có hai dạng kiểm định Johansen test, hoặc dựa vào trace hoặc eigenvalue, hai phương pháp này tương đương nhau. Giả thuyết không cho kiểm tra trace là số vector cointegration nhỏ hơn hoặc bằng r, trong khi số vector đó của giả thuyết thay thế của eigenvalue test bằng r +1.
Kiểm định nhân quả Granger
Yt = α0 + α1Yt-1 + …+ α1Yt-1 + β1Xt-1 +… + β1Xt-1 + εt (6) Xt = α0 + α1Xt-1 + …+ α1Xt-1 + β1Yt-1 +… + β1Yt-1 + εt (7)
Để kiểm định xem các biến trễ của X có giải thích cho Y (X tác động nhân quả Granger lên Y) và các biến trễ của Y có giải thích cho X (Y tác động nhân quả Granger lên X) hay không ta kiểm định giả thuyết sau đây cho mỗi phương trình:
H0: β1 = β2 = … = β1 = 0
Để kiểm định giả thuyết đồng thời này, ta sử dụng giá trị thống kê F và cách quyết định thể hiện như sau: Nếu giá trị thống kê F tính tốn lớn hơn giá trị thống kê F phê phán ở một mức ý nghĩa xác định ta bác bỏ giả thiết H0 và ngược lại. Có bốn khả năng như sau:
- Quan hệ nhân quả Granger một chiều từ X sang Y nếu các biến trễ của X có tác động lên Y, nhưng các biến trễ của Y không tác động lên X.
- Quan hệ nhân quả Granger một chiều từ Y sang X nếu các biến trễ của Y có tác động lên X, nhưng các biến trễ của X không tác động lên Y.
- Quan hệ nhân quả Granger hai chiều giữa X và Y nếu các biến trễ của X có tác động lên Y và các biến trễ của Y có tác động lên X.
- Khơng có quan hệ nhân quả Granger giữa X và Y nếu các biến trễ của X khơng có tác động lên Y và các biến trễ của Y khơng có tác động lên X.
Phân tích phản ứng xung (Impulse-response)
Phân tích phản ứng xung giúp phân tích xem mất bao lâu để những cú sốc tác động ra tới những biến khác. Phân tích phản ứng xung dùng để đánh giá tác động của thay đổi các chính sách.
Phương trình tổng quát:
Yt = A1yt-1 + … + Apyt-p + Ut
= Φ(B)Ut =
I = ( I - A1B - A2B - … - ApBp)Φ(B) (8)
Phân rã phương sai (Variance Decomposition)
Phân rã phương sai nhằm xác định bao nhiêu phần trăm biến động trong tổng phương sai được giải thích bởi mỗi thành phần, từ đó xác định các biến ảnh hưởng nhiều đến biến phụ thuộc. Phân rã phương sai được sử dụng để xác định ảnh hưởng trực tiếp và gián tiếp giữa các biến.
Ta có phương trình sai số như sau:
Ta đi tìm sai số dự báo sau n bước để có kết quả dự báo của phương trình trên
Khi n = 1 yt + 1 - Et yt + 1 = (12) Hay: y1, t +1 - Et y1, t +1 = 11 ε1, t + 1 + 12 ε2, t + 1 y2, t +1 - Et y2, t +1 = 21 ε1, t + 1 + 22 ε2, t + 1 (13) Do đó phương sai của sai số dự báo là:
11 + 12
21 + 22 (14)
Khi đó vai trị của mỗi cú sốc lên phương sai của sai số dự báo được thể hiện trong các tỷ số sau:
Kết luận chƣơng 3
Chương 3 tác giả thực hiện xây dựng các giả thuyết nghiên cứu cho mỗi biến dựa trên các lý thuyết cũng như các nghiên cứu liên quan trước đó và thực hiện xây dựng mơ hình thực nghiệm cụ thể, phục vụ cho việc phân tích hiệu ứng tràn của chính sách tiền tệ Hoa Kỳ đến thị trường tài chính và nền kinh tế thực các quốc gia đang phát triển ASEAN(5). Ngồi ra, chương này tác giả cịn thực hiện mô tả chi tiết về cách đo lường mỗi biến được sử dụng trong mơ hình, các nguồn dữ liệu để thu thập cũng như mô tả chi tiết về các phương pháp nghiên cứu, các bước thực hiện phân tích dữ liệu để làm sáng tỏ các mục tiêu nghiên cứu đã được thiết lập ở chương 1.