CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.4 Một số vấn đề về việc rèn luyện kĩ năng MHH toán học cho HS trong dạy học
1.4.1 Mục tiêu và nội dung của chủ đề phương trình trong mơn Tốn lớp 10 và
và các cơ hội dạy mơ hình hóa tốn học trong chủ đề này.
Mơ hình hố tốn học giúp cho học sinh kết nối toán học với đời sống thực tế. Mơ hình tốn học sử dụng ngơn ngữ chính xác để diễn tả những quan hệ số lượng hoặc những mối quan hệ trong không gian. Vận dụng thành thạo tìm tập xác định và giải các dạng phương trình như phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích, biết tìm được điều kiện xác định của phương trình và biết loại giá trị không thoả mãn điều kiện. Rèn luyện kỹ năng vận dụng các dạng đã học và tính tốn cẩn thận, có thể sử dụng một vài cấu trúc tốn học cơ bản như là các đồ thị, phương trình hoặc hệ phương trình, bất phương trình, chỉ số, bảng số hay các thuật toán.
Như vậy, học sinh sẽ có thái độ học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, hăng hái phát biểu xây dựng bài,… Học sinh hứng thú học tập và có mong muốn vận dụng các kiến thức, kĩ năng được học để giải quyết các tình huống trong thực tiễn được đưa ra. Bên cạnh việc cung cấp những kiến thức trong chương trình thì học sinh cịn được trang bị về các kỹ năng, khả năng tựgiác chủ động trong xác định và thực hiện nhiệm vụ học tập. Từ đó, học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. Giúp HS tính tốn
và tư duy logic trong suy nghĩ các vấn đề toán học được đưa ra. Diễn đạt ý tưởng một cách tự tin, sử dụng chính xác, hiệu quảcác thuật ngữ, kí hiệu, tính chất tốn học. Học sinh sẽ được bồi dưỡng và phát triển thêm về năng lực đặt và giải quyết vấn đề, năng lực biểu diễn tốn học, năng lực mơ hình hố. Nội dung của chương còn giúp định hướng phát triển năng lực cho HS. Trong quá trình học tập trên lớp cũng như các dự án học tập giao về nhà giúp HS có cơ hội phát triển năng lực giao tiếp tốn học thơng qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên. Thông qua các hoạt động giúp HS tự giác chủ động trong xác định và thực hiện nhiệm vụ học tập. Hiểu được các thuật ngữ và các kí hiệu trong học tập và thực hành giải hệ phương trình. HS chủ động nghiên cứu bài học, các kiến thức thực tiễn, liên môn áp dụng trong bài học, luôn chủ động lĩnh hội kiến thức. Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi được đưa ra, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi, giải quyết được các bài tốn, dạng tốn mới. Phân tích được các tình huống trong học tập, áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học trong giải toán cũng như trong thực tiễn đời sống và liên môn. Năng lực chuyên biệt của mơn học thơng qua chương gồm năng lực tính tốn, đây là năng lực đặc thù của mơn tốn, trong chương này HS sẽ sử dụng để giải các phương trình và hệ phương trình. Năng lực giải quyết vấn đề, tư duy logic thơng qua việc tư duy để giải tốn, liên hệ giữa các dạng toán, các cơng thức tốn học và tốn học với thực tiễn. Năng lực sử dụng ngơn ngữ giúp HS nói và viết chính xác bằng ngơn ngữ Tốn học, dùng ngơn ngữ tốn học để phát biểu các định nghĩa, dạng tốn, tính chất và cơng thức mới. Hoạt động của học sinh bao gồm những hoạt động toán học phức hợp như chứng minh, giải bài toán, vận dụng các bài tập đó để giải một số bài tốn thực tiễn. Bởi các bài tập thực tế làm cho việc học toán của HS trở nên thách thức hơn so với các bài toán toán học số liệu thơng thường. Các bài tốn thực tiễn được đưa vào giảng dạy cần được xử lý đơn giản hơn so với thực tế để HS có thể giải quyết được. Với mục đích trước tiên HS nắm rõ được các bước phương pháp giải, giải quyết
được vấn đề đưa ra, biết chuyển đổi từ tình huống thực tế sang mơ hình tốn học. Sau đó HS đưa vào mơi trường tốn để giải quyết vấn đề tốn học, tìm ra kết quả và cần phải giải thích được kết quả trong ngữ cảnh thực tế ban đầu, đây là mục tiêu chính của việc đơn giản các bài tốn thực tế phức tạp trong cuộc sống. Điều này giúp HS tiếp cận hoạt động MHH trong giờ học toán mà vẫn đảm bảo phát triển năng lực vận dụng toán học trong giải quyết các bài toán thực tiễn. Các bài tốn đưa ra có sử dụng ngữ cảnh thực tế là một thành phần then chốt trongquá trình MHH nhằm giúp HS thấy vấn đề trở nên gần gũi, tạo hứng thú hơn trong q trình học. Nhờ đó HS thực hiện được chuyển đổi từ môi trường thực tế sang môi trường tốn và ngược lại. Các tình huống thực tế phụ thuộc vào ngữ cảnh để HS phân tích được những cái đã cho, các mối quan hệ ràng buộc và mục tiêu. Sau khi lập giả thuyết và có phương pháp để tìm ra cách giải thì với những bài tốn tương tự cũng có thể đơn giản hố các bài tốn để tìm hiểu sâu và dễ dàng tìm ra kết quả. Tuỳ thuộc vào các tình huống thực tiễn để có thể giải quyết vấn đề đơn giản HS sẽ rèn luyện kĩ năng bằng việc chuyển đổi từ mô tả bằng lời qua các dạng bảng biểu, đồ thị hoặc biểu đồ, sơ đồ thể hiện những đặc trưng, tính chất quan trọng, mối quan hệ, biểu diễn số liệu, xu hướng để giải quyết bài toán đưa ra.Vấn đề mở đầu khơng cần địi hỏi quá nhiều tri thức, quá trình từ lúc nêu vấn đề cho đến lúc giải quyết vấn đề cần ngắn gọn để HS hào hứng tiếp thu các kiến thức tiếp theo. Từ đó phát triển năng lực mơ hình hố tốn học thơng qua giải quyết vấn đề thực tiễn, chuyển đổi vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học liên quan đến phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Năng lực mơ hình hố tốn học giúp HS tìm tịi và tiếp nhận, phát triển kiến thức mới thơng qua các bài tốn thực tiễn, giải quyết các bài tốn thực tiễn và tình huống thực tiễn xuất hiện trong đời sống, các kiến thức liên môn, đánh giá và phát triển lời giải.