CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.4 Một số vấn đề về việc rèn luyện kĩ năng MHH toán học cho HS trong dạy học
1.4.2 Vai trò của việc rèn luyện kĩ năng mơ hình hố cho học sinh trong dạy học
Phương pháp MHH trong dạy học giúp HS phát triển nhiều kĩ năng tốn học như phân tích, tổng hợp, thơng hiểu, lập luận, dự đoán, đánh giá và đối chiếu thực tế.
Thứ nhất giúp củng cố kiến thức cơ bản từ đó rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh. Khi giải bài tập, học sinh phải đi từ việc đọc và nghiên cứu kĩ đề bài đến tìm đáp án phù hợp cho bài tốn được đưa ra. HS đôi lúc quá tập trung vào các vấn đề không phải bản chất của các bài toán thực tiễn, chưa chú trọng nhiều đến các nội dung chính cần quan tâm của u cầu bài tốn. Từ đó, chuyển đổi từ vấn đề thực sang mơ hình tốn học cịn gặp nhiều khó khăn, khả năng chuyển đổi ngơn ngữ trong cuộc sống với ngơn ngữ tốn học và ngược lại của học sinh chưa được rèn luyện nhiều. Vì vậy đây là bước đầu tiên HS cần phải vượt qua trong việc giải quyết tình huống có vấn đề trong các bài tập gắn với thực tiễn. Để rèn luyện kĩ năng mơ hình hố cho HS, GV cần phải tập trung vào việc giải quyết các tình huống có vấn đề bối cảnh thực, học sinh chọn lọc, đánh giá lời giải. Thơng qua phương pháp MHH trong q trình dạy học giúp HS hiểu được kĩ hơn các khái niệm, tính chất, củng cố kiến thức, giúp HS mở rộng sự hiểu biết một cách sinh động, phong phú mà không làm nặng nề khối kiến thức của học sinh. MHH trong quá trình dạy học các bài toán thực tiễn giúp học sinh thêm hiểu biết về các môn học khác và những vấn đề thiết thực, giúp học sinh biết vận dụng kiến thức để giải đáp các vấn đề trong cuộc sống. Thông qua phương pháp này HS dễ dàng thích ứng với xu hướng của giáo dục tốn học phổ thông hiện nay là tăng cường tính ứng dụng của tốn học, trong đó chú trọng rèn luyện kĩ năng giải quyết các bài toán thực tiễn. HS sẽ được phát triển thêm kĩ năng giao tiếp, tư duy và giải quyết các vấn đề về giao thông trong thực tế cuộc sống .
Thứ hai phương pháp MHH trong quá trình dạy học giúp học sinh phát huy khả năng suy luận tốn học tích cực, nhất là rèn luyện trí tuệ và hình thành phẩm chất tư duy khoa học. HS phải đi từ cái đã biết để tìm ra câu trả lời cho
câu hỏi được đưa ra, tìm ra được đáp án cần thông qua nhiều hoạt động của học sinh. Để cho HS có thể mạnh dạn bước vào con đường sáng tạo thêm những điều mới thì năng lực của học sinh càng được phát triển và củng cố. Cơ sở quan trọng chính là HS thành cơng sau mỗi lần giải bài tập để tăng thêm niềm tin vào bản thân mình. Bởi các bài tập thực tế làm cho việc học toán của HS trở nên thách thức hơn so với các bài tốn tốn học số liệu thơng thường. Các bài toán thực tiễn được đưa vào giảng dạy cần được xử lý đơn giản hơn so với thực tế để HS có thể giải quyết được. Với mục đích trước tiên HS nắm rõ được các bước phương pháp giải, giải quyết được vấn đề đưa ra, biết chuyển đổi từ tình huống thực tế sang mơ hình tốn học. Sau đó HS đưa vào mơi trường toán để giải quyết vấn đề tốn học, tìm ra kết quả và cần phải giải thích được kết quả trong ngữ cảnh thực tế ban đầu, đây là mục tiêu chính của việc đơn giản các bài toán thực tế phức tạp trong cuộc sống. Điều này giúp HS tiếp cận hoạt động MHH trong giờ học toán mà vẫn đảm bảo phát triển năng lực vận dụng toán học trong giải quyết các bài toán thực tiễn. Các bài tốn đưa ra có sử dụng ngữ cảnh thực tế là một thành phần then chốt trongquá trình MHH nhằm giúp HS thấy vấn đề trở nên gần gũi, tạo hứng thú hơn trong q trình học. Nhờ đó HS thực hiện được chuyển đổi từ mơi trường thực tế sang mơi trường tốn và ngược lại. Các tình huống thực tế phụ thuộc vào ngữ cảnh để HS phân tích được những cái đã cho, các mối quan hệ ràng buộc và mục tiêu. Sau khi lập giả thuyết và có phương pháp để tìm ra cách giải thì với những bài tốn tương tự cũng có thể đơn giản hố các bài tốn để tìm hiểu sâu và dễ dàng tìm ra kết quả. Tuỳ thuộc vào các tình huống thực tiễn để có thể giải quyết vấn đề đơn giản HS sẽ rèn luyện kĩ năng bằng việc chuyển đổi từ mô tả bằng lời qua các dạng bảng biểu, đồ thị hoặc biểu đồ, sơ đồ thể hiện những đặc trưng, tính chất quan trọng, mối quan hệ, biểu diễn số liệu, xu hướng để giải quyết bài tốn đưa ra.Vấn đề mở đầu khơng cần địi hỏi q nhiều tri thức, q trình từ lúc nêu vấn đề cho đến lúc giải quyết vấn đề cần ngắn gọn để HS hào hứng tiếp thu các kiến thức
tiếp theo.
Thứ ba phương pháp MHH trong q trình dạy học tốn giúp cho học sinh rèn luyện vận dụng các kiến thức, năng động, sáng tạo trong học tập. Mỗi bài tập liên hệ với thực tiễn là một phương tiện để hoàn chỉnh hay bổ sung cho tri thức, bởi yêu cầu của việc nắm vững kiến thức là vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra trong cuộc sống. Phương pháp MHH trong quá trình dạy học giúp học sinh sẽ được rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức toán học, HS được rèn luyện và phát triển các kĩ năng thu thập thông tin, biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi nhằm phát triển cho học sinh khả năng vận dụng tốn học để giải quyết vấn đề. Ngồi ra, phương pháp MHH trong q trình dạy học cịn giúp bồi dưỡng, phát triển nhân cách cho học sinh. Trong mọi cơng việc của con người đều có mục đích rất rõ ràng, vì thế khi giải một bài tốn, HS ln có định hướng, mục đích rõ rệt. Đồng thời có lợi thế trong học tập ứng dụng với công nghệ thông tin và truyền thông, nhanh biết cách sử dụng các công nghệ phục vụ hoạt động học tập và cuộc sống. Do vậy, khi có cơ hội được bồi dưỡng năng lực mơ hình hố tốn học, hầu như tồn bộ học sinh trong lớp sẽ rất hào hứng tham gia, bởi họ sẽ được giải quyết các vấn đề thực tiễn, được trải nghiệm và thử thách thông qua các vấn đề được đặt ra. Trong dạy học GV cần tập trung vào khả năng tạo các mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn cuộc sống nhằm giúp HS thấy được sự phát triển của toán học gắn liền với văn hóa và sự tiến bộ của xã hội lồi người. Trong đó, rèn luyện kĩ năng hiểu được ý nghĩa của các số liệu thống kê trong thực tiễn có vai trị quan trọng trong giáo dục toán học hiện nay. Việc đánh giá qua các bài kiểm tra tại thời điểm, đặc biệt qua các bài trắc nghiệm mà bỏ qua các sản phẩm trong quá trình của HS sẽ làm cho kết quả đánh giá của GV chưa thực sự chính xác. Điều này làm HS chưa phát triển được hết các kĩ năng như trình bày, lập luận, mơ hình hố khi học chủ đề. Đa số HS chưa tự tìm hiểu những mơ hình có kiến thức tốn trong thực tế. GV cũng chưa chú trọng việc giới thiệu cho HS những nguồn tài liệu tham khảo và các ứng dụng để HS có thể sử dụng tốt chủ đề này
vào thực tiễn. Nếu việc học không được gắn với thực tiễn sẽ không thể đem lại hiệu quả cao, không tạo được động lực và hứng thú học tập cho HS. Bởi HS sẽ chỉ quan tâm đến việc học tập sao cho đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra mà không quan tâm đến năng lực có thể phát triển trong q trình học tập. Như vậy việc chuyển đổi việc dạy học theo hướng mơ hình hố các bài tốn thực tiễn theo chủ đề cho HS là rất cần thiết giúp phát triển các năng lực để vận dụng vào đời sống. Việc đánh giá qua các bài kiểm tra tại thời điểm, đặc biệt qua các bài trắc nghiệm mà bỏ qua các sản phẩm trong quá trình của HS sẽ làm cho kết quả đánh giá của GV chưa thực sự chính xác. Điều này làm HS chưa phát triển được hết các kĩ năng như trình bày, lập luận, mơ hình hố khi học chủ đề. Đa số HS chưa tự tìm hiểu những mơ hình có kiến thức tốn trong thực tế. GV cũng chưa chú trọng việc giới thiệu cho HS những nguồn tài liệu tham khảo và các ứng dụng để HS có thể sử dụng tốt chủ đề này vào thực tiễn. Nếu việc học không được gắn với thực tiễn sẽ không thể đem lại hiệu quả cao, không tạo được động lực và hứng thú học tập cho HS. Bởi HS sẽ chỉ quan tâm đến việc học tập sao cho đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra mà không quan tâm đến năng lực có thể phát triển trong q trình học tập. Như vậy việc chuyển đổi việc dạy học theo hướng mơ hình hố các bài tốn thực tiễn theo chủ đề cho HS là rất cần thiết giúp phát triển các năng lực để vận dụng vào đời sống.
Tóm lại, sử dụng phương pháp MHH trong dạy học tốn ở trường phổ thơng giúp HS rèn luyện các kĩ năng toán học cần thiết, đồng thời giúp HS thấy được những ứng dụng trực tiếp của các kiến thức toán học trong thực tiễn. Để thực hiện được phương pháp này, người GV cần linh hoạt, sáng tạo trong việc lựa chọn các tình huống thực tế phù hợp với trình độ nhận thức của HS cũng như hướng dẫn các em thao tác và tham gia các hoạt động MHH. Thông qua các hoạt động được giao, HS có cơ hội học tốn gắn với các tình huống thực tế, rèn luyện và phát triển năng lực toán học cần thiết cho cuộc sống và tăng cường hứng thú học tập mơn Tốn, từ đó giúp các em học tốn một cách có ý nghĩa
hơn. Năng lực MHH tốn học đó là đơn giản giả thuyết, làm rõ mục tiêu, thiết lập vấn đề, xác định biến, lựa chọn mơ hình HS hiểu được mối quan hệ giữa tốn học với cuộc sống mơi trường xung quanh và các mơn khoa học khác nhờ q trình mơ hình hóa. Bởi các bài tập thực tế làm cho việc học toán của HS trở nên thách thức hơn so với các bài toán toán học số liệu thơng thường. Các bài tốn thực tiễn được đưa vào giảng dạy cần được xử lý đơn giản hơn so với thực tế để HS có thể giải quyết được. Với mục đích trước tiên HS nắm rõ được các bước phương pháp giải, giải quyết được vấn đề đưa ra, biết chuyển đổi từ tình huống thực tế sang mơ hình tốn học. Sau đó HS đưa vào mơi trường tốn để giải quyết vấn đề tốn học, tìm ra kết quả và cần phải giải thích được kết quả trong ngữ cảnh thực tế ban đầu, đây là mục tiêu chính của việc đơn giản các bài tốn thực tế phức tạp trong cuộc sống. Điều này giúp HS tiếp cận hoạt động MHH trong giờ học toán mà vẫn đảm bảo phát triển năng lực vận dụng toán học trong giải quyết các bài toán thực tiễn. Các bài tốn đưa ra có sử dụng ngữ cảnh thực tế là một thành phần then chốt trongquá trình MHH nhằm giúp HS thấy vấn đề trở nên gần gũi, tạo hứng thú hơn trong q trình học. Nhờ đó HS thực hiện được chuyển đổi từ môi trường thực tế sang môi trường tốn và ngược lại. Các tình huống thực tế phụ thuộc vào ngữ cảnh để HS phân tích được những cái đã cho, các mối quan hệ ràng buộc và mục tiêu. Sau khi lập giả thuyết và có phương pháp để tìm ra cách giải thì với những bài tốn tương tự cũng có thể đơn giản hố các bài tốn để tìm hiểu sâu và dễ dàng tìm ra kết quả. Tuỳ thuộc vào các tình huống thực tiễn để có thể giải quyết vấn đề đơn giản HS sẽ rèn luyện kĩ năng bằng việc chuyển đổi từ mô tả bằng lời qua các dạng bảng biểu, đồ thị hoặc biểu đồ, sơ đồ thể hiện những đặc trưng, tính chất quan trọng, mối quan hệ, biểu diễn số liệu, xu hướng để giải quyết bài toán đưa ra.Vấn đề mở đầu khơng cần địi hỏi q nhiều tri thức, q trình từ lúc nêu vấn đề cho đến lúc giải quyết vấn đề cần ngắn gọn để HS hào hứng tiếp thu các kiến thức tiếp theo.