CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.5 Thực trạng của việc rèn luyện kĩ năng mơ hình hóa trong dạy học mơn tốn ở
tốn ở trường THPT
Thơng qua phiếu điều tra dành cho HS và GV (xem phần phụ lục 1 và 2) đã tiến hành điều tra, tổng hợp ý kiến của 18 GV dạy toán và 108 HS lớp 10 trường THPT Hoàng Long (Con số thực tham gia khảo sát là 21 GV và 120 HS nhưng các phiếu khơng trả lời đủ bị loại, các phiếu cịn lại trả lời đủ 100% để tính tốn số liệu thống kê). Đối với mỗi câu hỏi trong phiếu HS và GV sẽ trả lời theo mức độ đồng ý của bản thân. Sau khi thu lại các phiếu và kết quả thu được như sau:
Đa số GV đều thấy rằng việc tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy học mơn Tốn là rất cần thiết ( 83,3 %), có 16,7% thấy việc này là cần thiết. Điều này cho thấy GV đã có những nhận định đúng đắn về việc tăng cường các bài tập gắn với thực tiễn cho HS chứ không chỉ là những bài tập với cơng thức giải tính tốn thơng thường. Về khai thác tình huống thực tế vào dạy học mơn Tốn: Qua trao đổi với những GV trên thì 100% các thầy cơ đều cho rằng nếu tăng cường khai thác các tình huống thực tế vào dạy học thì có thể làm cho HS tích cực hơn trong việc học mơn Tốn. Khảo sát HS cũng cho kết quả 100% HS trong quá trình dạy học chủ đề phương trình thích học các bài tốn có liên quan đến thực tiễn. Qua các bài toán này HS thấy được ý nghĩa của chủ đề trong đời sống, các ứng dụng thực tế chứ không trừu tượng. Khơng có HS nào chọn khơng thích những bài tốn chủ đề phương trình có liên quan đến thực tiễn. Bởi qua những bài tốn này HS có thể dễ dàng nắm được vấn đề trong thời gian ngắn, điều này dẫn tới việc HS sẽ có nhiều thời gian và muốn quan tâm hơn tới các vấn đề của toán học. Số HS thấy chủ đề phương trình có ích trong cuộc sống chiếm 92,59%, HS đã quan tâm đến học để làm gì, ứng dụng vào việc gì chứ khơng đơn thuần là học theo những gì GV dạy trên lớp. Từ đó thấy được việc chuyển đổi dạy học mơ hình hố chủ đề phương trình từ kiến thức hàn lâm sang gắn với thực tiễn là rất cần thiết và giúp cho tốn học trở nên hữu ích hơn đối với HS. Số liệu khảo sát này cho thấy cơ sở lý luận đặt ra ở chương 1 là phù hợp.
Đánh giá về tầm quan trọng của mơ hình hóa tốn học trong dạy học Toán ở trường phổ thơng có 66,67 % cho rằng nó rất quan trọng, 33,33% cho rằng việc này quan trọng. Các thầy cơ ln ln tìm hiểu các kiến thức mới, vận dụng các phương pháp giúp cho HS dễ hiểu bài hơn. Trong đó phương pháp mơ hình hóa đã được các thầy cơ chú trọng và rèn luyện cho HS. Từ việc vận dụng phương pháp mơ hình hóa trong giảng dạy đã giúp cho HS phát triển nhiều kĩ năng. Các kĩ năng các thầy cơ đồng tình nhất chiếm 88,89% là giải quyết vấn đề, làm việc theo nhóm, vận dụng tốn học trong thực tiễn, tiếp đó có 83,33% GV cho rằng sẽ phát triển được kĩ năng về thực hiện dự án, vận dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngơn ngữ tốn học, và các kĩ năng khác như giao tiếp, giải quyết vấn đề trong thực tế…Để vận dụng được phương pháp mơ hình hóa, có đến 94,44% các thầy cơ thấy người GV cần có những kiến thức tốn học phổ thơng cơ bản, khả năng vận dụng toán học trong thực tiễn, tiếp đến các kĩ năng về kiến thức khoa học tốn học, cơng nghệ thơng tin, thiết kế mơ hình tốn học, tổ chức hoạt động ngoại khóa đều có trên 83,33% các thầy (cơ) thấy cần thiết. Trong q trình giảng dạy GV ln phải học hỏi, cập nhật những kiến thức và phương pháp mới để áp dụng vào hoạt động giảng dạy của mình.
Đánh giá của GV về ý nghĩa của việc dạy học mơ hình hóa chủ đề phương trình gắn với thực tiễn cuộc sống.
STT Nội dung Rấtquan
trọng Quan trọng Không quan trọng 1 HS ứng dụng được kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống
83,33% 16,67% 0
2 Giúp phát triển năng lực của HS như năng lực giao tiếp, hợp tác cũng như phát triển năng lực
tốn học.
3 HS có thể giải quyết tốt các vấn đề trong thực tế, đáp ứng nhu cầu và lợi ích của HS
72,22% 22,22% 5,56%
4 HS vận dụng được kiến thức liên môn để giải quyết vấn đề thực tế
72,22% 27,78% 0
Đa số GV đã nhận thức được rõ về ý nghĩa của việc dạy học mơ hình hóa chủ đề phương trình gắn với thực tiễn cuộc sống. Có đến 83,33% GV thấy việc dạy học mơ hình hóa giúp HS ứng dụng được kiến thức đã học vào thực tiễn là rất quan trọng. Thơng qua đó giúp HS phát triển được năng lực của HS như năng lực giao tiếp, hợp tác trong quá trình học tập, đồng thời phát triển được năng lực toán học. 72,22% các thầy cô thấy vệc dạy học mơ hình hóa là rất quan trọng để HS có thể giải quyết tốt các vấn đề trong thực tế, đáp ứng nhu cầu và lợi ích của HS, bên cạnh đó HS vận dụng được kiến thức liên môn để giải quyết vấn đề thực tế.
Đánh giá mức độ thường xuyên của dạy học chủ đề phương trình gắn với thực tiễn giúp rèn kĩ năng mơ hình hóa cho HS
STT Nội dung Thường
xuyên
Đôi khi
Chưa bao giờ
1 GV lựa chọn được các nội dung dạy học chủ đề phương trình là các vấn đề cần thiết cho HS trong cuộc sống
44,45% 33,33% 22,22%
2 GV mở đầu bài học bằng các vấn đề thực tiễn trong chủ đề để tạo hứng thú
66,67% 22,22% 11,11%
3 GV liên hệ các nội dung trong bài với các vấn đề, tình huống cụ thể
trong thực tế
4 GV đã dùng lý thuyết đã học ứng dụng vào thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình
33,33% 44,45% 22,22%
Khảo sát cho thấy mức độ thường xuyên của dạy học chủ đề phương trình gắn với thực tiễn giúp rèn kĩ năng mơ hình hóa cho HS là chưa cao. GV thường xuyên lựa chọn được các nội dung dạy học chủ đề phương trình là các vấn đề cần thiết cho HS trong cuộc sống chỉ chiếm được gần một nửa (44,45%), các thầy cô vẫn thường áp dụng các phương pháp giảng dạy các dạng bài tập để HS rèn kĩ năng tính tốn nhiều hơn. Để chọn được các vấn đề thực tiễn cần thiết cho HS áp dụng là tương đối khó vì các vấn đề này thường xuyên thay đổi, các thầy cô phải liên tục cập nhật và cũng không nhiều tài liệu để các thầy cô tham khảo để hướng dẫn cho HS. Việc mở đầu bài học bằng các vấn đề thực tiễn trong chủ đề để tạo hứng thú cho HS các thầy cô phần lớn đã làm được (66,67%) bởi các thầy cô thường chú trọng phần mở đầu dẫn dắt vào bài học, bên cạnh đó thì những vấn đề các thầy cô cập nhật để đưa vào phần mở bài cũng đơn giản, ngắn gọn nên khơng khó thực hiện. Phần khó hơn là GV cần liên hệ các nội dung trong bài với các vấn đề, tình huống cụ thể trong thực tế chỉ có 33,33% các thầy cô thường xuyên quan tâm đến. Muốn liên hệ được nội dung bài học với các vấn đề thực tế là khá phức tạp, địi hỏi các thầy cơ phải nghiên cứu, đầu tư nhiều để hiểu sâu vấn đề và áp dụng được vào thực tế. Phần lớn các thầy cơ thỉnh thoảng có liên hệ với các vấn đề và tình huống thực tế (55,56%), GV tuy thấy được việc liên hệ là khá quan trọng và cần thiết nhưng chưa được thường xuyên vận dụng. Một trong các vấn đề khó khăn nữa cho GV là dùng lý thuyết đã học ứng dụng vào thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình, chỉ có 33,33% là thường xuyên áp dụng, 44,45% là thỉnh thoảng có ứng dụng. Những lý thuyết đã học để ứng dụng được vào thực tế cần nghiên
cứu khá chuyên sâu trong các vấn đề toán ứng dụng, ở mức độ HS học tốn sơ cấp thì việc ứng dụng vào bài là không dễ dàng. Những GV ứng dụng được để HS hiểu và có hứng thú cần đầu tư nghiên cứu rất nhiều, đơn giản hoá các vấn đề tốn ứng dụng để HS có thể hiểu được. Chính vì thế đa phần GV đã nhận thức được tầm quan trọng của việc áp dụng phương pháp mơ hình hố vào việc giảng dạy, nhưng để ứng dụng vào giảng dạy thực tế thì chưa được tốt. Khảo sát HS cũng cho kết quả trong quá trình học chủ đề phương trình, các thầy cơ thường xun liên hệ với các vấn đề thực tế chiếm 50,93%. Trong khi đó HS rất mong muốn được liên hệ thường xuyên để có thể dễ dàng hiểu và áp dụng được kiến thức đã học vào thực tế. Đây là một vấn đề rất cần được quan tâm nghiên cứu để các thầy cơ có thể áp dụng thường xuyên hơn, nâng cao chất lượng bài dạy. Luận văn cũng đã tập trung nghiên cứu về các bài toán thực tiễn trong chủ đề này để giúp tăng cường dạy học chuyên đề gắn với thực tiễn đạt hiệu quả cao hơn.
Đánh giá về mức độ thường xuyên định hướng cho HS trong các giờ học theo phương pháp dạy học mơ hình hóa.
STT Nội dung Thường
xuyên
Đôi khi
Chưa bao giờ
1 GV hướng dẫn HS tìm hiểu các bài tốn dẫn đến phương trình
44,45% 33,33% 22,22%
2 GV hướng dẫn HS hình thành kiến thức mới từ các bài toán thực tiễn
33,33% 50% 16,67%
3 GV định hướng HS giải quyết các bài tốn thực tiễn đưa ra, giải thích được kết quả tìm được
55,56% 33,33% 11,11%
4 GV hướng dẫn HS giải quyết các vấn đề, các bài toán thực tiễn khác có liên quan
5 GV hướng dẫn HS vận dụng mơ hình hóa vào các mơn học khác
33,33% 44,45% 22,22%
Qua số liệu trên có thể thấy mức độ thường xuyên định hướng cho HS ở các giờ học theo phương pháp dạy học mơ hình hóa trong q trình dạy học chủ đề phương trình chưa cao. GV hướng dẫn HS hình thành kiến thức mới từ các bài toán thực tiễn và GV hướng dẫn HS vận dụng mơ hình hóa vào các mơn học khác chỉ chiếm 33,33% GV thường xuyên áp dụng. GV hướng dẫn HS tìm hiểu các bài tốn thực tế từ đó dẫn dắt đến các kiến thức của phương trình, GV hướng dẫn HS giải quyết các vấn đề, các bài tốn thực tiễn khác có liên quan chiếm 44,45 % với mức độ thường xuyên. Nội dung được các thầy cô thường xuyên quan tâm đến nhất là GV định hướng HS giải quyết các bài tốn thực tiễn đưa ra, giải thích được kết quả tìm được cũng chỉ đạt mức 55,56%. Để việc vận dụng phương pháp mơ hình hố vào giảng dạy thường xuyên trong các giờ dạy là một vấn đề khá khăn. Nhiều nghiên cứu cũng đã chỉ ra việc áp dụng phương pháp này vẫn còn thiên về kiến thức chứ chưa chú trọng đến phát triển các kĩ năng cho HS. Khảo sát HS cho thấy trong q trình học có 60,18% GV thường xuyên dùng các bài toán thực tiễn để gợi mở vào bài. Có 27,78% các thầy cơ đơi khi mở bài bằng các vấn đề thực tiễn và 12,04% GV khơng sử dụng các bài tốn thực tế để dẫn dắt vào bài. Mặc dù việc mở bài đã được các thầy cô quan tâm nhưng hiệu quả đối với HS thì chưa rõ ràng. Theo khảo sát thì số GV hướng dẫn HS cách hình thành kiến thức mới từ các bài toán thực tiễn chiếm 32,41%, từ đó ta có thể thấy việc mở bài bằng các vấn đề thực tiễn chưa làm rõ được mối liên kết với quá trình hình thành kiến thức mới cho HS. Chỉ có 23,15% GV thường xuyên hướng dẫn HS giải quyết các vấn đề, các bài tốn khác có liên quan đến vấn đề đặt ra. Đó cũng là một trong các nguyên nhân làm cho HS chưa thực sự hào hứng với các bài tốn thực tế bởi HS chưa thấy rõ được tính hiệu quả của phương pháp này. GV hướng dẫn HS hình thành kiến
thức mới từ các bài tốn thực tiễn và GV hướng dẫn HS vận dụng mơ hình hóa vào các mơn học khác chỉ chiếm 33,33% GV thường xuyên áp dụng. GV hướng dẫn HS tìm hiểu các bài tốn thực tế từ đó dẫn dắt đến các kiến thức của phương trình, GV hướng dẫn HS giải quyết các vấn đề, các bài toán thực tiễn khác có liên quan chiếm 44,45 % với mức độ thường xuyên. Nội dung được các thầy cô thường xuyên quan tâm đến nhất là GV định hướng HS giải quyết các bài toán thực tiễn đưa ra, giải thích được kết quả tìm được cũng chỉ đạt mức 55,56%. Để việc vận dụng phương pháp mơ hình hố vào giảng dạy thường xuyên trong các giờ dạy là một vấn đề khá khăn. Nhiều nghiên cứu cũng đã chỉ ra việc áp dụng phương pháp này vẫn còn thiên về kiến thức chứ chưa chú trọng đến phát triển các kĩ năng cho HS. Khảo sát HS cho thấy trong q trình học có 60,18% GV thường xun dùng các bài tốn thực tiễn để gợi mở vào bài. Có 27,78% các thầy cơ đơi khi mở bài bằng các vấn đề thực tiễn và 12,04% GV không sử dụng các bài toán thực tế để dẫn dắt vào bài. Mặc dù việc mở bài đã được các thầy cô quan tâm nhưng hiệu quả đối với HS thì chưa rõ ràng. Theo khảo sát thì số GV hướng dẫn HS cách hình thành kiến thức mới từ các bài tốn thực tiễn chiếm 32,41%, từ đó ta có thể thấy việc mở bài bằng các vấn đề thực tiễn chưa làm rõ được mối liên kết với quá trình hình thành kiến thức mới cho HS. Chỉ có 23,15% GV thường xuyên hướng dẫn HS giải quyết các vấn đề, các bài tốn khác có liên quan đến vấn đề đặt ra. Đó cũng là một trong các nguyên nhân làm cho HS chưa thực sự hào hứng với các bài toán thực tế bởi HS chưa thấy rõ được tính hiệu quả của phương pháp này.
Đánh giá trong quá trình kiểm tra, đánh giá về mức độ thường xuyên ứng dụng các bài tập thực tế vận dụng phương pháp mơ hình hóa
STT Nội dung Thường
xuyên
Đôi khi Chưa bao giờ 1 GV thực hiện ra đề kiểm tra theo 33,33% 44,45% 22,22%
hướng gắn với thực tiễn cuộc sống 2 GV xây dựng bài kiểm tra theo hướng
phát triển năng lực cho HS
55,56% 22,22% 22,22%
3 Nội dung kiểm tra đánh giá tập trung vào phát triển năng lực tốn học cần có của học sinh trong cuộc sống
44,45% 38,88% 16,67%
4 GV tạo các tình huống thực tiễn, cho HS trải nghiệm các tình huống ngồi đời chứ khơng chỉ giải bài tập mang tính thực tiễn
22,22% 44,45% 33,33%
5 GV hướng dẫn HS nhận biết những điểm chưa hợp lí trong lời giải nếu đem so sánh với thực tiễn
44,45% 38,88% 16,67%
6 GV đánh giá cả quá trình và đánh giá tại thời điểm, giúp HS phát hiện những thiếu sót trong việc đánh giá lời giải
55,56% 33,33% 11,11%
7 GV hướng dẫn HS tự đánh giá của bản thân và những thành viên khác
33,33% 44,45% 22,22%
Kết quả đánh giá của Thầy (cơ) cho thấy trong q trình kiểm tra, đánh giá về mức độ thường xuyên ứng dụng các bài tập thực tế vận dụng phương pháp mơ hình hóa cịn ít được quan tâm. Đa phần các nội dung liên quan đến kiểm tra đánh giá gắn với thực tiễn với mức độ thường xuyên còn thấp. GV thường xuyên tạo các tình huống thực tiễn, cho HS trải nghiệm các tình huống ngồi đời chứ khơng chỉ giải bài tập mang tính thực tiễn chiếm 22,22%. Để tạo được các tình huống cho HS trải nghiệm phải quan tâm đến khá nhiều vấn đề như thời gian, kinh phí tổ chức… nên chưa được các thầy cơ thường xuyên tổ chức cho HS. GV hướng dẫn HS tự đánh giá bài làm cũng như các sản phẩm
của bản thân và những thành viên khác trong các hoạt động cũng có tỉ lệ thấp 33,33%. Các thầy cơ vẫn chủ yếu là người đánh giá HS theo chuẩn đã có sẵn,