CHƯƠNG 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm
3.3.2. Phân tích định lượng
Dựa vào kết quả kiểm tra trong đợt thực nghiệm tại hai lớp TN và ĐC, bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu quả của việc MHH các bài tốn có nội dung thực tiễn. Số liệu thực nghiệm đã được thu thập, xử lí bằng phần mềm thống kê SPSS, đánh giá, và được thể hiện qua các bảng thống kê sau:
Bảng 3.2: Kết quả đầu ra của hai lớp TN 10A1 và ĐC 10A2
Lớp TN 10A1 Lớp ĐC 10A2
Điểm số
Tần số
xuất hiện Tổng điểm Điểm số Tần số
xuất hiện Tổng điểm
1 0 0 1 0 0 2 0 0 2 0 0 3 0 0 3 2 6 4 1 4 4 3 12 5 3 15 5 3 15 6 3 18 6 6 36 7 10 70 7 4 28 8 4 32 8 3 24 9 3 27 9 2 18 10 1 10 10 0 0 Tổng số 25 (HS) 176 (Điểm) Tổng số 23 (HS) 139 (Điểm) Điểm trung bình 7,04 Điểm trung bình 6,04 Phương sai mẫu 1,92 Phương sai mẫu 1,59
Độ lệch chuẩn 1,33 Độ lệch chuẩn 1.2
Qua bảng trên ta thấy điểm trung bình của lớp TN cao hơn hẳn lớp ĐC, HS ở lớp TN làm bài chủ động, tích cực và độ tính tốn chính xác hơn lớp ĐC. Về khả năng MHH, HS lớp TN có kĩ năng tốt hơn, phản xạ nhanh hơn trong cách làm bài. Căn cứ vào kết quả của bài kiểm tra trước thực nghiệm, bước đầu có thể thấy rằng năng lực MHH của HS còn chưa được tốt, phản xạ chậm với các bài toán thực tiễn. Căn cứ kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm, có thể thấy HS đã có kĩ năng MHH trong việc làm các bài tập thực tiễn. Thông qua kết quả các bài kiểm tra cũng như kết quả hoạt động của HS trong các giờ dạy thực nghiệm trên lớp. GV đánh giá giờ dạy khá thành công, HS hăng hái tham gia phát biểu xây dựng bài, tham gia các hoạt động GV tổ chức, trình bày được ý tưởng, tiếp thu được bài học và áp dụng được vào giải quyết các tình huống thực tiễn
Kết luận chương 3
HS biết được cách thức chuyển những bài tốn thực tế sang ngơn ngữ toán học, biết liên hệ lại vấn đề trong thực tiễn cuộc sống. HS thực hiện các hoạt động MHH trong học tập tốn ở trường phổ thơng giúp các em rèn luyện được nhiều kỹ năng toán học cần thiết. HS phát triển được các thao tác tư duy, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác đặc biệt là năng lực mơ hình hố tốn học. Khi HS thấy được ứng dụng trực tiếp của các kiến thức toán học trong thực tiễn sẽ giúp tăng hứng thú và niềm say mê học tập mơn Tốn, để các em học tốn một cách có ý nghĩa hơn.
KẾT LUẬN
Qua nghiên cứu đề tài: “Rèn luyện kĩ năng mơ hình hóa tốn học cho học sinh trong dạy học chủ đề Phương trình ở lớp 10”, luận văn đã thu được những kết quả chính sau đây:
- Đã làm rõ được các bước cụ thể của quy trình mơ hình hóa tốn học trong giảng dạy chủ đề phương trình, đưa các tình huống thực tiễn gắn với cuộc sống vào trong quá trình giảng dạy vận dụng mơ hình hóa.
- Đề xuất được một số mơ hình tốn học có nội dung thực tiễn liên quan đến chủ đề phương trình ở lớp 10 và tiến trình tổ chức thực hiện.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm, đánh giá được năng lực mơ hình hố của học sinh và việc dạy học chủ đề phương trình của giáo viên. Thơng qua đó để minh họa cho tính khả thi và hiệu quả của các mơ hình tốn học đã được thiết kế của chủ đề phương trình trong dạy học.
Hướng nghiên cứu của đề tài:
1. Tiếp tục thực nghiệm các mơ hình tốn học đã đề xuất ở phạm vi lớn hơn. 2. Tiếp tục xây dựng các mơ hình tốn học khác lên quan đến chương trình Tốn phổ thơng.
3. Nghiên cứu thêm về các hình thức tổ chức dạy học theo hướng tích cực hóa HS để giúp HS có thể chủ động hồn thành các cơng việc cá nhân cũng như hoạt động nhóm, đặc biệt là các hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho HS phổ thông trong học tập và nghiên cứu tốn học.
Như vậy, về cơ bản có thể khẳng định mục đích nghiên cứu của luận văn đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học là có cơ sở.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt.
[1]. Trần Văn Hạo. Đại số 10. NXB Giáo dục.
[2]. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc
dạy học, nghiên cứu toán học, Tập 2, Nxb ĐHQG Hà Nội.
[3]. Nguyễn Danh Nam, Mã Thị Hiềm (2014). Sử dụng biểu diễn bội trong dạy học khái niệm hàm số. Tạp chí Thiết bị Giáo dục, số 109, tr.22-25.
[4]. Nguyễn Bá Kim (2002). Phương pháp dạy học mơn Tốn. NXB Đại học
Sư Phạm.
[5]. Nguyễn Kỳ (1995). Phương pháp dạy học tích cực. NXB Giáo dục.
[6]. Cai Việt Long (2012). Dạy học Tốn ở trường trung học phổ thơng theo định hướng phát triển năng lực giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Luận
văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc
gia Hà Nội.
[7]. Nguyễn Danh Nam (2013). Phương pháp MHH trong dạy học mơn Tốn ở trường phổ thông. Kỷ yếu Hội thảo khoa học “Cán bộ trẻ các trường đại học sư phạm toàn quốc”, Nhà xuất bản Đà Nẵng, tr.512-516.
[8]. Nguyễn Danh Nam, Đào Thị Liễu (2013). Bồi dưỡng năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học chủ đề xác suất - thống kê. Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt 08/2013, tr.104-106.
[9]. Nguyễn Danh Nam, Nguyễn Đức Thành (2015). Vận dụng PISA đánh giá chất lượng học tập mơn Tốn ở các trường phổ thơng. Tạp chí Giáo dục,
số 353, tr.42-44.
[10]. Trần Thanh Nga (2011). Khai thác những tư tưởng, bài tốn củaPISA vào dạy học mơn Toán (bậc trung học) theo hướng tăng cườngliên hệ Toán học với thực tiễn. Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Trường
Đại học Sư phạm Hà Nội.
[11]. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc dạy học, nghiên cứu toán học, Tập 2, Nxb ĐHQG Hà Nội.
[12]. Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam (2011). Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn Tốn ở trường phổ
thông. NXB Giáo dục Việt Nam.
[13]. Trần Trung (2011). Vận dụng MHH vào dạy học môn Tốn ở trường phổ thơng. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 06, tr.104- 108.
[14].Hans Freudenthal (1991), Revisiting Mathematics Education, Kluwer
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1: PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN
Để tìm hiểu về dạy học chủ đề phương trình ở lớp 10, tác giả mong muốn nhận được từ thầy (cô) những ý kiến theo các câu hỏi sau:
I. Thông tin chung
Họ và tên………………………….....…..Sinh năm…………………… Năm vào ngành………………………….Trình độ…………………….. II. Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề phương trình ở lớp 10
Câu 1: Các thầy (cô) hãy đánh giá về mức độ cần thiết của việc tăng cường liên hệ tốn học với thực tiễn trong dạy học mơn Tốn.
Khơng cần thiết Cần thiết Rất cần thiết
Câu 2: Các thầy (cô) hãy đánh giá về tầm quan trọng của mơ hình hóa tốn học trong dạy học Tốn ở trường phổ thơng?
Không quan trọng Quan trọng Rất quan trọng Câu 3: Theo các thầy (cơ), hoạt động mơ hình hóa giúp phát triển ở HS những kĩ năng nào sau đây?
Giải quyết vấn đề Làm việc theo nhóm
Thực hiện dự án Vận dụng toán học trong thực tiễn Sử dụng ngơn ngữ tốn học Vận dụng công nghệ thông tin Các kĩ năng khác: ........................................
Câu 4: Theo các thầy (cơ), người GV cần có những hiểu biết gì để có thể vận dụng phương pháp mơ hình hóa trong dạy học Tốn?
Kiến thức khoa học toán học Kiến thức về các vấn đề thực tiễn Kiến thức tốn học phổ thơng Vận dụng toán học trong thực tiễn Phương pháp dạy học Cơng nghệ thơng tin
Thiết kế mơ hình tốn học Tổ chức hoạt động ngoại khóa Kiến thức khác: ...................................
Câu 5: Thầy (cô) hãy đánh giá về ý nghĩa của việc dạy học mơ hình hóa chủ đề phương trình gắn với thực tiễn cuộc sống.
STT Nội dung Rấtcần thiết Cần thiết Không cần thiết 1 HS ứng dụng được kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống
2 Giúp phát triển năng lực của HS như năng lực giao tiếp, hợp tác cũng như phát triển năng lực tốn học.
3 HS có thể giải quyết tốt các vấn đề trong thực tế, đáp ứng nhu cầu và lợi ích của HS
4 HS vận dụng được kiến thức liên môn để giải quyết vấn đề thực tế
Câu 6. Trong quá trình dạy học, thầy (cơ) đánh giá mức độ thường xuyên của dạy học chủ đề phương trình gắn với thực tiễn giúp rèn kĩ năng mơ hình hóa cho HS
STT Nội dung Thường
xuyên
Đôi khi
Chưa bao giờ
1 GV lựa chọn được các nội dung dạy học chủ đề phương trình là các vấn đề cần thiết cho HS trong cuộc sống
2 GV mở đầu bài học bằng các vấn đề thực tiễn trong chủ đề để tạo hứng thú
3 GV liên hệ các nội dung trong bài với các vấn đề, tình huống cụ thể trong thực tế
4 GV đã dùng lý thuyết đã học ứng dụng vào thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình
Câu 7: Trong quá trình dạy học chủ đề phương trình, thầy (cơ) đánh giá về mức độ thường xuyên định hướng cho HS trong các giờ học theo phương pháp dạy học mơ hình hóa.
STT Nội dung Thường
xuyên
Đôi khi
Chưa bao giờ
1 GV hướng dẫn HS tìm hiểu các bài tốn dẫn đến phương trình
2 GV hướng dẫn HS hình thành kiến thức mới từ các bài toán thực tiễn
3 GV định hướng HS giải quyết các bài tốn thực tiễn đưa ra, giải thích được kết quả tìm được
4 GV hướng dẫn HS giải quyết các vấn đề, các bài tốn thực tiễn khác có liên quan 5 GV hướng dẫn HS vận dụng mơ hình hóa
vào các mơn học khác
Câu 8. đánh giá của Thầy (cơ) trong q trình kiểm tra, đánh giá về mức độ thường xuyên ứng dụng các bài tập thực tế vận dụng phương pháp mơ hình hóa
STT Nội dung Thường
xuyên
Đôi khi
Chưa bao giờ
1 GV thực hiện ra đề kiểm tra theo hướng gắn với thực tiễn cuộc sống
2 GV xây dựng bài kiểm tra theo hướng phát triển năng lực cho HS
3 Nội dung kiểm tra đánh giá tập trung vào phát triển năng lực tốn học cần có của học sinh trong cuộc sống
4 GV tạo các tình huống thực tiễn, cho HS trải nghiệm các tình huống ngồi đời chứ khơng chỉ giải bài tập mang tính thực tiễn
chưa hợp lí trong lời giải nếu đem so sánh với thực tiễn
6 GV đánh giá cả quá trình và đánh giá tại thời điểm, giúp HS phát hiện những thiếu sót trong việc đánh giá lời giải
7 GV hướng dẫn HS tự đánh giá của bản thân và những thành viên khác
Câu 9: Ý kiến khác của thầy (cơ) nếu có
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………
PHỤ LỤC 2: PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH
Phiếu điều tra thực trạng mơ hình hố tốn học với học sinh trong dạy học mơn Tốn ở trường THPT (Dành cho HS lớp 10)
Các em vui lòng cho ý kiến về các vấn đề sau:
(Em hãy đánh dấu X vào một phương án mà em cho là hợp lí nhất)
Câu 1: Trong quá trình học chủ đề phương trình, em có thích bài tốn liên quan đến thực tiễn?
A. Khơng thích B. Có thích C. Rất thích
D. Ý kiến khác…………………………………
Câu 2: Vì sao em thích những bài tốn chủ đề phương trình liên quan đến thực tế?
A. Em khơng biết
B. Vì qua đó em thấy ý nghĩa của chủ đề C. Vì qua đó chủ đề đỡ khơ khan
D. Ý kiến khác
Câu 3. Vì sao em khơng thích những bài tốn chủ đề phương trình liên quan đến thực tế?
A. Vì khó
B. Vì khơng cần thiết
C. Vì bài tốn đó khơng hay D. Ý kiến khác
Câu 4. Trong quá trình học chủ đề phương trình, thầy cơ giáo có thường xuyên liên hệ giữa chủ đề này với thực tiễn
A. Chưa bao giờ B. Đôi khi
C. Thường xuyên
Câu 5. Trong quá trình học tốn chủ đề phương trình, thầy cơ có hay đặt ra các bài toán liên quan đến thực tiễn để gợi mở vào bài mới không?
B. Đôi khi
C. Thường xuyên
Câu 6. Trong quá trình học tốn chủ đề phương trình, thầy cơ có thường xun hướng dẫn các em hình thành kiến thức mới từ các bài tốn thực tiễn khơng?
A. Chưa bao giờ B. Đôi khi
C. Thường xuyên
Câu 7. Trong bài kiểm tra, các thầy cơ giáo có đưa ra các bài tập gắn với thực tiễn trong khi học chủ đề phương trình
A. Chưa bao giờ B. Đơi khi
C. Thường xuyên
Câu 8. Nội dung kiểm tra đánh giá theo em có tập trung vào phát triển các kĩ năng cần thiết của HS trong thực tiễn cuộc sống
A. Khơng tập trung
B. Có nhưng chưa tập trung C. Rất tập trung
Câu 9. Trong chủ đề phương trình, thầy cơ có thường hướng dẫn HS tự đánh giá
A. Chưa bao giờ B. Đôi khi
C. Thường xuyên
Câu 10. Trong quá trình học chủ đề phương trình, thầy cơ có thường xun kết hợp việc đánh giá quá trình và đánh giá tại thời điểm (đánh giá sản phẩm)
A. Chưa bao giờ B. Đôi khi
C. Thường xuyên
Câu 11. Em có thấy chủ đề phương trình được vận dụng nhiều trong cuộc sống
B. Đôi khi được vận dụng
C. Thường xuyên được vận dụng
Câu 12. Thầy cơ có thường xun giới thiệu các nguồn tài liệu học tập về các phương pháp mới như mơ hình hố thông qua tài liệu, thư viện, thực tế… để HS tự tìm hiểu
A. Khơng bao giờ B. Đơi khi
C. Thường xuyên
Câu 13. Em có mong muốn biết thêm những ứng dụng thực tế của các kiến thức thơng qua các bài tốn vận dụng thực tiễn
A. Khơng muốn B. Bình thường C. Rất muốn
Câu 14. Em có thường xun tự tìm hiểu những mơ hình có kiến thức tốn trong thực tiễn Khơng bao giờ
A. Đôi khi
B. Thường xuyên
Câu 15. Em đã từng sử dụng kiến thức chủ đề phương trình vào cuộc sống A. Chưa bao giờ
B. Đôi khi
C. Thường xuyên
Xin trân trọng cảm ơn !
PHỤ LỤC 3. PHIẾU ĐIỀU TRA Ý KIẾN HỌC SINH SAU THỰC NGHIỆM
Em hãy cho biết ý kiến của mình về nội dung ngoại khóa đã được tham gia, bằng cách đánh dấu vào ô em cho là đúng nhất STT Nội dung Rất đồng tình Đồng tình Khơng đồng tình 1 Em cảm thấy giờ học rất hấp dẫn, lôi cuốn.
2 Cách giảng bài của GV đã thu hút được HS
3 Nội dung của bài học đã được đầu tư rất sáng tạo. 4 Em đã bị cuốn hút vào bài
học, chủ động tìm tịi và giải quyết vấn đề của mình. 5 Em đã nắm được các kiến
thức của bài học.
6 Những câu hỏi, mẩu chuyện, hình ảnh đã phù hợp với nội dung bài học.
7 Em đã thấy một phần mối liên hệ của Toán học và thực tiễn.
8 Em mong muốn nhiều giờ học như thế này
PHỤ LỤC 4: ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC THỰC NGHIỆM
Bài tốn 1. Tìm nghiệm của hệ phương trình: 3 4 1
2 5 3 x y x y
Bài tốn 2. Hai vịi nước chảy đầy một bể khơng có nước trong 3h45ph. Nếu
chảy riêng rẽ, mỗi vòi phải chảy trong bao lâu mới đầy bể? Biết rằng vòi chảy sau lâu hơn vịi trước 4h.
Bài tốn 3:Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong
3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?
Bài tốn 4
Vừa gà, vừa chó
Bó lại cho trịn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn.
PHỤ LỤC 5: ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM
Bài tốn 1 Tìm nghiệm của hệ phương trình : 5 7 3 0
2 1 0 x y x y
Bài toán 2 Hai tổ thanh niên tình nguyện cùng sửa một con đường vào bản trong 4 giờ thì xong. Nếu làm riêng thì tổ 1 làm nhanh hơn tổ 2 là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu sẽ xong việc?
Bài tốn 3 Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó