2.8 Quỹ đâ ov tinh GPS
2.8.2 Câc quỹ đâo elip lý tưởng
Phương trình tơn hĩc m tạ chuyeơn đng cụa v tinh trở neđn đơn giạn rđt nhieău níu trường trĩng lực cụa quạ đđt phađn bơ mt câch đơi xứng, chư cĩ mt hănh tinh trâi đđt tâc dúng leđn v tinh, lực cạn cụa khí quyeơn vă âp lực cụa câc bức xâ khođng toăn tâi. Với những giạ thiít năy, quỹ đâo địa tađm cụa v tinh được xâc định baỉng phương trình vi phađn bc hai theo thời gian, được gĩi lă phương trình chuyeơn đng cho trường hợp hai vt theơ.
Hình 21. Quỹ đâo v tinh theo định lut Kepler thứ nhđt
Trong đĩ GM lă tích cụa haỉng sơ hđp dăn vă khơi lượng trâi đđt, r lă đ dăi cụa vector
bân kính hướng tađm r cụa v tinh. Nghim cụa phương trình cĩ theơ là ellipse, parabola,
hoaịc hyperbola. Trong trường hợp nghim lă ellipse, cĩ 6 thođng sơ mođ tạ quỹ đâo năy.
Quỹ đâo elip lý tưởng lă quỹ đâo được mođ tạ baỉng 6 thănh phaăn Kepler: a lă bân trúc chính cụa quỹ đâo, xâc định kích thước cụa quỹ đâo.
e lă giâ trị đ lch tađm cụa quỹ đâo, bieơu din hình dâng cụa quỹ đâo. i lă đ nghieđng cụa maịt phẳng quỹ đâo so với maịt phẳng xích đâo.
lă gĩc tâo bởi trúc X vă giao tuyín giữa maịt phẳng quỹ đâo v tinh với maịt phẳng xích
đâo theo hướng v tinh di chuyeơn từ nam bân caău sang baĩc bân caău, được gĩi lă gĩc đieơm thng. i vă lă gĩc đo Eulerian xâc định hướng cụa maịt phẳng quỹ đâo trong h xích đâo.
lă argument cụa cn đieơm (đieơm gaăn trâi đđt nhđt) – gĩc giữa đieơm thng vă cn đieơm
trong maịt phẵng quỹ đâo theo hướng chuyeơn đng cụa v tinh.
u0 lă argument cụa vĩ đ – gĩc giữa đieơm thng vă vị trí cụa v tinh tâi thời đieơm khởi đaău t0.
Hình . Sâu phaăn tử quỹ đâo v tinh (a, e, i, , , u0).
2.8.3 Định vị vă quan traĩc v tinh
2.8.3.1 Định vị v tinh (Satellite Positioning)
Định vị v tinh lă q trình xâc định vị trí cụa v tinh tređn quỹ đâo cụa nĩ. Níu câc thănh phaăn cụa quỹ đâo v tinh được biít trước thì ta cĩ theơ xâc định được vị trí cụa v tinh tređn quỹ đâo tâi mt thời đieơm cú theơ.
2.8.3.2 Quan traĩc veơ tinh
Quan traĩc v tinh lă quâ trình tham chiíu mt anten (được đaịt tređn maịt đđt) đín v tinh vă theo dõi vị trí cụa đieơm đĩ tređn quỹ đâo. Từ dữ liu bạn lịch vă vị trí (B, L, H) người ta cĩ theơ tính ra được gĩc cao d (được đo từ phương ngang cúc b) vă gĩc phương vị (được đo theo chieău ngược kim đoăng hoă với phương baĩc) cụa v tinh lieđn quan tới Anten. Vic biít câc gĩc năy cho phĩp theo dõi anten đeơ quan traĩc v tinh. Trong thực tí, câc vị trí quan traĩc vă tính được cụa v tinh được so sânh vă cại thin khi biít theđm câc lực tâc đng leđn v tinh. Sai sơ trong khoạng từ 10 cm đín 1-2m.
2.8.4 Câc thođng sơ tređn quỹ đâo GPS
Câc v tinh GPS di chuyeơn tređn câc quỹ đâo được đieău khieơn caơn thn bởi câc trâm đieău khieơn tređn maịt đđt vă được mođ tạ chính xâc baỉng câc thođng sơ quỹ đâo. Những tham sơ quỹ đâo Kepler mođ tạ quỹ đâo cùng câc thođng sơ dùng đeơ hiu chưnh vă xâc định vị trí v tinh tređn quỹ đâo được câc trâm đieău khieơn xâc định vă truyeăn đín mây thu thođng qua câc v tinh GPS, câc tham sơ năy thường được gĩi lă b tham sơ quỹ đâo v tinh (16 tham sơ). Bạng sau lit keđ câc tham sơ mođ tạ quỹ đâo tređn bạn lịch.
Câc tham sơ năy cho phĩp xâc định chính xâc vị trí cụa v tinh tương ứng tređn quỹ đâo tâi mt thời đieơm xâc định. Mây thu dùng b tham sơ năy đeơ xâc định tố đ cụa v tinh tâi thời đieơm quan traĩc. Lưu ý raỉng câc tham sơ quỹ đâo phât theo thời gian thực tređn mây thu chư lă câc tham sơ dự đơn.
M0 Khoạng cách trung bình đín cn đieơm tâi thời đieơm tham
chieđu
n Đ lch trung bình từ câc đ dịch chuyeơn tính được
E Đ lch tađm (Eccentricity)
Cn bc hai cụa bân trúc chính
0 Kinh đ nút thng cụa maịt phẳng quỹ đâo tâi mi chu kỳ
haỉng tuaăn.
i0 Góc nghieđng tâi thời đieơm tham chiíu.
Argument cụa đieơm gaăn trâi đđt
V tinh
Hướng Baĩc
Phương ngang
Góc cao đ Gĩc phương vị
Hình 24. Gĩc cao đ vă phương vị trong quan traĩc v tinh
Idot Tơc đ thay đoơi cụa gĩc nghieđng
Cuc Bieđn đ cụa sơ hiu chưnh đieău hoă Cos cho argument cụa vĩ
đ
Cus Bieđn đ cụa sơ hiu chưnh đieău hoă Sin cho argument cụa vĩ
đ
Crc Bieđn đ cụa sơ hiu chưnh đieău hoă cos văo bân kính quỹ
đâo.
Crs Bieđn đ cụa sơ hiu chưnh đieău hoă sin văo bân kính quỹ
đâo.
Cic Bieđn đ cụa sơ hiu chưnh đieău hoă cos văo gĩc nghieđng.
Cis Bieđn đ cụa sơ hiu chưnh đieău hoă sin văo gĩc nghieđng.
toe
Thời gian tham chiíu bạn lịch.
Quỹ đâo v tinh được mođ tạ thođng qua 16 tham sơ quỹ đâo.
Hình 26. 16 tham sođ mođ tạ quỹ đâo v tinh.
i Gast Z Y M0
Quỹ đâo (a,e)
V tinh Cn đieơm X 0 Tham chieđu t0 n i Đieơm thng Crc, Crs Cuc, Cus Cic, Cis
CHƯƠNG 3 SAI SƠ ĐO GPS
3.1 GIỚI THIU CHUNG
H thơng GPS lă mt h thơng định vị tương đơi phức tâp được cđu thănh từ nhieău thănh phaăn vă được xađy dựng tređn nhieău cơ sở lý thut vă thực nghim khâc nhau. Sai sơ h thơng được cđu thănh từ nghieău nguoăn khâc nhau. Nhìn chung, cĩ theơ phađn chia câc đ lch (biases) ạnh hưởng đín câc sơ đo GPS lăm 3 lối: câc đ lch do v tinh, câc đ lch do trâm đo vă câc đ lch do phương phâp đo.
Câc đ lch do v tinh (satellite biases) bao goăm câc đ lch trong bạn lịch phât tín cụa v tinh do câc thođng sơ mođ tạ quỹ đâo v tinh khođng chính xâc; câc đ lch trong những mođ hình đoăng b v tinh được cung cđp trong câc thođng đip phât sĩng (câc đ lch đoăng hoă v tinh, tín hiu v tinh phât sĩng khođng hoăn toăn đoăng b với thời gian GPS). Câc đ lch năy được coi lă đc lp giữa câc v tinh. Chúng ạnh hưởng giơng nhau đơi với cạ câc sơ đo cụa mê vă pha sĩng mang. Đoăng thời chúng phú thuc văo sơ lượng, vị trí câc trâm theo dõi vă cung cđp câc sơ liu xâc định quỹ đâo. Ngoăi ra nĩ cịn phú thuc văo lực tâc dúng leđn quỹ đâo vă dâng hình hĩc v tinh.
Câc đ lch từ trâm đo (station biases) bao goăm câc đ lch đoăng hoă mây thu vă câc đ lch do thiíu tính chaĩc chaĩn trong tố đ cụa trâm đo (đơi với câc ứng dúng phi định vị GPS như chuyeơn đng theo thời gian vă theo dõi theo quỹ đâo).
Câc đ lch do phương phâp đo (observation dependent biases) bao goăm những đ lch lieđn quan đín vic phât tín hiu vă câc đ lch khâc phú thuc văo kieơu đo ví dú như những đ lch từ vic xâc định trị nhp nhaỉng trong câc trị đo pha sĩng mang.
Thođng qua vic xađy dựng vă thiít lp mođ hình câc đ lch, người ta đê lối bỏ hoaịc ít nhđt cũng giạm thieơu được ạnh hưởng cụa câc đ lch năy. Câc đ lch được giạ thiít lă cĩ quan h hăm với nhieău đơi sơ như: thời gian, vị trí, nhit đ.
Ngoăi câc đ lch từ h thơng tređn, chúng ta nhn thđy đ chính xâc cụa vị trí vă thời gian thu nhp qua GPS cịn phú thuc văo 2 nguoăn ạnh hưởng chính lă: cđu hình v tinh được sử dúng vă câc sai sơ cịn lâi sau khi sử dúng câc mođ hình hiu chưnh sai sơ. Sai sơ do cđu hình v tinh tỷ l thun với h sơ đ suy giạm chính xác DOP (Dilution of Precision).
Mi sai sơ cụa mt nguoăn chaĩc chaĩn sẽ lăm phức tâp tính chđt quang phoơ vă giữa mt văi sai sơ trong câc nguoăn sai sơ năy chaĩc chaĩn sẽ cĩ câc đaịc tính tương quan với nhau. Tuy nhieđn, trong thời đieơm năy cụa h GPS, câc mođ hình sai sơ chư giới hân ở phương phâp dự đôn mt câch đơn giạn câc đ lch chuaơn tieđu bieơu cụa câc sai sơ cự ly tương đương khođng tương quan cụa mi nguoăn sai sơ.
Tâi mt thời đieơm (theo thời gian GPS tính bởi mây thu) vị trí v tinh được xâc định dựa tređn câc thođng sơ từ bạn lịch phât tín (bạn lịch năy cĩ theơ kham khạo theo thời gian thực từ tín hiu v tinh mă mây thu nhn được hoaịc từ câc nguoăn khâc) vă khoạng câch từ mi v tinh tới đieơm định vị được xâc định từ mê giạ khoạng câch (Pseudorange code) trong trường hợp dùng phương phâp tương quan mê hoaịc từ câc trị đo theo pha sĩng mang khi sử dúng phương phâp tương quan pha sĩng mang (Phase carrier).
Kít quạ định vị cụa h thơng phú thuc văo câc u tơ sau: câc thođng sơ veă bạn lịch v tinh, thời gian GPS vă câc trị đo khoạng câch giữa mây thu tới mi v tinh. Trong đĩ sai sơ trong mi thănh phaăn năy đeău ạnh hưởng đín kít quạ định vị sau cùng. Đeơ tin lợi trong quâ trình đânh giâ vă xađy dựng mt sơ băi tơn mođ hình hơ, người ta thường chia câc sai sơ GPS ra thănh câc nhĩm: Sai sơ từ mạng đieău khieơn; câc sai sơ trong mođi trường lan truyeăn tín hiu; câc sai sơ tređn câc trị đo; sai sơ URE (User Range Error). Hình 19 minh hố câc nguoăn sai sơ trong h thơng định vị GPS.
Vic chiíu đ lch leđn phương cụa cự ly sẽ rđt cĩ lợi trong nhieău ứng dúng. Khi đĩ toơng cụa những đ lch sau khi chiíu năy gĩi lă đ lch cự ly (range bias) vă khi chưa lối bỏ đ lch, cự ly đo được gĩi lă cự ly cĩ lch (biased range) hay khoạng cách giạ.
Tr taăng Ion
Tr taăng đơi lưu
Sai sơ quỹ đâo v tinh Sai sơ đoăng hoă v tinh
Hình 27. Minh hố câc nguoăn sai sơ h thơng
Hiu ứng đa đường truyeăn
Giâ trị cụa câc đ lch cự ly cĩ theơ rđt lớn, tùy thuc văo vic sử dúng phaăn cứng vă thođng tin chi tiít đeơ đo cự ly lch đĩ. Từ những nghieđn cứu rieđng lẹ veă đ lch cụa cự ly chúng cĩ theơ cĩ những giâ trị cực đâi sau đađy:
Đ lch cụa đoăng hoă veơ tinh
10m khi sử dúng sơ hiu chưnh đê phât sĩng Đ lch cụa đoăng hoă
máy thu
10m đín 100m (phú thuc văo chụng lối b dao đng cụa mây thu)
Đ lch cụa quỹ đâo 80m đơi với câc lịch thieđn vn phât sĩng hin hănh (sẽ giạm cịn 10m khi đaịt xong h thơng theo dõi)
Đ lch cụa thời tr
taăng đin ly 150m tređn phương chađn trời (giạm cịn 50m tređn phương thieđn đưnh) Đ lch cụa thời tr
taăng khí quyeơn 20m tređn phương 10
0 phía tređn chađn trời (giạm cịn 2 m tređn phương thieđn đưnh)
Đ lch pha sóng
mang Bđt kỳ
Hình 28. Câc đ lch trong phĩp đo cự ly.
dion dtrop cd T dp cdt
Đ lch cụa câc cự ly nĩi chung rđt khâc nhau. Do vy, toơng đâi sơ cụa chúng chaĩc chaĩn nhỏ hơn toơng câc trị tuyt đơi tương ứng. Câc đ lch năy gađy ra sai sơ khâ lớn trong kít quạ định vị. Vì vy, trong thực tí, câc đ lch năy được lối bỏ baỉng câch lp mođ hình đ lch hoaịc baỉng câch lđy vi sai. Câc phương phâp năy được thực hin trong quâ trình quan traĩc vă xử lý sơ liu GPS.
3.2 CÂC SAI SƠ TỪ MẠNG ĐIEĂU KHIEƠN
3.2.1 Sai sơ quỹ đâo v tinh
Câc v tinh GPS bay ở đ cao trung bình văo khoạng 20200 km trong 6 maịt phẳng quỹ
đâo khâc nhau vă nghieđng với maịt phẳng xích đâo mt gĩc văo khoạng 550. Chuyeơn đng
cụa v tinh xung quanh trâi đđt tuađn theo câc định lut cơ hĩc coơ đieơn vă định lut vân vt hđp dăn cụa Newton. Chuyeơn đng năy được mođ tạ bởi 3 định lut chuyeơn đng cụa Kepler vă được xâc định bởi 16 thođng sơ quỹ đâo.
Ngoăi chịu lực hđp dăn cụa trường trĩng lực trâi đđt v tinh GPS cịn chịu sự tâc đng cụa bức xâ maịt trời, lực hđp dăn cụa maịt trời, maịt trng, vă câc thieđn theơ khâc. Do v tinh chịu nhieău tâc đng từ câc lực khâc nhau trong hănh trình cụa nĩ neđn vic thiít lp mođ hình đng hĩc mođ tạ chuyeơn đng cụa v tinh được thực hin rđt phức tâp vă khĩ khn. V tinh chuyeơn đng trong khođng gian khođng đơn thuaăn chư chịu sự tâc đng cụa trĩng trường trâi đđt mă cịn chịu câc tâc đng nhiu lốn cụa câc thieđn theơ trong vũ trú do đĩ vic lp mođ hình chính xâc lă đieău khó có theơ.
perturbing r GM a r r 3 Trong đĩ: ( 3 r GMr
) lă gia tơc với mođ hình khơi lượng cụa trâi đđt được xem như mt chđt đieơm.
aperturbing lă hợp gia tơc cụa tđt cạ câc lực nhiu lốn.
Với cođng ngh ở văo nm 1987 người ta cĩ theơ hân chí sai sơ trung bình cụa quỹ đâo v tinh văo khoạng 20 met câ bit cĩ theơ văo khoạng 80 met.
3.2.1.1 Sai sođ trong vic ước lượng quỹ đâo v tinh
Vic xâc định sai sơ lịch thieđn vn cụa v tinh lă vđn đeă khĩ khn nhđt. Câc sai sơ do đoăng hoă hoăn toăn được cại tiín hoaịc câc ạnh hưởng ngoăi ý muơn cụa chúng sẽ được hân chí hoaịc lối bỏ phaăn lớn, ví dú, baỉng câch quan sât v tinh đoăng thời từ 2 mây thu trở leđn vă sử dúng câc sơ đo hiu sơ. Tuy nhieđn, đeơ giạm thieơu được câc sai sơ lịch thieđn vn địi hỏi phại cĩ mt ước lượng tơt hơn veă quỹ đâo. Quâ trình chưnh lý lịch thieđn vn thường gaịp khĩ khn trong vic thiíu kiín thức veă câc lực tâc đng leđn v tinh vì khođng theơ đo trực tiíp vă đaăy đụ câc lực năy từ câc vị trí theo dõi tređn maịt đđt.
những sai sơ tới 80m. Khi hoăn thănh h thơng lưới theo dõi vn hănh (operational tracking network) có theơ trođng đợi chđt lượng lịch thieđn vn phât sĩng sẽ được tiín tới mức đât đ chính xâc vị trí v tinh khoạng 5m, với sai sơ câ bit 10m.
Trong phĩp định vị tương đơi, ạnh hưởng cụa câc sai sơ h thơng tređn mt quỹ đâo cú theơ cĩ theơ được lối bỏ hoaịc giạm thieơu phaăn lớn baỉng câch lđy hiu câc trị sơ đo đoăng thời tâi hai hay nhieău hơn hai vị trí mây thu tới cùng những v tinh như nhau. Đađy chính lă phương phâp phoơ biín đín nay văn thường dùng như mt phương phâp khâc đeơ lp mođ hình quỹ đâo chính xâc. Như đê từng giới thiu, trong phương phâp năy, mt sai sơ quỹ đâo khoạng 20m sẽ gađy ra mt sai sơ chừng 1ppm trong phĩp giại đ dăi vector đường đây.
3.2.1.2 Sai sođ bạn lịch phât tín cụa mt sơ nhă cung cđp
Dữ liu veă bạn lịch chứa câc thođng sơ quỹ đâo lieđn quan tới mi v tinh. Câc thođng sơ quỹ đâo năy được mây thu dùng đeơ xâc định tố đ v tinh trong khođng gian tâi thời đieơm mă mây thu thực hin quan traĩc.
Bạn lịch mă mây thu nhn được lă bạn lịch được phât quạng bâ tređn tín hiu L1. Đađy lă bạn lịch chứa câc thođng sơ đeơ xâc định tố đ v tinh trong thời gian 2 giờ dựa tređn tố đ cụa câc v tinh tređn quỹ đâo tâi thời đieơm trước đĩ. B thođng sơ quỹ đâo lă những thođng sơ dự đơn được tính tâi trâm đieău khieơn chụ dựa tređn câc thođng tin veă quỹ đâo thực cụa v tinh mă câc trâm đieău khieơn h trợ quan traĩc trong khoạng thời gian trước đĩ gởi đín.
Bạn lịch năy được tính lâi vă cp nht mới sau mi hai giờ. Vic xâc định vị trí v tinh theo bạn lịch năy sẽ thiíu chính xâc vă từ đĩ sẽ dăn đín tố đ mây thu tính được sẽ thiíu chính xâc.
Đơi với câc ứng dúng phi thời gian thực hay cịn gĩi lă câc kieơu định vị xử lý sau: khaĩc phúc sai sơ từ bạn lịch baỉng câch dùng câc bạn lịch chính xâc cĩ được từ câc nhă cung cđp tređn thí giới. Câc lối mê năy được tính tơn từ dữ liu thực thođng qua mt sơ trâm quan traĩc tređn maịt đđt.