Xuất mơ hình định giá quyền chọn chỉ số chứng khoán tại Việt Nam

6 .Kết cấu của luận văn

3.3. xuất mơ hình định giá quyền chọn chỉ số chứng khoán tại Việt Nam

Quyền chọn chỉ số giá chứng khoán là một cơng cụ chất lượng cao có nhiều ý nghĩa như là một cơng cụ phịng ngừa rủi ro, là một cơng cụ đầu tư sinh lời, là cơng cụ kích thích sự phát triển vượt trội của TTCK. Xét về chất lượng và cơng dụng thì quyền chọn chỉ số chứng khốn là một cơng cụ rất cần thiết đưa vào thị trường. Bên cạnh đó, cũng sẽ quan tâm đến giá cả của công cụ này bởi theo độ thỏa dụng thì mỗi mức giá sẽ có một lượng cung cầu nhất định. Vậy, khi xây dựng và phát triển quyền chọn chỉ số chứng khoán cần quan tâm đến định giá.

Định giá quyền chọn theo hai mơ hình Black-Scholes và mơ hình nhị phân là

khơng khó do giả định của các mơ hình này khiến việc định giá là hoàn hảo. Tuy nhiên, việc định giá trong thực tế là khó khăn. Nếu thị trường không hiệu quả giá cả thị trường sẽ lệch so với giá trị thật và quy trình định giá sẽ phải cố gắng đưa ra một con số ước tính hợp lý cho giá trị này. Định giá quyền chọn địi hỏi kiến thức chun mơn sâu,

phương pháp luận và phương pháp xử lý toán học hiệu quả.

3.3.1. Quan tâm đúng mức đến các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn chỉ số

giá chứng khoán tại Việt Nam:

Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn chỉ số chứng khoán bao gồm Giá tài

sản cơ sở hiện tại, giá thực hiện, lãi suất phi rủi ro trong thời hạn của quyền chọn, thời gian đáo hạn, mức độ biến động giá của tài sản cơ sở. Việc định giá hợp lý đến mức nào ngoài việc lựa chọn hiệu quả phương pháp và mơ hình tính tốn, sẽ phụ thuộc độ tin

cậy, khả năng dự đoán các yếu tố trên.

Giá tài sản cơ sở:

Giá chứng khoán cơ sở tại thời điểm tất tốn hợp đồng quyền chọn có ảnh hưởng quan trọng đến hình thành giá hợp đồng quyền chọn. Do đó, vấn đề quan trọng trong

việc định giá quyền chọn chỉ số chứng khoán đối với nhà phát hành quyền chọn là việc dự báo giá chứng khoán cơ sở trong tương lai, nhằm để đưa ra một mức giá quyền chọn phù hợp vừa đảm bảo có lãi vừa thu hút được các NĐT trên thị trường. Phương pháp dự báo giá tài sản cơ sở hiện nay là mơ hình Box-Jenkins, xây dựng một quy trình phân tích và dự báo dữ liệu chuỗi thời gian đơn biến, sử dụng một mơ hình tự hồi quy tích hợp trung bình trượt. Các mơ hình hồi quy tích hợp trung bình trượt thiết kế một giá trị trong một chuỗi thời gian như là một tổ hợp các giá trị quá khứ và sai số quá khứ. Do mơ hình này sử dụng dữ liệu lịch sử nên chúng chỉ thích hợp khi dữ liệu khơng thấy

những hành vi tất định như xu hướng thời gian, sự phụ thuộc vào sự kiện bên ngoài hay các biến số.

Tuy nhiên, thực tế trên TTCK Việt Nam, dự báo chỉ số giá chứng khoán tương lai là việc làm khơng dễ vì chỉ số này tác động bởi nhiều yếu tố, trong đó phải kể đến là

nhân tố tâm lý trong đầu tư làm chỉ số này trở nên khác bản chất và khó đốn. Vì thế trước khi đi vào định giá quyền chọn chỉ số chứng khoán, cần thu thập và xử lý càng

đầy đủ và chính xác mọi yếu tố nhằm phục vụ tốt hơn trong dự đoán giá chỉ số này

trong tương lai phục vụ việc định giá quyền chọn.

Mức độ biến động giá

Yếu tố này cho thấy sai số chênh lệch so với giá kỳ vọng của giá thực tế. Đây là

yếu tố có mối liên hệ mật thiết với giá quyền chọn, khi độ biến động giá chứng khốn cơ sở càng lớn thì mức giá quyền chọn càng cao. Biến số này khó lượng hóa nhất là trong việc xây dựng giá quyền chọn. Nó tùy thuộc vào khả năng dự đốn của các nhà dự báo. Có hai cách xác định sai số này, thứ nhất là sử dụng dữ liệu sai số quá khứ, thứ hai là sử dụng phương pháp hồi quy. Hai phương pháp này đều phụ thuộc vào độ dài thời gian tính tốn hay ước lượng – thời gian càng dài dữ liệu phân tích càng lớn nhưng trong thời gian càng dài đặc tính bản thân của chỉ số có thể thay đổi; tần suất thu thập dữ liệu ngày, tuần, tháng, năm – làm thay đổi quy mơ dữ liệu, thời gian phân tích và chi phí giao dịch;

Lượng hóa được mức độ biến động giá VN-Index tùy thuộc rất nhiều vào khả

năng phán đoán, kinh nghiệm của các nhà dự báo. Đối với TTCK Việt Nam hiện nay, chất lượng nguồn thơng tin cịn nhiều điểm yếu kém, không cung cấp đủ lượng thơng

tin có chất lượng phục vụ cho phán đốn. Dữ liệu quá khứ về chỉ số VN-Index mặc dù có thể thu thập và từ đó có thể tính tốn được mức độ biến động giá cổ phiếu trong quá khứ. Nhưng thực tế cho thấy VN-Index thời gian qua và cả hiện nay ln có mức độ biến động lớn. Trong khi một phần nguyên nhân không nhỏ của sự biến động này là từ tình trạng tâm lý đám đông trong đầu tư. Với những nguyên nhân dẫn đến biến động giá mang tính chất khó lường như thế, thì mức độ biến động giá trong quá khứ chưa hoàn toàn đủ độ tin cậy để trở thành cơ sở phán đoán mức độ biến động giá trong tương lai. Và vì thế, khả năng phán đốn được mức độ biến động giá cổ phiếu trên TTCK Việt

Riêng phương pháp hồi quy xác định sai số này cũng địi hịi chun mơn sâu của nhà phát hành, đồng thời tốn kém chi phí hơn. Trên thế giới, mỗi tổ chức phát hành đều có kỹ thuật tính tốn, kỹ thuật điều chỉnh để có được ước lượng tốt nhất. Tuy nhiên, kỹ thuật này như thế nào thì khơng tổ chức nào cơng bố cơng khai, có thể do yếu tố cạnh tranh.

Với những đặc điểm như trên, khi cần phải định giá quyền chọn chỉ số giá chứng khoán, các nhà phát hành quyền chọn cần lưu ý nhiều hơn về mức độ bất ổn để có

hướng lựa chọn phù hợp cho yếu tố này nhằm nâng cao tính khả thi và hiệu quả của giá quyền chọn đối với các bên tham gia.

Lãi suất phi rủi ro

Khi định giá quyền chọn vấn đề cần lưu ý chính là lãi suất phải được điều chỉnh để trở thành biến liên tục. Nếu lãi suất trái phiếu kho bạc kỳ hạn 1 năm là 6,2% thì tỷ

suất lợi nhuận phi rủi ro được sử dụng là ln(1+tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro rời rạc)

Đối với Việt Nam, tín phiếu kho bạc hàng năm phát hành ra cơng chúng nhằm huy động vốn cho Chính phủ với thời hạn ngắn, dưới 1 năm, thường là 364 ngày. Lãi suất

của loại tín phiếu này được coi là lãi suất phi rủi ro trên thị trường Việt Nam.

Thời gian thực hiện

Ảnh hưởng lớn đến độ rủi ro giả định (Implied Volatility) và giá quyền chọn đó

chính là thời gian thực hiện. Theo kinh nghiệm các quốc gia, thời gian đáo hạn thường có tính chu kỳ, trong đó thời gian mỗi chu kỳ lấy theo bội số của 30 ngày. Với điều kiện Việt Nam hiện nay, khả năng dự báo còn yếu, nhà đầu tư cịn thiếu kinh nghiệm thì chu kỳ đáo hạn là 60 ngày là hợp lý.

Kiểu quyền chọn

Với cách xây dựng chỉ số VN-Index như hiện nay thì kiểu quyền chọn chỉ số này thích hợp nhất là kiểu Châu Âu. Đây là nhận định khi tham khảo kinh nghiệm các quốc gia đi trước

Xác định độ bất ổn

Trong kinh doanh quyền chọn, hiểu biết và dự đoán được độ bất ổn sẽ quyết định

đến mức độ thành cơng trên thị trường. Có hai cách xác định độ bất ổn là đo lường độ

bất ổn quá khứ hay dự đoán độ bất ổn tương lai. Qua dữ kiện thu thập được, sẽ tiếp cận cách xác định độ bất ổn trên cả hai khía cạnh:

Mơ tả dữ liệu

Nguồn dữ liệu được lấy từ trang web: Cophieu68.com. Đây là trang web chuyên cung cấp dữ liệu về thị trường chứng khoán Việt Nam.

Số liệu VnIndex được lấy từ ngày 02/01/2001 đến 30/06/2011. Do dữ liệu gốc thu thập được là dữ liệu theo ngày nên bộ thông tin khá lớn. Để đáp ứng mục tiêu, đã lấy

bình quân để được bộ dữ liệu VN-Index theo tháng. Dữ liệu này phản ánh được đặc

trưng dữ liệu của VN-Index và sẽ cung cấp các thông tin quá khứ tin cậy để có thể dự

đốn được độ bất ổn trong các mơ hình dự báo cũng như là định giá trên thị trường

chứng khốn.

Xem xét tính dừng chuỗi lợi suất:

Chuỗi dữ liệu thu thập được đặt tên là VnIndex là chuỗi thời gian, được thu thập theo tháng. Sau đó, để tính chuỗi lợi suất của VnIndex, ký hiệu là R, ta sẽ lấy logarit theo công thức ghép lãi liên tục )

) 1 ( ) ( ln( − − − = t Index VN t Index VN R . Để có thể ứng dụng được

các mơ hình định lượng và dự báo trong kinh tế thì điều kiện tất yếu là chuỗi thời gian phải có tính dừng. Chuỗi thời gian Yt được coi là có tính dừng nếu trung bình và phương sai theo thời gian không đổi và giá trị đồng phương sai giữa hai thời đoạn chỉ phụ thuộc vào khoản cách độ trễ về thời gian giữa hai chứ không phụ thuộc vào thời

điểm thực tế mà đồng phương sai được tính. Có 3 cách để xác định chuỗi R có tính

dừng hay khơng chúng ta sẽ quan sát sơ đồ, sử dụng đồ thị tương quan và kiểm định

nghiệm đơn vị (DF). Sau đây là kết quả đã xử lý bằng phần mềm Eviews:

-.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 R 0 200 400 600 800 1000 1200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 VN INDEX

Hình 3.1 Đồ thị chuỗi lợi suất R Hình 3.2 Đồ thị VnIndex

Hình 3.1 minh họa xu hướng vận động của chuỗi lợi suất tháng của VnIndex từ

tháng 01/2001 đến tháng 06/2011. Ở đồ thị này, cho thấy trong một số giai đoạn, tỷ suất sinh lợi của VnIndex biến động cao hơn và vì thế rủi ro sẽ cao hơn so với các giai đoạn

khác. Điều nay có nghĩa rằng giá trị kỳ vọng của độ lớn các phương sai ở các giai đoạn này lớn hơn các giai đoạn khác. Hơn nữa, các giai đoạn có rủi ro cao và thấp thường tập trung chứ khơng kéo dài mãi mãi. Nói cách khác, các thay đổi lớn trong suất sinh lời của VnIndex dường như theo sau bởi những thay đổi lớn khác trước khi có xu hướng giảm xuống. Và một khi đã giảm xuống thì xu hướng này có vẽ được tiếp tục ổn định trong một thời gian nhất định. Quan sát sơ đồ trên, thì chuỗi lợi suất của VnIndex có

phương sai thay đổi và lợi suất này có thể phụ thc vào phương sai các thời điểm

trước đó. Như vậy, để đo lường độ bất ổn, mơ hình dự tính của chúng ra sẽ dùng là mơ hình ARCH và mơ hình GARCH. Nhưng trước tiên, để ứng dụng được hai mơ hình

trên, chúng ta phải xem xét tính dừng của chuỗi R trước. Đồ thị hình 3.1 cho ta thấy chuỗi lợi suất R xoay quanh một giá trị trung bình và các phương sai thay đổi qua từng giai đoạn, do đó nhận định chuỗi sẽ là chuỗi dừng khơng có hệ số chặn. Để kiểm định chắc chắn hơn ta tiếp tục quan sát biểu đồ tự tương quan cho chuỗi R đã lấy sai phân

bậc 1 sau đây:

Hình 3.3: Giản đồ tự tương quan của sai phân bậc 1 chuỗi lợi suất VN-Index

(Nguồn: Kết quả xử lý bằng phần mềm Eviews) Nhìn vào giản đồ 3.3, giản đồ tự tương quan của chuỗi R đã lấy sai phân bậc 1 thấy

bằng khơng có ý nghĩa thống kê. Điều này lại một lần nữa cho thấy R là chuỗi dừng. Bằng kiểm định nghiệm đơn vị sau đây sẽ khẳng định lại lần nữa kết luận trên

Hình 3.4: Kiểm định nghiệm đơn vị về tính dừng của chuỗi lợi suất VN-Index đã lấy sai phân bậc 1

(Nguồn: Kết quả lử lý bằng phần mềm Eviews) Tại các mức ý nghĩa khác nhau thìτ =6.697562>τα vì vậy chúng ta chấp nhận giả thiết Ho: Chuỗi R là chuỗi dừng. Hay nói cách khác, R là chuỗi dừng.

Như vậy, Qua việc quan sát đồ thị, giản đồ hệ số tự tương quan, và kiểm định nghiệm đơn vị Dickey-Fuller với mức ý nghĩa P < 0.5 đều dẫn đến một kết quả là chuỗi lợi suất

R của chỉ số VnIndex là chuỗi dừng.

Lựa chọn mơ hình phù hợp ước lượng độ rủi ro

Để định dạng cho mơ hình chúng ta sử dụng đồ thị tự tương quan và tự tương

quan riêng phần của chuỗi R. Theo đồ thị ở hình 3.3, tại k = 1 SAC & PAC đạt cực đại sau đó giảm xuống mạnh. Do đó, p và q có thể nhận các giá trị là 1. Các mơ hình

Hình 3.5: Kết quả ước lượng của mơ hình ARMA(1,0)

Hình 3.7: Kết quả ước lượng của mơ hình ARMA (1,1)

(Nguồn: Kết quả xử lý bằng phần mềm Eviews) Trước tiên dùng đồ thị tự tương quan để kiểm tra chuỗi cho thấy rằng cả 3 chuỗi của 3 mơ hình đều là nhiễu trắng.

t e

Kiểm định phần dư của các mơ hình có phân phối chuẩn hay khơng cho thấy với mức ý nghĩa 5% thì p(mơ hình ARMA(0,1)) = 0.42; p(mơ hình ARMA(1,1) = 0.16 và p(mơ hình ARMA(1,0) = 0.09 đều > 0.05 nên có phân phối chuẩn. Bây giờ cần lựa chọn mơ hình tốt nhất để dự báo phương sai chúng ta chọn mơ hình có AIC nhỏ hơn. AIC tương ứng của mơ hình ARMA(1,1) VÀ ARMA(1,0) và ARMA(0,1) tương ứng là -1.8468 và – 1.8461 và – 1.8391. Vậy ta chọn mơ hình là ARMA(0,1)

Hình 3.8: Kiểm định ảnh hưởng của ARCH trên eviews

(Nguồn: Kết quả xử lý bằng phần mềm Eviews) Giá trị Chi bình phương tính tốn bằng 10.54005 cao hơn giá trị Chi bình phương tra ở mức ý nghĩa 1%, với 1 bậc tự do là 6,634. Vậy bác bỏ giả thiết Ho. Nghĩa là có ảnh hưởng ARCH. Tiếp tục tăng độ trễ lên 2, 3 ta thấy tại độ trễ 3 thì giá trị Chi bình

phương thấp hơn 6,634 nên tại độ trễ này khơng có ảnh hưởng ARCH.

Hình 3.9: Độ bất ổn theo mơ hình ARCH(1)

(Nguồn: Kết quả xử lý bằng phần mềm Eviews)

Phương sai dài hạn 0.010656

562025 . 0 1 004667 . 0 1 1 0 2 = − = − = α α σ Vậy độ bất ổn là σ = 0.010656 =0.103227. Độ bất ổn năm là 0.103227* 12 =0.35759 * Sử dụng mơ hình GARCH(1,1) để xác định độ bất ổn `

Hình 3.10: Độ bất ổn theo mơ hình GARCH(1,1)

(Nguồn: Kết quả xử lý bằng phần mềm Eviews) Phương sai dài hạn

016131 . 0 549971 . 0 412896 . 0 1 000599 . 0 1 1 1 0 2 = − − = − − = β σ σ σ Vậy độ bất ổn là σ = 0.016131=0.127009 Độ bất ổn năm là0.127009* 12 =0.439971 * Độ bất ổn quá khứ Bảng 3.1 Bảng tính độ bất ổn quá khứ

Ngày VnIndex R (R−R)2 Ngày VnIndex R (R−R)2

2001M01 228 0.000707 2004M11 227 -0.026088 0.000718 2001M02 253 0.104044 0.010678 2004M12 234 0.030371 0.000880 2001M03 259 0.023439 0.000517 2005M01 235 0.004264 0.000013 2001M04 303 0.156905 0.024398 2005M02 234 -0.004264 0.000025 2001M05 365 0.186165 0.034395 2005M03 240 0.025318 0.000606 2001M06 484 0.282188 0.079231 2005M04 246 0.024693 0.000575 2001M07 454 -0.063988 0.004185 2005M05 243 -0.01227 0.000168

2001M08 333 -0.309955 0.096511 2005M06 246 0.01227 0.000134 2001M09 274 -0.195014 0.038307 2005M07 247 0.004057 0.000011 2001M10 233 -0.16209 0.026503 2005M08 249 0.008065 0.000054 2001M11 287 0.208444 0.043155 2005M09 270 0.080969 0.006442 2001M12 259 -0.102654 0.010684 2005M10 300 0.105361 0.010952 2002M01 216 -0.18155 0.033218 2005M11 314 0.045611 0.002016 2002M02 200 -0.076961 0.006032 2005M12 312 -0.00639 0.000050 2002M03 189 -0.05657 0.003281 2006M01 308 -0.012903 0.000185 2002M04 202 0.066521 0.004331 2006M02 344 0.110542 0.012064 2002M05 209 0.034067 0.001113 2006M03 440 0.246133 0.060234