CHƯƠNG 3 : DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.4 Phương pháp nghiên cứu và cách thức thực hiện
3.4.3 Các bước thực hiện hồi quy
Bước 1: Phân tích thống kê mơ tả
Phương pháp này được sử dụng để mơ tả những đặc tính cơ bản của dữ liệu thu thập nhằm có cái nhìn tổng qt về mẫu nghiên cứu. Thơng qua mơ tả, tóm tắt thống kê biến phụ thuộc và các biến độc lập trong mơ hình nghiên cứu cho biết được tổng số lượng mẫu, giá trị cao nhất và thấp nhất, giá trị trung bình cũng như độ lệch chuẩn của từng biến nghiên cứu.
Bước 2: Phân tích tương quan giữa các biến
Phân tích tương quan được sử dụng nhằm xác định mối quan hệ giữa các biến trong mơ hình nghiên cứu, đó là mối quan hệ giữa các biến độc lập và các biến phụ thuộc. Thơng qua phân tích tương quan tác giả sẽ có cái nhìn sơ bộ về mơ hình nghiên cứu như giữa các biến có tồn tại mối tương quan cao hay khơng, hay nói cách khác có tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến hay không; tương quan về dấu giữa các biến mà tác giả đang kỳ vọng.
Bước 3: Kiểm định các khuyết tật của mơ hình và sự phù hợp của phương pháp
nghiên cứu
Kiểm định các khuyết tật của mơ hình
Vì mơ hình SUR dựa trên nền tảng ước lượng của mơ hình OLS nên cần thiết phải kiểm tra các giả thiết quan trọng của ước lượng OLS, đặc biệt là giả thiết về tính chất đồng nhất về phương sai và sự tự tương quan của phần dư ở mỗi phương trình riêng rẽ là hai trong những giả định chính của hồi quy OLS. Theo đó, tính chất phân phối chuẩn của phần dư có thể được đánh giá trực quan thông qua các đồ thị histogram của phần dư. Tương tự như vậy, phương sai thay đổi cũng có thể được phát hiện qua đồ thị phân phối phần dư theo biến giải thích hoặc biến phụ thuộc, hoặc sử dụng các phương pháp kiểm định thống kê như Breusch – Pagan, kiểm định White tổng quát hay kiểm định Park. Về vấn đề tự tương quan của phần dư thì có thể sử dụng các kiểm định như kiểm định Durbin – Watson, kiểm định Breusch –
Godfrey (BG) cũng được dùng khá phổ biến, kiểm định Wooldridge trong dữ liệu bảng.
Tuy nhiên, tất cả các bước kiểm định trên sẽ không thực sự cần thiết khi sử dụng ước lượng trong trường hợp dữ liệu bảng. Bởi theo Baltagi (2011, trang 306) thì thành phần sai số đặc trưng trong dữ liệu bảng luôn bao gồm 2 thành phần i và vit. Cụ thể, theo Baltagi (2011, trang 306) thì một mơ hình dữ liệu bảng sẽ có dạng tổng quát như sau: '
it it it
y X u
Trong đó, uit i vit
i chính là thành phần phần dư khơng thay đổi theo thời gian, đặc trưng cho
đối tượng (cơng ty) chẳng hạn như yếu tố văn hóa doanh nghiệp, tinh thần doanh nhân.
vit là thành phần sai số ngẫu nhiên còn lại chưa được giải thích bởi mơ hình.
Sự tồn tại của thành phần i chính là cơ sở cho sự khác biệt giữa phương pháp ước lượng OLS với các phương pháp ước lượng dữ liệu bảng khác như phương pháp tác động cố định (FE), tác động ngẫu nhiên (RE) cũng như các phương pháp khác.
Sự tồn tại của thành phần i là nguyên nhân cơ bản dẫn đến các vấn đề vi phạm giả định của OLS như phương sai của phần dư thay đổi, tự tương quan chéo giữa các phần dư…
Kiểm định sự phù hợp của phương pháp nghiên cứu
Sự hiệu quả của mơ hình SUR so với OLS là mơ hình SUR cho phép phương sai phần dư trong hệ thống khác nhau giữa các biểu thức riêng rẽ, cũng như xét đến sự tương quan đồng thời giữa các phần dư thông qua ma trận phương sai – hiệp phương sai (W) của phần dư. Theo Baltagi (2011, trang 246) ma trận W chính là trái tim của việc sử dụng mơ hình SUR. Theo đó, cần thiết phải kiểm tra W liệu có phải là ma trận đường chéo thông qua kiểm kiểm định Breusch – Pagan (1980). Giả thuyết H0 của kiểm định Breusch - Pagan là W là ma trận đường chéo hay được hiểu đơn giản là khơng có sự tương quan đồng thời của phần dư giữa các biểu thức.
Giả thuyết thay thế H1 là W không phải ma trận đường chéo hay có sự tương quan đồng thời của phần dư giữa các biểu thức.
Theo Baltagi (2011, trang 246) có 2 phương pháp để kiểm tra giả thuyết H0 đó là phương pháp nhân tử Lagrange (LM) và phương pháp tỷ lệ hợp lý (LR).
Phương pháp nhân tử Lagrange (LM) dựa trên giá trị tương quan mẫu (rij) của các phần dư nhận được từ ước lượng OLS cho các biểu thức riêng rẽ.
1 2 2 ( 1)/2 1 1 M i ij M M i j LM n r , Trong đó: ij ij ii jj s r s s
, với các sij là các độ lệch chuẩn nhận được từ các ước lượng
OLS riêng rẽ.
Phương pháp tỷ lệ hợp lý (LR) dựa trên cấu trúc ma trận phương sai – hiệp phương sai được ước lượng theo phương pháp hợp lý cực đại (MLE) cho mơ hình giới hạn và không giới hạn.
2 ( 1)/2 1 log log M LR ii M M i n s W
Ở đây, mơ hình khơng giới hạn dựa trên giá trị phương sai ước lượng,sij nhận được từ OLS và mơ hình giới hạn dựa trên giá trị ước lượng ˆW nhận được từ SUR. Tất cả các giá trị kiểm định tính tốn của 2 phương pháp được so sánh với giá trị thống kê Wald chi - bình phương ở bậc tự do là M(M-1)/2. Nếu giá trị tính tốn của LM hoặc LR lớn hơn giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa tương ứng thì chúng ta có thể bác bỏ H0 hay mơ hình SUR là phù hợp hơn so với OLS.
Bài nghiên cứu này sử dụng phương pháp LM để kiểm định giả thuyết H0: W là ma trận đường chéo. Với 2 biểu thức trong đề tài, phương pháp nhân tử Lagrange (LM) có phân phối chi – bình phương với 2(2-1)/2 = 1 bậc tự do được tính như sau:
2 2 12 1
Với: n là cở mẫu, 2 122 12 2 2 11 22 ˆ ˆ ˆ r , 2 12 ˆ
là bình phương hiệp phương sai mẫu của phần dư hai biểu thức.
2 11 ˆ và 2 22 ˆ
là phương sai phần dư của hai biểu thức. Nếu giá trị tính tốn của LM lớn hơn giá trị 2
1
tới hạn ở mức ý nghĩa tương ứng thì chúng ta có thể bác bỏ H0 hay mơ hình SUR là phù hợp hơn so với OLS.
Bước 4: Lựa chọn mơ hình
Trước khi tiến hành lựa chọn mơ hình, tác giả thực hiện kiểm định sự phù hợp của mơ hình thơng qua giá trị thống kê R2. Giá trị thống kê R2 được sử dụng để đo lường mức độ phù hợp của mơ hình trong mơ hình hồi quy OLS cổ điển khơng cịn thích hợp trong mơ hình hồi quy SUR. Rất nhiều các chương trình thống kê báo cáo một kết quả R2 cho mỗi biểu thức riêng rẽ trong mơ hình SUR, nhưng những giá trị R2 này có rất ít ý nghĩa. Nó khơng đo lường tỷ lệ thay đổi trong biến phụ thuộc được giải thích bởi sự thay đổi của các biến giải thích trong mỗi biểu thức riêng rẽ, và nó có thể nhận các giá trị nhỏ hơn 0 hoặc lớn hơn 1. Trong trường hợp mơ hình SUR, McElroy (1977, trang 384) đề xuất giá trị thống kê 2
z
R tổng quát như sau:
1 2 1 ˆ ˆ ˆ ˆ 1 1 T T z T T S I W R Y S A Y Y WY
Giá trị thống kê F khi đó sẽ được tính: 2 2
1 z z z R nM K F R K M Trong đó:
ˆ là vector giá trị ước lượng của các phần dư
Y là vector của các biến phụ thuộc
S Wlà ma trận phương sai - hiệp phương sai ước lượng của phần dư
K là tổng số biến giải thích của mơ hình,
1 M i i K k
Giá trị thống kê 2
z
R là một số duy nhất để đo lường mức độ phù hợp cho biểu thức tổng quát. Vì vậy, nó đánh giá khả năng giải thích của tồn bộ hệ thống các biểu thức riêng rẽ cũng như so sánh độ phù hợp giữa các mơ hình tổng qt tương tự như R2 trong mơ hình OLS. Nếu mơ hình là phù hợp 2
z
R ≈ 1 thì các vector của phần dư sẽ được gần bằng khơng, ngược lại nếu mơ hình khơng có khả năng giải thích hay U ≈ Y thì 2
z
R ≈ 0.
Thornton đề xuất q trình tính tốn giá trị 2
z
R theo các bước như sau:
Xây dựng một ma trận nxM, kí hiệu là Y, bao gồm các quan sát của biến phụ thuộc cho M – biểu thức:Y Y Y1, ,...,2 YM nxM .
Xây dựng một ma trận nxM, Ymean, bao gồm giá trị trung bình mẫu của các biến phụ thuộc cho M – biểu thức: mean 1mean, 2mean,...., mean
M nxM
Y Y Y Y .
Xây dựng một ma trận nxM, kí hiệu Ydev, bao gồm giá trị độ lệch trung bình mẫu của các biến phụ thuộc cho M – biểu thức: Ydev Y Ymean
Xây dựng một ma trận MxM, S, bao gồm tích độ lệch trung bình như sau:
T dev dev
A Y Y
Ước lượng biểu thức tổng quát sử dụng một ước lượng cho kết quả hợp lý tối đa (chẳng hạn, ước lượng SUR, ISUR hoặc MLE trực tiếp). Nhận lấy ma trận phần dư S từ ước lượng này.
Tính tốn giá trị thống kê 2
z
R theo biểu thức bên dưới:Rz2 1 S
A
Trong đó, S là định thức của ma trận phần dư, và A là định thức của ma trận độ lệch trung bình.
2
z
R đo lường tỷ lệ thay đổi trong vector của các quan sát trong biến phụ thuộc của biểu thức tổng quát, đó là phần được giải thích bởi sự thay đổi của các biến giải thích trong biểu thức tổng quát.
Bước 5: Kết quả ước lượng
Bài nghiên cứu sử dụng phương pháp phân tích hồi quy dữ liệu bảng theo phương pháp ước lượng SUR. Các kết quả ước lượng góp phần trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu của đề tài.