4.1.1 .Điều kiện tự nhiên, tài nguyên, môi trường
4.3.3. Mô hình bài toán xác định cơ cấu sử dụng đất hợp lý cho xã
4.3.3.1. Mô hình bài toán xác định cơ cấu sử dụng hợp lý đất nông
xã Đồng Phúc
Mô hình bài toán
Chúng tôi tiến hành điều tra 50 hộ dân xã Đồng Phúc về hiệu quả kinh tế của các loại cây trồng, từ kết quả đó tổng hợp được như theo bảng 9. (xem chi tiết tại phụ lục 3, phụ lục 4)
Bảng 9. Tổng hợp các chỉ tiêu hiệu quả kinh tế các công thức cây trồng xã Đồng Phúc Đơn vị tính: triệu đồng Công thức cây trồng Giá trị sản xuất Chi phí vật chất của sản xuất Chi phí lao động Tổng thu nhập Thu nhập thuần Thu nhập trên 1 đồng vốn (đồng) Đất trồng lúa 2 vụ 52,07 13,57 23,90 38,51 14,60 2,84 Đất 2 lúa - khoai lang 76,28 14,50 33,80 61,78 27,98 4,26 Đất 2 lúa - khoai tây 75,85 16,29 33,63 62,29 28,66 3,82 Đất 2 lúa - rau 58,77 20,62 39,33 60,63 21,30 2,94 Đất 2 lúa - ớt 58,94 24,73 43,06 113,98 70,92 4,61 Đất 2 lúa - lạc 52,07 15,36 32,36 78,46 46,10 5,59 Đất lúa - cá 116,61 58,29 29,95 58,31 28,36 1,00 Đất 2 lúa - đỗ tương 52,07 15,95 32,33 51,22 18,89 3,21 Đất rau - khoai sọ 55,24 9,19 25,32 46,05 20,73 5,01 Đất khoai lang - dưa hấu 110,54 12,81 37,67 97,73 60,06 7,63 Đất nuôi trồng thuỷ sản 128,69 57,10 20,00 71,59 51,59 1,25
Đất 1 lúa 26,53 6,90 11,95 19,62 7,67 2,84
- Biến số quyết định
Các biến số quyết định Xi (i = 1, 2, ... , n) của bài toán chính là diện tích các công thức cây trồng. Theo kết quả điều tra nông hộ và báo cáo đánh giá các loại cây trồng chính của phòng nông nghiệp huyện Yên Dũng trên địa bàn xã có 6 loại hình sử dụng đất chính (2 lúa, 2 lúa - màu, lúa - cá, chuyên màu, nuôi trồng thuỷ sản, 1 lúa) với 12 công thức cây trồng, vật nuôi. Từ kết quả đó, chúng tôi xác định được 12 biến của bài toán như sau:
X1 là diện tích đất trồng lúa 2 vụ (ha) X2 là diện tích đất 2 lúa - khoai lang (ha) X3 là diện tích 2 lúa - khoai tây (ha) X4 là diện tích 2 lúa - rau (ha) X5 là diện tích 2 lúa - ớt (ha) X6 là diện tích 2 lúa - lạc (ha) X7 là diện tích lúa - cá (ha)
X8 là diện tích 2 lúa - đỗ tương (ha) X9 là diện tích rau - khoai sọ (ha)
X10 là diện tích khoai lang - dưa hấu (ha) X11 là diện tích nuôi trồng thuỷ sản (ha) X12 là diện tích đất 1 lúa (ha).
- Hệ số của bài toán
Hệ số của bài toán là các hệ số của biến quyết định trong hàm mục tiêu và các phương trình ràng buộc được tính toán từ kết quả điều tra tình hình sử dụng đất nông hộ của xã đó là năng suất cây trồng, giá trị sản xuất, tổng thu nhập của các công thức cây trồng.
- Xác định hàm mục tiêu
Trên cơ sở kết quả điều tra nông hộ kết hợp với điều tra tình hình sản xuất nông nghiệp thực tế của xã và qua ý kiến các chuyên gia, chúng tôi xác định trên địa bàn xã Đồng Phúc huyện Yên Dũng trong thời gian tới mục tiêu
cần quan tâm nhất về phương diện hiệu quả kinh tế. Đó là tổng thu nhập của sản xuất nông nghiệp tối đa.
Hàm mục tiêu được viết như sau:
Z = C X Max i i i 12 1
Trong đó Ci là thu nhập đạt được trên một đơn vị diện tích công thức cây trồng (triệu đồng/ha) tương ứng của biến x, Ci là hệ số ngẫu nhiên.
Z = 38,51X1 + 61,78X2 + 62,29X3 + 60,63X4 + 113,98X5 + 85,83X6 + 58,31 X7 + 51,22X8 + 46,05X9 + 97,73X10 + 71,59X11 + 19,62 x12 Max
- Xác định các ràng buộc
Giới hạn về diện tích gieo trồng
Theo quy hoạch sử dụng đất của xã (dưới sự định hướng quy hoạch tổng thể phát triển kinh tế xã hội và quy hoạch sử dụng đất của huyện), một phần diện tích đất nông nghiệp chuyển sang đất ở, phát triển cơ sở hạ tầng do vậy trong tương lai có ràng buộc về diện tích như sau:
Diện tích đất trồng lúa theo quy hoạch: Diện tích đất trồng 2 vụ là 493,61 ha, diện tích trồng 1 vụ là 94,76 ha (trồng vào vụ xuân), trong đó diện tích đất ngoài đê là 64,53 ha (có thể trồng thêm diện tích vụ lúa tái giá trên 70% diện tích đất này), diện tích đất úng trũng trong đê đang trồng 1 vụ lúa là 30,23 ha (đưa sang mô hình lúa - cá).
1; x1 + x2 + x3+ x4+ x5+ x6+ x8 ≤ 493,61 2; x7 = 30,23
3; x12≥ 19,35
Diện tích đất trồng cây hàng năm của xã theo quy hoạch 588,37 ha, và nuôi trồng thuỷ sản là 136,31 ha, diện tích đất mặt nước chuyên dùng có thể đưa sang nuôi trồng thuỷ sản là 77,5 ha, vậy ràng buộc về tổng diện tích là:
5; x11 ≥ 136,31 + 77,5 = 213,81
Do xét trên quy mô xã nên không tính đến yếu tố thị trường (có định hướng chung toàn huyện), nguồn vốn huy động cho sản xuất luôn đảm bảo.
Điều kiện đảm bảo an toàn lương thực
Mức an toàn lương thực cho mỗi người trong 1 năm là 500 kg/người/năm (FAO). Dự báo dân số đến năm 2020 của xã đạt mức 9.500 người, như vậy lượng lương thực cần thiết để đảm bảo an toàn lương thực là: = 5 * 9.500 = 47.500 tạ/năm, vậy ràng buộc như sau:
6; (50,89+ 51,07)x1 + (50,89 + 51,07)x2 + (50,89 + 51,07)x3 + (50,89 + 51,07)x4 + (50,89 + 51,07)x5 + (50,89+ 51,07)x6 + 50,89x7 + (50,89 + 51,07)x8 + 50,89x12 + 81,05x2 ≥ 47.500
Rút gọn: 101,96x1 + 101,96x2 +101,96x3 + 101,96x4 + 101,96x5 + 101,96x6 + 50,89x7 + 101,96x8 + 50,89x12 + 81,05x2 ≥ 47.500
Trong đó hệ số của hàm ràng buộc là năng suất của loại cây trồng (tạ/ha) tương ứng với công thức cây trồng x.
Điều kiện về đảm bảo lao động
Theo dự báo số lao động của xã mỗi năm đạt khoảng 4.890 lao động, trong đó lao động trong các lĩnh vực khác ngoài nông nghiệp chiếm 19%. Theo điều tra thì một năm 1 người lao động làm được 220 công.
Tổng số lao động có thể phục vụ trong năm là: 4.890*0,81*220 = 871.398 (công) Phương trình điều kiện lao động
7; (239,03+ 239,03)x1 + (239,03+ 239,03 + 197,92)x2 + (239,03+ 239,03 + 194,44)x3 + (239,03+ 239,03 + 308,58)x4 + (239,03+ 239,03+ 383,06)x5 + (239,03+ 239,03 + 169,08)x6 + (239,03+ 360,0)x7 + (239,03+ 239,03 + 168,49)x8 + (308,58 + 197,92)x9 + (197,92 + 555,56)x10 + 400,00x11 + 239,03 x12≤ 871.398 Rút gọn:
478,06x1 + 675,98x2 + 672,50x3 + 786,64x4 + 861,12x5 + 647,14x6 + 599,03x7 + 646,55x8 + 506,5x9 + 753,48x10 + 400,00x11 + 239,03 x12 ≤ 871.398
Trong đó: hệ số của phương trình là số công lao động trên 1 ha của các loại cây trồng trong công thức cây trồng tương ứng x.
Điều kiện về đảm bảo nguồn phân hữu cơ
Theo dự báo mỗi năm xã Đồng Phúc có khoảng 1.260 con trâu, bò và 4.000 con lợn. Lượng phân hữu cơ có thể cung cấp cho sản xuất là không quá:
1.260*1,8 + 4.000*1 = 6.268 (tấn) Phương trình điều kiện giới hạn về phân hữu cơ
8; (3,07+ 3,07)x1 + (3,07+ 3,07 + 2,23)x2 + (3,07+ 3,07 + 2,78)x3 + (3,07+ 3,07 + 2,23)x4 + (3,07+ 3,07 + 13,89)x5 + (3,07+ 3,07 + 2,96)x6 + 3,07x7 + (3,07+ 3,07 + 5,74)x8 + (2,23+ 2,50)x9 + (2,23+ 4,08)x10 + 3,07x12 ≤ 6.268
Trong đó hệ số của hàm ràng buộc là lượng phân hữu cơ bón cho 1 ha (tấn) công thức cây trồng loại x tương ứng.
Rút gọn:
6,14x1 + 8,37x2 + 8,92x3 + 8,37x4 + 20,03x5 + 9,1x6 + 3,07x7 + 11,88x8 + 4,73x9 + 6,31x10 + 3,07x12 ≤ 6.268
- Điều kiện không âm của tất cả các biến Mọi xi 0 với i = 1,2,3,...,12.
- Mô hình bài toán
Trên cơ sở các biến số, hệ số, các ràng buộc và hàm mục tiêu đã xây dựng ở trên, ta có mô hình bài toán:
Hãy tìm giá trị không âm của các biến số Xi (i = 1,...,12) để hàm mục tiêu Z đạt giá trị lớn nhất.
Z = 38,51X1 + 61,78X2 + 62,29X3 + 60,63X4 + 113,98X5 + 78,46X6 + 58,31 X7 + 51,22X8 + 46,05X9 + 97,73X10 + 71,59X11 + 19,62 x12 Max Với các ràng buộc: 1; x1 + x2 + x3+ x4+ x5+ x6 ≤ 493,61 2; x7 = 30,23 3; x12≥ 19,35 4; x1 + x2 + x3+ x4+ x5+ x6+ x7 + x8+ x9+ x10+ x11+ x12 ≤ 802,18 5; x11 ≥ 136,31 + 77,5 = 213,81 6; 101,96x1 + 101,96x2 +101,96x3 + 101,96x4 + 101,96x5 + 101,96x6 + 50,89x7 + 101,96x8 + 50,89x12 + 81,05x2 ≥ 47.500 7; 478,06x1 + 675,98x2 + 672,50x3 + 786,64x4 + 861,12x5 + 647,14x6 + 599,03x7 + 646,55x8 + 506,5x9 + 753,48x10 + 400,00x11 + 239,03 x12 ≤ 871.398 8; 6,14x1 + 8,37x2 + 8,92x3 + 8,37x4 + 20,03x5 + 9,1x6 + 3,07x7 + 11,88x8 + 4,73x9 + 6,31x10 + 3,07x12 ≤ 6.268 9; xi 0 với i = 1,2,3,...,12.
Xử lý bài toán trên máy vi tính
Xử lý bài toán trên modul Solver của phần mềm excel như phần bài toán xác định quy mô và cơ cấu sử dụng hợp lý đất nông nghiệp của huyện.
Kết quả bài toán
Kết quả bài toán được thể hiện đầy đủ qua phụ lục 10. Kết quả thu được như sau:
1. Tổng thu nhập tối đa của xã theo phương án là 67.646,31 triệu đồng.
Bảng 10: Diện tích các công thức cây trồng theo mô hình toán tối ưu xã Đồng Phúc
Biến Công thức cây trồng Diện tích Cơ cấu
X1 Đất trồng lúa 2 vụ 0,00 0,00
X2 Đất 2 lúa - khoai lang 147,84 18,43
X3 Đất 2 lúa - khoai tây 0,00 0,00
X4 Đất 2 lúa - rau 0,00 0,00 X5 Đất 2 lúa - ớt 175,76 21,91 X6 Đất 2 lúa - lạc 0,00 0,00 X7 Đất lúa - cá 30,23 3,77 X8 Đất 2 lúa - đỗ tương 0,00 0,00 X9 Đất rau - khoai sọ 0,00 0,00
X10 Đất khoai lang - dưa hấu 215,19 26,83
X11 Đất nuôi trồng thuỷ sản 213,81 26,65
X12 Đất 1 lúa 19,35 2,41
Tổng 802,18 100,00
3. Mức độ sử dụng các nguồn tài nguyên
- Diện tích đất dành cho sản xuất nông nghiệp được sử dụng hết. - Tổng sản lượng lương thực sản xuất/năm đạt 47.500 tạ.
- Lượng phân hữu cơ sử dụng hết khả năng cung cấp là 6.268 tấn.
- Lượng lao động sử dụng trong năm là 2.371 lao động, lượng lao động dư thừa của xã là 1.590 lao động.
4. Qua kết quả chạy bài toán ta thấy:
Xã thích hợp cho phát triển công thức cây trồng 2 lúa - khoai lang, 2 lúa ớt, đất lúa cá, đất khoai lang- dưa hấu, nuôi trồng thuỷ sản.
4.3.3.2. Mô hình bài toán xác định cơ cấu sử dụng hợp lý đất nông nghiệp xã Tiền Phong xã Tiền Phong
Mô hình bài toán
Chúng tôi tiến hành điều tra 37 hộ dân xã Tiền Phong về hiệu quả kinh tế của các loại cây trồng, từ kết quả đó tổng hợp được như theo bảng 11 (xem chi tiết tại phụ lục 5, phụ lục 6).
Bảng 11. Tổng hợp các chỉ tiêu hiệu quả kinh tế các công thức cây trồng xã Tiền Phong
Đơn vị tính: triệu đồng Công thức cây trồng Giá trị sản xuất Chi phí vật chất của sản xuất Chi phí lao động Tổng thu nhập Thu nhập thuần Thu nhập trên 1 đồng vốn (đồng) Đất trồng lúa 2 vụ 51,86 13,64 23,52 38,22 14,70 2,80 Đất 2 lúa - rau 78,71 21,19 40,23 57,52 17,28 2,71 Đất lúa - ớt 106,77 17,82 28,55 88,95 60,40 4,99 Đất 2 lúa - đỗ tương 67,33 16,00 31,85 51,33 19,48 3,21 Đất lúa - khoai lang 50,76 7,86 21,48 42,90 21,42 5,46 Đất lúa - lạc 55,44 8,65 20,13 46,78 26,66 5,41 Đất rau - rau - rau 80,56 22,66 50,15 57,89 7,75 2,55 Đất rau - khoai sọ 52,96 9,70 26,59 43,26 16,66 4,46 Đất khoai lang - dưa hấu 105,58 12,81 37,50 92,77 55,27 7,24 Đất nuôi trồng thuỷ sản 140,80 59,85 20,00 80,95 60,95 1,35
Đất 1 lúa 25,34 6,99 11,76 18,35 6,59 2,63
Nguồn: Tổng hợp số liệu điều tra nông hộ xã Tiền Phong - Biến số quyết định
Các biến số quyết định Xi (i = 1, 2, ... , n) của bài toán chính là diện tích các công thức cây trồng. Theo kết quả điều tra nông hộ và báo cáo đánh
giá các loại cây trồng chính của phòng nông nghiệp huyện Yên Dũng trên địa bàn xã có 6 loại hình sử dụng đất chính (2 lúa, 2 lúa - màu, lúa - màu, chuyên màu, nuôi trồng thuỷ sản, 1 lúa) với 11 công thức cây trồng, vật nuôi. Từ kết quả đó, chúng tôi xác định được 11 biến của bài toán như sau:
X1 là diện tích đất trồng lúa 2 vụ (ha) X2 là diện tích đất 2 lúa - rau (ha) X3 là diện tích lúa - ớt (ha)
X4 là diện tích 2 lúa - đỗ tương (ha) X5 là diện tích lúa - khoai lang (ha) X6 là diện tích lúa - lạc (ha)
X7 là diện tích rau - rau - rau (ha) X8 là diện tích rau - khoai sọ (ha)
X9 là diện tích khoai lang - dưa hấu (ha) X10 là diện tích nuôi trồng thuỷ sản (ha) X11 là diện tích đất 1 lúa (ha).
- Hệ số của bài toán
Hệ số của bài toán là các hệ số của biến quyết định trong hàm mục tiêu và các phương trình ràng buộc được tính toán từ kết quả điều tra tình hình sử dụng đất nông hộ của xã đó là năng suất cây trồng, giá trị sản xuất, tổng thu nhập của các công thức cây trồng.
- Xác định hàm mục tiêu
Trên cơ sở kết quả điều tra nông hộ kết hợp với điều tra tình hình sản xuất nông nghiệp thực tế của xã và qua ý kiến các chuyên gia, chúng tôi xác định trên địa bàn xã Tiền Phong huyện Yên Dũng trong thời gian tới mục tiêu cần quan tâm nhất về phương diện hiệu quả kinh tế. Đó là tổng thu nhập của sản xuất nông nghiệp tối đa.
Hàm mục tiêu được viết như sau: Z = C X Max i i i 11 1
Trong đó Ci là thu nhập đạt được trên một đơn vị diện tích công thức cây trồng (triệu đồng/ha), Ci là hệ số ngẫu nhiên.
Z = 38,22X1 + 57,52X2 + 88,95X3 + 51,33X4 + 42,90X5 + 46,78X6 + 57,89X7 + 43,26X8 + 92,77X9 + 80,95X10 + 18,35X11 Max
- Xác định các ràng buộc
Giới hạn về diện tích gieo trồng
Theo quy hoạch sử dụng đất của xã (dưới sự định hướng quy hoạch tổng thể phát triển kinh tế xã hội và quy hoạch sử dụng đất của huyện), một phần diện tích đất nông nghiệp chuyển sang đất ở, phát triển cơ sở hạ tầng do vậy trong tương lai có ràng buộc về diện tích như sau:
Diện tích đất trồng lúa theo quy hoạch: Là một xã có diện tích đất đồi núi lớn, chiếm đến gần 50% diện tích đất tự nhiên và diện tích đất trồng lúa 2 vụ chỉ chiếm 14,01% (135,6 ha) nên trong sản xuất ưu tiên giữ lại diện tích canh tác này.
1; x1 + x2 + x4 ≥ 135,60
Lạc và đỗ tương là loại cây trồng thích hợp cho vùng đất tiếp giáp núi nghèo dinh dưỡng của xã nên có ràng buộc:
2; x4 + x6 ≥ 51,80
Diện tích đất trồng cây hàng năm của xã theo quy hoạch 319,40 ha, và nuôi trồng thuỷ sản là 37,34 ha, vậy ràng buộc về tổng diện tích là:
3; x1 + x2 + x3+ x4+ x5+ x6+ x7 + x8+ x9+ x10+ x11 ≤ 356,74 4; x10 ≥ 37,34
hướng chung toàn huyện), nguồn vốn huy động cho sản xuất luôn đảm bảo. Điều kiện đảm bảo an toàn lương thực
Mức an toàn lương thực cho mỗi người trong 1 năm là 500 kg/người/năm (FAO). dự báo dân số đến năm 2020 của xã đạt mức 8.140 người, như vậy lượng lương thực cần thiết để đảm bảo an toàn lương thực là: = 5 * 8.140 = 40.700 tạ/năm, nhưng do xã là một xã vùng núi, phát triển công nghiệp, thương mại, dịch vụ là chủ yếu nên lượng sản xuất lương thực của xã chỉ cần đảm bảo 20%, còn lại sẽ điều tiết trong nội huyện, vậy ràng buộc như sau:
5; (48,72+ 52,93)x1 + (48,72+ 52,93)x2 + 48,72x3 + (48,72+ 52,93)x4 + 48,72x5 + 48,72x6 + 48,72x11 ≥ 8.140
Trong đó hệ số của hàm ràng buộc là năng suất của loại cây trồng (tạ/ha) tương ứng với công thức cây trồng x.
Rút gọn: 101,65x1 + 101,65x2 + 48,72x3 + 101,65x4 + 48,72x5 + 48,72x6 +