4.1.1 .Điều kiện tự nhiên, tài nguyên, môi trường
4.3.2.Mô hình bài toán xác định quy mô và cơ cấu sử dụng hợp lý đất
nông nghiệp của huyện Yên Dũng
4.3.2.1. Mô hình bài toán
Bài toán xác định quy mô và cơ cấu sử dụng hợp lý đất nông nghiệp của huyện được tính toán tổng hợp cho các loại cây trồng toàn huyện nhằm xác
định diện tích trồng từng loại cây trồng theo mùa vụ của huyện sao cho tổng thu nhập đạt giá trị lớn nhất.
Căn cứ vào kết quả điều tra nông hộ, kết quả xử lý số liệu và thực tế sử dụng đất, loại cây trồng trên địa bàn huyện Yên Dũng, một vấn đề đặt ra là số liệu điều tra là mẫu ngẫu nhiên, vậy hệ số của bài toán cũng là ngẫu nhiên. Chính vì vậy, mô hình bài toán chúng tôi áp dụng ở đây là mô hình bài toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên.
Bài toán tối ưu xác định quy mô và cơ cấu sử dụng hợp lý đất nông nghiệp trên địa bàn huyện Yên Dũng được xác định như sau:
- Biến số quyết định
Các biến số quyết định Xi (i = 1, 2, ... , n) của bài toán chính là diện tích các loại cây trồng. Theo kết quả điều tra nông hộ và báo cáo đánh giá các loại cây trồng chính của phòng nông nghiệp huyện Yên Dũng trên địa bàn huyện có 11 kiểu sử dụng đất chính, cây trồng chính (lúa xuân, lúa mùa, khoai lang, khoai tây, khoai sọ, rau xanh, đỗ, lạc, dưa hấu, ớt và nuôi trồng thuỷ sản) và trong đó khoai lang có thể trồng cả 3 vụ, khoai tây trồng vụ đông và xuân, khoai sọ trồng kết hợp cả vụ mùa và vụ đông, rau xanh trồng trong cả 3 vụ, đỗ trồng trong vụ xuân và đông, lạc trồng vụ xuân và thu đông, dưa hấu trồng vào vụ mùa, ớt trồng vào vụ đông. Từ kết quả đó, chúng tôi xác định được 18 biến của bài toán như sau:
X1 là diện tích đất trồng lúa xuân (ha) X2 là diện tích đất trồng lúa mùa (ha) X3 là diện tích khoai lang xuân (ha) X4 là diện tích khoai lang mùa (ha) X5 là diện tích khoai lang đông (ha) X6 là diện tích khoai tây xuân (ha) X7 là diện tích khoai tây đông (ha) X8 là diện tích khoai sọ (ha)
X9 là diện tích rau xuân (ha) X10 là diện tích rau đông (ha) X11 là diện tích rau mùa (ha) X12 là diện tích đỗ xuân (ha) X13 là diện tích đỗ đông (ha) X14 là diện tích lạc xuân (ha) X15 là diện tích lạc đông (ha) X16 là diện tích dưa hấu (ha) X17 là diện tích ớt đông (ha)
X18 là diện tích nuôi trồng thuỷ sản (ha).
- Hệ số của bài toán
Hệ số của bài toán là các hệ số ngẫu nhiên của biến quyết định trong hàm mục tiêu và một số phương trình ràng buộc được tính toán từ kết quả điều tra tình hình sử dụng đất của nông hộ.
- Xác định hàm mục tiêu
Trên cơ sở kết quả điều tra nông hộ kết hợp với điều tra tình hình sản xuất nông nghiệp thực tế của địa phương và qua ý kiến các chuyên gia, chúng tôi xác định trên địa bàn huyện Yên Dũng trong thời gian tới mục tiêu cần quan tâm nhất về phương diện hiệu quả kinh tế đó là tổng thu nhập của sản xuất nông nghiệp tối đa.
Hàm mục tiêu được viết như sau:
Z = C X Max i i i 18 1
Trong đó Ci là thu nhập đạt được trên một đơn vị diện tích cây trồng, vật nuôi (triệu đồng/ha) tương ứng với biến X, Ci là hệ số ngẫu nhiên.
Theo kết quả điều tra nông hộ, thu nhập đạt được của từng loại cây trồng, vật nuôi trên 1 đơn vị diện tích (ha) thể hiện cụ thể tại bảng 6 & bảng 7.
Z = 19,26 X1 + 19,63 X2 + 23,45 (X3 + X4 + X5) + 24,17 (X6 + X7) + 24,10 X8 + 18,98 (X9 + X10 + X11) + 13,65 (X12 + X13) + 35,19 (X14 + X15) + 71,32X16 + 72,80 X17 + 74,75 X18 Max
- Xác định các ràng buộc
Giới hạn về diện tích gieo trồng
Theo quy hoạch tổng thể phát triển kinh tế toàn huyện, cũng như quy hoạch sử dụng đất (gọi tắt là quy hoạch), một phần diện tích đất nông nghiệp chuyển sang đất ở, phát triển kinh tế thương mại, dịch vụ, công nghiệp do vậy trong tương lai có ràng buộc về diện tích như sau:
Diện tích đất trồng lúa theo quy hoạch: Diện tích đất trồng 2 vụ lúa không vượt quá 6.877,96 ha, diện tích trồng 1 vụ lúa 1.706,12 ha (trồng vào vụ xuân).
1; x1≤ 8.584,08 2; x2 ≤ 6.877,96
Diện tích đất trồng cây hàng năm của huyện theo quy hoạch 8.865,97 ha và nuôi trồng thuỷ sản là 1.195,91 ha, mà 1 năm có thể trồng trong 3 vụ.
Ràng buộc về cây trồng trong vụ xuân là: 3; x1 + x3 + x6 + x9 + x12 + x14 + x18≤ 10.061,88 Và diện tích nuôi trồng thuỷ sản ≥ 1.195,91 ha 4; x18≥ 1.195,91
Ràng buộc về cây trồng trong vụ đông là:
5; x5 + x7 + x8 + x10 + x13 + x15 + x17 + x18 ≤ 10.061,88 Ràng buộc về cây trồng trong vụ mùa là:
6; x2 + x4 + x8 + x11 + x16 + x18 ≤ 10.061,88
Diện tích có thể cải tạo đưa sang nuôi trồng thuỷ sản (mặt nước chuyên dùng có thể cải tạo 205,3; đất úng trũng trồng lúa chuyển sang lúa cá 845,18 ha)
7; x18≤ 2.246,39
Điều kiện về thị trường
Qua số liệu điều tra về thị trường những năm gần đây và dự báo nhu cầu thị trường trong những năm tiếp theo trên cơ sở sản lượng sản phẩm cây trồng ta xác định được:
Tránh dư thừa sản phẩm dẫn tới rớt giá: 8; x3 + x4 + x5≤ 1.051,25
9; x16≤ 3.786,20 10;x17≤ 3.925,78
Đảm bảo nhu cầu sử dụng địa phương 11; x9 + x10 + x11 ≥ 1.775,43
12; x12 + x13≥ 460,10 13; x1≥ 3.700, 0
Điều kiện đảm bảo an toàn lương thực
Mức an toàn lương thực cho mỗi người trong 1 năm là 500 kg/người/năm (FAO). Dự báo dân số đến năm 2020 của huyện đạt mức 171.000 người, như vậy lượng lương thực cần thiết để đảm bảo an toàn lương thực là: = 5 * 171.000 = 855.000 tạ/năm, vậy ràng buộc như sau:
14; 50,44x1 + 52,46x2 + 80,96(x3 + x4 + x5) + 76,83(x6 + x7) + 87,85x8 ≥
855.000
Trong đó hệ số của hàm ràng buộc là năng suất của loại cây trồng tương ứng với biến x.
Điều kiện về đảm bảo nguồn phân hữu cơ
Theo dự báo đến năm 2020 huyện Yên Dũng có khoảng 21.586 con trâu, bò và 22.000 con lợn. Lượng phân hữu cơ có thể cung cấp cho sản xuất là không quá:
Phương trình điều kiện giới hạn về phân hữu cơ
15; 2,88x1 + 2,66x2 + 2,28(x3 + x4 + x5) + 2,78(x6 + x7) + 2,46x8 + 2,25(x9 + x10+ x11) + 5,84(x12 + x13) + 3,07(x14 + x15) + 4,12x16 + 13,88x17 ≤ 60.855
Trong đó hệ số của hàm ràng buộc là lượng phân hữu cơ bón cho 1 ha cây trồng loại x tương ứng.
- Điều kiện không âm của tất cả các biến Mọi xi 0 với i = 1,2,3,...,18.
- Mô hình bài toán
Trên cơ sở các biến số, hệ số, các ràng buộc và hàm mục tiêu đã xây dựng ở trên, ta có mô hình bài toán tối ưu ngẫu nhiên như sau:
Hãy tìm giá trị không âm của các biến số Xi (i = 1,...,18) để các hàm mục tiêu Z đạt giá trị lớn nhất. Z = 19,26 X1 + 19,63 X2 + 23,45 (X3 + X4 + X5) + 24,17 (X6 + X7) + 24,10 X8 + 18,98 (X9 + X10 + X11) + 13,65 (X12 + X13) + 35,19 (X14 + X15) + 71,32X16 + 72,80 X17 + 74,75 X18 Max Với các ràng buộc: 1; x1≤ 8.584,08 2; x2 ≤ 6.877,96 3; x1 + x3 + x6 + x9 + x12 + x14 + x18≤ 10.061,88 4; x18≥ 1.195,91 5; x5 + x7 + x8 + x10 + x13 + x15 + x17 + x18 ≤ 10.061,88 6; x2 + x4 + x8 + x11 + x16 + x18 ≤ 10.061,88 7; x18≤ 2.246,39 8; x3 + x4 + x5≤ 1.051,25
9; x16≤ 3.786,20 10;x17≤ 3.925,78 11; x9 + x10 + x11 ≥ 1.775,43 12; x12 + x13≥ 460,10 13; x1≥ 3.700, 0 14; 50,44x1 + 52,46x2 + 80,96(x3 + x4 + x5) + 76,83(x6 + x7) + 87,85x8 ≥ 855.000 15; 2,88x1 + 2,66x2 + 2,28(x3 + x4 + x5) + 2,78(x6 + x7) + 2,46x8 + 2,25(x9 + x10+ x11) + 5,84(x12 + x13) + 3,07(x14 + x15) + 4,12x16 + 13,88x17 ≤ 60.855 16; xi 0 với i = 1,2,3,...,18
4.3.2.2. Xử lý bài toán trên máy vi tính
Bước 1: Xác định các biến từ x1 đến x18 là các giá trị tương ứng được ghi từ ô A1 đến ô A18
Bước 2: Nhập vế trái của hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc vào các ô trong phần mềm excel, trong đó:
- Hàm mục tiêu nhập tại ô B1: “= 19,26 * A1 + 19,63*A2 + 23,45* (A3 + A4 + A5) + 24,17 *(A6 + A7) + 24,10 *A8 + 18,98 *(A9 + A10 + A11) + 13,65* (A12 + A13) + 35,19 *(A14 + A15) + 71,32*A16 + 72,80* A17 + 74,75* A18”
- 15 Hàm ràng buộc được nhập từ ô C1 đến C15.
Ví dụ: C1; “ = A 1” tương tự với các hàm ràng buộc từ C2 đến C15. - Nhập hệ ràng buộc các biến không âm từ các ô D1 đến D18
Ví dụ: D1; “= A1”, tương tự với các ràng buộc từ D2 đến D18 Bước 3: Chạy mô hình
- Vào Tools/solver..., hiện nên bảng
Trong khung Set Target Cell: nhập tọa độ hàm mục tiêu $B$1 Equal to: chọn max
By Changing Cells: nhập $A$1:$A$18 (giới hạn biến) Subject to the constraints: chọn Add ra khung
Trong đó Cell Reference: nhập tọa độ hàm ràng buộc, cạnh đó xác định dấu của hàm ràng buộc, tại Constraint: nhập giá trị bên phải dấu của hàm ràng buộc, ví dụ:
Nhập hàm ràng buộc số 1:
Tại Cell Reference: nhập “C1” ($C$1) lấy dấu “≤” Tại Constraint: nhập “8.584,08”
Và chọn Add để nhập hàm ràng buộc tiếp theo 88
Tương tự nhập từ C2 đến C15 (hàm ràng buộc số 2 đến 15) và từ D1 đến D18 (hàm ràng buộc các biến không âm)
Sau khi nhập xong chọn “OK”, trở lại bảng Solver Parameters chọn nút Solver hiện:
Chọn “Keep Solver Solution”, trong khung Reports chọn “Answer, Sensitivity, Limits”
Kết thúc ấn nút “OK”
Kết quả bài toán được đưa vào 3 Sheets: - Answer Report 1
- Sensitivity Report 1 - Limits Report 1
Ngoài ra được tổng hợp trên Sheets nhập các hàm mục tiêu, hàm ràng buộc ban đầu, trong đó tại các ô từ A1 đến A18 thể hiện giá trị của các biến từ x1 đến x18, tại ô B1 thể hiện giá trị đạt được của hàm mục tiêu, từ ô C1 đến C15, D1 đến D18 thể hiện giá trị của vế trái hàm ràng buộc.
4.3.2.3. Kết quả bài toán
Kết quả bài toán được thể hiện đầy đủ qua phụ lục 9. Kết quả thu được như sau:
1. Tổng thu nhập tối đa của huyện theo phương án là 1.021.082,17 triệu đồng.
2. Với diện tích các loại cây trồng như sau:
Bảng 8: Diện tích các loại cây trồng theo mô hình toán tối ưu
STT Loại hình Diện tích (ha) Cơ cấu (%)
1 Diện tích đất trồng lúa xuân 5.722,93 22,40
2 Diện tích đất trồng lúa mùa 3.026,87 11,85
3 Diện tích khoai lang 1.051,25 4,12
4 Diện tích khoai tây 2.546,34 9,97
5 Diện tích khoai sọ 0,00 0,00
6 Diện tích rau 1.775,43 6,95
7 Diện tích đỗ 460,10 1,80
8 Diện tích lạc 1.855,68 7,26
9 Diện tích dưa hấu 3.786,20 14,82
10 Diện tích ớt 3.925,78 15,37
11 Diện tích nuôi trồng thuỷ sản 1.393,13 5,45
Tổng 25.543,71 100,00
3. Mức độ sử dụng các nguồn tài nguyên
- Diện tích đất dành cho sản xuất nông nghiệp được sử dụng hết. - Tổng sản lượng lương thực sản xuất/năm đạt 855.000 tạ.
- Lượng phân hữu cơ sử dụng hết khả năng cung cấp là 60.855,00 tấn. 4. Qua kết quả chạy bài toán ta thấy:
Loại cây trồng chiếm ưu thế trong phát triển sản xuất nông nghiệp hướng tới mục tiêu tổng thu nhập tối đa của huyện là khoai tây, dưa hấu, ớt ngọt, lúa và nuôi trồng thuỷ sản.