1.5.1.1. Vị trí của mơn Tốn ở Tiểu học.
Các kiến thức, kĩ năng của mơn Tốn ở Tiểu học cĩ nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết cho người lao động và để học các mơn học khác ở Tiểu học, và học tập tiếp mơn Tốn ở trung học cơ sở.
Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về khơng gian của thế giới hiện thực nhờ đĩmà học sinh cĩ phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh, và biết cách hoạt động cĩ hiệu quả trong đời sống.
Mơn Tốn gĩp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề. Nĩ gĩp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Đĩng gĩp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết của người lao động như: cần cù, cẩn thận, cĩ ý trí vượt khĩ khăn, làm việc cĩ kế hoạch, cĩ nề nếp và tác phong khoa học.
1.5.1.2. Nhiệm vụ của mơn Tốn ở Tiểu học. a. Số học.
Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giản cĩ nhiều ứng dụng trong đời sống về số học, các số tự nhiên, các số thập phân. Gồm: Các khái niệm ban đầu, cách đọc, cách viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân, một số đặc điểm của số thập phân, số tự nhiên, sắp xếp theo thứ tự tuyến tính được
cụ thể hĩa trên trục số, một số tính chất quan trọng của tập hợp các số đĩ và các phép tính trong tập hợp các số đĩ ( ý nghĩa – tính chất – qua hệ giữa các phép tính).
b. Đại lượng.
Cĩ những hiểu biết ban đầu thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản như: độ dài, khối lượng, thời gian, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số cơng dụng nhất của chúng. Biết sử dụng để thực hành đo lường, biết ước lượng các số đo đơn giản. Nhận thức được một số tính chất của đại lượng cơ bản nĩi trên và cĩ khái niệm về đo đại lượng.
Cĩ kĩ năng sử dụng các tính tốn số học vào việc đo độ dài đoạn thẳng, đo diện tích, đo thể tích và diễn đạt số đo bằng các đơn vị khác nhau vào việc đo dung tích, khối lượng và thời gian.
Rèn luyện để nắm chắc các kĩ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính: cộng, trừ, nhân, chia với các số thập phân, và số đo các đại lượng.
c. Hình học.
Biết nhận dạng và bước đầu phân biệt (mang tính chất trực giác) một số hình học thường gặp về mặt hình dạng khơng gian trên cơ sở một số dấu hiệu cĩ thể kiểm nghiệm bằng thực hành, biết tính chu vi – diện tích – thể tích của một số hình, biết sử dụng một số dụng cụ đơn giản để đo, cắt, ghép và vẽ hình. Biến đổi các hình thành cĩ cùng diện tích.
d. Yếu tố đại số.
Cĩ những hiểu biết ban đầu sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức tốn học và giá trị biểu thức tốn học. Biết dùng các kí hiệu tốn gọc để biểu diễn các quan hệ so sánh giữa các số, diễn đạt quan hệ giữa các biểu thức thành cơng thức (để khái quát hĩa các mệnh đề tốn học) và thành phương trình và bất phương trình đơn giản bằng phương pháp phù hợp với Tiểu học. Nắm được phương pháp giải và cĩ kĩ năng giải các phương trình, bất phương trình đơn giản.
e. Tính tốn và giải tốn cĩ lời văn.
Biết cách giải và trình bày bài tốn với những bài giải cĩ lời văn. Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình bài tốn. Bước đầu biết giải bài tốn bằng những cách khác nhau. Nắm chắc và vận dụng tương đối thành thạo các thuật tốn để thực hiện tốt, ít sai lầm bốn phép tính số học trên tập hợp các số tự nhiên và số thập phân.
Đối với các lớp trên, biết vận dụng sáng tạo các thuật tốn vào một số trường hợp để hợp lí việc tính tốn, thực hiện tương đối thành thạo việc tính tốn đối với các số đo đại lượng (gồm cả việc chuyển đổi đại lượng trước khi tính tốn).
Thơng qua những hoạt động học tập tốn để phát triển đúng mức một số khả năng phát triển trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hĩa, khái quát hĩa, lập luận cĩ căn cứ. Bước đầu làm quen với những chứng minh đơn giản. Vận dụng thành thạo phép sử dụng sơ đồ hay tia số khi giải tốn, phép thử sai, phép giải từ cuối, phép biến đổi một số bài tốn phức hợp thành những bài tốn đơn giản đã biết.
Nắm được và thực hiện thành nền nếp quy trình giải tốn, cĩ thĩi quen giải tốn bằng các cách khác nhau.
Tư duy và bồi dưỡng phương pháp suy luận:
Ngày nay mơn Tốn khơng chỉ bồi dưỡng kĩ năng tính tốn mà cịn chú ý phát triển tư duy và bồi dưỡng phương pháp suy luận. Tuy nhiên cần nhận thức rõ mục tiêu sau khơng nằm bên cạnh mục tiêu trước, mà thơng qua và kết hợp hữu cơ với mục tiêu trước. Cần làm cho học sinh qua việc hình thành các khái niệm tốn học, lĩnh hội các mệnh đề tốn học, giải tốn và thực hiện các phép tính qua cơng tác thực hành, cơng tác ngoại khĩa phát triển một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như khả năng trừu tượng hĩa, khái quát hĩa một cách vừa sức, trừu tượng hĩa, cụ thể hĩa khả năng phân tích, tổng hợp,
khả năng suy luận cĩ căn cứ tiến dần biết chứng minh và bác bỏ trong các trường hợp dễ
Hình thành và rèn luyện nề nếp, trong cách làm việc bồi dưỡng phẩm chất ý chí: Đĩ là thĩi quen làm việc cĩ kế hoạch, cĩ kiểm tra, khẳng định cĩ căn cứ, tác phong cụ thể cẩn thận, là ý chí vượt khĩ khăn, kiên trì, nhẫn nại khi thực hiện nhiệm vụ được giao, là tinh thần và ý thức muốn cải tiến, tìm tịi cái mới, suy nghĩ độc lập.
1.5.1.3. Nội dung của mơn Tốn ở Tiểu học.
Gồm 5 chủ đề kiến thức lớn: Số học, đại lượng và đo đại lượng, một số yếu tố ban đầu về đại số, hình học, giải tốn cĩ lời văn.
a. Số học.
Số tự nhiên và các qua hệ trong tập hợp các số tự nhiên, khái niệm ban đầu về số tự nhiên, quan hệ đứng liền trước, đứng liền sau giữa hai số tự nhiên, kí hiệu (chữ số của 10 số tự nhiên đầu).
Cách ghi các số tự nhiên, khái niệm về hệ ghi số vị trí đặc biệt hệ ghi số thập phân, cách đọc số tự nhiên.
So sánh các số tự nhiên và 3 quan hệ giữa các số tự nhiên với kí hiệu:( >, <, =). Xếp thứ tự các số tự nhiên theo 3 quan hệ nĩi trên thành dãy số tự nhiên, một số tính chất cơ bản đặc trưng của dãy số tự nhiên.
Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên: cộng, trừ, nhân, chia, ý nghĩa quan hệ giữa các phép tính đặc biệt giữa cộng, trừ, nhân, chia, các tính chất cơ bản của phép tính này. Thuật tốn đối với các số tự nhiên, tính miệng và tính viết, thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức cĩ nhiều phép tính.
Phân số và số thập phân, khái niệm cách đọc cách viết, so sánh và xếp thứ tự, một số tính chất cơ bản tập trung của tập hợp phân số – số thập phân, các phép tính đối với các phân số và số thập phân (tính chất cơ bản của các phép tính, thực hiện các phép tính), thuật tốn đối với các số đĩ.
b.Đại lượng và đo đại lượng.
Khái niệm các đại lượng thường gặp như: độ dài, thể tích, khối lượng, thời gian…khái niệm đo đại lượng và số đo, đơn vị đo, kí hiệu quan hệ giữa các đơn vị đo trong hệ thống đơn vị đo và việc chuyển đổi đơn vị đo.
Quan hệ giữa việc đo đại lượng với việc xây dựng tập hợp các số thập phân, biểu diễn số đo bằng các đơn vị đo khác nhau.
Tỷ số của 2 đại lượng và 2 bài tốn về tỷ số: biết tổng hay hiệu và tỷ số. Đại lượng tỷ lệ và hai bài tốn về đại lượng tỷ lệ: thuận – nghịch.
c.Yếu tố đại số.
Việc dùng chữ thay số, biểu thức số và biểu thức chữ thay số, giá trị của biểu thức chứa chữ, khái niệm mở đầu về phương trình và bất phương trình đơn giản, cách giải bằng phương pháp thử – sai, hay vận dụng quan hệ giữa các phép tính.
d. Hình học.
Biểu tượng về các hình học đơn giản như: điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc, gĩc, tam giác, hình chữ nhật, hình vuơng, hình thang, hình trịn, hình hộp chữ nhập, hình trụ, hình lập phương.
Chu vi – diện tích các hình.
Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ.
e. Giải tốn.
Giới thiệu các bài tốn cĩ lời văn, biết giải các bài tốn đơn bằng một phép cộng hoặc phép trừ, nhân, chia.
1.5.1.4. Yêu cầu về kiến thức và kĩ năng mơn Tốn ở Tiểu học. a. Yêu cầu về kiến thức và kĩ năng mơn Tốn ở Tiểu học.
* Lớp 1:
- Biết đếm từ 1 đến 100, đếm theo từng chục, điền các số liền theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
- Biết đọc và viết các số đến 100, trong đĩ cĩ cách viết số và ghi lại cách đọc số, nhận biết giá trị theo vị trí của các chữ số trong một số.
- Nhận biết bước đầu về cấu tạo thập phân của số cĩ hai chữ số: Phân tích số cĩ hai chữ số thành số chục và số đơn vị, gộp số chục và số đơn vị thành số cĩ hai chữ số.
- Nhận biết số lượng của một nhĩm đối tượng: Biết lập tương ứng 1 – 1 để so sánh số lượng các nhĩm đối tượng, biết sử dụng từ nhiều hơn – ít hơn – bằng nhau.
- Biết so sánh các số trong phạm vi 100:
+ Biết sử dụng các từ “lớn hơn”, “bé hơn”, “lớn nhất”, “bé nhất”, “bằng nhau” và các dấu: >, <, = khi so sánh hai số.
+ Biết sử dụng cấu tạo thập phân của số và giá trị theo vị trí của các chữ số để so sánh các số cĩ hai chữ số, và phân biệt sự khác nhau của từng cặp số trong các trường hợp.
+ Biết sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn và ngược lại.
+ Biết sử dụng các từ như: “thứ nhất”, “thứ hai”… “thứ mười” trong quá trình thực hành tốn.
- Biết phép cộng trong phạm vi 10:
+ Sử dụng các thao tác để minh họa, giải thích ý nghĩa của phép cộng.
+ Biết viết phép cộng ứng với các tình huống thực tế cĩ vấn đề cần giải quyết bằng phép cộng.
+ Thuộc bảng cộng trong phạm vi 10, và biết cộng nhẩm thành thạo trong phạm vi 10.
+ Nhận biết bước đầu tính chất giao hốn của phép cộng. - Biết phép trừ các số trong phạm vi 100:
+ Biết sử dụng các thao tác để minh họa, giải thích ý nghĩa của phép trừ.
+ Biết viết phép trừ ứng với tình huống thực tế cĩ vấn đề cần giải quyết bằng phép trừ.
+ Thuộc bảng trừ trong phạm vi 10 và biết trừ nhẩm thành thạo trong phạm vi 10.
+ Nhận biết mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ thơng qua ví dụ cụ thể: + Nhận biết bước đầu đặc điểm của phép cộng, trừ với 0.
+ Biết tính giá trị biểu thức số cĩ đến hai dấu phép tính cộng, trừ. - Phép cộng và phép trừ khơng nhớ các số trong phạm vi 100:
+ Biết đặt tính theo cột dọc và thực hiện phép cộng, phép trừ khơng nhớ các số trong phạm vi 100.
+ Biết vận dụng bảng cộng, trừ trong phạm vi 10 để cộng, trừ nhẩm khơng nhớ: Hai số trịn chục, số cĩ hai chữ số và số cĩ một chữ số (trường hợp phép cộng, phép trừ ở cột đơn vị dễ thực hiện bằng nhẩm nhanh). Số cĩ hai chữ số và số trịn chục.
- Đại lượng và đo đại lượng:
+ Biết sử dụng các thao tác đo, đơn vị đo quy ước để nhận biết độ dài và so sánh độ dài.
+ Biết xăngtimet là đơn vị chuẩn để đo độ dài và biết đo độ dài, viết số đo độ dài trong phạm vi 100cm.
+ Biết ước lượng các độ dài trong phạm vi 10cm.
+ Biết thực hiện phép tính với các số đo theo đơn vị cm.
+ Biết mỗi tuần lễ cĩ 7 ngày và tên gọi, thứ tự các ngày trong tuần lễ. + Biết xem lịch, loại lịch bĩc hàng ngày.
+ Biết đọc giờ đúng trên đồng hồ. - Hình học:
+ Nhận biết bước đầu các hình: tam giác, hình vuơng, hình trịn bao gồm: Nhận ra hình vuơng, hình tam giác, hình trịn ở những vị trí khác nhau. Tham gia các hoạt động xếp hình ghép hình.
+ Nhận biết bước đầu về điểm và đoạn thẳng.. + Biết nối hai điểm để cĩ đoạn thẳng.
+ Nhận biết bước đầu về điểm ở trong, điểm ở ngồi một hình. + Biết vẽ đoạn thẳng cĩ độ dài khơng quá 10cm.
- Giải bài tốn cĩ lời văn:
+ Nhận biết bước đầu về cấu tạo của bài tốn cĩ lời văn.
+ Biết giải các bài tốn đơn về thêm , bớt và trình bày bài giải. * Lớp 2:
- Biết đếm đến 1000 gồm: + Đếm từ 1 đến 1000
+ Điền hai số tiếp liền trong dãy số. - Đọc, viết các số đến 100:
+ Biết đọc, viết các số đến 100 trong đĩ cĩ: Viết đọc bằng chữ và chữ số. Nhận biết giá trị theo vị trí của các chữ số trong một số.
+ Biết phân tích số cĩ ba chữ số thành tổng của số trăm, chục, đơn vị và 1 vạn. - So sánh số trong phạm vi 1000:
+ Biết sử dụng cấu tạo thập phân của số và giá trị theo vị trí của các chữ số, để so sánh các số cĩ đến 3 chữ số.
+ Biết xác định số bé nhất hoặc lớn nhất trong một nhĩm cĩ đến 4 số cho trước. + Biết sắp xếp các số cĩ đến 3 chữ số theo thứ tự từ bé đến lớn và ngược lại.(nhiều nhất là 4 số).
- Phép cộng và trừ các số cĩ 3 chữ số:
+ Thuộc bảng cộng và bảng trừ cĩ nhớ trong phạm vi 20.
+ Biết cộng trừ nhẩm trong phạm vi bảng tính đã học và trong các trường hợp: cộng – trừ các số trịn trăm. Số cĩ ba chữ số cộng, trừ với số cĩ một chữ số, số trịn chục, số trịn trăm (phép tính khơng nhớ).
+ Biết đặt tính và làm tính cộng, trừ các số đến hai chữ số (cĩ nhớ 1 lần), các số đến 3 chữ số (khơng nhớ) trong phạm vi 1000.
+ Biết tính giá trị các biểu thức số cĩ khơng quá hai dấu phép tính cộng, trừ (trường hợp đơn giản, chủ yếu với các số cĩ hai chữ số).
+ Biết tìm x trong các bài tập dạng: x + a =b, a + x =b, x – a = b, a – x = b (với a, b là các số cĩ khơng quá hai chữ số). Bằng sử dụng bảng tính hoặc mối quan hệ giữa các thành phần, kết quả của phép tính.
- Phép nhân và phép chia:
+ Thuộc bảng nhân và bảng chia 2, 3, 4 ,5.
+ Biết nhân chia nhẩm trong phạm vi bảng tính đã học và trong các trường hợp: nhân chia số trịn chục với số cĩ một chữ số.
+ Bước đầu nhận biết qua các hoạt động hoặc tranh vẽ tính chất giao hốn của phép nhân,(chưa gọi tên giao hốn) bằng các ví dụ cụ thể.
+ Nhận biết phép chia là phép tính ngược của phép tính nhân bàng các hoạt động trên các đồ dùng dạy học và bằng ví dụ cụ thể.
+ Biết tìm x trong các bài tập dạng: x × a = b, a × x = b, x : a = b với a, b là các số bé và các phép tính để tìm x là nhân hoặc chia trong phạm vi bảng tính đã học.
- Giới thiệu các thành phần bằng nhau của đơn vị.
+ Nhận biết – gọi tên và viết: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5. Chưa nêu tên gọi phân số.
+ Nhận biết bằng hình ảnh trực quan các phần bằng nhau và khơng bằng nhau