6. Phương pháp nghiên cứu
2.3. Hệ thống bài tập theo hướng tiếp cận PISA trong dạy học môn Toán
lớp 5
Bài toán 1: Mèo đuổi chuột
Một con chuột kiếm ăn cách hang nó 30m, bỗng trông thấy một con mèo cách nó 20m trên đường thẳng về hang. Chuột vội chạy trốn mỗi giây 5m, mèo đuổi theo mỗi phút 480m.
Câu hỏi 1: Mèo chạy với vận tốc là bao nhiêu?
Vận tốc mèo chạy =……….m/giây.
Yêu cầu: HS biết tính vận tốc của một chuyển động đều
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu có câu trả lời: Vận tốc mèo chạy = 8m/giây + Không được điểm nếu trả lời khác hoặc không trả lời.
Đáp án: ………..………..
Yêu cầu: HS biết cách tính thời gian của một chuyển động đều.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu có đáp án bằng 6 giây
+ Không được điểm nếu trả lời khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 3: Mèo có đuổi bắt được chuột không? Vì sao?
……… ………. ………. ………. ……….
Yêu cầu: HS biết áp dụng công thức tính thời gian của một chuyển động đều và vận dụng được quy tắc chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu đưa ra câu trả lời là không và có lời giải thích.
Thời gian mèo chạy tới hang chuột là: (30 + 20) : 8 = 6,25 (giây)
Vì chuột chạy tới hang chỉ mất 6 giây nên mèo không đuổi kịp + Được một phần điểm khi xác định đúng thời gian để mèo và chuột chạy về tới hang, nhưng chưa kết luận.
+ Không được điểm nếu trả lời khác hoặc không có câu trả lời.
Bài toán 2: Những phát minh vĩ đại
Trong lịch sử phát triển của loài người đã có những phát minh vĩ đại. Bảng dưới đây cho biết tên và năm công bố một số phát minh.
Tên phát minh Năm công bố
Kính viễn vọng (phát minh của Niutơn) 1671
Đầu máy xe lửa (phát minh của Risớt, người Anh) 1804
Ô tô 1886
Prétxpơ Echcơ và Giôn Uyliơm Mootstssli chế tạo và đưa vào sử dụng ở Đại học Pennsylvania)
Bút chì (do NicôLa Giắc Côngtê người Pháp chế tạo) 1794 Xe đạp (lúc mới phát minh có bánh bằng gỗ, bánh trước to
hơn, bàn đạp gần với bánh trước. Do công ty Meyeret Cie chế tạo theo thiết kế của người thợ đồng hồ Ghinmet)
1869
Máy bay (phát minh của hai anh em người Mĩ là Ovin Rai và Vinbơ Rai)
1903 Vệ tinh nhân tạo (phát minh của người Liên Xô) 1957
Câu hỏi 1: Dựa vào bảng trên, hãy cho biết những nhận định sau về các phát
minh là đúng hay sai?
Hãy khoanh tròn “Đúng” hoặc “Sai” ứng với mỗi nhận định.
Nhận định Nhận định này
Đúng hay Sai
1. Những phát minh được công bố vào thế kỷ XIX là đầu máy xe lửa, xe đạp và ô tô.
Đúng / Sai
2. Chỉ có vệ tinh nhân tạo được công bố ở thế kỷ XX. Đúng / Sai 3. Máy tính điện tử và máy bay là hai phát minh công bố
cùng thế kỷ.
Đúng / Sai
4. Kính viễn vọng được công bố ở thế kỷ XVI. Đúng / Sai 5. Bút chì được công bố sau 6 năm thì nhân loại bước
sang thế kỷ XIX.
Đúng / Sai
Yêu cầu: HS cần nắm được mối quan hệ giữa thế kỷ và năm.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu khoanh tròn vào đáp án chính xác:
1. Đúng 2. Sai 3. Đúng 4. Sai 5. Sai + Được điểm gần tối đa nếu có 4 câu trả lời đúng, mức điểm thấp hơn nếu có 3 câu trả lời đúng hoặc 2 câu trả lời đúng.
+ Không được điểm nếu khoanh vào đáp án không chính xác hoặc không trả lời.
Câu hỏi 2: Dựa vào bảng trên ta thấy năm công bố phát minh kính viễn vọng
là năm 1671, vệ tinh nhân tạo là năm 1957. Như vậy, kính viễn vọng ra đời trước vệ tinh nhân tạo 286 năm. Biết 286 năm = 286
100 thế kỷ. Theo em, số thập phân nào dưới đây biểu thị 210086 thế kỷ?
A. 28,6 B. 2,86 C. 2,086 D. 0,286
Yêu cầu: Học sinh biết chuyển hỗn số có chứa phân số thập phân thành số thập phân.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu chọn đáp án B (2,86)
+ Không được điểm nếu chọn đáp án khác hoặc không trả lời.
Bài toán 3: Dân số (Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi khi giải bài tập này)
Theo số liệu điều tra dân số trong cùng một năm người ta nhận thấy: mật độ dân số ở Hà Nội là 2627 người/km2 (nghĩa là cứ mỗi ki - lô - mét vuông có trung bình 2627 người), mật độ dân số ở Sơn La là 61 người/km2.
Câu hỏi 1: Cho biết diện tích của Thủ đô Hà Nội là 921 km2, diện tích của tỉnh Sơn La là 14210 km2. Hỏi số dân của tỉnh Sơn La bằng bao nhiêu phần trăm số dân của Hà Nội?
A. 35,8% B. 2,32% C. 54% D. 0,36%
Yêu cầu: HS biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tỉ số phần trăm.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được điểm nếu chọn đáp án A (35,8%)
+ Không được điểm nếu chọn đáp án khác hoặc không trả lời.
Câu hỏi 2: Nếu muốn tăng mật độ dân số của tỉnh Sơn La lên 100 người/km2
thì số dân của tỉnh Sơn La phải tăng thêm bao nhiêu người?
A. 852 600 B. 554 190 C. 8110 D. 6039
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu chọn đáp án B (554190)
+ Không được điểm nếu chọn đáp án khác hoặc không trả lời.
Câu hỏi 3: Với mức tăng hằng năm là cứ 1000 người thì tăng thêm 21 người,
hãy tính xem một năm sau đó số dân tỉnh Sơn La tăng thêm bao nhiêu người? A. Khoảng 18 203 người B. Khoảng 8667 người
C. Khoảng 61 000 người D. Khoảng 610 000 người
Yêu cầu: HS có kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu chọn đáp án A (Khoảng 18 203 người) + Không được điểm nếu chọn đáp án khác hoặc không trả lời.
Câu hỏi 4: Hiện nay, mật độ dân số ở Hà Nội rất đông, em hãy tính xem nếu
hạ mức tăng hằng năm xuống là cứ 1000 người chỉ tăng thêm 15 người thì sau một năm số dân của Hà Nội sẽ giảm bao nhiêu người so với mức tăng là cứ 1000 người thì tăng thêm 21 người?
A. Khoảng 50 809 người B. Khoảng 36 292 người C. Khoảng 17 059 người D. Khoảng 14 517 người
Yêu cầu: HS có kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu chọn đáp án D (Khoảng 14 517 người)
+ Không được điểm nếu chọn đáp án khác hoặc không lựa chọn đáp án.
Bài toán 4: Dung tích phổi
Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi.
Sau đây là một công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người: Nam: P = 0,057 x h – 0,022 x a – 4,23
Nữ: Q = 0,041 x h – 0,018 x a – 2,69 Trong đó: h là chiều cao tính bằng xăng – ti – mét
Câu hỏi 1 : Với một bé gái 2 tuổi và cao 88cm. Dung tích chuẩn phổi của bé
gái này là :
A. 0,882 (lít) B. 0,964 (lít) C. 1 (lít) D. 1,005 (lít)
Yêu cầu: HS biết cách thực hiện thứ tự các phép tính; Vận dụng quy tắc nhân một số thập phân với một số tự nhiên, quy tắc trừ các số thập phân.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu chọn đáp án A (0,882 lít)
+ Không được điểm nếu chọn đáp án khác hoặc không có đáp án.
Câu hỏi 2: Một bé trai cùng tuổi với bé gái trên nhưng cao hơn 3cm. Hỏi dung tích chuẩn phổi của bé trai so với bé gái hơn kém nhau bao nhiêu lít?
……… ………... ... ...
Yêu cầu: HS biết vận dụng quy tắc thực hiện các phép tính với số thập phân
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu tính được dung tích chuẩn phổi của bé trai và đưa ra kết luận chính xác :
Dung tích chuẩn phổi của bé trai là :
0,057 x (88 + 3) – 0,022 x 2 – 4,23 = 0,913 (lít)
Dung tích chuẩn phổi của bé trai hơn bé gái số lít là : 0,913 – 0,882 = 0,031 (lít)
Kết luận: Dung tích chuẩn phổi của bé trai so với bé gái hơn kém nhau 0,031 lít.
+ Được một phần điểm nếu tính được dung tích chuẩn phổi của bé trai nhưng chưa đưa ra kết luận.
+ Không được điểm nếu đưa ra đáp án khác hoặc không có câu trả lời. P, Q: là dung tích chuẩn phổi tính bằng lít.
Bài toán 5: Hạt giống
Bác An ngâm 10kg hạt giống có tỉ lệ nước là 4% vào một thùng nước. Để tỉ lệ nảy mầm cao thì lượng nước trong hạt giống sau khi ngâm phải chiếm 10%.
Câu hỏi 1 : a) Em hãy giúp bác An tính 4% tỉ lệ nước trong 10kg hạt giống
bằng bao nhiêu ?
Hãy khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :
A. 0,4kg B. 2,5kg C. 0,1kg D. 0,04kg
b) Từ kết quả trên em hãy hoàn thành quy tắc sau :
Muốn tìm 4% của 10 ta có thể lấy……….chia cho 100 rồi………..hoặc lấy………..rồi chia cho 100.
Yêu cầu : HS nhớ lại cách tính một số phần trăm của một số.
Hướng dẫn cho điểm :
+ Được toàn bộ điểm nếu có đáp án chính xác : a) Đáp án A (0,4kg)
b) Thứ tự cần điền vào chỗ trống là :
10 ; Nhân với 4 ; 10 nhân với 4 ;
+ Được một phần điểm nếu chỉ hoàn thành được một phần của câu hỏi + Không được điểm nếu không trả lời hoặc trả lời khác
Câu hỏi 2: Hãy xét xem các nhận định sau là đúng hay sai?
Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:
a) Lượng thuần hạt chiếm 90% số phần trăm hạt giống b) Lượng thuần hạt có trong 10kg hạt giống là 9,6kg c) Sau khi ngâm lượng thuần hạt chiếm 10% số phần
trăm hạt giống
d) Lượng hạt giống thu được sau khi ngâm 10kg hạt giống là 1023 kg
Yêu cầu: HS có kỹ năng vận dụng giải toán về tỉ số phần trăm.
+ Được toàn bộ điểm khi có đáp án như sau:
a) S b) Đ c) S d) Đ
+ Không được điểm khi không trả lời hoặc có đáp án khác
Bài toán 6: Bể nước
Trường tiểu học Hùng Vương vừa mới xây xong một cái bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước đo trong bể là: dài 4m, rộng 3m, cao 1,8m.
Câu hỏi 1: Với số đo các kích thước như trên thì bể nước của trường tiểu học
Hùng Vương có thể tích là bao nhiêu? Đáp án: ………. (m3)
Yêu cầu: HS biết vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm khi có đáp án: 21,6 (m3)
+ Nếu có đáp án khác hoặc không có câu trả lời thì không được điểm.
Câu hỏi 2: Cô Xuân (người nấu ăn bán trú cho học sinh) hỏi bác Nghĩa (bảo
vệ nhà trường) về lượng nước trong bể thì bác Nghĩa nói rằng: “80% thể tích của bể đang có nước”.
Em hãy tính xem lượng nước có trong bể là bao nhiêu mét khối? A. 21,6m3 B. 27m3 C. 17,28m3 D. 370,37m3
Yêu cầu: HS có kỹ năng vận dụng cách tính một số phần trăm của một số
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm khi lựa chọn đáp án C (17,28m3)
+ Nếu chọn đáp án khác hoặc không lựa chọn đáp án nào thì không được điểm.
Câu hỏi 3: Trong bể nước của trường tiểu học Hùng Vương có bao nhiêu Đề
- xi - mét khối nước khi trong bể có 16,54m3 nước?
A. 165,4dm3 B. 1654dm3
C. 16 540dm3 D. 165 400dm3
Yêu cầu: HS biết đổi đúng đơn vị đo giữa m3 và cm3.
+ Được toàn bộ điểm khi chọn đáp án C (16 540dm3)
+ Nếu đáp án khác hoặc không trả lời thì không được điểm.
Câu hỏi 4: Hãy tính chiều cao mức nước trong bể theo đơn vị mét khi trong
bể có 16 200 lít nước? Biết 1 lít = 1dm3. Em hãy trình bày cách làm của mình: ……….. ……… ……… ……… ………
Yêu cầu: HS nhận biết được mối quan hệ giữa lít và dm3; giữa m3 và dm3; giữa thể tích và ba số đo kích thước của hình hộp chữ nhật; củng cố cho HS về cách thực hiện phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm khi có cách làm đúng, trình bày khoa học; Kết luận chiều cao mức nước trong bể bằng 1,35m.
Đổi 16 200 lít = 16 200dm3 = 16,2m3
Chiều cao mức nước trong bể là: 16,2 : (4 x 3) = 1,35 (m)
+ Được một phần điểm khi xác định đúng số m3 nước trong bể bằng 16,2m3; Thiết lập được phép tính của chiều cao mức nước trong bể nhưng chưa đưa ra được kết quả.
+ Không được điểm khi có đáp án không chính xác hoặc không trả lời.
Bài toán 7: Hai nhà thám hiểm
Những nhà thám hiểm là những người đi vào vùng xa lạ hoặc ít ai đặt chân tới, để khảo sát và khám phá.
Năm 1492, nhà thám hiểm Cri – xtô – phơ Cô – lôm – bô phát hiện ra châu Mĩ. Năm 1961, I – u – ri Ga – ga – rin là người đầu tiên trên thế giới bay vào vũ trụ.
Câu hỏi 1: Hai sự kiện trên cách nhau bao nhiêu năm?
A. 454 năm B. 469 năm C. 472 năm D. 477 năm
Yêu cầu: HS biết vận dụng phép trừ số đo thời gian để giải toán.
+ Được toàn bộ điểm nếu chọn đáp án B (469 năm)
+ Không được điểm nếu chọn đáp án khác hoặc không trả lời.
Câu hỏi 2: Hai sự kiện trên cách nhau bao nhiêu thế kỷ?
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Yêu cầu: HS nắm được mối quan hệ giữa năm và thế kỷ, biết cách thực hiện phép trừ hai số đo thời gian.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm khi chọn đáp án B (5)
+ Không được điểm khi không có câu trả lời hoặc trả lời khác.
Câu hỏi 3: Sau khi I – u – ri Ga – ga – rin (người Nga) bay vào vũ trụ được 19
năm thì Phạm Tuân được coi là người Việt Nam đầu tiên bay vào vũ trụ. Em hãy cho biết khi đó Phạm Tuân bay vào vũ trụ là năm nào?
A. Năm 1980 B. Năm 1942
C. Năm 1924 D. Năm 1890
Yêu cầu: HS cần biết thực hiện cộng số đo thời gian.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu chọn đáp án A (Năm 1980)
+ Không được điểm nếu chọn đáp án khác hoặc không trả lời.
Bài toán 8: Nhà ga
Tại các nhà ga bao giờ người ta cũng ghi bảng lịch trình giờ tàu chạy từ ga xuất phát đi đến các ga khác. Nhìn vào đó mọi người biết được giờ tàu khởi hành từ ga xuất phát và giờ tới các ga khác.
Bạn Lan xem giờ tàu từ ga Hà Nội đi một số nơi như sau:
Ga xuất phát Ga đến Giờ khởi hành Giờ tới
Hà Nội Hải Phòng 6 giờ 05 phút 8 giờ 10 phút
Hà Nội Lào Cai 22 giờ 6 giờ
Hà Nội Quán Triều 14 giờ 20 phút 17 giờ 25 phút Hà Nội Đồng Đăng 5 giờ 45 phút 11 giờ 30 phút
Câu hỏi 1: Dựa vào bảng trên, em hãy cho biết thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến
các ga Hải Phòng, Quán Triều, Đồng Đăng, Lào Cai bằng cách nối ô cột bên trái với ô thích hợp ở cột bên phải:
A. Thời gian từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng (1) 3 giờ 05 phút B. Thời gian từ ga Hà Nội đến ga Quán Triều (2) 2 giờ 05 phút C. Thời gian từ ga Hà Nội đến ga Đồng Đăng (3) 8 giờ
D. Thời gian từ ga Hà Nội đến ga Lào Cai (4) 5 giờ 45 phút
Yêu cầu: HS vận dụng phép trừ số đo thời gian.
Hướng dẫn cho điểm:
+ Được toàn bộ điểm nếu cột bên trái đúng với cột bên phải như sau:
A – (2) B – (1) C – (4) D – (3)
+ Không được điểm nếu nối không đúng hoặc không thực hiện yêu cầu của