Như trên đã đề cập, luận án chỉ quan tâm đến việc khảo sát dao động của ô tô khi chuyển động trên đường không bằng phẳng, trong đó các điểm thuộc thân xe và các cầu chỉ dao động theo phương thẳng đứng. Dạng kích thích dao động của ô tô là kích thích động học, gây bởi sự không bằng phẳng (mấp mô) của bề mặt đường.
Mặc dù BDMĐ trong thực tế là một hay một số mặt có dạng không gian, nhưng chỉ phần diện tích bề mặt nơi các bánh xe lăn qua mới thực sự ảnh hưởng đến dao động và đáng được quan tâm. Mặt khác, do chiều rộng của các bánh xe là tương đối nhỏ nên chiều cao của các điểm thuộc BDMĐ và nằm trên vết tiếp xúc được xem là không thay đổi theo phương trục của bánh xe. Với lý do này, biên dạng mặt đường trong các mô hình dao động của ô tô đều được quy về dạng các đường cong phẳng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua tâm của vết tiếp xúc.
Theo tài liệu [13], [17], kích thích dao động do sự không bằng phẳng của BDMĐ gây ra có thể được phân thành 4 nhóm như sau:
Nhóm 1: BDMĐ có dạng sóng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp. Đây là dạng kích thích phổ biến nhất trong nghiên cứu dao động của ô tô.
Nhóm 2: BDMĐ dạng xung đơn. Dạng này tương ứng với một mấp mô có chiều dài theo phương chuyển động nhỏ. Thời gian tác động của kích thích
dạng này lên các bánh xe là bé (tác dụng xung).
Nhóm 3: BDMĐ dạng gờ giảm tốc (speed bumps). Dạng kích thích này bao gồm một số xung đơn được bố trí gần nhau, thường là cách đều nhau và kéo dài qua cả hai bên vệt bánh xe.
Nhóm 4: BDMĐ kiểu ngẫu nhiên. Ở dạng này, BDMĐ thay đổi liên tục và không theo quy luật. Dữ liệu về kích thích dao động kiểu ngẫu nhiên được thu thập bằng thực nghiệm và xử lý bằng các công cụ của xác suất thống kê.
Trong bốn nhóm kích thích động học kể trên, hàm kích thích của ba nhóm đầu có thể mô tả trước bằng toán học và được gọi chung là kích thích
kiểu tiền định (pre-determination). Vì luận án chỉ giới hạn việc nghiên cứu dao động của ô tô với kích thích kiểu tiền định nên để phục vụ việc khảo sát ở các chương tiếp theo, dưới đây trình bày chi tiết hơn về mô tả toán học của một số BDMĐ tương ứng với kích thích kiểu tiền định.
a) Biên dạng mặt đường kiểu sóng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp
Kiểu BDMĐ này được biểu diễn trên Hình 1.1, trong đó z=z(x) là hàm biểu diễn sự thay đổi của chiều cao sóng mấp mô mặt đường theo phương chuyển động.
Hình 1.1:BDMĐ kiểu sóng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp
Các đặc trưng của kích thích dạng này là: biên độ sóng (hE), chiều dài bước sóng hình sin hay chu kỳ sóng (LE), còn x0 và θ =
0
1
tan ( dz dx) x x lần lượt là tọa độ theo phương x (phương chuyển động) và độ dốc của biên dạng tại điểm bắt đầu của sóng.
ban đầu đến thời điểm mà xe bắt đầu đi vào đoạn đường không bằng phẳng. Nó được đưa vào vừa là để đảm bảo tính tổng quát của việc mô tả, vừa là để làm tăng sự rõ ràng cho các đồ thị biểu diễn kết quả khảo sát.
Phương trình biểu diễn biên dạng mặt đường trên Hình 1.1 là:
0 0 0 0 : ( ) 2 sin ( ) : ( ) E E x x z h x x x x L (1.1)
Trong các thí dụ khảo sát dao động của ô tô, tọa độ x tương ứng với vị trí của điểm tiếp xúc tính toán của bánh xe với mặt đường (vị trí này thường được chọn là tâm vết tiếp xúc). Nó có quan hệ với vận tốc chuyển động V
(được giả thiết không đổi) của xe theo công thức:
x V t (1.2) Khi đó, tọa độ z thể hiện sự thay đổi chiều cao của tâm vết tiếp xúc (chiều cao mấp mô) so với mặt đường danh nghĩa. Nó được ký hiệu là rD và phụ thuộc vào thời gian như sau:
0 0 0 0 : ( ) 2 sin ( ) : ( ) D E E t t r h V t t t t L (1.3)
trong đó t0 x V0 là khoảng thời gian từ thời điểm t=0 đến thời điểm xe bắt đầu đi vào đoạn đường không bằng phẳng.
Trong các mô hình dao động có nhiều bánh xe thì các công thức (1.1)÷(1.3) sẽ được viết cho phù hợp với kích thích tại bánh xe tương ứng.
b) Biên dạng mặt đường kiểu xung đơn
Kích thích dạng xung đơn là kiểu kích thích khá thường gặp trong thực tế, dạng hình học thực của chúng là rất phức tạp. Vì vậy, để có thể thực hiện được các tính toán khảo sát, chúng ta phải mô tả chúng một cách gần đúng bằng biểu thức toán học tương ứng.
Hình 1.2 thể hiện một số dạng hình học tiêu biểu của biên dạng mặt đường kiểu xung đơn, được các tác giả [3], [17] đề xuất.
Hình 1.2: Các dạng xung đơn
(a. Xung hình sin nửa chu kỳ, b. Xung hình sin một chu kỳ trọn vẹn, c. Xung parabol, d. Xung cung tròn, e. Xung hình thang cân) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Các thông số đặc trưng của biên dạng mặt đường dạng xung đơn bao gồm chiều cao (hE), chiều dài (LE) và biểu thức toán học tương ứng. Chẳng hạn, với xung parabol (Hình 1.2c), biểu thức toán học tương ứng là:
0 0 0 0 0 0 2 0 : ( ) ( ) 4 ( )( ) : ( ) E E E E E x x x x L z h x x x x L x x x L L (1.4)
Từ công thức (1.4), chúng ta có thể viết biểu thức mô tả kích thích động học bằng cách thay z bởi rD, x và x0 lần lượt bởi Vt và Vt0. Các dạng xung đơn khác trên Hình 1.2 cũng được mô tả một cách hoàn toàn tương tự.
c) Biên dạng mặt đường kiểu gờ giảm tốc
Gờ giảm tốc là một hay một số dải nhân tạo được tạo ra trên bề mặt đường tại những vị trí cần thiết nhằm cảnh báo hoặc buộc các lái xe phải giảm tốc độ, đảm bảo sự an toàn giao thông. Gờ giảm tốc có thể được chế tạo sẵn bằng kim loại, cũng có thể là bê tông, nhựa đường, sơn, v.v. được gắn hoặc đắp thêm vào mặt đường danh nghĩa, tạo nên một hay một số dải vuông góc
với phương di chuyển của các phương tiện trên đường. Kích thước của các gờ giảm tốc thường được quy định trong các tiêu chuẩn kỹ thuật.
Hình 1.3 biểu diễn một tổ hợp gồm 3 gờ giảm tốc có thể gặp trong thực tế. Các đặc trưng hình học của một tổ hợp gờ giảm tốc bao gồm: chiều cao (h) và chiều dài (l) của mỗi gờ, khoảng cách (d) giữa các gờ và hàm mô tả sự thay đổi chiều cao của gờ theo phương chuyển động.
Hình 1.3: Minh họa các gờ giảm tốc
Biên dạng mặt cắt ngang của các gờ giảm tốc là như nhau và cũng được xấp xỉ ở các dạng tương tự như ở dạng xung đơn. Vì vậy, cách mô tả các hàm biểu diễn sự thay đổi chiều cao của mỗi gờ giảm tốc theo phương chuyển động cũng tương tự như các hàm biểu diễn kích thích mặt đường dạng xung đơn. Các gờ giảm tốc chỉ khác nhau ở điểm bắt đầu của chúng.
So với BDMĐ kiểu sóng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp và kiểu xung đơn, kiểu gờ giảm tốc có một số đặc điểm khác biệt như sau:
- Kích thích trên cùng một gờ được xem là như nhau giữa hai vệt bánh xe bên trái và bên phải (cả về dạng hình học và thời điểm bắt đầu của gờ).
- Số lượng gờ giảm tốc có thể là một hoặc nhiều hơn.