1. Khi ô tô chuyển động, nhiều nguyên nhân làm cho nó dao động như: sự không bằng phẳng của bề mặt đường, sự không tròn của các bánh xe, sự mất cân bằng của các bộ phận chuyển động có chu kỳ, sự làm việc của động cơ, các lực động xuất hiện trong quá trình vận hành như tăng tốc, phanh, quay vòng, v.v. Trong các nghiên cứu về dao động ô tô, nguồn kích thích gây bởi sự không bằng phẳng của bề mặt đường được đặc biệt quan tâm do người vận hành có thể can thiệp để giảm thiểu dao động chẳng hạn. Dao động gây bởi các nguyên nhân khác có thuộc tính cố hữu (cứ làm việc là xuất hiện). Luận án này cũng sẽ chỉ quan tâm đến dao động thẳng đứng của ô tô chuyển động thẳng với vận tốc không đổi gây bởi sự không bằng phẳng của bề mặt đường.
2. Dao động của ô tô có ảnh hưởng tiêu cực đến con người, hàng hóa được chuyên chở, đường giao thông, độ bền và tuổi thọ của các bộ phận, tính năng điều khiển và sự an toàn chuyển động của chính nó.
Các nghiên cứu [13], [17] chỉ ra rằng khi con người phải chịu đựng lâu trong môi trường dao động của ô tô, có thể họ sẽ mắc phải những bệnh về thần kinh và não. Với những hành khách đi xe bình thường, dao động kết hợp với tiếng ồn có thể gây cho họ sự mệt mỏi. Khi chuyên chở người có sức khỏe không đảm bảo (bệnh nhân chẳng hạn), dao động của ô tô có thể làm tăng tình trạng bệnh tật của họ. Với hàng hóa được chuyên chở, dao động quá mức có thể phá hỏng hoặc làm giảm chất lượng phục vụ của nó.
Dao động của ô tô làm phát sinh các tải trọng động và tải trọng thay đổi tác động trực tiếp lên các bộ phận của xe gây ra sự quá tải và sự phá hỏng vì mỏi. Ngoài việc gây ra tải trọng thay đổi, dao động của ô tô cũng làm tăng giá trị lớn nhất của tải trọng tác dụng xuống đường làm tăng tốc độ phá hỏng. Sự phá hỏng của đường đến lượt mình lại làm tăng mức dao động của ô tô, dẫn đến làm tăng tốc độ phá hỏng của cả xe và đường. Chu trình “dao động - phá hỏng - dao động - v.v.” cứ lặp đi lặp lại với mức độ ngày càng tăng.
Dao động của ô tô làm thay đổi giá trị của áp lực tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường và lực này có ảnh hưởng đến lực bám ở các bánh xe chủ động. Như đã đề cập, mặc dù dao động vừa làm tăng, vừa làm giảm áp lực tiếp xúc (so với áp lực tĩnh) theo thời gian, nhưng xét tổng thể thì sự thay đổi này là tiêu cực. Sự thay đổi lực bám làm xấu đi khả năng tiếp nhận các lực liên quan đến khả năng chuyển động và điều khiển chuyển động như lực kéo và lực phanh. Đặc biệt, khi mức độ dao động đủ lớn, bánh xe có thể mất tiếp xúc với mặt đường, làm mất tính điều khiển và gây mất an toàn cho xe. Chính vì vậy, việc nghiên cứu dao động của ô tô có kể đến hiện tượng mất liên kết giữa bánh xe với mặt đường là rất cần thiết.
3. Dao động của ô tô có thể được thể hiện hoặc được biểu diễn thông qua nhiều đại lượng khác nhau, như:
- Các chuyển vị, vận tốc và gia tốc suy rộng.
- Lực liên kết hay lực tiếp xúc tại (các) bánh xe với mặt đường. - Giá trị lớn nhất của các đại lượng kể trên.
- Giá trị trung bình bình phương (root mean square, RMS) của các đại lượng được quan tâm, đặc biệt là gia tốc dao động và lực tiếp xúc.
- Thời gian mất liên kết tại các bánh xe, v.v.
Trong các đặc trưng động học của ô tô thì chuyển vị, vận tốc và gia tốc của thân xe thường được quan tâm nhiều hơn do có liên quan trực tiếp đến con người, hàng hóa và trang thiết bị chuyên chở.
Giá trị, hoặc quy luật thay đổi giá trị theo thời gian và đồ thị biểu diễn của tất cả các đại lượng kể trên sẽ nhận được một cách trực tiếp từ quá trình khảo sát dao động của ô tô theo các mô hình mà luận án đề cập, trên cơ sở của việc giải hệ phương trình vi phân dao động của cơ hệ bằng phương pháp số nhờ các chương trình tính tự viết.
1.2. CÁC MÔ HÌNH KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA Ô TÔ 1.2.1. Các yếu tố liên quan đến việc xây dựng mô hình
Để có thể khảo sát dao động của ô tô, việc làm trước tiên là phải xây dựng được mô hình của nó, bao gồm mô hình vật lý và mô hình toán (hệ PTVP chuyển động của cơ hệ tương ứng). Các yếu tố ảnh hưởng đến việc xây dựng mô hình bao gồm:
- Cấu tạo thực của ô tô: các bộ phận của xe và liên kết giữa chúng, số cầu xe, tính độc lập hay phụ thuộc của hệ thống treo, v.v. (liên quan trực tiếp đến mô hình vật lý).
- Các giả thiết được áp dụng: độ cứng của các bộ phận (có thể được xem là cứng tuyệt đối hay không), ứng xử tuyến tính hay phi tuyến của các cụm lò xo - giảm chấn, quy luật phân bố áp suất trên diện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đường, kể đến hay bỏ qua các yếu tố như biến dạng của đường, hiện tượng mất liên kết, sự mất mát vận tốc và năng lượng va chạm khi tách bánh, v.v.
- Cách lập mô hình của bánh xe: sử dụng một hay nhiều cặp lò xo - giảm chấn, ứng xử của các lò xo là tuyến tính hay phi tuyến, có thể chịu cả kéo và nén hay chỉ chịu nén, v.v.
- Kiểu kích thích từ biên dạng mặt đường (tiền định hay ngẫu nhiên) và cách mô tả chúng (dạng xung, dạng sóng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp, hay dạng gờ giảm tốc).
- Mục đích và phạm vi nghiên cứu (phạm vi nghiên cứu liên quan đến các yếu tố được kể đến hoặc bỏ qua trong mô hình).
- Phương pháp nghiên cứu: lý thuyết, mô phỏng hay thực nghiệm (mỗi phương pháp đòi hỏi một kiểu mô hình riêng).
Tất cả các yếu tố trên sẽ được quan tâm khi xây dựng các mô hình cụ thể ở các chương sau của luận án.
1.2.2. Các mô hình khảo sát dao động của ô tô
Trong nghiên cứu dao động của ô tô, người ta sử dụng các mô hình sau [17]: mô hình 1/4 (quater-car model), mô hình 1/2 dọc và 1/2 ngang (half-car model), mô hình không gian (full-car model). Cả bốn dạng mô hình nêu trên đều có giá trị về mặt học thuật với độ xác thực và phức tạp tăng dần.
Mô hình 1/4 là mô hình đơn giản nhất. Nó được sử dụng khi chỉ quan tâm đến dao động thẳng đứng và bỏ qua các thành phần dao động góc của các khối lượng. Về mặt ứng dụng, mô hình này được dùng để nghiên cứu việc tối ưu hóa hệ thống treo, điều khiển hệ thống phanh, cũng có thể được dùng để khảo sát các dạng kích thích từ biên dạng mặt đường (BDMĐ). Hạn chế của mô hình này là chưa xác thực nên kết quả khảo sát thiếu chính xác, không đánh giá được tác động tương hỗ của các khối lượng trong quá trình dao động, không phản ánh được các dao động góc của thân xe và các cầu.
Mô hình 1/2 dùng để khảo sát dao động trong mặt phẳng dọc xe, hoặc mặt phẳng ngang xe (xét theo hướng chuyển động của xe). Theo đó, có thể gọi tên các mô hình tương ứng là mô hình 1/2 dọc và mô hình 1/2 ngang.
Trong mô hình 1/2 dọc, dao động thẳng đứng và dao động góc dọc của khối lượng được treo (gồm thân xe và các khối lượng được chuyên chở) được kể đến. Mô hình này có thể được sử dụng để nghiên cứu tương tác giữa xe và đường, hay sự phân bố tải trọng giữa các cầu khi phanh. Hạn chế của mô hình này là không đánh giá được dao động lắc ngang của các khối lượng, đồng thời không thể hiện được tác động tương hỗ theo phương ngang xe.
ngang của thân xe và cầu xe. Nó có thể được sử dụng để khảo sát tính ổn định lật của xe khi chuyển động trên đường nghiêng ngang, trên đường mà mấp mô bề mặt trên hai vệt bánh xe có sự khác biệt lớn, hoặc khi quay vòng. Hạn chế của mô hình này là không kể đến dao động dọc xe, không thể hiện được sự khác biệt về lực kéo và lực phanh trong quá trình chuyển động do không mô tả mối liên hệ dao động giữa các cầu xe.
Mô hình không gian kể đến cả dao động thẳng đứng và dao động góc (cả dọc và ngang) của thân xe và các cầu xe. Do thể hiện được đầy đủ hơn các thành phần dao động của ô tô và mối liên hệ giữa chúng nên đây là mô hình gần với hệ thực nhất trong bốn kiểu mô hình đã được đưa ra. Tuy nhiên, việc nghiên cứu theo mô hình không gian phức tạp hơn nhiều so với các mô hình trước đó cả về xây dựng mô hình và khảo sát tính toán.
Trong các mô hình khảo sát dao động của ô tô, tùy theo đặc điểm kết cấu và tính chất vật lý của từng loại đường cụ thể mà biến dạng của đường có thể được bỏ qua hay được kể đến. Với các loại đường giao thông thông thường, do lớp bề mặt và các lớp nền đường được làm theo các tiêu chuẩn kỹ thuật nên biến dạng của đường theo phương thẳng đứng là nhỏ và có thể bỏ qua. Với các loại đường có lớp bề mặt hoặc các lớp nền yếu hơn thì biến dạng thẳng đứng của đường là đáng kể và việc kể đến biến dạng này là cần thiết.
Mô hình có kể đến biến dạng của đường khi khảo sát dao động của ô tô thường là dầm hoặc tấm đàn hồi trên nền đàn nhớt Kelvin. Mô hình dầm với mặt cắt ngang hình chữ nhật trên nền đàn nhớt được sử dụng cho các mô hình 1/4 và 1/2 trong khi mô hình tấm chữ nhật trên nền đàn nhớt được áp dụng cho mô hình không gian. Liên kết của dầm trong các mô hình dao động 1/4 và 1/2 có thể được chọn là kiểu tựa đơn, bản lề hoặc ngàm trên cả hai đầu (do sự như nhau về hình học và động học của hai đầu). Liên kết của tấm trong mô hình dao động không gian cũng có thể được chọn tương tự cho cả bốn cạnh. Tuy nhiên, liên kết kiểu tựa đơn và bản lề được sử dụng phổ biến hơn [63].
Nền đàn nhớt Kelvin được lập mô hình bằng hệ lò xo - giảm chấn phân bố đều theo chiều dài của dầm, hoặc theo diện tích bề mặt của tấm chữ nhật. Mô hình dao động của xe có kể đến biến dạng của đường được gọi là mô hình xe - đường kết hợp.
Trong cả bốn mô hình khảo sát dao động của ô tô mà luận án quan tâm, biến dạng của đường đều sẽ được tính đến. Do đó, các mô hình của đường mà ở trên đã trình bày sẽ được áp dụng.
1.2.3. Các dạng kích thích dao động của ô tô
Như trên đã đề cập, luận án chỉ quan tâm đến việc khảo sát dao động của ô tô khi chuyển động trên đường không bằng phẳng, trong đó các điểm thuộc thân xe và các cầu chỉ dao động theo phương thẳng đứng. Dạng kích thích dao động của ô tô là kích thích động học, gây bởi sự không bằng phẳng (mấp mô) của bề mặt đường.
Mặc dù BDMĐ trong thực tế là một hay một số mặt có dạng không gian, nhưng chỉ phần diện tích bề mặt nơi các bánh xe lăn qua mới thực sự ảnh hưởng đến dao động và đáng được quan tâm. Mặt khác, do chiều rộng của các bánh xe là tương đối nhỏ nên chiều cao của các điểm thuộc BDMĐ và nằm trên vết tiếp xúc được xem là không thay đổi theo phương trục của bánh xe. Với lý do này, biên dạng mặt đường trong các mô hình dao động của ô tô đều được quy về dạng các đường cong phẳng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua tâm của vết tiếp xúc.
Theo tài liệu [13], [17], kích thích dao động do sự không bằng phẳng của BDMĐ gây ra có thể được phân thành 4 nhóm như sau:
Nhóm 1: BDMĐ có dạng sóng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp. Đây là dạng kích thích phổ biến nhất trong nghiên cứu dao động của ô tô.
Nhóm 2: BDMĐ dạng xung đơn. Dạng này tương ứng với một mấp mô có chiều dài theo phương chuyển động nhỏ. Thời gian tác động của kích thích
dạng này lên các bánh xe là bé (tác dụng xung).
Nhóm 3: BDMĐ dạng gờ giảm tốc (speed bumps). Dạng kích thích này bao gồm một số xung đơn được bố trí gần nhau, thường là cách đều nhau và kéo dài qua cả hai bên vệt bánh xe.
Nhóm 4: BDMĐ kiểu ngẫu nhiên. Ở dạng này, BDMĐ thay đổi liên tục và không theo quy luật. Dữ liệu về kích thích dao động kiểu ngẫu nhiên được thu thập bằng thực nghiệm và xử lý bằng các công cụ của xác suất thống kê.
Trong bốn nhóm kích thích động học kể trên, hàm kích thích của ba nhóm đầu có thể mô tả trước bằng toán học và được gọi chung là kích thích
kiểu tiền định (pre-determination). Vì luận án chỉ giới hạn việc nghiên cứu dao động của ô tô với kích thích kiểu tiền định nên để phục vụ việc khảo sát ở các chương tiếp theo, dưới đây trình bày chi tiết hơn về mô tả toán học của một số BDMĐ tương ứng với kích thích kiểu tiền định.
a) Biên dạng mặt đường kiểu sóng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp
Kiểu BDMĐ này được biểu diễn trên Hình 1.1, trong đó z=z(x) là hàm biểu diễn sự thay đổi của chiều cao sóng mấp mô mặt đường theo phương chuyển động.
Hình 1.1:BDMĐ kiểu sóng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp
Các đặc trưng của kích thích dạng này là: biên độ sóng (hE), chiều dài bước sóng hình sin hay chu kỳ sóng (LE), còn x0 và θ =
0
1
tan ( dz dx) x x lần lượt là tọa độ theo phương x (phương chuyển động) và độ dốc của biên dạng tại điểm bắt đầu của sóng.
ban đầu đến thời điểm mà xe bắt đầu đi vào đoạn đường không bằng phẳng. Nó được đưa vào vừa là để đảm bảo tính tổng quát của việc mô tả, vừa là để làm tăng sự rõ ràng cho các đồ thị biểu diễn kết quả khảo sát.
Phương trình biểu diễn biên dạng mặt đường trên Hình 1.1 là:
0 0 0 0 : ( ) 2 sin ( ) : ( ) E E x x z h x x x x L (1.1)
Trong các thí dụ khảo sát dao động của ô tô, tọa độ x tương ứng với vị trí của điểm tiếp xúc tính toán của bánh xe với mặt đường (vị trí này thường được chọn là tâm vết tiếp xúc). Nó có quan hệ với vận tốc chuyển động V
(được giả thiết không đổi) của xe theo công thức:
x V t (1.2) Khi đó, tọa độ z thể hiện sự thay đổi chiều cao của tâm vết tiếp xúc (chiều cao mấp mô) so với mặt đường danh nghĩa. Nó được ký hiệu là rD và phụ thuộc vào thời gian như sau:
0 0 0 0 : ( ) 2 sin ( ) : ( ) D E E t t r h V t t t t L (1.3)
trong đó t0 x V0 là khoảng thời gian từ thời điểm t=0 đến thời điểm xe bắt đầu đi vào đoạn đường không bằng phẳng.
Trong các mô hình dao động có nhiều bánh xe thì các công thức (1.1)÷(1.3) sẽ được viết cho phù hợp với kích thích tại bánh xe tương ứng.
b) Biên dạng mặt đường kiểu xung đơn
Kích thích dạng xung đơn là kiểu kích thích khá thường gặp trong thực tế, dạng hình học thực của chúng là rất phức tạp. Vì vậy, để có thể thực hiện được các tính toán khảo sát, chúng ta phải mô tả chúng một cách gần đúng bằng biểu thức toán học tương ứng.
Hình 1.2 thể hiện một số dạng hình học tiêu biểu của biên dạng mặt đường kiểu xung đơn, được các tác giả [3], [17] đề xuất.