I. Đầu đóng kín; 2 Đẩu đặt vào
mm 111 líì 1ỊTTTTrn
H ình 6.4: Sơ đồ tính toán tấm lát
ơ) Giải pliáp kết cấu; b, c) Sơ đồ tính toán tấm lát tựa khớp và lìgàin
Khi //ỗ < 50 những ứng suất kéo không đáng kể và có thể bỏ qua, trong trường hợp đó, chi tính chịu uốn. Khi tỉ số //ô > 300 thì ngược lại, có thể bỏ qu a ứng suất do uốn và tính tấm lát chỉ với ứng suất kéo do lực đẩy ngang H. Khi tỉ số là 50 < //ô < 300 thì ứng suất do uốn và do kéo cần phải tính. Với tải trọng rất lớn (tấm c hắn cửa đ ập của công trình thuỷ lợi ở dưới sâu có diện tích chịu lực với tải trọng rất lớn) thì người ta sử dụng những tấm lát cứng có tỉ số l/ỗ < 50. N hững tấm lát m ềm có tỉ số //ỏ > 300 trong kết cấu xây dựng ít sử dụng. Phổ biến rộng rãi nhất là những tấm lát có tỉ số 50 < //ô < 300.
ứ n g suất ở tấm lát cũng phụ thuộc vào cách tựa c ủ a nó trên dầm đỡ: tựa khớp (tấm lát có thể xoay được ở gối - hình 6.4, b) và được n gàm (kh ôn g xoay tự do - hình 6.4, c). N hững tấm lát có tí số //ô < 50 có thể cả tựa khớp lẫn tựa ngàm . Ớ nh ữ ng tấm lát có tỉ số 50 < //ỗ < 300 khó tựa ngàm , và thực tế c hú ng thường được tựa khớp. N hững tấm lát có tí số //ỗ > 300 chi có tựa khớp.
Khi tính toán tấm lát cần phải thoả m ãn điều kiện bền của nó, đê’ ứng suất lớn nhất trong nó không vượt quá cường độ tính toán R, đ ồ n g thời thoả mãn điều kiện độ cứng để ti' số động võng lớn nhất với nhịp (độ võng tương đối) f// kh ô n g vượt qu á trị số cho phép. Thường thì tỉ số ỉ/l lấy trong phạm vi từ 1/150 đến 1/200, phụ thuộc vào yêu cầu kỹ thuật. Đối với những tấm lát m ỏn g điều kiện độ cứng thường là xác định chiều dày của nó
6.2.1. T ính tám lát khi tí sỏ //ô < 50 (uỏn)
Sự tựa khớp. Hãy xem sự uốn của tấm rộng le m như sự uốn củ a dám tựu khớp. Gọi tái trọng trên lc rrr tấm lát là q, k N /c n r . Tái irọng trên lc m băng thép (dâm quy ước) sẽ là q, kN/cm. M ôm en ớ giữa nhịp cua băng thép:
ứ n g suất lớn nhất, kN/crn2:
ơ = M = a í l : I ^ = 3 ^
w 8 6 4 ô
trong đó: ô - chiều dày tấm lát, cm.
Đưa vào tronu công thức (6.1) giá trị cua cường độ tính toán R, k N / c n r thay cho ơ thì có thể biểu diễn chiều dày cần thiết của tấm lát, phụ thuộc vào tải trọng tính toán và chiều dài nhịp:
6 = , £ ! . ,6.2 ,
Đ ộ cứng của tấm lát được kiểm tra như sau. Đ ộ võng của băng tháp tựa khớp do tải trọng tiêu c h u ẩn phân bố đều:
c ^ tc /4
f = _ L s l í l (6.3)
384 D
trong đó:
D = H I /1 - |i 2 - độ cứng hình trụ của tấm. Đưa vào công thức (6.3) giá trị của D và coi rằng đối với thép E = 21000 k N /cnr, hệ số Poaxông n = 0,3 và I = l ô 3/ 12 (đối với băng thép rộng le m ) có thế tìm được ti’ số của độ võng với nhịp:
f _ 5 ( 1 - 0 , 3)2 12 q ,c./3 _ 1 q ,c./3
— • ^ — 7". z , (Ó-4)
/ 384.21000 s 3 1,5.10 ỗ3
Từ công thức (6.2) có thê nhận được tải trọng nhỏ nhất, với tải trọng đó, tấm lát sẽ làm việc chỉ chịu uốn. Giá trị của tải trọng này là 0,01 - 0,012 kN/crrr (100 - 120 kN /m 2).
T ấ m lá t tự a n g à m . Tính như đôi với dầm ngàm:
/ 2 1 tc / 4
M = 5 L v à f = — - (6.5)
12 384 D
và nhận được chiểu dày cần thiết của tấm lát, cm từ điểu kiện độ bền, cũng như độ võng tương đ ố i :
8 = ' Ễ Ĩ - ( 6 -6)
f _ 1 q lc./3 / ~ 7,5.1 o 5 ''
6.2.2. T ín h toán tâm lát khi tí sô 50 < //ô < 30 0 (uốn + kéo)
T ron e trường hợp này, việc tính toán khá phức tạp
Thực tẽ. khi tính toán để xác định chiểu dày cần thiết của tấm lát thường sử dụng đồ Ihị lâp snn. llico đó, tuỳ thuộc vào tải trọng q, k N / n r có thể tìm được tỉ số yêu cầu của nhịp tấm l;ít với chiều dày của nó //ô.
Như đã biết tấm lát m ỏ n g nên tính toán tựa khớp. Trên hình 6.5 là đồ thị để tính toán tấm lát có tựa khớp, ngoài ra trong m ọi trường hợp khi độ võng tương đối yêu cầu
f/l = 1/200 và f// = 1/150, thì chiều dày của tấm lát được xác định bởi độ cứng c ủ a nó, vì thế tải trọng trên trục tung độ phải lấy là tải trọng tiêu chuẩn.
Để xác định tỉ số yêu cầu của nhịp tấm lát với chiều dày của nó cũ n g có thể sử d ụ n g công thức kinh nghiệm sau đây:
/ 1 ,66 .106 N - = 0,2 6 6 6 _f_ 4 5 q.c V / q, kN/m (6.7) trong đó: l_ f tỉ số của nhịp với độ võng;
q lc - tải trọng tiêu chuẩn, k N /c m 2.
Đối với những tấm lát của sàn (bãi phẳng) kiến nghị lấy độ võng tương đối cho phép í// = 1/200 (trong trường hợp ngược lại, tấm lát có biến dạng dư, đối với những tấm ngăn cách khác nhau f// = 1/150). Theo cấu tạo chiều dày nhỏ nhất của tấm lát lấy bằng 6m m .
N h ữ n g ví d ụ tín h to á n tấ m lát b ằ n g thép.
V í d ụ 6.1. Chọn chiểu dày tấm lát bằng thép cua làm việc. Tấm lát được đặt trên các dầm (dẩm
chữ I N°33, bề rộng bản cánh b = 140mm) b ố trí cách nhau 80cm. V ật liệu tấm lát - thép
C38/23 m ác BCT3Kn2. Tải trọng tiêu chuẩn trên sàn làm việc
q tc = 2 0 k N /m 2, độ võng cho phép cua tấm lát [f//] = 1/200. N hịp tính toán củ a tấm lát / = 80 - 14 = 66cm. Trên đổ thị của lải trọng giới hạn đối với tấm lát (xem hình 7.5) kẻ đường nằm ngang với tung độ q = 20 kN /m . Đ ường này cắt đường c ong khả năng chịu lực ở điểm, tương ứng tỉ số / /ô = 82 và xác định chiều dày yêu cầu c ủ a tấm lát:
H ìn h 6.5: Tải trọng giới liạn trên tấm lát phẳng có mép tựa khớp — = 82, ô = — = — = 0 , 8cm 8 82 82 Theo công thức gần đún g (7.7): ỉ_ 5 0,26 6 .2 0 0 1 + = 53,2.1,518 = 81 0,002.200
Lấy chiều dày tấm lát b ằng 8mm.
V í d ụ 6.2: Tải trọng tiêu chuẩn trên tấm lát b ằng thép (C 38/23 BCT3Kn2) q'c = 3 0 k N /m 2, độ võng cho phép I f//] = 1/200. T im nhịp ch o hép của tấm lát, nếu chiều
dày của nó õ = 14mm. Theo hình 7.5 tí sô của nhip tấm lát với chiều dày của nó đối với tải trọng tiêu chuẩn q = 3 0 k N /n r theo đường cong có độ võng f// = 1/200 bằng //ô = 70. T h e o tí số này, xác định nhịp cho phép của tấm lát / = 70; ô = 70.1,4 = 98cm .
V í dụ 6.3. Xác định chiều dày của tấm thép phẳng bằng thép (C38/23, mác BCT3 Kn2 của cứa đập thuỷ lợi ớ dưới sâu. Tấm được tựa trên dầm (IN°20, bề rộng cánh b = lOOm), bố trí cách nhau 65cm và hàn vào chúng. Tải trọng thuỷ lực do áp lực tính toán của nước vào tấm q = 200kN /m : = 0,02 k N /c n r, độ võng cho phép của tấm |f//| = 1/200. Bởi vì tải trọng lớn hơn 100 kN/rrr, nên xác định chiếu dày của tấm xuất phát từ sự làm việc chịu uốn của nó. Việc hàn tấm vào dầm là cơ sở coi m ép của nó là ngàm . Nhịp tính toán cúa tấm / = 6,5 - 10 = 55cm. Tìm chiều dày cần thiết của tấm theo
điều kiện đô bền củ a nó theo công thức (7.6): ỗ = / J — T- = 55. —— = l,2 c m
6 V 2 R V 2.21
Ớ đây R = 21 k N /c m 2 - cường độ tính toán của thép. Độ võng tương đối của tấm theo c ông thức (7.7):
f _ 1 q/3 _ Ị 0 .0 2 .5 5 3 _ 1 J _
~ l~ 7,5 .1 05 ' ô 3 ~ 7 , 5 . 105 ' 1,23 ~ 389 < 200 55_
1,2 - 4 6 < 5 0
Tí số của nhịp tính toán với chiều dày của tấm xác nhận rằng tấm thực tế làm việc chỉ chịu uốn và chiều dày của nó chọn xuất phát từ điều kiện thiết yếu đúng đắn.
6.3. C H Ọ N T I Ế T D IỆ N CỦA DAM CÁN
Tiết diện c ủ a d ầ m cán chọn trên cơ sở tính toán tĩnh (hình 6.6). Tiết diện chọn cần dáp ứng những yêu cầu về độ bển, độ ổn định tổng thể và độ cứng.
Sô hiệu sơ bộ của thép hình cán xác định xuất phát từ m om en kháng uốn yêu cầu của dấm, đảm bào đọ bén của nó khi chịu uốn. Đưa giá trị của cường độ tính toán R thay cho ơ vào trong công thức kiểm tra ứng suất khi uốn có thể xác định được m om en kháng uốn yêu cầu của dầm: