, hay w yc =Mw = ^mn
6.4.1. Xác định chiều cao nhỏ nhất của tiết diện dầm từ điều kiện độ cứng
Đ ộ võng tương đối của dầm đơn giản xác định th eo công thức (6.11): f _ M tc./
/ ~ 10EJ
Dựa vào đó giá trị của m o m en quán tính J = W .h/2 và xem như sử dụng đầy đủ ứng suất ở dầm M /W = R, sẽ nhận được:
f _ M lc./ _ /R M 1C /R M tc
/ ” 5 E W h ~ 5E h M ~ 105h ' M ’ R và E tính bằng kN/crrr;
Từ đó có thể biểu diễn chiều cao nhỏ nhất của tiết diện dầm h mjn ứng với độ võng tương đối đã cho [f//]:
u _ /R M ,c
h ị = — 7 —— (6 . 12)
105[ f / / ] M
Nếư theo điều kiện nào đó, ví dụ hạn c h ế về chiều cao xây dựng, không thể thiết kế dầm có chiều cao lớn hơn hay bằng h mjn thì có thể chọn tiết diện với chiều cao nhỏ hơn đáp ứng độ võng tương đối đã cho, nhưng trong điều kiện này, dầm sẽ làm việc với ứng suất thấp, nghĩa là tiêu hao qu á m ức kim loại. Tỉ s ố của m o m en tiêu chuẩn với momen tính toán M /M thay đổi phụ thuộc vào đặc trưng của tải trọng trong phạm vi 0,7 - 0,9,
vì thế trong thực tế tính toán khi xác định sơ bộ chiều cao nhỏ nhất của dầm có thể lấy nó bằng 0,8.
6.4.2. X ác đ ịn h chiều cao tiết diện của dầm từ điều kiện chi p h í kim loại ít nhất
(chiều cao tôi ưu)
Khả năng chịu lực của tiết diện khi uốn được đặc trưng bởi inoinen kh áng uốn của nó. Khi tính momen kháng uốn của tiết diện ch ữ I đối xứng (hình 6.7), để đơn giản có thể bó qua chiều dày của bản cánh trong chiều cao của tiết diện, nghĩa là coi h = hb.
w =2J ^ - + 2F. ^ h V
12
F h V Ị Ỉ _ F - h ỗ bh2
(6.13)
6 2 3
trong dó giá trị F c biếu thi qua toàn bộ diện tích của tiết diện F:
Fc = ị ( F - F b) = ^ ( F - S b.h). H ìn h 6.7: Tiết diện đối xứng
của dầm hàn tổ hợp
Đưa vào cô n g thức tỉ số giữa chiều cao bản bụng với chiều dày của nó, nó được gọi là độ mảnh của bản bụng:
k = h / ỗ b
Đưa vào cô n g thức (6.13) ô b = h / k , tìm diện tích tiết diện: 2W 2 h 2
F = —— + — — ,
h 3 k (6.14)
Tìm chiều cao tối ưu của tiết diện lừ điếu kiện úng với m o m e n kháng uốn đã biết, diện tích tiết diện của dầm (từ đó là chi phí kim loại) sẽ nhỏ nhất.
M uốn vậy phải lấy đạo hàm bậc nhất theo chiều cao và ch o nó bằng 0 (với giá trị không đổi đã q u y định của độ mánh bản bụng k = h/ô).
dF 2 W 4 h n
-7- = f + - - = 0
dh h 3 k
Từ đó, chiểu cao tối ưu của tiết diện:
h tư ề w k . (6.15)
Nếu trong cô n g thức (6.15) đưa vào giá trị k = h/ôb thì có thể biểu thị c hiều cao tối ưu của tiết diện phụ thuộc vào chiều dày của bản bụng <v
3 w
2 Ã ’
(6.16)
Trên hình 6.8 nêu đồ thị biê' diễn sự tàng diện tích tiết diện của dầm phụ t1 uộc vào chiểu cao của nó. Đ ường cong cc đặc trung thoải và sự sai lệch với chiều cao tối ưu < 2CK thì diện tích tiết diện tăng khỏng lớn hơn 5%. Xuất phát từ đó, thì hợp lý ho' là lấy chiều cao lôi ưu của tiết
diện dầm thấp l u n lý thuyết một chút (kết cấu H ìn h 6.8: S ự p h ụ th u ộ c ciui diện tích
dầm được đơn gian hoá, giám được trọng lượng !'^ t d â m vào chiu cao của nó
sườn cứng và khối lượng hàn chúng) và xác định
nó đôi với dầrr. hàp theo công thức:
0>8htu 1.2h,
h .ư = V W y c k hay h,ư = u w .yc
(6.17)
trong đó W yc = M/R.
Trong dầm hàn tổ hợp tiết diện không đổi cho phép có biến d ạng dẻo; m o m en kháng UÔI1 yêu cầu trong (.rường hợp đó tính theo công thức W yc = M /1 ,1 2 R . T u y nhiên, điều đó không xảy ra, bởi vì ở trong dầm làm việc với sự phát triển c ủ a biến d ạ n g dẻo, thì độ mảnh của bản bụng theo điều kiện ổn định cục bộ k h ôn g được vượt q u á k = h/ôb = 70 và dầm nhận được không kinh tế bằng dấm làm việc trong giai đoạn đàn hồi nhưng có trị số k cao hơn.
Chiều cao của dầm tán đinh được lấy cao hơn so với d ầm hàn kh o ả n g 10%.
Để xác định chiều cao tối ưu cần phải biết trước tỉ s ố k = h/ôb, hoặc chiều dày của bán bụng ôb. Xuất phát từ điều k.ện đảm bảo ổn định cục bộ, độ m ả n h c ủ a bản bụng ở trong dầm có giá trị trong phạm vi hb/dị, = (100 - 200). N h ư đã biết cần phải tận dụng độ mảnh cao có thể, bởi vì điều đó dẫn đến tiết kiệm chi phí kim loại.
Chiều dày của bản bụng dầm tăng cùng với sự tăng chiều cao c ủ a tiết diện. Có thể xác địnn sơ bộ nó theo công thức kinh nghiệm:
ôb = 7 + 3h (6.18)
trong đó:
ôb - chiều dày bản bụng, mm; h - chiều cao dầm , m.
Bởi chiều cao tối ưu của tiết diện còn chưa được xác định, nên chiểu cao dầm có thể lấy h = (1/8 - 1/12)/, / là chiều dài nhịp dầm , m. Vì lý do cấu tạo, chiều dày của bản bụng thường lấy không nhỏ hơn 6m m .
Độ m ảnh của bản bụng k hay chiều dày của bản b ụ ng Ôb có thể lấy khi chọn tiết diện từ bảng 6.1, được lập trên cơ sở thực tế thiết kế.
Háng 6.1. Giá trị thưc té của k và 5h đối với dầm
N h ị p d ầ m .
m 6 12 18 24 3 0 06 4 2
k 8 0 - 100 1 0 0 - 140 1 1 0 - 150 1 3 0 - 170 1 5 0 - 180 1 6 0 - 200 > 2 0 0
Ôb, m m 6 - 8 8 - 12 12 - 16 14 - 18 16 20 1 8 - 2 2 > 2 2
Dựa vào những giá trị độ mảnh của bản bụng k và chiều dày Ôb cúa nó, theo m ột trong những công thức (6.17), xác dinh chiều cao tối ưu của tiết diện.
Khi có tải trọng lớn tác dụng vào dầm, thì chiều dày của bản bụng với chiều cao tối ưu cúa tiết diện tìm được có thế không đủ về độ bền, xuất phát từ sự làm việc chịu oắt củ a nó do lực ngang Q lớn nhất (phản lực gối). Từ những điều kiện này, kiểm tra chiều dày nhỏ nhất củ a bản bụng theo công thức:
K ... (6.19)h.R , h.R , trong đó: R t. - cường độ tính toán chịu cắt của thép.
Nếu chiều d ày bản bụng không đủ thì cần phải tăng nó.
6.4.3. T ổ h ợ p tiết diện cu a d ầ m hàn K iểm tra độ bền và độ cứng của chúng
Chiểu cao cuối cùnc của tiết diện được lấy theo trị số lớn hơn trong các giá trị hm n và h,ư. Cần phái làm tròn trị số của chiểu cao này (tốt nhất về phía n hỏ hơn) để chiều cao bán bụng của dầm phù hợp (trùng với) bề rộng tiêu chuẩn của thép cán vạn năng hay thép tấm dày, hoặc toàn bộ chiều cao dầm là bội số của m ôđ un lOOmm. Saư khi có chiều cao và chiều dày của bản bụng thì dễ dàng tìm được diện tích của bản cánh.