V ơ 2+ 3t2 < 1,15R,ơ tđ
Hảng 7.1 Chiều dài tính toún của các thanh của dàn phẩng
Phương uốn dọc của thanh
Chiều dài tính toán
Thanh mạ Thanh đứng và thanh
chéo ờ gối
Thanh đứng và thanh chéo trung gian
Trong mật phẳng dàn / / 0,8/
Ngoài mặt phảng dàn / /
Chú thích: I - chiều dài hình học của thanh (khoảng cách giữa các tim nút);
/ 1 - khoảng cách giữa các nút, cỏ kết chống chuyên vị ra ngoài mặt phảng dàn. Trong những dàn bằng thép ống (có liên kết trực tiếp các cấu kiện với nhau, không đập bẹp đầu thanh - xem hình 7.2, c) những thanh chéo trung gian và thanh đứng có độ kẹp chặt (ngàm ) nhỏ trong m ặt phẳng dàn, ngược lại ngoài m ặt phẳng dàn chú ng có độ kẹp chặt lớn hon. Vì thế, chiều dài tính toán của chúng cả trong mặt phẳng dàn và ngoài mặt phảng dàn lấy như nhau, bằng 0,9 chiều dài hình học của chúng. Đối với thanh mạ và thanh chéo ớ gối, chiều dài tính toán được xác định cũng như đối với dàn thông thường.
ơ những khoang dàn có những lực dọc khác nhau tác dụng, và khi liên kết ngoài mặt phảng dàn thông qưa nút, thì sơ đồ tính toán cửa thanh nhận được có ứng lực thay đối theo chiều dài (hình 7.11, e). Trong trường hợp đó, chiều dài tính toán của nó ngoài mặt phắng dàn được xác định (khi N 2 > N |) theo công thức:
/, = / ,( 0 ,7 5 + 0,25 N ,/N ; ) (7.8)
Hảng 7.2. Hệ số chiều dài tính toán đỏi vói thanh tiết diện thay đoi
Sơ đồ và ký hiệu a p n 0,02 0,1 0,5 1 0,2 0,95 0,93 0,93 0,92 pp 0,9 0,6 1,19 0,98 0,97 0,96 __X- 1 1,46 1,04 1 1 nj 0,2 1,52 0,92 0,87 0,86 0,8 0,6 2,16 1,13 0,94 0,93 (1 - P)P ' —* i 2,61 1,35 1,03 1 J1r1F 0,2 3,08 1,44 0,86 0,79 0,6 0,6 3,92 1,82 1,01 0,9 1 4,58 2,15 1,16 1 V ' 0,2 4,37 1,97 0,98 0,79 //)/.rh 0,4 0,6 5,32 2,39 1,16 0,89 PỈ 1 6,15 2,78 1,31 1
Chú thích: Độ mảnh của thanh và việc kiểm tra độ ổn định của nó được xác định theo những đặc trưng hình học của tiết diện của phần có độ cứng lớn hơn:
, [ X Ì pÀ = —- và ơ = —— < R À = —- và ơ = —— < R
Điểu đó cần tính dến khi có sự khác biệt căn bản của lực (k h ô n s nhỏ hơn 25%). Ngoài ra với m ục đích đích kinh tế về chi phí thép của thanh mạ, thường thiết k ế tiết diện khác nhau, liên kết chúng vào nút. Trong trường hợp tổng quát thanh có thể có tiết diện thay đổi theo chiều dài và đặt lực giật cấp. 1 ức đó hệ số chiều dài tính toán của nó có thê lấy theo báng 7.2.
7.3.4. C h ọ n tiết diện thanh dàn
Những dàn mái và dàn vì kèo (dàn đỡ kết cấu mái) đirơc thiết kế phần lớn có tiết diện chữ T bằng những cặp thép góc. Những tiết diện này rất thuận tiện trong quan hệ cấu tạo, đảm bảo liên kết đơn gián các thanh với nút (xem hình 7.2, a). Naoài ra, tổ hợp những loại thép góc (đều cạnh hav không đều cạnh) và liên kết c h ún g trone tiêi diện (bới cấc cánh lớn hoặc cánh nhỏ) có thể cấu tạo thanh có bán kính quán linh rx và r khác nhau. Đ iều dó cho phép với những chiều dài tính toán khác nhau /x và /v trong mặi phang và ngoài mật phắng dàn, chọn những thanh riêng biệt của nó kinh lc nhất có độ ổn định đểu (có độ mảnh Ằx và Ảỵ như nhau) trong cả hai phương của tiết dicn.
Trong bang 7.3 nêu những tiết diện khác nhau hăng thép góc và cho iương quan bán kính quấn tính của chúng.
Hang 7.3. Sự tưong quan cua bán kính quán tinh cua tiết diện buiìỉi ihép góc
Tố hơp tiết diên X
,y X y F ' y y 1 X —1 11“ X X. V L _ - J i 1 ỹ 1 ÍT 'y X ó 7 i y'
Tương quan của bán kính quán tính
r* 85 r> r = 2r r , « 0 , 8 r ,
rv =(),X5r'o A
a) T h a n h m ạ th ư ợ n g c ủ a dàn được tă n g cứ n g (rong phương ngoài mặl phảng bới các dầm dọc hay bời các tấm mái ở mỗi mét, và lúc đó chiều dài tính toán sẽ là /x = / hoặc thông qua nút (ví dụ ở đoạn dưới cửa mái - hình 7.1 1, c), và lúc đó tưưng quan của chiều dài tính toán là / = 2/x.
Trong trường hợp thứ nhất, tiết diện cua thanh mạ gốm hai thép góc không đêu canh, hai cạnh nhỏ ở một phía (rx ~ r,.) là kinh tế nhất. Tuy nhiên, tiết diện như vậy ít đươc áp dụng, bởi vì do bề rộng không lớn của thanh mạ dàn, nó khồng thuận lợi khi vận chuyển và lắp ráp. Vì lý do dó, khi /x = /v thường dùng tiết diện cứa mạ thượng gồm hai thép góc đéu cạnh. Khi chiều dài tính toán cua thanh mạ trong phương ngoài mật phắng dàn lớn gáp
đ ô i s o VỚI c h iể u dài tính toán củ a ch ú n g trong m ặt pháng dàn /y = 2 / x, thì m ặ t cắt g ồ m n h ữ n g
thép góc không đểu cạnh, đăt nhCrnu cánh lớn ớ một phía (ry = 2rx) là họp lý nhất.
b) Thanh mạ h;i của dàn thường làm việc chiu kéo. vì thế tương quan bán kinh quấn tính củ a tiêt diện k h ông ánh hưởng dên khá nàng chiu lưc cứa c h ú n g . T u y n h iê n dê
bảo những yêu cầu về đọ m ảnh giới hạn, cũ ng như về điều kiện vận ch uyển và lắp ráp thì mặt cắt gồm nhũng thép góc không đều cạnh với những cánh lớn ở một phía là hợp lý hơn.
c) Thanh chéo ở gối có chiều dài tính toán trong và ngoài mặt p h ẳ n g dàn n h ư nhau (/x = / , ) . Vì thế, tốt nhất là đối với m ặt cắt của chúng gồm những thép góc khôn g đều cạnh, nên bố trí các.cánh n hỏ ở m ột phía (rx = ry).
d) T hanh đứng và thanh chéo trung gian khi chịu ứng lực nén được thiết k ế g ồ m những thép góc đều cạnh (rx = 0 ,8 ry), điều đó phù hợp với tương qu an chiều dài tính toán của chúng trong và ngoài m ặt phẳng dàn (/x = 0 ,8/v). N hững thanh chịu kéo của hệ thanh bụng có thể lấy gồm những thép góc kh ông đều cạnh, nếu có thể chọn tiết diện của chúng có diện tích nhỏ. N hững thanh đứng của dàn nối với những thanh giăng liên kết thường thiết k ế có m ặt cắt chữ thập. T rong trường hợp đó, độ m ảnh của chúng được xác đ ị n h bởi ch i ều dài tính t oá n lớn n h ấ t ( /y t r o n g p h ư ơ n g n go ài m ặ t p h ẳ n g dà n) và b á n k ín h quán tính nhỏ nhất rx .
Đối với những thanh phụ của hệ thanh bụ n g (những thanh của hệ tăng cứng) đôi khi chọn tiết diện là thép góc đơn, trong trường hợp đó, độ m ảnh của c h ú n g cũng được xác định bởi chiều dài tính toán lớn và bán kính nhỏ nhất. Thép góc không đều cạnh 2 5 0 X 160 X 2 0 có d iệ n tích tiết d iệ n 7 8 , 5 c m 2 vì t h ế khi ứ ng lực rất lớn, có th ể s ử d ụ n g thép góc đểu cạnh, diện tích tiết diện của nó lớn hơn và đạt 142 c m 2 (đối với thép góc 250 x 250 x 30).
Đối với dàn bằng thép ống, đường kính ố n g củ a thanh m ạ nên lấy không lớn hơn 3 lần đường kính lớn của thanh bụng. Chiều dày thành ống của thanh m ạ và của thanh chéo ở gần gối cần phải không nhỏ hơn 3mm, tỉ số giữa chiều dày thành ống và đường kính ống không nhỏ hơn 1/35 -f 1/45. Đối với những thanh chéo trung gian và thanh đứng, chiều dày của thành ống có thể lấy < 2m m và tỉ số của nó với đường kính ống <1/80.
e) Chọn tiết diện thanh chịu nén thường bắt đầu từ các thanh có ứng lực lớn hơn. Xác định diện tích yêu cầu của hai thép góc theo côn g thức:
F y c = — = --- — --- . ( 7 . 9 )
yc <pR ( 0 , 6 + 0 , 9 ) R trong đó:
N - ứng lực tính toán ở thanh;
cp - hệ số uốn dọc, sơ bộ có thể lấy b ằn g 0,7 -r 0,9 khi c h ọ n thanh mạ, bằng 0,6 -r 0,8 khi chọn thanh bụng;
R- cường độ tính toán của thép.
Sau đó theo danh mục thép hình cán (có trong các sách về kết cấu thép) chọn thép góc có diện tích tiết diện gần đú n g với F yc, từ đó có những đặc trưng hình học của tiết diện hai thép góc: F, rx và ry và xác định được độ m ảnh của thanh trong cả hai phương (trong m ặt phảng dàn và ngoài mặt phẳng dàn) theo công thức:
trong đó: /s và /y là chiều dài tính toán của thanh trong và ngoài mặt phẳng dàn.
Đối với thanh chịu nén cần chọn thép góc có cánh mỏng nhất, bởi vì tiết diện từ chúng có khả năng chịu lực và độ cứng lớn (thậm chí so với tiết diện có diện tích lớn . nhưng cánh dày hơn). Đ ộ mảnh lớn nhất của thanh quy định phụ thuộc vào dạng thanh dàn và vật liệu của nó (thép hay hợp kim nhôm). Vì thế, xác định độ m ảnh của thanh cần so sánh chúng với trị số giới hạn, nêu trong bảng 6, phụ lục I.
Đ áp ứng được điều kiện độ mảnh giới hạn rồi, thì tiến hành kiểm tra ứng suất ở tiết diện đã chọn:
N
ơ = — —— < R , (7.10)
^Pmin^ng trong đó:
cpmm - hệ số uốn dọc, lấy theo trị số lớn hơn từ độ mảnh Xx hay Ằ ;
F - diện tích tiết diện nguyên của thép góc đã chọn: N ếu ứng suất tính theo c ông thức (7.10) lớn hơn cường độ tính toán hoặc nhỏ hơn nó đáng kể thì cần c họn thép góc khác và kiểm tra chúng bằng tính toán.
Những ứng lực ở các khoang của mạ thượng của dàn có những giá trị khác nhau và cán chọn những tiết diện khác nhau. Tuy vậy, dàn như thế sẽ có nhiều mối nối và khó khăn trong c h ế tạo. Vì thế với nhịp dàn 18 - 24m người ta lấy tiết diện thanh mạ thống nhất trên toàn bộ chiều dài, còn với nhịp lớn hơn chia thanh mạ gồm hai tiết diện. Ở những dàn tựa kh ớp những khoang biên của mạ thượng hoàn toàn không có ứng lực, vì thế m ột trong nh ững thép góc của thanh mạ thường bị ngắt ở nút gần thanh chéo ở gối.
N hững thanh m ảnh dài của hộ thanh bụng của dàn có thể bị uốn nhẹ, cong vênh khi