CHƢƠNG 2 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
2.1.5. Mô hình SLNS
Meyer (2008) đề xuất hai mô hình tổng quát cho SLNS Kết luận: R (x0)
Quy tắc: Vi: C (xi) => R ( xi ) Trường hợp: C (x0)
a) Ngoại suy chọn lựa
Kết luận: R (x0)
Quy tắc: Vi: C (xi) => R ( xi ) Trường hợp: C (x0)
b) Ngoại suy sáng tạo
Hình 2.1. Mô hình suy luận ngoại suy của Meyer
Ở Hình 2.1, khi quan sát một kết quả gây ngạc nhiên nào đó (Kết luận), học sinh sẽ tìm kiếm các Quy tắc nhằm giải thích cho kết quả này để trên cơ sở đó đề xuất giả huyết về một Trường hợp có lí nhất có thể xảy ra. Trong trường hợp không có sẵn một Quy tắc nào trong vốn kiến thức hiện tại của người học, một Quy tắc mới được hình thành là kết quả của ngoại suy sáng tạo (Hình 2.3(b)).
Kết luận: “Qua tìm hiểu lý thuyết về ngoại suy, chúng tôi tóm tắt lại những đặc trưng về loại suy luận này như sau: Ngoại suy là suy luận đi ngược lại từ các kết quả (các hệ quả) đến nguyên nhân hay điều xảy ra trước đó, nhằm giải thích cho một kết quả gây ngạc nhiên với người suy luận. Giả thuyết của ngoại suy là có lí nhưng không chắc chắn đúng. Ngoại suy là loại suy luận mở đầu cho quá trình khám phá”.
Trong luận văn này, để phù hợp với đặc thù của môn Toán, chúng tôi sẽ sử dụng mô hình SLNS mạnh của S. Josepshon và J. Josepshon (1996, [20]) để đảm bảo giả thuyết ngoại suy không chỉ có lí mà còn là giả thuyết tốt nhất có thể.
Mô hình mới như sau:
D là một tập các dữ liệu (sự kiện, quan sát, cái đã cho) (1) H giải thích D (nếu H đúng, sẽ giải thích D) (2)
Không có giả thuyết khác có thể giải thích D tốt hơn H (3)
Như vậy, H có lẽ là đúng (4)
Theo J. Josephson và S. Josephson, việc đánh giá khả năng xảy ra của một giả thuyết ngoại suy phụ thuộc vào một vài yếu tố sau:
1. H vượt trội hơn hẳn các giả thuyết khác như thế nào;
2.Tự bản thân giả thuyết H tốt như thế nào, việc xem xét này là độc lập với các yếu tố khác (điều này nói lên rằng chúng ta nên thận trọng trong việc chấp nhận một
giả thuyết, ngay cả khi nó rõ ràng là cái tốt nhất mà chúng ta có, nếu bản thân nó không đủ tính có lí);
3. Mức độ đáng tin cậy của các dữ liệu;
4. Mức độ tự tin khi cho rằng tất cả các giả thuyết có lí khác đã được xem xét. Chúng tôi cũng chọn cách phân loại ngoại suy thành bốn loại: trực quan, thao tác, chọn lựa và sáng tạo của Patokorpi (2006) bởi cách phân loại này không quá đi sâu vào chi tiết nhưng khá bao quát và phù hợp với những phân tích trong luận án.