7. Bố cục của luận án
1.3. Những yếu tố ảnh hưởng tới tính chất quang, điện tử của Si, Ge
Tính chất quang, điện tử của vật liệu bán dẫn Si và Ge có thể được điều khiển bởi các phương thức như: pha tạp, thay đổi hợp phần của hợp kim Si-Ge, thay đổi ứng suất nhiệt độ và thay đổi kích thước cấu trúc hệ thấp chiều Si-Ge. Sự thay đổi tạp được ứng dụng chủ yếu trong lĩnh vực vi điện tử với cấu trúc tiếp giáp dị thể P-N. Gần đây, việc pha tạp của cấu trúc nano Si va Ge cũng được quan tâm nhằm tạo ra các quang tử nano, cảm biến sinh học, điện cực pin ion Li trên cơ sở Si của nhiều nhóm nghiên cứu trên thế giới [76-79]. Cấu trúc hợp phần Si và Ge cũng được nghiên cứu ứng dụng mạnh. Một trong những điểm thú vị nhất của hợp phần là khả năng điều chỉnh cấu trúc dải điện tử của các hợp kim giữa Si và Ge [80]. Sự linh hoạt của hạt tải trong Ge, hợp phần Si và Ge có khả năng chế tạo các thiết bị điện tử tần số cao và các thiết bị thu phát tín hiệu hồng ngoại [81]. Trong luận án này, sự thay đổi ứng suất, nhiệt độ của
26
một số loại Si và Ge cấu trúc thấp chiều được tập trung nghiên cứu để thấy được sự thay đổi cấu trúc vùng năng lượng của loại vật liệu thông qua các tính chất quang học của chúng.
Khác biệt lớn nhất giữa đặc trưng vật liệu khối Si và Si-NCs, là Si-NCs có thể phát xạ các photon hiệu quả. Trong vật liệu khối, quá trình truyền tải tái hợp bức xạ luôn đi kèm với các phát xạ phonon, việc loại trừ phonon trong các quá trình quang điện là gần như không thể. Trong Si-NCs, các cặp e-h được sinh ra do các hiệu ứng lượng tử; các chuyển tiếp trạng thái do kích thích excition e-h có thể không nhất thiết bảo toàn động lượng hay nói cách khác trong giới hạn lượng tử, một số hiện tượng có thể không nhất thiết phải đảm bảo tuân thủ nghiêm ngặt định luật bảo toàn xung lượng. Thay vào đó, chúng ta có nguyên lý bất định Heisenberg [16, 17] tóm lược:
∆𝑥. ∆𝑘 ≥ 1
2 (1.18)
Hình 1.10 Mật độ trạng thái của cấu trúc nano chịu ảnh hưởng của hiệu ứng
giam cầm lượng tử.
Nguyên lý bất định Heisenberg cho thấy sự phụ thuộc giữa biến đổi vị trí
x luôn đi kèm với các thay đổi xung lượng k, tích của chúng là 1 giá trị luôn lớn hơn hằng số ½. Điều này giải thích khi các hạt tải được định vị tại những vị trí càng rõ ràng thì trạng thái của hạt tải có thể thay đổi trong một dải giá trị vô cùng lớn. Đối với các nano tinh thể nói chung hạt tải nằm trong các không gian hữu hạn, do đó xung lượng của chúng là không thể dễ dàng xác định. Một cách hình tượng, phân bố xác suất hạt tải trong các chuyển tiếp vùng dẫn - vùng
27
hóa trị có xu hướng được trải rộng theo xung lượng kthay vì bó hẹp trong một khoảng giá trị k nhỏ. Vì vậy, các chuyển tiếp điện tử - lỗ trống sẽ được trải rộng và xác suất chuyển mức chuyển tiếp thẳng hoàn toàn có thể. Dưới tác động của hiệu ứng giam cầm lượng tử, Si từ một bán dẫn vùng cấm xiên đã có hành vi tương tự của bán dẫn vùng cấm thẳng; hiện tượng vật lý minh chứng cho điều này thể hiện thông qua sự phát xạ quang trong vùng ánh sáng đỏ của Si- NCs. Hiệu ứng phát quang của Si-NCs cũng được đánh giá tương đương với bán dẫn vùng cấm trực tiếp Ga-As.
Để khảo sát hiện tượng giam giữ lượng tử các hạt tải điện khi kích thước của vật liệu giảm xuống vài nano met. Mô hình hạt tải bị giam cầm lượng tử được điều chỉnh từ mô hình hạt tải điện cua vật liệu khối. Cụ thể là các mô hình tính toán mật độ trạng thái của vật liệu khối đã được thay đổi điều kiện giới hạn biên (hạn chế các chiều hữu hạn) như bên dưới đây trình bày đối với các hệ 1 chiều và 0 chiều.
Hệ một chiều (1D)
Xét trường hợp hệ vật liệu có kích thước theo 2 phương y, z có giá trị giới hạn nano mét và kích thước theo phương x có giá trị vô cùng lớn. Khi đó, các điện tử chỉ có thể chuyển động tự do theo phương x, còn chuyển động theo phương y, z là bị giới hạn (xem hình 1.11a). Hệ vật liệu có đặc điểm như trên được gọi là dây lượng tử hay hệ điện tử một chiều. Trong trường hợp này, hạt tải điện có thể chuyển động theo một chiều và bị lượng tử hóa theo các chiều còn lại. Trạng thái của vật rắn một chiều được tính toán theo phương pháp đã sử dụng trong trường hợp ba chiều và hai chiều. Các chuyển động của hạt tải mang điện theo phương trục x là tự do và có điều kiện biên tuần hoàn. Trong khi các chuyển động của hạt tải theo phương y, z bị giới hạn và các trạng thái của điện tử được tính theo phương trình Schrodinger có điều kiện biên không tuân hoàn, cụ thể là giải bài toán Schrodinger trong hộp thế. Kết quả, các trạng thái ky, kz bị lượng tử hóa, nhận các giá trị gián đoạn (hình 1.11c). Có thể thấy tất cả các các trạng thái có trong không gian k được phân bố trên đường thẳng song song với trục kx, hình 1.11b. Các đường thẳng này cách nhau những khoảng gián đoạn ∆ky, ∆kz. Vì phân bố các trạng thái kx là liên tục, ta có số
28
trạng thái có véc tơ sóng có giá trị nằm trong khoảng k đến k+dk sẽ tỉ lệ với chiều dài dk trên đường thẳng:
D1d(k)dk dk; (1.31a)
Với D1d(k) là mật độ trạng thái trong không gian k; Ta có:
D1d(EdE) = D1d(k)dk = 𝑑𝑘
𝑑𝐸 𝑑𝐸 (1.31b)
D1d(E) 𝑑𝑘
𝑑𝐸 (1.32)
Vì E(k) 𝑘2 nên kE1/2 và dk/dE = 𝐸−1 2⁄ ; do đó mật độ trạng thái theo năng lượng D1d(E) có dạng:
D1d(E) 𝑑𝑘
𝑑𝐸 𝐸−1 2⁄ ; (1.33)
Hình 1.11 Điện tử trong hệ một chiều: (a) Dây nano với kích thước lớn vô hạn
theo 1 chiều; (b) Trạng thái điện tử trong không gian mạng đảo k; (c) Năng lượng của điện tử tự do theo trục kx và ky,z; (d) Mật độ trạng thái của điện tử tương ứng với một trạng thái riêng biệt [80].
Như vậy mật độ trạng thái trong một đường thẳng dọc theo trục kx phụ thuộc vào năng lượng theo hàm 𝐸−1 2⁄ , xem hình 1.11d . Mỗi đồ thị hypecbol tương ứng với một trạng thái (kx, ky) riêng biệt. Sự lượng tử hóa các trạng thái trong hai chiều có tầm quan trọng đối với quá trình vận chuyển các hạt tải điện. Như đã nêu trên, các điện tử chỉ có thể chuyển động tự do theo phương x, nhưng bị giới hạn ở một số trạng thái gián đoạn trong các phương y và z, hoặc trong vật rắn hai chiều các điện tử chỉ chuyển động trong các kênh dẫn gián đoạn. Đây là một đặc điểm quan trọng trong công nghiệp vi điện tử, nếu kích thước
29
của mạch vi điện tử được thu lại càng nhỏ, đường kính của dây dẫn có thể nhỏ tương đương với bước sóng de Broglie của điện tử, khi đó dây sẽ thể hiện tính chất của dây lượng tử.
Hệ không chiều (0D)
Xét trường hợp các hạt tải điện bị giới hạn theo 3 chiều (hình 1.12), khi đó hệ vật rắn được gọi là hệ không chiều hay chấm lượng tử. Lưu ý, mặc dù kích thước của hạt tải điện giới hạn theo 3 chiều nhưng độ lớn của chấm lượng tử vẫn phải đảm bảo kích thước các chiều không quá nhỏ như các kết cấu dạng đám (clusters); và như vậy tính chất trường tinh thể vẫn còn những ảnh hưởng nhất định.
Hình 1.12 Điện tử trong chấm lượng tử: (a) Chấm lượng tử với kích thước giới
hạn theo 3 chiều; (b) Trạng thái điện tử trong không gian mạng đảo k có dạng chấm nhỏ; (c) Năng lượng của điện tử tự do theo trục kx,y,z; (d) Mật độ trạng thái của điện tử tương ứng với trạng thái riêng biệt [80].
Trong chấm lượng tử, chuyển động của các điện tử bị giới hạn trong cả 3 chiều, vì thế không gian k chỉ tồn tại các trạng thái gián đoạn (kx, ky, kz). Mỗi trạng thái trong không gian k có thể được biểu diễn bằng 1 điểm gián đoạn. Các mức năng lượng có thể được biểu diễn như các đỉnh delta trong hàm phân bố một chiều với mật độ trạng thái D0d(E), xem hình 1.12d. Các vùng năng lượng được suy biến về các mức năng lượng gần giống như trong nguyên tử. Sự biến đổi này đặc biệt lớn tại bờ vùng năng lượng, do đó ảnh hưởng đến các chất bán dẫn nhiều hơn trong kim loại.
30