7. Cấu trúc luận văn
1.2. Đặc điểm về tâm lý, nhận thức của học sinh yếu kém bậc THPT
Qua tìm hiểu thực tế giảng dạy bộ môn Toán ở trường THPT với các hình thức như: thăm lớp dự giờ, trao đổi với các đồng nghiệp GV trong tổ, nhóm chuyên môn, qua kết quả học tập của HS,... Tôi nhận thấy có không ít các HS yếu kém môn toán và rất nhiều nguyên nhân dẫn tới tình trạng đó.
HS học yếu kém toán là những HS có kết quả về môn toán thường xuyên dưới mức trung bình. Những HS này thường không tự chủ được kiến thức của mình, chưa mạnh dạn phát biểu ý kiến và phát triển tư duy trong học tập nên tính sáng tạo trong học tập rất hạn chế. Sự yếu kém môn Toán thể hiện ở nhiều mặt, nhưng nhìn chung diện HS này thường có những đặc điểm sau:
- Có nhiều lỗ hổng về kiến thức, kỹ năng.
- Tiếp thu kiến thức chậm,nắm kiến thức hời hợt,không biết vận dụng kiến thức trong bài tập: HS yếu kém thường chậm hiểu, có khi bị buộc chặt vào lời giảng của GV hoặc cách phát biểu trong sách giáo khoa. Thay cho việc tiếp thu nội dung bài bằng việc nắm chắc kiến thức thì họ hiểu bài một cách hình thức. HS có thể học thuộc các lý thuyết vừa học nhưng các em lại không biết vận dụng cho đúng, hay không nhận biết được các kiến thức đó trong những tình huống mới.
- Năng lực tư duy kém, thiếu linh hoạt: HS yếu kém môn toán thì thường lười suy nghĩ, chủ yếu trông chờ vào GV giải bài tập trên bảng rồi chép vào vở, khả năng tập trung chú ý thấp, khả năng phân tích, tổng hợp hạn chế, nắm kiến thức không chắc nên HS thường vận dụng kiến thức một cách máy móc, không tìm hiểu kĩ yêu cầu đề bài, không biết phân tích bài toán. Đa số học sinh yếu không biết cách bắt đầu giải ra sao? Phép toán nào phải giải quyết trước, phép toán nào giải quyết sau.
- Kỹ năng thực hành, tính toán, biến đổi kém, hay sai sót nhầm lẫn: Đối với HS yếu kém khi thực hiện tính toán một dãy các phép toán thường xuyên nhầm lẫn, kĩ năng tính rất chậm, còn lúng túng và khó khăn trong khi thực hiện biến đổi, phân tích.
- Diễn đạt thiếu mạch lạc, lập luận thiếu căn cứ, sử dụng thuật ngữ toán học còn thiếu chính xác: Đối với HS khi giải toán việc sử dụng thành thạo, chính xác ngôn ngữ toán học kết hợp với bài toán có lời văn là rất khó và càng khó khăn hơn đối với học sinh yếu, kém. Khi gặp các bài toán có lời văn các em không biết diễn giải lập luận có căn cứ, không biết chuyển đổi thành ngôn ngữ toán học, không hiểu sâu xa vấn đề dẫn đến diễn đạt thiếu mạch lạc, lập luận thiếu căn cứ, sử dụng thuật ngữ toán học thiếu chính xác.
- Thái độ học tập thờ ơ, phương pháp học tập môn toán chưa tốt: Nhiều em HS chưa tự giác học tập, chưa có động cơ học tập nên học không tốt. Có nhiều em học các môn xã hội rất khá nhưng rất ngại học toán. Tâm lý chung của HS là rất sợ các môn tự nhiên, nhất là môn toán. Các em học yếu kém thường không có sự cố gắng liên tục, trong giờ học thường thiếu tập trung, không chú ý, hay tìm cách vắng những buổi học có môn toán, có thái độ rất thụ động và thờ ơ với việc học tập. Bài tập giao về nhà hầu hết các em không chịu làm hay chỉ làm đối phó, có em còn chép nguyên văn trong sách giải hay của bạn bè mà không hiểu gì, thậm chí có những học sinh cá biệt không bao giờ làm bài tập ở nhà, thái độ thiếu hợp tác trong giờ học, không mang sách vở đầy đủ, có khi còn không chịu ghi bài. Ngay cả một số em đã tiến bộ được một thời gian rồi lại tiếp tục thiếu sự cố gắng dẫn đến tình trạng sa sút không có lối thoát... Nhiều em thiếu tự tin vào bản thân mình, đôi khi làm bài tập đúng rồi nhưng khi GV hỏi lại thì các em lúng túng, ngập ngừng không tự tin vào bài giải của mình.
- Không có thói quan hoặc phương pháp tự học: Khi học ở nhà, các em cũng không có phương pháp học tập và quy trình làm việc đúng. Thường là chưa nắm lý thuyết đã vội làm bài tập, mà lại không bao giờ làm ngoài nháp, đây là đặc thù của HS học yếu các môn tự nhiên nói chung. Làm không được lại nản chí,quay sang học lý thuyết một cách miễn cưỡng, hình thức, bó chặt vào các ví dụ sách giáo khoa hay học vẹt đối phó.
Như vậy, có thể thấy HS yếu kém Toán do nhiều nguyên nhân gây ra. Vì vậy để khắc phục tình trạng đó cần kết hợp nhiều biện pháp: cả nội dung, phương pháp dạy học, phương tiện dạy học, hình thức tổ chức, …
Tuy nhiên trong điều kiện nghiên cứu và phạm vi của luận văn, chúng tôi quan tâm nhiều hơn đến giải pháp vận dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ.
1.3. Đặc điểm và yêu cầu dạy học chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ trong không gian”
1.3.1. Đặc điểm của chương "Phương pháp toạ độ trong không gian"
Nội dung chương này đề cập đến các kiến thức quan trọng như cách xác định tọa độ của véctơ, tọa độ của điểm, biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, các công thức tính góc, khoảng cách. Thực chất là nghiên cứu hình học không gian bằng công cụ đại số.
Đặc điểm của chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” là sử dụng hệ tọa độ phù hợp chuyển những hình ảnh hình học không gian về ngôn ngữ đại số, tức là về dạng phương trình.
Với phương pháp toạ độ, HS tập suy luận và tư duy một cách chính xác, tránh được những sai lầm do trực giác gây ra, tạo điều kiện tiếp cận và làm quen với những phương pháp suy luận tổng quát hơn và sâu hơn, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu những kiến thức rộng hơn và cao hơn ở bậc đại học.Tuy nhiên dùng phương pháp này cũng có nhược điểm đó là hạn chế trí tưởng tượng không gian ở HS.
1.3.2. Yêu cầu dạy học chương "Phương pháp toạ độ trong không gian" a) Về kiến thức: a) Về kiến thức:
Trong chương này HS cần nắm vững các kiến thức sau:
Khái niệm về hệ trục toạ độ trong không gian, toạ độ của véc tơ và của điểm trong một hệ trục toạ độ cho trước, mối liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ của hai điểm mút, các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, các công thức và cách tính các đại lượng hình học bằng toạ độ các phương trình của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong một hệ toạ độ cho trước..
b) Về kỹ năng:
Để HS vận dụng tốt các kiến thức chúng ta cần quan tâm rèn luyện cho HS các kĩ năng sau:
- Kĩ năng xác định toạ độ của véc tơ và của điểm trong một hệ trục toạ độ cho trước. Ghi nhớ và vận dụng các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, các công thức và cách tính các đại lượng hình học bằng toạ độ. Biết biểu thị chính xác bằng toạ độ các quan hệ hình học như: sự thẳng hàng của ba điểm, sự cùng phương của hai vectơ, sự đồng phẳng của ba véc tơ, quan hệ song song, quan hệ vuông góc
- Nhận dạng được các phương trình của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong một hệ toạ độ cho trước. Viết phương trình của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu khi biết trước một số điều kiện.
- Giải được một số bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ.
c) Về phương pháp:
Chương “ Phương pháp tọa độ trong không gian” nằm trong chương trình hình học 12 có nhiều nội dung được xây dựng tương tự như Phương pháp tọa trong mặt phẳng (Hình học 10). Nếu GV dạy học nội dung của chương này theo phương pháp truyền đạt kiến thức như truyền thống sẽ gây nên sự nhàm chán đối với những HS nhận thức được; còn đối với HS yếu kém sẽ khó nhớ nội dung kiến thức vì trong chương có rất nhiều công thức, các dạng phương trình. Nhưng nếu GV thực hiện dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” bằng “tương tự hóa” - một thao tác rất cơ bản của tư duy, GV sẽ giúp HS chủ động phát hiện và chiếm lĩnh nội dung kiến thức, đồng thời HS thấy được những điểm tương tự, những điểm khác so với kiến thức đã học giúp các em ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
Khi phân tích yếu tố biết và yếu tố chưa biết cho HS thì “tương tự hóa”, “quy lạ về quen” là những động tác được thực hiện trước khi làm cho HS thấy rõ hướng giải quyết trong kiểu dạy học PH&GQVĐ.
Trong chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”, GV chỉ cần thông báo trực tiếp cho HS bằng cách dạy học truyền thống ở một số ít nội dung như:
- Tích có hướng của hai vectơ, tích hỗn tạp và ý nghĩa hình học của chúng (diện tích hình bình hành và thể tích hình hộp) cùng một số kỹ năng triển khai định thức.
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và ý nghĩa hình học của nó. Ngoài ra, chúng ta có thể dùng “tương tự hóa” để hướng dẫn HS xây dựng nhiều kiến thức của chương. Chẳng hạn:
- Từ hệ ba vectơ cơ sở i,j,k trong hệ trục tọa độ trong không gian, chúng ta có thể triển khai vectơ v bất kì theo i,j,k . Việc làm này hoàn toàn tương tự như tìm tọa độ vectơ trong mặt phẳng. Tương tự như vậy cho việc tìm biểu thức tọa độ của các vectơ trong không gian, tọa độ điểm chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước, biểu thức tọa độ của tích vô hướng, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ trong không gian, tìm tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của hai điểm...
- Phương trình tổng quát của mặt phẳng trong không gian được thiết lập tương tự như phương trình tổng quát của đường thẳng trong mặt phẳng.
- Phương trình tham số của một đường thẳng trong không gian cũng được thiết lập dựa vào cặp vectơ chỉ phương tương tự như phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng dựa vào vectơ chỉ phương.
- Khoảng cách tự một điểm đến một mặt phẳng trong không gian cũng được thiết lập tương tự như khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng dựa vào vectơ pháp tuyến.
- Thiết lập phương trình mặt cầu trong không gian tương tự như thiết lập phương trình đường tròn trong mặt phẳng dựa vào định nghĩa của chúng.
1.4. Thực trạng vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12) cho đối tượng học sinh yếu kém ở trường THPT
Qua nhiều năm giảng dạy tại TTGDTX tỉnh Hà Giang và qua trao đổi với một số đồng nghiệp giảng dạy tại một số trường THPT của một số huyện vùng cao của tỉnh Hà Giang chúng tôi xin rút ra một số nhận định về thực trạng việc vận dụng phương pháp DH PH&GQVĐ vào trong quá trình DH Toán cho HS yếu kém ở trường THPT như sau:
1.4.1. Tình hình giảng dạy
- Ở trường phổ thông hiện nay, GV có vận dụng được một số phương pháp dạy học tích cực, tuy nhiên việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ chưa được quan tâm nhiều, thực tiễn cho thấy có một số GV chưa gây được ấn tượng, chưa gây được hứng thú học tập cho HS.
- Nhiều bài soạn của GV còn chưa phù hợp với trình độ nhận thức của HS yếu kém, GV thường xác định mục tiêu bài học và trình độ chung của lớp làm căn cứ, chưa thêm yêu cầu phân hoá đối với những nhóm HS có trình độ kiến thức và tư duy khác nhau để mỗi học sinh được làm việc với sự nỗ lực trí tuệ vừa sức mình.
- Một số GV còn nặng về thuyết trình, giảng giải mà chưa quan tâm đến việc hình thành cho HS tri thức phương pháp, chưa dạy cho HS phương pháp tư duy, nói cách khác là chưa dạy cho HS phương pháp học phù hợp với đạc thù của phân môn.
- Việc dạy học bài tập chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian nhiều khi mang tính truyền thụ một chiều, ít tạo cơ hội cho HS tham gia vào quá trình PH&GQVĐ, chưa đáp ứng được nhu cầu phát triển năng lực tư duy sáng tạo, năng lực PH&GQVĐ.
1.4.2. Tình hình học tập
- HS thường gặp khó khăn nhất định khi giải bài tập Phương pháp tọa độ trong không gian, khó khăn bộc lộ trong việc định hướng tìm thuật giải, sai lầm trong suy luận…khó khăn gây nên do khả năng tư duy logic còn yếu.
- Trong giờ học, HS còn mang tính thụ động, chưa có cơ hội tham gia các hoạt động nhằm phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo, không khí học tập chưa sôi nổi.
- Kỹ năng trình bày lời giải của đa số HS còn rất hạn chế, khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề của HS còn yếu.
Việc vận dụng dạy học PH&GQVĐ vào chương Phương pháp tọa độ trong không gian sẽ góp phần khắc phục những khó khăn: giảm tình trạng thầy thuyết trình, hình thành tri thức phương pháp, phát huy tính tích cực, tạo hứng thú cho HS trong học tập,... Qua đó nâng cao chất lượng dạy và học.
Kết luận chƣơng 1
pháp dạy học PH&GQV , nhược điểm của
phương pháp dạy học PH&GQVĐ trong quá trình dạy học toán ở trường trung học phổ thông, chỉ ra được thực trạng dạy và học chương Phương pháp tọa độ trong không gian đối với HS yếu kém. Từ đó nhận thấy rằng phương pháp dạy học PH&GQVĐ là phương pháp mang tính tích cực, nó đáp ứng được một số yêu cầu về vấn đề dạy học, tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS. Mục tiêu cơ bản của phương pháp dạy học này là nhằm rèn luyện năng lực PH&GQVĐ trong đó bao gồm cả khả năng nhận biết, phát hiện vấn đề cho tới việc tìm đường hướng giải quyết vấn đề đó và mở rộng, khái quát vấn đề.
Dạy học môn toán không chỉ nhằm trang bị những tri thức toán học cơ bản cần thiết cho HS, mà quan trọng hơn là dạy cho HS cách tìm ra những tri thức đó.Trong nhiều phương pháp dạy học tích cực theo những xu hướng truyền thống hiện nay thì phương pháp dạy học PH&GQVĐ là phương pháp gần gũi với phương pháp dạy học truyền thống, vừa dễ vận dụng, vừa có tính hiệu quả cao.
Thực tiễn dạy học nội dung Phương pháp tọa độ trong không gian ở trường phổ thông đối với HS yếu kém cho thấy vẫn còn những vấn đề cần phải giải quyết. Đó là sự chưa chú trọng thích đáng của một số GV đến việc khai thác các dạng toán, hệ thống các dạng toán, chưa tạo cơ hội để HS phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình giải toán, chưa quan tâm nhiều đến đối tượng HS yếu kém.
Chƣơng 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM VẬN DỤNG DẠY HỌC CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”
(HÌNH HỌC 12) CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRƢỜNG THPT THEO HƢỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1. Một số định hƣớng khi đề xuất các biện pháp
2.1.1. Tôn trọng, bám sát, tập trung nội dung cơ bản của chương trình SGK Hình học 12 Hình học 12
Chương trình SGK phục vụ cho mọi đối tượng HS, vì thế tất cả đều phải tôn trọng, bám sát và tập trung vào nội dung cơ bản, thực hiện theo phân phối chương trình quy định, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa, đảm bảo mục tiêu, mức độ yêu cầu của chương trình theo quy định. Không cắt xén nội dung chương trình, không đưa thêm những vấn đề quá khó làm quá tải đối với HS. Hơn thế nữa, đối tượng mà chúng tôi đặc biệt quan tâm đến là HS yếu kém môn Toán nên yêu cầu trên càng được coi trọng, thể hiện như sau:
- Bám sát chương trình chuẩn và chuẩn kiến thức đã quy định.