7. Cấu trúc luận văn
2.2.3. Biện pháp 3: GV tổ chức hướng dẫn học sinh tự kiểm tra đánh giá HĐ tự
học và kết quả khi dạy học chủ đề “Hệ thức Vi-ét và ứng dụng”.
a) Cơ sở và mục đích của biện pháp
Người xưa từng nói "Biết là mình không biết, ấy là biết - biết tự kiểm tra, tự đánh giá".
Tự kiểm tra, tự đánh giá HĐ tự học có vai trò hết sức quan trọng giúp cho HS nắm được các mối liên hệ ngược trong quá trình tự học, giúp các em luôn thực hiện HĐ tự học đúng hướng, đạt được mục đích đề ra, kích thích tính tích cực tự học của người học. Thông qua tự kiểm tra, tự đánh giá giúp cho HS nhận ra những yếu kém để tự điều chỉnh HĐ tự học của mình.
Đối với môn Toán ngoài các hình thức như ôn luyện, ứng dụng, đào sâu, hệ thống hoá các kiến thức đã học. Người học toán cần thường xuyên tự kiểm tra, tự đánh giá về mức độ nắm bắt kiến thức của mình. Có như vậy người học mới biết được mình hiểu "đúng", hiểu "chính xác", hiểu "sâu" hay mình còn hiểu "lơ mơ" hoặc hiểu “sai”. Từ đó mới có thể tự điều chỉnh về cách học và các kiến thức cần bổ sung.
Như vậy, một trong những KNTH toán cần thiết là tự kiểm tra, đánh giá để phát hiện ra những điều mà mình còn chưa hiểu, hoặc đã hiểu sai, ... Chỉ khi HS biết tự kiểm tra và đánh giá vốn hiểu biết và KN toán học của mình thì mới nắm vững và vận dụng được kiến thức và phương pháp toán học.
BP này tập trung vào việc giúp HS hình thành thói quen và khả năng kiểm tra và đánh giá hiệu quả của quá trình tự học. Nhờ tự kiểm tra và đánh giá được kết quả đã đạt được (gồm cả những điểm tốt và chưa tốt) của bản thân mà HS mới tự tin, hứng thú với những thành quả của mình. Đồng thời các em cũng mới thấy được mình còn thiếu và yếu cái gì, đặc biệt là nguyên nhân tại sao ... Điều đó đặc biệt quan trọng để HS có động lực và biết cách phải học những gì, học như thế nào tiếp theo.
Như vậy, BP 3 sẽ trực tiếp rèn luyện cho HS KNTH 6 - một KN quan trọng trong tự học, bởi lẽ HS không chỉ cần đến KN này trong quá trình học tập ở trường phổ thông mà còn dùng đến suốt đời trong bất kì tình huống tự học nào (trong khi việc học của mỗi người thực chất là tự học)!
b) Cách thức thực hiện biện pháp
Một trong những xu hướng đổi mới kiểm tra đánh giá theo cách tiếp cận NL là tập trung vào chuyển từ đánh giá một chiều (GV đánh giá), sang đánh giá đa chiều (không chỉ GV đánh giá mà HS cùng tham đánh giá - tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng).
Bởi lẽ, cần xem đánh giá như là một HĐ học tập (assessment as learning): GV cần nhận thức rằng đánh giá là một quá trình học tập, đánh giá diễn ra trong suốt quá trình dạy và học. Đánh giá phải tạo ra sự phát triển, phải nâng cao NL của người học, tức là giúp các em hình thành khả năng tự đánh giá, đánh giá lẫn nhau… để phát triển NL tự học.
Không chỉ GV biết cách thức, các kỹ thuật đánh giá HS mà quan trọng không kém là HS phải học được cách đánh giá của GV, phải biết đánh giá lẫn nhau và biết tự đánh giá kết quả học tập rèn luyện của chính mình. Có như vậy, HS mới tự phản hồi với bản thân xem kết quả học tập, rèn luyện của mình đạt mức nào/đến đâu so với yêu cầu, tốt hay chưa tốt ở chỗ nào.
GV phải tổ chức, hướng dẫn để HS biết cách tự đánh giá, HS được đánh giá lẫn nhau, mọi sự đổi mới kiểm tra đánh giá phải làm cho HS tích cực hơn, nỗ lực hơn
và phải dẫn đến sự biến đổi ở người học (không chỉ là làm chủ kiến thức, KN… mà quan trọng hơn thay đổi cả thái độ, niềm tin).
GV phải hình thành ở HS khả năng tự kiểm tra, tự đánh giá. GV giúp HS hiểu rõ nhiệm vụ và có thể tự mình tổ chức các HĐ học của bản thân dưới sự hướng dẫn của thầy cô giáo. Trong đó KN tự đánh giá trong tự học môn toán thể hiện ở: khả năng quan sát, thu thập thông tin, kiểm tra kết quả, phát hiện sai lầm và sửa chữa.
Với nội dung hệ thức Vi-ét và ứng dụng, căn cứ vào nguồn gốc của thông tin GV có thể phân ra các hình thức tự kiểm tra của HS như sau:
- HS độc lập tự kiểm tra, đánh giá kết quả tự học của bản thân (trên lớp và ở nhà); - Tự kiểm tra, đánh giá kết quả học toán của mình thông qua các ý kiến có được khi trao đổi về lời giải một bài toán, thảo luận với bạn bè trong quá trình học tập trên lớp hay ở nhà (dưới hình thức học nhóm; hoặc trao đổi thông tin qua mạng).
Hình thức HS độc lập tự kiểm tra kết quả tự học của bản thân:
Để tự kiểm tra vốn kiến thức của mình HS phải biết hỏi và trả lời. Hỏi ở đây không phải là hỏi thầy, hỏi bạn mà là tự hỏi chính mình. Đối tượng được hỏi chính là bản thân người hỏi thì hình thức hỏi đó mang tính chất độc lập tự kiểm tra vốn kiến thức của mình.
Trong nội dung hệ thức Vi-ét và ứng dụng, trong quá trình tự học (trên lớp và ở nhà), HS có thể tự đặt các câu hỏi dưới các hình thức: "Tại sao", "Như thế nào", "để làm gì", “đã đúng và đầy đủ hay chưa”? … để độc lập tự kiểm tra kết quả tự học.
Ví dụ 2.11:
GV gợi ý hướng dẫn HS tự đặt ra những câu hỏi để trả lời như sau:
- Để tính được tổng và tích của 2 nghiệm đối với một PT bậc hai, ta có cần phải giải cụ thể ra từng nghiệm hay không?
- Các bước giải bài toán tìm hai số biết tổng và tích là gì?
- Tại sao phải đặt điều kiện cho các hệ số của PT bậc hai chứa tham số khi giải các bài toán có ứng dụng hệ thức Vi-ét?
- Khi tính giá trị của các biểu thức nghiệm, ta dùng biểu thức tổng và tích các nghiệm vào việc gì?
- Trong trường hợp PT bậc hai chứa tham số, có cần xét các trường hợp của b và c hay không? Nếu chỉ xét điều kiện của hệ số a đã đúng và đủ chưa?
Hoặc các câu hỏi khi cần tìm mối quan hệ và hệ thống hóa:
- Có bao nhiêu dạng bài tập ứng dụng hệ thức Vi-ét?
- Cách giải dạng bài tập tìm hai số khi biết tổng và tích như thế nào? Có bao nhiêu cách giải dạng toán này.
- Khi nào thì vận dụng được quy tắc nhẩm nghiệm của PT bậc hai?
- Một PT bậc hai có tối đa bao nhiêu nghiệm? Khi nào (điều kiện của các hệ số a, b, c như thế nào?) xảy ra tính chất về tổng và tích các nghiệm của PT bậc hai?
Căn cứ vào câu trả lời của mình và đối chiếu với SGK hay các tài liệu khác, HS biết mình đã nắm chắc được những kiến thức về nội dung giải bài toán bằng cách lập PT hay chưa? Cần học hay bổ sung kiến thức gì ... còn thiếu?
Hình thức học sinh tự kiểm tra qua thông tin phản hồi
Trong nội dung hệ thức Vi-ét và ứng dụng, thông tin phản hồi thu được (từ ý kiến của thầy giáo và bạn bè) có thể là ý kiến khi trao đổi về cách giải một dạng bài toán cụ thể, lời nhận xét, đánh giá, kết luận về kết quả, tính đầy đủ, chặt chẽ, cách thức các bước giải toán, ... Dựa trên các thông tin phản hồi thu được. HS có thể tự kiểm tra đánh giá và điều chỉnh mình theo quy trình sau:
- So sánh, đối chiếu với kết luận của thầy hay ý kiến của bạn về câu trả lời, lời giải với vốn hiểu biết, KN của bản thân Kiểm tra tính đúng - sai, thừa - thiếu, tối ưu … Tìm nguyên nhân Tìm cách sửa chữa, bổ sung, hoàn thiện. Cụ thể:
+ Cách nhận dạng loại bài toán; liên hệ với PP giải để kiểm tra sự phù hợp, tính tối ưu, ...
+ Đối chiếu với các bước giải từng dạng bài toán về hệ thức Vi-ét và ứng dụng để kiểm tra lời giải của mình có đầy đủ các bước không.
+ Kiểm tra có tính chính xác, đầy đủ của các đại lượng tính toán trung gian và thử lại kết quả cuối cùng có đúng không?
+ Có cách giải ngắn gọn hơn không?
+ Đại lượng tìm được đã đúng với yêu cầu của bài toán chưa? Đã kiểm tra đối chiếu với mọi điều kiện đã cho của bài toán hay chưa?
+ Nếu cảm thấy nghi ngờ, băn khoăn ... thì có thể đưa ra một trường hợp, phản ví dụ cụ thể hay không?
+ So sánh, đối chiếu với lý thuyết và ví dụ đã học về hệ thức Vi-ét và ứng dụng xem có gì mâu thuẫn, vô lý, ... Xác định nguyên nhân sai lầm và tìm cách khắc phục.
Ví dụ 2.12:
Đối với bài tập “Chứng minh rằng biểu thức A3x1x22x x1 28 không phụ thuộc giá trị của m, với x x1; 2 là nghiệm của PT: 2
1 2 4 0
m x mx m ”. GV lưu ý HS thường mắc lỗi chỉ xét điều kiện 0 mà quên không xét đến điều kiện hệ số a = m -1 phải khác 0, dẫn đến kết luận: Giá trị của A = 0 và không phụ thuộc vào m.