7. Cấu trúc của luận văn
1.3. Một số vấn đề về bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn
1.3.1. Các tình huống thực tế, bài toán thực tế và một số khái niệm có liên quan khác
Về khái niệm tình huống thực tế:
Từ điển Tiếng Việt giải thích tình huống là “Sự diễn biến của tình hình, về mặt cần phải đối phó” [14, Tr. 979].
Giáo sư Nguyễn Bá Kim (2002) đã chỉ ra rằng: Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó. Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử tập hợp nào đó [13]. Như vậy, tình huống thực tế là một tình huống mà trong khách thể có chứa đựng những phần tử là những yếu tố thực tế.
Ví dụ 1.1. Xét tình huống một chiếc ôtô chạy trên quãng đường AB. Đây là
một tình huống thực tế, chủ thể có thể là người đi trên xe, khách thể gồm nhiều yếu tố như tốc độ xe, độ dài quãng đường AB, các địa điểm trên đường v.v...
Một hoạt động vận dụng TH vào TT trong trường hợp này có thể là tìm thời gian của hành trình khi biết độ dài chặng đường và biết vận tốc của xe. Trong hoạt động đó, đã vận dụng TH để tìm một phần tử chưa biết của khách thể.
Ví dụ 1.2. Xét tình huống cần thông báo một số số liệu TT nào đó sau
khi thu thập được. Một hoạt động vận dụng TH vào TT ở đây có thể là tiến hành sắp xếp để biểu diễn các số liệu đó dưới dạng một biểu đồ hình quạt hay biểu đồ hình cột. Trong hoạt động này, TH đã được vận dụng để sắp xếp các phần tử trong khách thể nhằm đạt một mục đích đã được chủ thể đề ra.
Về khái niệm bài toán thực tế:
+ Khái niệm bài toán: “Bài toán là mục đích đã cho trong những điều kiện nhất định, đòi hỏi chủ thể (người giải toán) cần phải hành động, tìm kiếm cái chưa biết trên cơ sở mối liên quan với cái đã biết” [13]. Như vậy, theo chúng tôi một bài toán phải có các giả thiết (những điều kiện nhất định) và các
câu hỏi, kết luận (cái chưa biết cần tìm kiếm).
+ Bài toán thực tế là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến TT.
Để một tình huống thực tế trở thành một bài toán thực tế, phải xác định được yêu cầu cần phải giải quyết từ tình huống và xác định được các dữ kiện của khách thể làm giả thiết của bài toán.
Ví dụ 1.3.
- Tình huống: Một chiếc ôtô chạy trên quãng đường AB dài 250km, cần tìm thời gian chạy hết quãng đường đó.
Đây là một tình huống thực tế.
- Bài toán: “Một chiếc ôtô chạy trên quãng đường AB dài 250km với vận tốc trung bình là 50km/h. Hỏi thời gian để chiếc ôtô đó chạy hết quãng đường AB là bao nhiêu, biết rằng ôtô có dừng nghỉ một lần trong 1/2 giờ?”.
Đây là một bài toán thực tế có thể được xây dựng để giải quyết tình huống thực tế trên. Khi thiết lập bài toán này, phải lựa chọn, tập hợp lại các dữ kiện về độ dài quãng đường, vận tốc ôtô... làm giả thiết cho bài toán (có nhiều yếu tố khác trong tình huống đã bị bỏ qua, không đưa vào bài toán).
Cần phải xác định một cách rõ ràng khái niệm “thực tiễn” và khái niệm “thực tế”. “Thực tiễn” là toàn bộ hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, trong khi đó “thực tế” là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn biến trong tự nhiên và trong xã hội về mặt có liên quan đến đời sống con người. Luận văn chỉ quan tâm đến những tình huống TT đơn giản, phổ biến trong cuộc sống mà bằng kiến thức đã học, HS có thể nhận thức được.
Thực ra trong dạy học toán ở phổ thông, nhất là ở trường THPT, các tình huống thực tế thường được phát biểu ngay dưới một bài toán thực tế, tức là HS thường được yêu cầu giải ngay các bài toán thực tế. Tuy nhiên, trong nghiên cứu rèn luyện cho HS vận dụng TH vào TT, việc phân biệt hai khái niệm này vẫn là cần thiết.