7. Cấu trúc của luận văn
2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức một số hoạt động thâm nhập TT để tạo cơ hộ
cho HS phát hiện và giải quyết những vấn đề trong TT
2.2.4.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Theo Nguyễn Bá Kim [8] thì TH có nguồn gốc từ TT và là công cụ để giải quyết các vấn đề trong TT đời sống. Vì vậy, nhằm giúp HS kết nối được TH với TT thì trong dạy học cần tạo cơ hội để HS thực hành các kiến thức TH, áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề liên quan đến TT. Điều này giúp HS thấy được ý nghĩa và sự cần thiết của kiến thức Toán để từ đó tạo nên động cơ học tập môn Toán. Sự cần thiết của việc thức hành Toán được khẳng định trong hướng dẫn về phương pháp dạy học theo CT trong tập huấn thay SGK: “Việc chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành TH để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức TH vào TT, nâng cao hứng thú cho người học”. “Đảm bảo việc đánh giá một cách toàn diện, không thiên về trí nhớ hoặc lí thuyết; phải chú ý đánh giá trình độ phát triển tư duy TH, năng lực sáng tạo trong khi học và giải toán, khả năng thực hành, ứng dụng vào các tình huống, đặc biệt là tình huống TT…”
2.2.4.2. Mục đích sử dụng biện pháp
Để nâng cao chất lượng học tập toán của HS, GV phải nâng cao chất lượng giảng dạy nội khóa và biết tổ chức các hoạt động ngoại khóa của bộ môn. Hoạt động ngoại khóa là một hình thức giáo dục để gắn liền hơn nữa việc giáo dục của nhà trường với giáo dục của xã hội, của gia đình, việc học tập trong nhà trường với việc học tập và hoạt động trong TT. Biện pháp 4 được thực hiện trong các hoạt động ngoại khóa, nội dung ngoại khóa liên quan đến với các kiến thức TH ở trường THPT và hướng theo nhiệm vụ thực hiện rèn luyện vận dụng TH vào TT cho HS.
Các hoạt động ngoại khóa, thâm nhập TT nhằm mục đích tạo cơ hội cho HS có thể học Toán ở ngoài lớp học, các em được sử dụng kiến thức Toán một cách linh hoạt để tham gia vào các trò chơi, hoạt động ngoại khóa để giải quyết các vấn đề TT, từ đó tăng cường lòng ham thích, hào hứng và tạo một không khí học tập toán tốt trong nhà trường phổ thông.
Bên cạnh đó, với vai trò bao trùm của các hoạt động ngoại khóa là nhằm hỗ trợ việc dạy học nội khóa, theo các mục đích khác nhau được đặt ra. Nội dung hoạt động ngoại khóa không bị hạn chế ngặt nghèo bởi chương trình mà có thể mềm dẻo, được tổ chức một cách linh hoạt, nên có thể lựa chọn những nội dung và hình thức tổ chức thích hợp để đạt hiệu quả cao, đồng thời gây hấp dẫn đối với HS. Qua những hoạt động ngoại khóa, HS có thể rèn luyện cách thức làm việc tập thể, có phân công nhiệm vụ, có người chỉ huy, điều khiển, có trao đổi bàn bạc, … Những hoạt động ngoại khóa cũng góp phần khơi gợi, thúc đẩy lòng ham thích tìm hiểu thêm về TH và về những vận dụng TH vào TT. Có khi một buổi ngoại khóa nào đó lại có tác dụng như một “cú hích” ban đầu, giúp một em HS say mê đi vào con đường hoạt động TH hay hoạt động vận dụng TH và đạt những thành công trên con đường đó.
Các hoạt động ngoại khóa của tập thể lớp HS (không kể những hoạt động riêng như hoạt động của nhóm HS giỏi) thường được thực hiện dưới một số hình thức: nói chuyện ngoại khóa, tham quan, câu lạc bộ, làm báo toán, … Vận dụng TH vào TT là một hướng tốt, thuận lợi để xây dựng nội dung các buổi nói chuyện ngoại khóa toán ở trường THPT.
2.2.4.3. Nội dung và hướng dẫn thực hiện biện pháp
Bên cạnh các giờ học lý thuyết, giải bài tập trong SGK, GV có thể đặt ra các yêu cầu để HS vận dụng kiến thức TH để giải quyết các vấn đề liên quan đến TT cuộc sống ở xung quanh HS, chẳng hạn, sử dụng kiến thức TH để đo đạc, tính toán, thống kê, …
Hoạt động ngoại khóa có nhiều hình thức mới lạ so với học tập nội khóa nên dễ hấp dẫn HS tham gia, từ đó gợi động cơ tích cực, hứng thú học toán cho các em. GV có thể tổ chức ngoại khóa theo các nội dung dưới đây:
- Tổ chức theo lớp:
+ Các chuyên đề: Tìm hiểu về lịch sử TH, các giai đoạn TH, tìm hiểu tiểu sử của các nhà TH; tìm hiểu những bài TH lớn, nổi tiếng như bài toán Euler, Fecmat, …
+ Tổ chức tham quan các cơ sở sản xuất có ứng dụng TH có thể tham quan được.
- Lập thành nhóm để thực hiện những bài tập lớn, dự án.
- Một số chủ đề, nội dung có thể tổ chức hoạt động ngoại khóa sau khi học xong kiến thức: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân; Tổ hợp, xác suất, …
Việc tổ chức các giờ thực hành là cần thiết bởi đảm bảo tốt việc dạy các giờ thực hành được quy định và tìm kiếm các cơ hội thực hành từ các chủ đề TH. Trong nội dung thực hành có thể tổ chức theo hình thức thực hành trong lớp học và hình thức thực hành ngoài lớp học.
Hình thức thứ nhất: Thực hành trong lớp học
Trong hình thức này, tác giả Luận văn đặt ra các tình huống liên quan đến TT dưới dạng bài tập, các bài tập này có thể không có ở trong SGK. Để thu hút HS tham gia và các bài tập có ý nghĩa thì các bài tập cần gắn với các địa danh cụ thể, hiện tượng trong TT. Khi thực hiện theo hình thức này, GV có thể lấy các hình ảnh về địa danh đó, chẳng hạn, khi yêu cầu HS tính độ cao ngọn núi Bà Đen so với mặt nước biển với một số thông tin đã có thì GV sẽ đưa hình ảnh về núi đó, …
Việc đưa hình ảnh thật bên cạnh làm cho bài tập trở nên có ý nghĩa, tạo động lực thu hút HS tham gia thì còn có tác dụng tạo điểm tựa cho HS suy nghĩ.
Hình thức thứ hai: Thực hành ngoài lớp học
Một số nội dung mà việc thực hành trong lớp học không đáp ứng được yêu cầu đặt ra thì có thể tổ chức thực hành ngoài lớp học. Với hình thức này
GV có thể đặt ra các yêu cầu để HS vận dụng kiến thức TH để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống thực xung quanh HS, chẳng hạn, sử dụng kiến thức TH để đo đạc, tính toán, …
Trong CT toán phổ thông có nhiều nội dung có thể tổ chức để HS thực hành, chẳng hạn:
a) Thực hành vận dụng kiến thức để đo đạc tính toán.
Ví dụ 2.14. (thực hành ngoài lớp học): GV yêu cầu HS thực hành đo
chiều cao của cột cờ của nhà trường.
Hình 2.6 Cột cờ trường học (Nguồn Internet)
Cột cờ của các trường học thường không thể đo được trực tiếp. Vì vậy, yêu cầu này đòi hỏi HS phải tìm cách đo gián tiếp. Để thực hiện được điều này HS cần phải xác định nên sử dụng kiến thức TH nào?
Cách thực hiện:
Ngoài việc yêu cầu đo chiều cao cột cờ, GV có thể đặt ra yêu cầu đo chiều cao cây trong sân trường.
Với yêu cầu này, HS có thể thực hiện bằng các cách:
- Đo bóng của cột cờ: Điều này dễ thực hiện bởi bóng nắng hiện ở trên mặt đất thuận lợi cho việc đo.
- Đo góc giữa cột cờ với đường thẳng nối đầu mút bóng và điểm cao nhất của cột cờ.
Cách 2:
- Tạo thước ngắm.
- Tính toán nhờ kiến thức về tam giác đồng dạng.
Việc tính toán đòi hỏi ở HS biết sử dụng hệ thức lượng trong tam giác. Bài toán chuyển về tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết góc nhọn và độ dài một cạnh góc vuông. Với các dữ kiện này, HS chỉ cần sử dụng công thức tính sin thì các em sẽ có được kết quả.
Ví dụ 2.15. (thực hành ngoài lớp học): Đo chiều cao Tháp Rùa ở Hồ Hoàn Kiếm – Hà Nội.
Hình 2.7 Tháp Rùa (Nguồn Internet)
b) Thực hành làm mô hình hình học không gian
Ví dụ 2.16. Nhằm chuẩn bị cho buổi học về hình chóp, hình lăng trụ, tác
giả luận văn đặt ra yêu cầu các nhóm sử dụng các thiết bị như gỗ, thanh nhựa để làm mô hình về hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ. Các công cụ để tạo các hình được bán ở các nhà sách hoặc HS có thể tự tạo ra theo ý tưởng của mình.
Việc làm các mô hình nhằm mục đích giúp HS có hình ảnh trực quan để hình dung về các hình không gian dễ hơn, hơn nữa trong quá trình làm HS thấy được các yếu tố như các cạnh, mặt để tạo nên hình đó, từ đó hiểu hơn về cấu tạo của các hình.
Hình 2.8 Mô hình hình chóp
2.2.4.4. Chú ý khi thực hiện biện pháp
Việc tổ chức một số hoạt động thâm nhập TT để tạo cơ hội cho HS phát hiện và giải quyết những vấn đề trong TT có vai trò quan trọng trong dạy học toán. Qua đó nhằm thúc đẩy quá trình tự tìm tòi, vận dụng các kiến thức đã được học vào giải quyết các vấn đề của TT. Tuy nhiên, khi thực hiện biện pháp này cần chú ý tới một số nội dung sau:
- Nội dung ngoại khóa nên gắn với một nội dung cụ thể trong chương trình môn toán và cần được lựa chọn thời điểm tiến hành cho thích hợp.
- Trong hoạt động ngoại khóa có thể kết hợp nội dung TH với kiến thức môn học khác, với những hoạt động TT, thực hành, gắn với địa phương… Làm như vậy vừa góp phần thực hiện được việc đào sâu kiến thức trong chương trình, vừa góp phần gây hấp dẫn đối với HS. Ngoài ra, nội dung ngoại khóa có tính địa phương cũng tạo điều kiện cho HS thâm nhập đời sống TT, tăng thêm tình cảm với quê hương đất nước và góp phần thực hiện tốt nguyên lý giáo dục. Trong các buổi ngoại khóa nên có những hoạt động thực hành cho HS với những nội dung phong phú nhằm thu hút HS tích cực tham gia, với những buổi ngoại khóa mà cả buổi chỉ ngồi nghe và suy nghĩ, dù nội dung có hấp dẫn đến mấy cũng là không thích hợp.
- Những kiến thức TH được trình bày trong buổi ngoại khóa có thể có những trường hợp không cần chứng minh chặt chẽ về TH. Cần xác định rằng buổi ngoại khóa không phải hoàn toàn là một sinh hoạt học thuật. Các nội dung kiến thức trình bày là đúng, HS phải cảm được, hiểu được đó là những kiến thức đúng để tin tưởng, để vận dụng, nhưng có thể có những kiến thức không cần chứng minh, vì phức tạp hoặc vì chưa đủ công cụ thực hiện chứng minh.
- Cần tổ chức cho HS tham gia vào quá trình chuẩn bị cũng như vào quá trình thực hiện buổi ngoại khóa. Nếu ngoại khóa có sử dụng các dụng cụ phải chuẩn bị như hình vẽ, mô hình,… thì GV có thể yêu cầu một số HS cùng tham gia chuẩn bị những dụng cụ đó. Trong khi tiến hành ngoại khóa, nếu có những hoạt động vật chất phải thực hiện, GV có thể yêu cầu HS cùng phụ giúp. Sau đó có thể cho một số HS thực hiện lại toàn bộ những hoạt động như vậy. Những công việc tham gia chuẩn bị, những hoạt động được tự tiến hành sẽ gây hấp dẫn hơn, ấn tượng tốt hơn đối với HS và làm cho buổi ngoại khóa có thể đạt kết quả cao hơn.
2.2.5. Biện pháp 5: Sưu tầm và sử dụng một số bài toán của PISA nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng TH vào TT cho người học
2.2.5.1. Mục đích của biện pháp
Cung cấp tư liệu tham khảo cho GV về ý tưởng đánh giá năng lực TH phổ thông của PISA; cho HS làm quen với các dạng toán của PISA.
2.2.5.2. Cơ sở và vai trò của biện pháp
Một trong những vấn đề cơ bản nhất của giáo dục phổ thông nói chung, giáo dục phổ thông môn Toán nói riêng khi tham gia CT đánh giá HS mang quy mô toàn cầu (PISA) là cần chuẩn bị cho HS tiềm năng thích ứng với những tiêu chí đánh giá, hình thức đề thi và các dạng câu hỏi đánh giá. Tuy nhiên, TT hiện nay, ở Việt Nam cả GV và HS đều chưa được tiếp cận nhiều với các dạng đề thi của PISA, vì vậy, khả năng làm bài và trả lời tốt các câu hỏi đánh giá năng lực TH của HS theo PISA còn gặp khó khăn.
2.2.5.3. Những thông tin cơ bản của PISA và những bài toán theo tư tưởng của PISA cần cung cấp cho GV giảng dạy Toán
a) Cung cấp cho GV những thông tin cơ bản về PISA
PISA là chữ viết tắt của “Programme for International Student Assessment-CT đánh giá HS quốc tế” do tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế (OECD) khởi xướng và chỉ đạo, được thực hiện theo chu kì 3 năm một lần (bắt đầu từ năm 2000), nhằm tìm kiếm các chỉ số đánh giá tính hiệu quả - chất lượng của hệ thống giáo dục của mỗi nước khi tham gia, qua đó rút ra các bài học về chính sách đối với giáo dục phổ thông. PISA tiến hành khảo sát HS độ tuổi 15 đang theo học ở tất cả các loại hình trường về 3 lĩnh vực chính: Toán, Đọc hiểu và Khoa học ở một số nước trên thế giới với mục tiêu nhằm kiểm tra xem khi đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc, HS đã được chuẩn bị để đáp ứng các thách thức của cuộc sống sau này ở mức độ nào. Kết quả khảo sát của PISA được các nước sử dụng để rút ra những bài học về chính sách đối với giáo dục phổ thông. Theo PISA, năng lực TH phổ thông (Mathematical literacy) là năng lực TH của một cá nhân có thể nhận biết về ý nghĩa, vai trò của kiến thức TH trong cuộc sống, khả năng lập luận và giải toán, vận dụng kiến thức toán theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt. Chương trình PISA nổi bật so với các CT đánh giá quốc tế khác nhờ quy mô toàn cầu và tính chu kỳ (3 năm một lần). Cách đánh giá năng lực TH phổ thông của HS theo PISA ưu điểm hơn so với cách đánh giá năng lực TH phổ thông của HS hiện tại ở Việt Nam ở chỗ: PISA không nghiêng về đánh giá hệ thống kiến thức TH phổ thông truyền thống mà điều được nhấn mạnh ở đây là kiến thức TH được sử dụng như thế nào để tạo ra ở HS khả năng suy xét lập luận và hiểu được ý nghĩa TT của kiến thức TH [3].
Theo [3], PISA xem xét năng lực TH phổ thông theo 3 cấp độ sau:
- Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện (HS có thể nhớ lại các đối tượng, định
nghĩa, các tính chất TH; thực hiện được cách làm quen thuộc; áp dụng được các thuật toán tiêu chuẩn).
- Cấp độ 2: Kết nối và tích hợp (HS có thể kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản; tạo một kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau; đọc và giải thích được các kí hiệu, ngôn ngữ hình thức (TH), hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên).
- Cấp độ 3: Khái quát hóa, TH hóa (HS có thể nhận biết nội dung TH
trong tình huống có vấn đề phải giải quyết; sử dụng kiến thức TH để giải quyết vấn đề, biết phân tích, lập luận, chứng minh TH).
Về hình thức đề thi, các dạng câu hỏi đề thi của PISA: Như đã nói, cách đánh giá năng lực TH phổ thông của HS theo PISA không nghiêng về đánh giá hệ thống kiến thức TH phổ thông truyền thống mà nhấn mạnh đánh giá kiến thức TH được HS sử dụng như thế nào để tạo ra khả năng suy xét lập luận và hiểu được ý nghĩa TT của kiến thức TH. Do đó, các câu hỏi đánh giá năng lực TH