Phân tích hồi quy sẽ xác định mức độ ảnh hưởng của các biến độc lập lên biến phụ thuộc. Mô hình phân tích hồi quy sẽ mô tả hình thức của mối quan hệ và qua đó hỗ trợ dự đoán mức độ của biến phụ thuộc khi biết trước giá trị của các biến độc lập. Dữ liệu nghiên cứu trong bài thuộc loại dữ liệu bảng kết hợp các quan sát nhiều đối tượng trong một giai đoạn thời gian nhất định. Theo phương pháp hồi quy bình phương nhỏ nhất có 3 dạng mô hình dành riêng cho dữ liệu bảng là mô hình hồi quy gộp (Pooled OLS), mô hình những ảnh hưởng cố định (Fixed effect model – FEM ) và mô hình các tác động ngẫu nhiên (Random effect model – REM)(Khải, 2012).
Mô hình hồi quy gộp (Pooled OLS)
Mô hình hồi quy gộp là mô hình hồi quy trong đó tất cả các hệ số đều không đổi theo thời gian và theo các đối tượng. Ước lượng bỏ qua bình diện không gian và thời gian của dữ liệu kết hợp. Khi đó, mô hình xem xét ảnh hưởng của từng đối tượng riêng lẻ là như nhau:
Mô hình hồi quy gộp có thể được thực hiện đơn giản cũng như hạn chế biến xuất hiện trong mô hình nhưng lại bộc lộ nhiều hạn chế. Nhược điểm lớn nhất đó là kết quả thực hiện được từ Pooled OLS không phân biệt được đặc điểm khác nhau giữa các đối tượng trong mẫu nghiên cứu và cũng không thể ước lượng đối tượng theo thời gian. Để có thể thực hiện phân tích theo chiều thời gian hay không gian, các
biến giả sẽ được đưa vào phương trình gốc. Ngoài ra, kết quả kiểm định Durbin – Watson của ước lượng theo Pooled OLS thông thường khá nhỏ đã cho thấy mô hình xảy ra hiện tượng tự tương quan dương. Các hạn chế của mô hình hồi quy gộp được khắc phục qua hai mô hình tiếp theo của dữ liệu bảng được trình bày bên dưới.
Mô hình những ảnh hưởng cố định (Fixed effects model – FEM)
Mô hình FEM cho phép phân tích dựa trên đặc điểm riêng biệt của mỗi đối tượng chéo trong mẫu nghiên cứu không đổi theo thời gian (Baltagi, 2003; Hsiao, 2003; Wooldridge, 2002).
Sở dĩ mô hình FEM được lựa chọn vì thống kê cho phép thể hiện tính riêng biệt của mỗi đối tượng vì chính những đặc điểm riêng biệt đó cũng có ảnh hưởng đến biến độc lập. Chẳng hạn như bộ máy điều hành, cách thức quản lý của ban giám đốc tác động trực tiếp đến cơ cấu vốn, danh mục các sản phẩm dịch vụ cung cấp. Các đặc điểm riêng biệt (giả định không đổi theo thời gian) này là đơn nhất đối với một đối tượng và không tương quan với đặc điểm của các đối tượng khác. Mô hình FEM cũng bộc lộ một số hạn chế như có quá nhiều biến được tạo ra trong mô hình nên rất có khả năng làm giảm bậc tự do của mô hình và làm tăng khả năng xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. Với ưu điểm nghiên cứu được đặc điểm riêng biệt của mỗi đối tượng trong mẫu nghiên cứu nhưng điều kiện để thực hiện phân tích theo FEM là giả định các điều kiện không đổi theo thời gian, do đó, nghiên cứu theo phương pháp này không kiểm định được sự thay đổi của các nhân tố theo thời gian (Khải, 2013).
Mô hình các tác động ngẫu nhiên (Random effects model – REM)
Cùng với FEM, một số công trình nghiên cứu thực hiện phân tích theo REM. Tương tự như FEM, mô hình các tác động ngẫu nhiên cũng giả định sự có mặt của các đặc điểm riêng biệt của đối tượng và không đổi theo thời gian. Điểm khác biệt giữa mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên và mô hình ảnh hưởng cố định được thể hiện ở sự biến
động giữa các đối tượng. Nếu sự biến động giữa các thực thể có tương quan đến biến giải thích trong mô hình ảnh hưởng cố định thì trong mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên sự biến động giữa các đối tượng được giả sử là ngẫu nhiên và không tương quan đến các biến giải thích.
Để có thể lựa chọn mô hình nghiên cứu phù hợp với dữ liệu trong ba mô hình được trình bày trên, thông thường các nghiên cứu trước đó sử dụng hai kiểm định F- statictis và Hausman. Trong khi kiểm định F cho kết quả là cơ sở cho việc lựa chọn giữa 2 phương pháp Pooled OLS và Fixed effect thì kiểm định Hausman sẽ gợi ý cho việc sử dungh FEM hay REM.