Chỉ số Malmquist là chỉ số phản ánh sự thay đổi của các độ đo gồm: thay đổi hiệu quả kỹ thuật (effch), thay đổi tiến bộ công nghệ (techch), thay đổi hiệu quả thuần (pech), thay đổi hiệu quả quy mô (sech) và thay đổi năng suất nhân tố tổng hợp (tfpch). Theo Fare và cộng sự (1994) chỉ số năng suất nhân tố tổng hợp Malmquist TFP theo đầu ra được xác định như sau:
𝑚 ( ) [ ( ) ( )
( ) ( ) ]
Điều này thể hiện năng suất của các điểm sản xuất ( ) tương ứng với điểm sản xuất ( ). Giá trị lớn hơn một sẽ chỉ ra sự tăng trưởng TFP tích cực từ thời kỳ t đến thời điểm t + 1. Trên thực tế, chỉ số này là trung bình nhân của hai chỉ số Malmquist TFP theo đầu ra. Một chỉ số sử dụng công nghệ thời gian t và công nghệ thời gian t + 1 khác. Để xác định chỉ số Malmquist, chúng ta cần mô tả bốn hàm khoảng cách như sau:
( ) và ( ) tương ứng là hàm khoảng cách theo đó các điểm sản xuất được so sánh với công nghệ biên tại thời điểm t và t+1.
( ) và ( ) là hàm khoảng cách đầu ra theo đó điểm sản xuất được so sánh với công nghệ biên tại các thời điểm khác nhau.
Chỉ số năng suất nhân tố tổng hợp Malmquist theo đầu ra có thể được phân rã thành: 𝑚 ( ) ( ( ) ( ) ) [ ( ) ( ) ( ) ( )]
Trong đó, ( ( )
( ) ) đo lường sự thay đổi hiệu quả kỹ thuật tương đối giữa năm t và t+1 trong điều kiện hiệu quả không đổi theo quy mô (hay TECRS).
[ ( ) ( )
( )
( )] thể hiện chỉ số thay đổi kỹ thuật, tức là sự thay đổi công nghệ biên giữa 2 thời kỳ t và t+1, được đánh giá tại , như vậy ta có: ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( )]
Chỉ số Malquist lớn hơn 1 biểu thị tăng năng suất và ngược lại, chỉ số Malquist nhở hơn 1 sẽ biểu thị năng suất giảm. Ngoài ra, việc tăng lên trong mỗi bộ phận của chỉ số Malmquist sẽ dẫn tới việc giá trị của bộ phận đó lớn hơn 1. Theo định nghĩa trên, có thể phân rã chỉ số Malmquist thành trung bình tích số (trung bình nhân – geometric mean) của thay đổi hiệu quả kỹ thuật (effch) và thay đổi kỹ thuật (hay thay đổi tiến bộ công nghệ - techch), những thành phần này có thể thay đổi ngược chiều nhau. Trong đó, thay đổi hiệu quả kỹ thuật (effch) có thể phân rã thành trung bình nhân của thay đổi hiệu quả thuần (pech) và thay đổi hiệu quả quy mô (sech).
Bằng việc phân tích chỉ số Malmquist cho thấy kết quả đầu ra vẫn có thể tăng lên nếu biết sử dụng tối ưu đầu vào (lao động và tư bản) bằng cách phối hợp sử dụng tốt nhất các yếu tố đầu vào kết hợp cải tiến quản lý, đổi mới trình độ công nghệ, áp dụng tiến bộ khoa học kỹ thuật trong hoạt động, nâng cao chất lượng lao động (gọi chung là các nhân tố tổng hợp). Nhờ tác động tổng hợp các yếu tố nêu trên sẽ tạo ra giá trị mới gồm: giá trị phần đóng góp của từng nhân tố đầu vào cộng thêm phần giá trị mới (giá trị gia tăng) do nhân tố vô hình tạo ra. Giá trị này được thể hiện thông qua năng suất nhân tố tổng hợp (TFP – Total Factor Productivity).