I. Bài tốn quỹ tích “ Cung chứa gĩc “
8. 2) Khi đĩ đường kính đường trịn :
ƠN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC I Mục tiêu :
I . Mục tiêu :
-Hs được ơn tập , hệ thống hố các kiến thức của chương về số đo cung , liên hệ giữa cung , dây và đường kính , các loại gĩc với đường trịn , tứ giác nội tiếp , đường trịn ngoại tiếp , đường trịn nội tiếp đa giác đều , cách tính độ dài đường trịn , cung trịn , diện tích hình trịn , quạt trịn .
-Luyện tập kĩ năng đọc hình , vẽ hình , làm bài tập trắc nghiệm .
II . Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ
HS : Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ơn chương III , học thuộc tĩm tắt các kiến thức cần nhớ Bảng nhĩm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1 : Oân tập về cung –Liên hệ giữa cung dây và đường kính .
GV đưa đề bài lên bảng phụ . Bài 1 : Cho đường trịn ( O ) .
· 0 · 0 AOB a ,COD b .= = Vẽ dây AB , CD a ) Tính sđ AB» nhỏ , sđ AB» lớn Tính sđ CD» nhỏ , sđ CD» lớn b ) AB» nhỏ = CD» nhỏ khi nào ? c ) AB» nhỏ > CD» nhỏ khi nào ?
GV : vậy trong một đường trịn hoặc trong hai đường trịn bằng nhau , hai cung bằng nhau khi nào ? cung này lớn hơn cung kia khi nào ?
I . Oân tập về cung –Liên hệ giữa cung dây và đường kính
HS vẽ hình vào vở HS trả lời câu hỏi : a ) sđ AB» nhỏ = AOB a· = 0 sđ AB» lớn = 3600 – a0 sđ CD» nhỏ = · 0 COD b .= sđ CD» lớn = 3600 – b0 b ) AB» nhỏ = CD» nhỏ ⇔ a0 = b0 hoặc dây AB = dây CD
»
ABnhỏ > CD» nhỏ ⇔ a0 > b0 Hoặc dây AB lớn hơn dây CD .
HS : Trong một đường trịn hoặc hai đường trịn bằng nhau , hai cung bằng nhau nếu chúng cĩ số đo bằng nhau . Cung nào cĩ số đo lớn hơn thì cung C
Hỏi : Phát biểu các định lí liên hệ giữa cung và dây .
d ) Cho E là điểm nằm trên cung AB , hãy điền vào ơ trống để được khảng định đúng :
sđ AB» = sđ AE» +
Bài 2 : Cho đường trịn ( O ) đường kính AB , dây CD khơng đi qua tâm va 2cắt đường kính AB tại H Hãy điền mũi tên ( ⇒ ; ⇔ ) vào sơ đồ dưới đây , để được các suy luận đúng .
Phát biểu các định lí trên sơ đồ thể hiện .
GV bổ sung vào hình vẽ :
Dây EF song song với dây CD . Hãy phát biểu định lí về hai cung chắn giữa hai dây song song Hỏi : trên hình vẽ , áp dụng định lí đĩ ta cĩ hai cung nào bằng nhau ?
Hoạt động 2 : Oân tập về gĩc với đường trịn 1 . Bài 89 / 104 sgk
Hỏi : Thế nào là gĩc ở tâm ?
đĩ lớn hơn . HS trả lời
HS điền mũi tên
Phát biểu :
Trong một đường trịn , đường kính vuơng gĩc với một dây thì đi qua trung điểm của dây và chia cung căng dây ấy làm hai phần bằng nhau -Trong một đường trịn , đường kính đi qua điểm chính giữa cung thì vuơng gĩc với dây căng cung và đi qua trung điểm của dây ấy .
-Trong một đường trịn , đường kính đi qua trung điểm của một dây ( khơng phải là đường kính ) thì vuơng gĩc với dây và đi qua điểm chính giữa cung .
HS : Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau .
HS : Cĩ CD // EF ⇒CE DF» =» II . Oân tập về gĩc với đường trịn HS đọc đề bài , vẽ hình ghi gt , kl
HS : a ) Gĩc ở tâm là gĩc cĩ đỉnh trùng với tâm đường trịn AB ⊥CD » » AC AD= CH = HD C D E F
-Thế nào là gĩc nội tiếp ? Tính ACB·
-Thế nào là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
-Phát biểu định lí về gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Tính gĩc ABt ?
-So sánh ACB· và ABt· . Phát biểu hệ quả
-So sánh ADB· và ACB·
Phát biểu định lí gĩc cĩ đỉnh ở trong đường trịn ? -Phát biểu định lí gĩc cĩ đỉnh ở ngồi đường trịn . Viết biểu thức minh hoạ
-So sánh AEB· và ACB·
-Phát biểu quỹ tích cung chứa gĩc ?
Cho đoạn thẳng AB , quỹ tích cung chứa gĩc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là gì ?
Hoạt động 3 : Oân tập về tứ giác nội tiếp
Hỏi : Thế nào là tứ giác nội tiếp đường trịn ? Tứ giác nội tiếp đường trịn cĩ tính chất gì ?
Bài tập 3 : Đúng hay sai ?
Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn khi cĩ một trong các điều kiện sau :
1 ) · · 0 DAB BCD 180+ = 2 ) Bốn đỉnh A, B , C , D cách đều điểm I . 3 ) DAB BCD· =· 4 ) ABD ACD· = · 5 ) Gĩc ngồi tại đỉnh B bằng gĩc A 6 ) Gĩc ngồi tại đỉnh B bằng gĩc D 7 ) ABCD là hình thang cân
8 ) ABCD là hình thang vuơng 9 ) ABCD là hình chữ nhật 10 ) ABCD là hình thoi
Hoạt động 4 : Oân tập về đường trịn ngoại tiếp , đường trịn nội tiếp đa giác đều .
Hỏi :
-Thế nào là đa giác đều ?
-Thế nào là đường trịn ngoại tiếp đa giác ? -Thế nào là đường trịn nội tiếp đa giác
-Phát biểu định lí về đường trịn ngoại tiếp và nội
Cĩ sđ AmB¼ = 600⇒ AmB¼ là cung nhỏ ⇒ sđ AOB· = sđ AmB¼ = 600
b ) Hs phát biểu định lí và các hệ quả của gĩc nội tiếp .
sđ ACB· =1
2 sđ AmB¼ = 1
2 600 = 300
c ) Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gĩc cĩ đỉnh tại tiếp điểm , một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung .
Hs phát biểu định lý · 1 ABt 2 = sđ AmB¼ = 1 2 . 600 = 300 Vậy ACB· = ABt·
HS : Phát biểu hệ quả : Gĩc nội tiếp và gĩc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau . d ) ADB ACB· >· HS phát biểu e ) Hs phát biểu sđ AEB· 1 2 = ( sđ AmB¼ - sđ GH» ) · · AEB ACB ⇒ <
Hs phát biểu quỹ tích cung chứa gĩc
Hs : Quỹ tích cung chứa gĩc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là đường trịn đường kính AB III . Oân tập về tứ giác nội tiếp
HS : trả lời : 1 ) Đúng 2 ) Đúng 3 ) Sai 4 ) Đúng 5 ) Sai 6 ) Đúng 7 ) Đúng 8 ) Sai 9 ) Đúng 10 ) Sai HS trả lời :
tiếp đa giác đều .
Bài 4 : Cho đường trịn ( O ; R ) . Vẽ hình lục giác đều , hình vuơng , tam giác đều nội tiếp đường trịn . Nêu cách tính độ dài các đa giác đĩ theo theo R ?
Hoạt động 5 : Oân tập về độ dài đường trịn – Diện tích hình trịn :
Hỏi: Nêu cách tính độ dài ( O ; R ) , cách tính độ dài cung trịn n0 ?
? Nêu cách tính diện tích hình trịn ( O ; R ) , cách tính diện tích hình quạt trịn n0 ?
Bài 91 / 104 sgk
Hướng dẫn về nhà :
Tiếp tục ơn tập các định nghĩa , định lí dấu hiệu nhận biết , cơng thức của chương III .
Bài tập : 92 , 93 , 94 , 95 , 96 , 97 , 98 , 99 /104 , 105 sgk
Bài 78 , 79 / 85SBT
HS vẽ hình
- Với lục giác đều : a = R -Với hình vuơng : a = R 2 -Với tam giác đều : a = R 3 HS trả lời : HS : sđ ApB = 3600 – sđ AqB = 3600 – 750 = 2850 b ) l AqB = .2.75 5 (cm) 180 6 π = π AqB .2.285 19 (cm) 180 6 π = = π l c ) Squạt OaqB = .2 .752 5 2 (cm ) 360 6 π = π
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 56
ƠN TẬP CHƯƠNG III ( Tiếp theo ) I . Mục tiêu :
-Vận dụng các kiến thức vào giải bài tập về tính tốn các đại lượng liên quan đến đường trịn , hình trịn
-Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh -Chuẩn bị cho kiểm tra chương III
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ HS : Bnảg nhĩm