III. Tiến trình trên lớp :
TRẢ BAØI THI HỌC KÌ GV yêu cầu hs chữa bà
GV yêu cầu hs chữa bài
Nhận xét ưu nhược điểm : Sai sĩt phổ biến :
Bài 1 : Trắc nghiệm :
Chưa nhận biết được hai đường thẳng đối xứng nhau qua trục Oy ( a = - a’ , b = b’ )
Bài 2 : việc so sánh : 5+ 7và 5 nhiều hs chưa làm được Để so sánh A và B khơng âm ta đi so sánh A2 và B2
Bài 3 : Chứng minh ( 8+ 3) 11 2 24− là một số nguyên thực chất là đi rút gọn biểu thức Bài 4 : Một số em xác định hàm số sai dẫn đến vẽ đồ thị sai
Tiết 43
LUYỆN TẬPI . Mục tiêu : I . Mục tiêu :
Rèn kỹ năng nhận biết gĩc giữa tia tiếp tuyến và một dây Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập
Rèn tư duy lơgic và cách trình bày lời giải bài tập hình
II . Chuẩn bị : GV : Bảng phụ GV : Bảng phụ HS : Bảng nhĩm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động I : Kiểm tra bài cũ :
Hỏi Phát biểu định lý , hệ quả của gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Chữa bài tập 30 Tr 79 SGK
GV gọi HS nhận xét
GV : Kết quả của bài này cho ta định lý đảo của định lý gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Hãy nhắc lại định lý đảo
Nếu gĩc BAx ( Với điểm A nằm trên đường trịn , một cạnh chứa dây cung AB ) , cĩ số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đĩ và cung này nằm bên trong gĩc đĩ thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường trịn
HS2 : Chữa bài 32 Tr 80SGK
GV gọi HS nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập bài tập cho sẵn hình Bài 1 : Cho hình vẽ cĩ AC , BD là đường kính , xy là tiếp tuyến tại A của đường trịn ( O) . Hãy tìm trên hình những gĩc bằng nhau ?
HS trả lời câu hỏi
Chữa bài tập 30 Tr 80 SGK Vẽ OH ⊥ AB
Theo đầu bài : BAx = 1
2sđ AB Mà O1 = 1 2sđ AB ⇒ 1 0 1 1 90 O BAx A O = + = ⇒ A1 +BAx = 900
Hay AO ⊥ Ax nghĩa là Ax là tiếp tuyến của đường trịn tại A
HS nhắc lại định lý
Theo đề bài TPB là gĩc giữa tia tiếp tuyến và dây cung ⇒ TPB = 1
2sđ PB
Mà BOP = sđ BP ( gĩc ở tâm ) BOP = 2TPB
Cĩ BIP + BOP = 900 ( Vì OPT = 900 ) ⇒ BIP + 2 TPB = 900
HS : C = D = A1 ( Gĩc nội tiếp , gĩc giữa tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AB )
Bài 2 : Cho hình vẽ cĩ (O) và (O’) tiếp xúc ngồi tại A . BAD , CAE là hai cát tuyến của hai đường trịn , xy là tiếp tuyến chung tại A
Chứng minh ABC = ADE
Hỏi : Tương tự ta cĩ hai gĩc nào bằng nhau nữa ?
Hoạt động 3: Luyện tập bài tập phải vẽ hình Bài 3 ( Bài 33 Tr 80 SGK )
GV gọi HS phân tích nêu sơ đồ chứng minh AB . AM = AC . AN ⇑ ABAC = AMAN ⇑ ABC ANM Bài tập 4 ( Bài 34 Tr 80 SGK )
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT , KL của bài tốn . HS cả lớp vẽ hình vào vở
GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ , chứng minh
C = B2 ; D = A3
( Gĩc ở đáy của tam giác cân ) ⇒ C = D = A1 = B2 = A3
Cĩ CBA = BAD = OAx = OAy = 900 HS đọc đề bài
Thảo luận nhĩm trong thời gian 3 phút Đại diện nhĩm trả lời :
Ta cĩ xAC = ABC ( = 1 2sđAC ) EAy = ADE ( = 1 2 sđ AE ) Mà ABC = ADE HS : ACB = DEA
HS đọc đề bài , một HS lên bảng vẽ hình ghi gt , kl
HS dưới lớp vẽ hình vào vở
Cho (O) A ; B ; C ∈ (O) Tiếp tuyến At
D // At
GT d ∩ AC = N d ∩ AB = M KL AB . AM = AC . AN
HS làm vào tập , gọi 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh
Ta cĩ AMN = BAt ( Hai gĩc so le trong của d // AC )
C = BAt ( Gĩc nội tiếp và gĩc giữa tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB )
⇒ AMN = C
∆ AMN và ∆ ACB cĩ : CAB chung
AMN = C ( Chứng minh trên ) Nên ∆AMN ∆ ACB
⇒ AN AM
AB = AC hay AM . AB = AC . AN
HS : MT2 = MA . MB ⇑
GV : Lết quả của bài tốn này được coi như một hệ thức lượng trong đường trịn , cần ghi nhớ
Bài 5 : Cho ( O ; R ) . Hai đường kính AB và CD vuơng gĩc với nhau . I là một điểm trên cung AC , vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM
a ) Tính gĩc AOI
b ) Tính độ dài OM theo R
GV vẽ hình trên bảng , lưu ý HS phải thoả mãn đk CM = CI
Hỏi Tính gĩc AOI bằng cách nào ? Hỏi : gĩc OMI bằng gĩc nào ? Tìm mối quan hệ giữa các gĩc
Dựa vào các nhận xét đĩ hãy tính AOI ? GV gọi HS lên bảng trình bày
b ) Trong tam giác vuơng OMI cĩ M1 = O1 =300 . Hãy tính OM theo R ?
Hỏi : Em cĩ thể đặt thêm câu hỏi cho bài tốn này khơng ?
GV Về nhà các em thực hiện tiếp câu c , d và cĩ thể đặt thêm một số câu khác
Hướng dẫn về nhà :
Cần nắm vững các định lý , hệ quả gĩc nội tiếp , gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Làm tốt các bài tập : 35 Tr 84 Bài 26 , 27 Tr 77 , 78 SBT
Đọc trước bài gĩc cĩ đỉnh ở bên trong và bên ngồi đường trịn MTMA =MTMB ⇑ ∆ TMA ∆ BMT HS lên bảng chứng minh HS đọc bài , vẽ hình ghi gt , kl
HS : AOI = OMI ( Gĩc cĩ cạnh tương ứng vuơng gĩc ) OMI = MIC MIC = 1 2sđ IC = 1 2IOM Mà IOM + OMI = 900 HS : a ) Ta cĩ : CI = CM (gt ) ⇒∆CMI cân tại C
⇒ M1 = I1 Mà M1 = O1 ( Gĩc cĩ cạnh tương ứng vuơng gĩc ) ⇒ I1 = O1 Cĩ O1 = sđ AI I1 = 1 2 sđ IC ⇒ 2sđ AI = sđ IC Mà sđ AI + sđ IC = 900 ⇒ sđ AI = 300⇒ O1 = 300 Hay AOI = 300
HS : Tam giác vuơng OMI cĩ : M1 = O1 =300 Suy ra OM = 2 . OI = 2R
( Theo định lý về tam giác vuơng ) HS cĩ thể ra thêm một số câu hỏi : VD : Tính IM theo R
Ngày soạn ngày dạy ……… Tiết 44
GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊNGĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOAØI ĐƯỜNG TRỊN