I. Bài tốn quỹ tích “ Cung chứa gĩc “
2. Cách giải bài tốn quỹ tích
GV : Qua bài tốn vừa học trên , muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đĩ , ta cần tiến hành những phần nào ?
GV : Xét bài tốn quỹ tích cung chứa gĩc vừa chứng minh thì các điểm M cĩ tính chất T là tính chất gì ?
Hình H trong bài tốn này là gì ?
GV : lưu ý : Cĩ những trường hợp phải gới hạn , loại điểm nếu hình khơng tồn tại
Hoạt động 3 : Luyện tập : Bài 45 Tr 86 SGK
( GV đưa hình vẽ lên bảng phụ hoặc bảng phụ
GV : Hình thoi ABCD cĩ cạnh AB cố định , vậy những điểm nào di động ?
O di động nhưng luơn quan hệ với đoạn thẳng AB
Hai HS đọc kết luận quỹ tích cung chứa gĩc
HS vẽ quỹ tích cung chứa gĩc 900 dựng trên đoạn AB
HS : Ta cần tiến hành :
Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB Vẽ tia Ax sao cho BAx = α
Vẽ tia Ay vuơng gĩc với Ax , O là giao điểm của Ay với d
Vẽ cung AmB , tâm O , bán kính OA , cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa tia Ax Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB HS vẽ cung chứa gĩc α AmB và Am’B trên đoạn thẳng AB
HS : ta cần chứng minh
Phần thuận : Mọi điểm cĩ tính chất T đều thuộc hình H .
Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều cĩ tính chất T
Kết luận : Quỹ tích các điểm M cĩ tính chất T là hình H
HS : Trong bài tốn quỹ tích cung chứa gĩc , tính chất T của các điểm M là tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một gĩc bằng α ( Hay gĩc AMB = α khơng đổi )
Hình H trong bài tốn này là hai cung chứa gĩc α dựng trên đoạn AB .
HS : Đọc đề bài . A
B D
cố định như thế nào ?
Vậy quỹ tích của điểm O là gì ?
O cĩ thể nhận mọi giá trị trên đường trịn đường kính AB được hay khơng ? Vì sao ?
GV : Vậy quỹ tích của điểm O là đường trịn là đường kính AB trừ hai điểm A và B
Hướng dẫn về nhà :
Nắm vững quỹ tích cung chứa gĩc , cách vẽ cung chứa gĩc α , cách giải bài tốn quỹ tích .
Bài tập 44 , 46 , 47 , 48 tr 86 , 87 sgk
Oân tập cách xác định tâm đường trịn nội tiếp , tâm đường trịn ngoại tiếp , các bước giải bài tốn dựng hình .
HS : điểm C , D , O di động .
Trong hình thoi hai đường chéo vuơng gĩc với nhau ⇒AOB 90· = 0 hay O nhìn AB cố định dưới một gĩc 900 .
Quỹ tích của điểm O là đường trịn đường kính AB .
O khơng thể trùng với A hoặc B vì nếu O trùng với A hoặc B thì hình thoi ABCD khơng tịn tại .
Ngày soạn ngày dạy ……… Tiết 47
LUYỆN TẬPI . Mục tiêu : I . Mục tiêu :
HS hiểu được quỹ tích cung chứa gĩc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo để giải bài tốn Rèn kĩ năng dựng cung chứa gĩc và biết áp dụng cung chứa gĩc vào bài tốn dựng hình Biết trình bày lời giải bài tốn quỹ tích
II . Chuẩn bị :
GV : bảng phụ
HS : Ơn tập cách xác định tâm đường trịn nội tiếp , tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác , các bước của bài tốn dựng hình bài tốn quỹ tích
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS1 : Phát biểu quỹ tích cung chứa gĩc
Nếu AMB 90· = 0thì quỹ tích của điểm M là gì ?
Chữa bài 44 /86 sgk
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ HS chữa bài
HS 2 : Dựng cung chứa gĩc 400 trên đoạn thẳng BC bằng 6 cm HS trả lời Bài 44 : ∆ ABC cĩ: µ µ µ ¶ ¶ µ µ 0 0 0 0 2 2 A 90 B C 90 B C 90 B C 45 2 2 2 = ⇒ + = + = + = = ∆ IBC cĩ: ¶ ¶ 0 · 0 2 2 B +C =45 ⇒BIC 135=
Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới gĩc 1350 khơng đổi . Vậy quỹ tích của điểm I là cung chứa gĩc 1350 dựng trên đoạn BC ( Trừ B và C ) . HS2 : Dựng hình
A
C B
GV yêu cầu cả lớp dựng vào vở
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 49 / 87 sgk
HS đọc đề bài
GV đưa hình dựng tạm lên bảng để hướng dẫn hs phân tích bài tốn
-Giả sử ∆ ABC dựng được cĩ BC = 6cm µ 0
A 40=Ah = 4 cm , ta nhận thấy cạnh Bc = 6 cm dựng