2.2.1.Mô hình exciton loại 2 trong hai chấm lượng tử
QD là một hạt nhỏ (bán dẫn, kim loại, polime), có bán kính một hoặc vài nanomet. Một hạt như vậy có thể chứa từ điện tử. Người ta có thể điều khiển cấu tạo, kích thước, hình dáng của QD, số lượng các điện tử bên trong cũng như điều khiển sự tương tác giữa các chấm một cách chính xác nhờ sử dụng các kỹ
thuật tiên tiến. Trong chấm, điện tử được giam giữ theo cả 3D gần giống như các
nguyên tử nên QD còn được gọi là nguyên tử nhân tạo.
Giống như nguyên tử, các mức năng lượng trong QD bị lượng tử hóa hoàn toàn. Có một số mức năng lượng mà ở đó có thể điền vào một điện tử. Ưu điểm nổi bật của QD là có thể thay đổi kích thước, hình dạng, cũng như số lượng điện tử bên trong chấm.
Hình 2.5. Sơ đồ dải năng lượng của chấm lượng tử.
Năng lượng phát xạ của QD được cho bởi sự tách năng lượng giữa các trạng thái giam giữ lượng tử cơ bản đối với các điện tử và lỗ trống. Khi bỏ qua năng lượng liên kết của exciton, ta có:
trong đó là năng lượng vùng cấm của chấm, và là năng lượng giam cầm của điện tử và lỗ trống tính từ mép của giới hạn dải tương ứng (Hình 2.5). phụ thuộc vào cấu tạo của QD, năng lượng giam cầm chủ yếu phụ thuộc vào các
gián đoạn của dải năng lượng. Việc điều chỉnh sự phát xạ có thể đạt được bằng cách
thay đổi cấu trúc.
Xét bài toán cặp điện tử - lỗ trống nằm trong hai QD (exciton loại 2), ta chọn các QD có dạng hình cầu, thế giam giữ đặt lên hai chấm có dạng thế parabolic và thế tương tác giữa chúng là thế “central-cell”. Để đơn giản, ta xét hai chấm có cùng bán kính và nằm cách nhau một khoảng (Hình 2.6).
Mô hình hệ điện tử - lỗ trống trong hai QD cầu (exciton loại 2) có thể được mô tả như sau:
Hình 2.6. Mô hình cặp điện tử-lỗ trống trong hai chấm lượng tử (exciton loại 2). Hamiltonian của cặp điện tử - lỗ trống nằm trong hai QD có dạng như sau: