Chương 2 trình bày khái niệm QD và cấu trúc vùng năng lượng của QD, các mô hình máy tính lượng tử hiện nay. Trong đó khẳng định vai trò quan trọng của thông số tương tác Förster (biểu thị qua năng lượng liên kết của biexciton loại 2).
Trong chương này, chúng tôi đã đề xuất mô hình biexciton trong bán dẫn khối
tương tự như phân tử H2 và thế tương tác hiệu dụng Morse. Với mô hình đó, năng lượng liên kết của phân tử exciton là hàm của tỉ số khối
lượng . Kết quả chúng tôi thu được gần với kết quả của Heitler-London [40] quanh cực tiểu của thế, và được so sánh với kết quả của Brinkman [15] khi khoảng cách giữa các exciton lớn. Khi , kết quả chúng tôi thu được lớn hơn đáng kể
so với kết quả của các tác giả khác, tuy nhiên vẫn còn thấp so với kết quả thực nghiệm của Haynes [38].
Quan trọng hơn, chúng tôi đã đề xuất mô hình exciton xiên (exciton loại 2) và biexciton xiên (biexciton loại 2) trong hai QD, từ đó nghiên cứu năng lượng liên kết của các giả hạt này trong các mô hình trên.
Đối với exciton xiên (exciton loại 2) trong hai QD, chúng tôi chọn các QD có dạng hình cầu, thế giam giữ đặt lên hai chấm có dạng thế parabolic và thế tương tác
giữa chúng là thế central-cell. Để đơn giản, chúng tôi xét hai chấm có cùng bán kính và nằm cách nhau một khoảng , .
Với mô hình đó, chúng tôi đã đưa ra biểu thức năng lượng liên kết của exciton xiên (exciton loại 2), năng lượng liên kết kết này phụ thuộc vào khoảng cách giữa các chấm, bán kính hiệu dụng của chuyển động tương đối và hằng số điện môi chấm mạng.
So sánh kết quả với các nhóm tác giả khác: Tomasulo và Ramakrishna với mô hình exciton xiên theo vùng cấm của QD [95], mô hình exciton xiên ở các mặt tiếp giáp [66],.., cho thấy kết quả luận án đạt được cũng gần với các tác giả khác, đó là
sự phụ thuộc tỉ lệ nghịch của năng lượng liên kết vào khoảng cách giữa chúng và
Ngoài ra, kết quả của chúng tôi còn cho thấy sự phụ thuộc tỉ lệ nghịch của
năng lượng liên kết exciton xiên vào hằng số điện môi chấm mạng.
Đối với biexciton xiên trong hai QD, chúng tôi đề xuất mô hình 2 exciton nằm trong hai QD cầu, thế giam giữ đặt lên hai chấm có dạng parabolic, hai chấm có cùng bán kính và nằm cách nhau một khoảng (luận văn thạc sĩ). Trạng thái
tương tác giữa hai exciton tương tự như hai nguyên tử trong phân tử Hydrogen,
nhưng khác biệt ở chỗ hai exciton bị giam cầm bởi thế parabolic trong hai QD. Từ
các nhận định đó, chúng tôi áp dụng thế Morse biểu diễn tương tác phân tử exciton. Chúng tôi đã tìm được biểu thức năng lượng của biexciton xiên trong hai QD. Từ kết quả, chúng tôi có nhận xét rằng năng lượng liên kết của biexciton phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai chấm, tỉ lệ với , tăng rất nhanh khi giảm ( giảm). Theo một nghiên cứu khác [64], với tương tác giữa 4 chuẩn hạt là thế
Coulomb, các tác giả đã tính được năng lượng liên kết ( có ý nghĩa như thông số tương tác Förster [64]), giảm tỉ lệ nghịch bậc ba với khoảng cách giữa các exciton. So sánh với kết quả của luận văn, , được tính đơn
giản hơn nhưng kết quả có thể được áp dụng cho cả trường hợp hai chấm gần nhau
hơn .
Xuất phát từ mô hình đó, chúng tôi đề xuất mô hình biexciton xiên trong hai QD cầu có kích thước khác nhau. Từ đó, khảo sát sự phụ thuộc của năng lượng
tương tác vào kích thước cũng như khoảng cách giữa hai chấm. Trong bài toán này, các chấm có kích thước khác nhau được đặt trưng bởi thông số và chúng
tôi đã tìm thấy sự phụ thuộc của tương tác Förster theo quy luật . Hàm e mũ cho thấy năng lượng liên kết của biexciton xiên phụ thuộc tỉ lệ nghịch vào khoảng cách giữa hai chấm, đặc biệt hàm này hội tụ
với bất kỳ giá trị nào của , do đó nó có thể áp dụng được cho trường hợp khoảng cách giữa các chấm nhỏ và có lợi cho việc thiết kế mô hình máy tính lượng tử
Chương 3. EXCITON VÀ BIEXCITON LOẠI 2 TRONG HỆ CÁC LỚP GRAPHENE