Các hoạt động dạy học khái niệm theo hướng khám phá

8. Cấu trúc luận văn

2.2.1. Các hoạt động dạy học khái niệm theo hướng khám phá

Thơng thường, mỗi khái niệm đều được GV tổ chức dạy gồm phần chính là dạy định nghĩa khái niệm và dạy củng cố khái niệm. Tùy theo độ khĩ của khái niệm, trình độ của HS, cơ sở vật chất để dạy cách học cho hợp lí.

a) Hoạt động dạy học định nghĩa khái niệm.

GV giúp HS tiếp cận dần với khái niệm thơng qua một hay một vài ví dụ, các hiện tượng trong thực tiễn, các hình ảnh, hình vẽ, mơ hình,…. đưa ra các câu hỏi để đặt HS vào tình huống khám phá để từ đĩ phát hiện ra thuộc tính chung của các đối tượng trong ví dụ. HS đã hình thành nên nhĩm đối tượng trong cĩ đặc điểm chung. GV là người khái quát hĩa, thể chế hĩa để đưa đến phát biểu khái niệm về nhĩm đối tượng.

b) Hoạt động củng cố khái niệm

Trong dạy học khái niệm ta cần giúp HS củng cố kiến thức bằng việc cho HS luyện tập thơng qua các hoạt động: Nhân dạng và thể hiện khái niệm, Hoạt động ngơn ngữ, đặc biệt hĩa, hệ thống hĩa các khái niệm. Hoạt động dạy học khái niệm bằng DHKP được thực hiện và diễn đạt bởi sơ đồ sau.

Bước 1: Gợi động cơ khám phá.

Bước 2: Tổ chức cho học sinh khám phá. Bước 3: Khái quát hĩa và đi đến khái niệm.

39

Bước 4: Chính xác hĩa và củng cố khái niệm

Sơ đồ 2.1: Quy trình dạy học khái niệm[16]

Ví dụ 2.1 Dạy học khái niệm dãy số (tổ chức cĩ khám phá một phần)

Mục tiêu: - HS phát hiện ra dãy số là một trường hợp đặc biệt của hàm số

- HS phát hiện được cĩ hai loại dãy số.

Hoạt động 1: Gợi động cơ khám phá giáo viên chiếu 4 phiếu học tập

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 x 1 1/2 3 2019 1,234 ( ) 2 5 f x  x PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 x 1 2 3 …… m ( ) 2 5 f x  x PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 x 1 2 3 4 … ( ) 2 5 f x  x PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 x 0 1 2 3 4 … ( ) 2 5 f x  x GV Tình huống Hoạt động Tìm đặc điểm của đối tượng Kiểm chứng Phát biểu định nghĩa Học sinh Thể chế hĩa Định nghĩa Củng cố định nghĩa chứn

40

GV chiếu 4 phiếu học tập ở trên máy chiếu và yêu cầu. Tính giá trị của ( )

f x trong các phiếu học tập?

Hoạt động 2: Tổ chức cho học sinh tìm kiếm, khám phá dưới sự hướng dẫn và điều khiển của giáo viên.

GV: Chỉ ra sự khác biệt về biến số x trong các phiếu học tập trên? Các giá trị f x( ) ở 2 trong 4 phiếu cĩ điểm đặc biệt? đĩ là phiếu nào?

HS: Nhĩm 2-3 học sinh thảo luận trả lời 3 câu hỏi trên, cĩ thể học sinh phát hiện được

+ Phiếu 1 biến x nhận giá trị tùy ý.

+ Phiếu 2 Biến x nhận giá trị thuộc tập M 1,2,...,m. + Phiếu 3 biến x nhận giá trị thuộc tập N*.

+ Phiếu 4 biến x nhận giá trị thuộc tập N. + Phiếu số 2,3 hoặc phiếu số 3,4 hoặc phiếu 2,4

Hoạt động 3: Khái quát hĩa để đi đến khái niệm

GV: Các giá trị f x( )theo thứ tự ở phiếu số 2, 3 cịn cĩ tên gọi mới là dãy số. Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa dãy số trong trường hợp tổng quát?

GV: Cĩ mấy loại dãy số?

HS: Nhĩm 2-3 HS thảo luận, cĩ thể phát hiện ra những vấn đề sau:

+ Dãy số là hàm số khi biến số nhận giá trị thuộc tập số tự nhiên hoặc thuộc tập số tự nhiên hữu hạn M1,2,3,...,m.

+ Cĩ hai loại Dãy số hữu hạn và Dãy số vơ hạn.

Hoạt động 4: Chính xác khái niệm và củng cố khái niệm.

GV: Yêu cầu HS cho ví dụ và phản ví dụ về khái niệm Dãy số và thực hiện phiếu học tập

HS: Nhĩm 2-3 HS thảo luận để cho ví dụ, cĩ thể phát hiện được như sau: + Dãy vơ hạn 5,10,15,...

41

+ Dãy hữu hạn 1; ; ;....1 1 1 2 3 10. + Khơng phải Dãy số: 1,2,5,7,9

Ví dụ 2.2: Dạy học khái niệm Cấp số cộng tổ chức dạy học khám phá cĩ hướng dẫn

Mục tiêu:

- HS phát hiện ra quy luật của dãy số. Từ đĩ GV đưa ra khái niệm CSC.

- Vận dụngkiến thức CSC để giải quyết bài tập thực tế.

Hoạt động 1: Gợi động cơ khám phá

GV: Cho HS xem hai dãy số sau đây: 4, 7, 10, 13, 16,..., 3n+1,... (1)

GV: Yêu cầu HS quan sát dãy số và cho biết khoảng cách giữa các số như thế nào?

Hoạt động 2: Tổ chức cho HS khám phá ra kiến thức.

HS: Nhĩm 2-4 HS thảo luận để trả lời các câu hỏi cĩ thể phát hiện được

+ Dãy số (1): Dãy tăng, dãy vơ hạn, các số hạng đều là số dương

+ Dãy số (1): Cĩ số đứng sau bằng số đứng liền trước cộng thêm 3(*)

Hoạt động 3: Khái quát hĩa để đi đến khái niệm

Phiếu học tập: Củng cố khái niệm Đáp án

Câu 1: Cho dãy số  un cĩ un  7 2n. Cho biết số hạng thứ 4? A. 1 B. 7 2 n C. 1 D. 1

Câu 2: Cho  un cĩ un 2n thì số hạng thứ n+3 là bao nhiêu ?

A. 3

3 2

 

n

u B.un38.2n C.un36.2n D.un36n

Câu 3. Viết 3 số hạng tiếp theo dãy số (un) : 1 2

2 1 1 n n n u u u u u          A. 2; 3; 5 B. 3; 4; 7 C. 2; 5; 7 D. 3; 5; 8 1D 2B 3A

42

GV: Cho biết dãy (1) vì cĩ tính chất (*) nên nĩ được gọi là một CSC cĩ số hạng đầu là 4 và cơng sai là 3

GV:Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa trong trường hợp tổng quát?

+ HS: Nhĩm 4-6 HS thảo luận, đại trình một nhĩm lên trình bày các nhĩm cịn lại nhận xét trong:

Hoạt động 4: Chính xác hĩa khái niệm và củng cố khái niệm

GV: Yêu cầu HS cho ví dụ và phản ví dụ

HS: Nhĩm 4-6 HS thảo luận cĩ thể phát hiện được

+ CSC vơ hạn 2;4;6;8;10;…… + CSC hữu hạn 1; 4; 7;10;13.

+ Khơng phải CSC: 1; 5; 10; 15; 20. 1 1 1; ; ;....

2 4 8

Phiếu học tập: Củng cố khái niệm ĐA

Câu 1(NB): Cho CSC cĩ u11,u2 6. Cho biết cơng sai d của CSC? A.4 B.5 C.6 D.7

Câu 2(TH).Cho CSC cĩ u11,d3. Tìm số hạng thứ 5?

A.11 B. 12 C. 13 D. 14

Câu 3(VD): Tam giác ABC cĩ 3 gĩc lập thành một CSC và giả sử

AB C . Khi đĩ số đo gĩc B luơn là A. 0 40 B. 0 50 C. 0 60 D. 0 70 1 B 2 C 3 C

Ví dụ 2. 3. Xây dựng khái niệm Cấp số nhân (dựa vào tình huống thực tiễn).

Mục tiêu:

- HS phát hiện ra quy luật của dãy số. Từ đĩ GV đưa ra khái niệm CSN.

- Vận dụngkiến thức CSN để giải quyết bài tập thực tế.

43

GV: Cho HS xem bàn cờ vua.

Hình 2.1 Bàn cờ vua

Hoạt động 2: Tổ chức cho học sinh tìm kiếm, khám phá dưới sự hướng dẫn và điều khiển của giáo viên.

GV: Bàn cờ vua cĩ bao nhiêu ơ? cĩ bao nhiêu quân cờ?

GV: Đặt ơ thứ nhất 1 hạt thĩc, ơ thứ hai 2 hạt thĩc ơ thứ ba 4 hạt thĩc? Ơ thứ 10 cĩ bao nhiêu hạt?

GV: Dãy số 1; 2; 4; 8; 16; 32; …. cĩ gì đặc biệt khoảng cách giữa hai số như thế nào? Số sau cĩ quan hệ như thế nào với số liền trước?

HS: Nhĩm 2-3 HS thảo luận cĩ thể phát hiện được như sau:

+Từ số hạng thứ hai, số hạng kề sau bằng số hạng kề trước nĩ nhân với một số khơng đổi là 2 đối với câu a, là 3 đối với câu b (hoạt động điều ứng)

Hoạt động 3: Khái quát hĩa để đi đến khái niệm

GV: Phát biểu định nghĩa trong trường hợp tổng quát

GV: q0 ta được CSN un nào? 1

q ta được CSN  un nào?:

Nếu u10, q ta được CSN  un nào?

44

+CSN là dãy số(vơ hạn hoặc hữu hạn), kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng bằng số liền trước đĩ nhân với một số khơng đổi.

+ Cĩ hai loại CSN hữu hạn và CSN vơ hạn.

+ u1; 0; 0; 0; 0;... ; u u u u u1; ; ; ; ;...1 1 1 1 0; 0; 0; 0; 0...

Hoạt động 4: Chính xác hĩa khái niệm và củng cố khái niệm.

GV: Yêu cầu HS cho ví dụ và phản ví dụ và thực hiện phiếu học tập

HS: Nhĩm 2-3 HS thảo luận,cĩ thể phát hiện được:

+ CSN vơ hạn 3; 6;12; 24; 48;... 1;1;1;1;1;...

+ CSN hữu hạn 1;5;25; 75.

+ Khơng phải CSN: 2; 4; 6;8;10..., 1 1 1; ; ;.... 2 4 8

Phiếu học tập ĐA

Câu 1(NB): Dãy số nào sau đây là một CSN? A.1;3;6 B.1;2;4 C.2;4;6 D.3;5;7

Câu 2(TH): Gieo một con súc sắc 3 lần liên tiếp. Số lần cĩ kết quả số chấm là một CSN?

A.5 B.6 C.7 D.8

C

2 D