trong không gian ở trường trung học phổ thông
Kiến thức về nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc được trình bày lần lượt ở chương 2 và chương 3 của SGK Hình học 11. Cụ thể:
- SGK trình bày các khái niệm về hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song; đường thẳng và mặt phẳng song song; hai mặt phẳng song song; phép chiếu song song và các tính chất của phép chiếu song song; hai đường thẳng vuông góc; góc giữa hai đường thẳng; đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng.
- SGK trình bày các tính chất và các dấu hiệu để chứng minh hai đường thẳng song song; đường thẳng song song với mặt phẳng; xác định giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song.
- SKG trình bày các tính chất và các dấu hiệu để chứng minh hai đường thẳng vuông góc; đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
- SKG trình bày các mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc.
Thông qua quan hệ vuông góc, để chứng minh các quan hệ song song và ngược lại, chẳng hạn để chứng minh hai mặt phẳng song song ta cần chứng minh hai mặt phẳng ấy cùng vuông góc với một đường thẳng,...
Việc học tập nội dung này chủ yếu là trang bị cho học sinh THPT các kiến thức về hình học tổng hợp để làm cơ sở học sinh hiểu được ngữ nghĩa của hình học khi nghiên cứu tọa độ, chủ yếu là các biểu thức hình thức.Việc nắm nội dung của hai chương này sẽ góp phần vận dung khắc sâu quan hệ liên thuộc, chủ yếu được trình bày một cách ẩn tàn theo quan điểm chuyên đề.
Nếu thiếu các kiến thức của chương này học sinh rất khó hình dung các hình khi học chương phương pháp tọa độ trong không gian. Nội dung của hai chương này được khai thác để kết nối kiến thức hình học với thực tiễn, vận dụng chúng vào giải quyết các tình huống thực tiễn.