Mô hình bánh xe chủ động được thể hiện trên hình 4.9, trong đó:
Gk – tải trọng pháp tuyến (phần trọng lượng máy kéo phân bố trên bánh xe)
Mk – mô men chủ động, được truyền từ motor đến;
Pk – phản lực tiếp tuyến của mặt đường;
Zk – phản lực pháp tuyến của mặt đường;
Jk – mô men quán tính của bánh xe, bao gồm cả mô men quán tính của các
chi tiết chuyển động quay trong hệ thống truyền động quy về trục bánh xe.
Hình 4.9. Mô hình bánh xe chủ động
Phương trình chuyển động quay của bánh xe:
𝐽𝑘𝜔𝑘̇ =𝑀𝑘−𝑃𝑘𝑟𝑘− 𝑓.𝑍𝑘𝑟𝑘; (4.45) Mô men chủ động được xác định theo công thức:
𝑀𝑘=𝑀𝑀.𝑖𝑇2.𝜂𝑚; (4.46)
Phản lực pháp tuyến được tính theo công thức (4.4) hoặc (4.9) hoặc (4.14).
Phản lực tiếp tuyến của mặt đường PK được xác định theo quan hệ đất - bánh
xe:
𝑃𝑘=𝜑𝑥(𝛿𝑥).𝑍𝑘; (4.47)
Trong đó: 𝜑𝑥(𝛿𝑥) hệ số bám dọc của bánh xe, phụ thuộc vào độ trượt dọc x
của bánh xe.
Đặc tính của hệ số bám dọc 𝜑𝑥(𝛿𝑥) phụ thuộc vào kết cấu lốp, tính chất mặt đường, mặt đồng. Trên hình 4.10 minh hoạ hai dạng đặc tính bám thường gặp đối với máy xúc làm việc trong điều kiện nông nghiệp và nông thôn.
Trên đường xi măng, đường đất khô cứng (đường 1), hệ số bám cực đại
max1
x
đạt được trong khoảng độ trượt 𝛿𝑥 = 0,15 ÷ 0,25, sau đó hệ số bám giảm
dần cho đến khi bánh xe trượt hoàn toàn 𝛿𝑥 = 1.
Đối với các nền đất mềm, đường đất ướt (đường 2) thì đường đặc tính bám 𝜑𝑥(𝛿𝑥) tăng chậm và có dạng đường tiệm cận với hệ số bám cực đại xmax 2.
Để thuận tiện cho các quá trình nghiên cứu lý thuyết, các đường đặc tính bám thường được biểu diễn bằng các công thức hồi quy thực nghiệm. Có khá nhiều tác giả đưa ra các mô hình toán khác nhau, trong đó mô hình của Burckhardt (Hàn Trung Dũng & cs., 2013) được sử dụng khá phổ biến.
𝜑𝑥=𝑐1.(1 −𝑒−𝑐2.𝛿𝑥)−𝑐3𝛿𝑥; (4.48) Trong đó: c1, c2, c3 – các hệ số thực nghiệm.
x – độ trượt theo phương dọc
Độ trượt dọc của bánh xe ở chế độ kéo có thể tính theo các công thức: 𝛿𝑥=𝜔𝑘.𝑟𝑘−𝑉
𝜔𝑘𝑟𝑘 ; (4.49)
Hình 4.10. Đặc tính bám của bánh xe chủ động
Khi nghiên cứu lý thuyết có thể chọn các hệ số theo các số liệu thống kê đối với máy xúc lật.
Bảng 4.1. Số liệu tham khảo các hệ số c1, c2, c3 của máy xúc
Do truot x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 H e s o b a m x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x1max x2max 1 2
Loại đường C1 C2 C3
Đường alsphalt khô 1,2801 23,99 0,52 Đường alsphalt ướt 0,857 33,822 3,347 Đường bê tông khô 1.1973 25.168 0.5373 Đường đá cuội khô 1.3713 6,4565 0,6691 Đường đá cuội ướt 0,4004 33,7080 0,1204
Đối với các mặt nền đất mềm hoặc đất ướt trong nông nghiệp, mô hình toán có thể chọn theo đường tiệm cận hàm mũ:
𝜑𝑥=𝜑𝑥𝑚𝑎𝑥(1 −𝑒−𝑘.𝛿𝑥); (4.50) Trong đó: 𝜑𝑥𝑚𝑎𝑥 - hệ số bám cực đại, đạt được khi bánh xe trượt hoàn toàn.