Môn Toán trong chương trình trung học phổ thông chiếm một vị trí rất quan trọng. Nó giúp cho học sinh chiếm lĩnh tri thức toán học; phát triển năng lực, trí tuệ; khả năng tư duy, nhạy bén; tác phong làm việc khoa học; rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; góp phần hình thành, phát triển nhân cách cho học sinh. Ngoài ra, toán học còn có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống. Những kiến thức và kĩ năng Toán học cơ bản giúp con người giải quyết các vấn đề trong đời sống xã hội một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.
Môn Toán ở THPT vừa tiếp nối chương trình Toán THCS tạo sự liền mạch trong hệ thống tri thức, kỹ năng tư duy Toán phổ thông vừa tạo tiền đề cho HS tiếp tục học tập, nghiên cứu các khoa học khác ở các bậc học sau và ngay cả các hoạt động trong cuộc sống sau này.
Ngoài ra Toán học được coi là môn học công cụ bởi nó cung cấp các tri thức để người học có thể học các môn học khác.
1.3.2. Mục tiêu của hoạt động dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông
Môn Toán góp phần vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận toán học cần thiết trong cuộc sống cho HS. Toán học rèn cho các em tư duy logic, ngôn ngữ chính xác để các em nắm bắt được các định nghĩa, định lý, các mối quan hệ nếu thì, và, hoặc…. HS sẽ phát huy được khả năng suy đoán, trí tưởng tượng của mình về các vấn đề, sử dụng được các phương pháp luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau nhằm giải quyết vấn đề. HS biết phân tích, tổng hợp vấn đề cần giải quyết để đưa ra giải pháp giải quyết vấn đề đó, từ đó khái quát hóa, tương tự hóa thành vấn đề quen thuộc. Ngoài ra môn Toán còn phát triển cho các em tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo giúp các em biết đề xuất ý tưởng để thiết kế, tạo dựng phương tiện học liệu mới phục vụ việc tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
Trang bị kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu cho học sinh
Giáo dục chính trị tư tưởng, hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chung và những phẩm chất đặc thù mà giáo dục toán học đem lại.
Tạo cơ sở cho định hướng nghề nghiệp hiểu được vai trò và ứng dụng của Toán học trong đời sống thực tế.
Các mục tiêu trong HĐDH môn Toán luôn có quan hệ mật thiết, thống nhất với nhau và hướng đến hoạt động học của học sinh, tất cả đều giúp HS giải quyết một vấn đề nào đó trong học tập cũng như trong cuộc sống.
1.3.3. Nội dung của hoạt động dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông
Nội dung HĐDH môn toán ở trường THPT bao gồm: Số học, Đại số, Giải tích và hình học.
- Số học: số phức, các phép tính cộng trừ nhân chia về số phức, phương trình
bậc hai với hệ số thực.
- Đại số: mệnh đề, tập hợp, các phép toán tập hợp, số gần đúng, sai số; hàm số
bất phương trình; phương sai và độ lệch tiêu chuẩn; góc và cung lượng giác, giá trị và công thức biến đổi.
- Giải tích: giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục, định
nghĩa, ý nghĩa của đạo hàm và các quy tắc tính, đạo hàm các hàm số lượng giác, đạo hàm cấp hai; ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số; nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tích phân.
- Hình học: vectơ; tích vô hướng của hai vectơ; phương pháp tọa độ trong mặt
phẳng; phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng; đường thẳng và mặt phẳng trong không gian; quan hệ song song; vectơ trong không gian; quan hệ vuông góc trong không gian; khối đa diện; mặt nón, mặt trụ, mặt cầu; phương pháp toạ độ trong không gian.
1.3.4. Phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức hoạt động dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông
Phương pháp dạy học môn Toán là con đường, là cách thức, là hoạt động của người thầy nhằm truyền đạt và tiếp thu những kiến thức nội dung về môn Toán trong chương trình THPT đến trò thông qua hoạt động học tập. Hiện nay tuy chưa có hệ thống hoàn chỉnh về phương pháp dạy học nói chung và phương pháp dạy học môn Toán nói riêng nhưng dựa vào tình hình thực tế và xu thế phát triển giáo dục, ta có thể đưa ra một số phương pháp dạy học cơ bản về môn Toán như sau:
- Phương pháp thuyết trình, vấn đáp: đây là phương pháp người thầy sử dụng lời lẽ để lập luận, dẫn dắt tìm tòi, giảng giải, chứng minh về một định lý, định nghĩa, hay nói về lịch sử của một nhà toán học hay là sự đối thoại giữa thầy và trò nhằm đạt mục tiêu học tập đề ra.
- Phương pháp dạy học trực quan và quan sát: giúp các em liên hệ giữa Toán học và thực tế, phát triển năng lực chú ý, năng lực quan sát và óc tò mò của HS.
- Phương pháp dạy học đặt và giải quyết vấn đề:
“Nét đặc trưng chủ yếu của dạy học đặt và giải quyết vấn đề là sự lĩnh hội tri thức diễn ra thông qua việc tổ chức cho học sinh hoạt động đặt và giải quyết các vấn đề. Sau khi giải quyết vấn đề học sinh sẽ thu nhận được kiến thức mới, kĩ năng mới
hoặc thái độ tích cực”. (Nguyễn Lăng Bình, Đỗ Hương Trà, Nguyễn Phương Hồng và Cao Thị Thặng, 2010).
Mục tiêu cơ bản của dạy học giải quyết vấn đề là nhằm phát triển tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Để dạy học theo phương pháp này, GV phải đưa ra tình huống có vấn đề, sau đó tổ chức cho HS tích cực suy nghĩ, tư duy độc lập tìm tòi các cách để giải quyết vấn đề. Cuối cùng GV phải hướng dẫn HS nhận xét, đánh giá kết quả thu được, kết luận và rút ra bài học.
- Dạy học theo nhóm nhỏ:
Đây là phương pháp dạy trong đó học sinh của một lớp học được chia thành các nhóm nhỏ trong khoảng thời gian giới hạn để thảo luận, giải quyết một vấn đề học tập dưới sự tổ chức hướng dẫn của GV. Đặc điểm của nhóm nhỏ là dễ trao đổi, dễ thông cảm, dễ thân thiện và dễ thống nhất ý kiến.
Khi phân chia nhóm nên dựa vào nội dung của bài học, số lượng và đặc điểm của học sinh, trong đó nhóm trưởng phải là người biết tổ chức, điều hành các thành viên làm việc. Giáo viên phải là người tổ chức thúc đẩy, quan sát hoạt động của các nhóm. Kết quả làm việc của nhóm được trình bày và đánh giá trước toàn lớp. Phương pháp dạy học theo nhóm sẽ giúp HS phát huy tính tích cực, phát triển năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác tạo sự tự tin trong cuộc sống.
“Ba khái quát có thể dùng để hướng dẫn giáo viên dạy học theo nhóm như sau: cần hạn chế việc tổ chức theo nhóm dựa vào khả năng đồng đều của học sinh; mỗi nhóm học hợp tác chỉ nên có số lượng học sinh ở mức tối thiểu; học theo nhóm có thể áp dụng thường xuyên và có hệ thống nhưng không nên lạm dụng”. (Robert J. Marzano, Debra J. Pickering, Jane E. Pollock, 2013).
Để hỗ trợ cho phương pháp dạy học đạt hiệu quả cao thì phương tiện dạy học là một yếu tố quan trọng. Trong giảng dạy môn Toán, có rất nhiều phương tiện dạy học như: các vật tự nhiên như quả bóng, cái nón; các mô hình toán học như mô hình hình tròn, hình elip, hình chóp, hình chóp cụt, khối đa diện, hình lập phương; sách giáo khoa, sách tham khảo, các bảng phụ về công thức, định lý; tivi, máy chiếu, máy vi tính, máy tính cầm tay; các phần mềm toán học...
Sử dụng các phương tiện dạy học hợp lý sẽ tạo điều kiện thận lợi cho việc tổ chức hoạt động dạy học, giúp việc dạy học nâng cao được tính trực quan, đồng thời tiết kiệm thời gian, nhất là khi luyện tập, hình thành kỹ năng, kỹ xảo. Phương tiện dạy học sẽ giúp HS thoả mãn nhu cầu hiểu biết và sự say mê của mình, tiết kiệm thời gian, tăng tính sinh động, giảm nhẹ lao động sư phạm cho giáo viên và học sinh. Các phương tiện dạy học khác nhau có những chức năng sư phạm khác nhau nhưng hỗ trợ lẫn nhau, nếu được sử dụng hợp lý thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.
Hình thức tổ chức dạy học môn Toán là cách thức tổ chức, sắp xếp, bố trí các hoạt động dạy học môn Toán cho phù hợp với mục tiêu, nội dung của từng bài nhằm đạt được kết quả tốt nhất. Một số hình thức tổ chức dạy học môn Toán ở trường THPT mà chúng ta thường sử dụng như: hình thức dạy học theo lớp, hình thức dạy học theo nhóm, hình thức dạy học theo cặp, tự nghiên cứu.
Có rất nhiều phương pháp, phương tiện, hình thức dạy học môn Toán ở trường THPT, tùy vào nội dung bài học và điều kiện cụ thể mà lựa chọn những phương pháp, phương tiện và hình thức thích hợp để người thầy truyền đạt kiến thức tới HS. Tuy nhiên yếu tố quyết định đến kết quả học tập vẫn là hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của HS.
1.3.5. Kết quả của hoạt động dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông
Kết quả HĐDH môn Toán ở trường THPT thông qua kiểm tra, đánh giá phản ánh kết quả vận động và phát triển tổng hợp của các nhân tố trong hoạt động dạy học, trong đó phản ánh tập trung nhất ở kết quả học tập môn Toán của học sinh. Đây là cơ sở phản ánh chất lượng dạy học môn Toán. Căn cứ vào đây, giáo viên và học sinh rút được nhiều kinh nghiệm trong quá trình dạy học, không ngừng hoàn thiện bản thân và đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng cho bộ môn Toán.
1.4. NỘI DUNG QUẢN LÍ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
1.4.1. Quản lí hoạt động của tổ chuyên môn
* Quản lí phân công giáo viên giảng dạy môn Toán
Phân công giáo viên giảng dạy là công tác rất quan trọng ở đầu mỗi năm học, vì vậy người quản lí phải nhận thức đúng tầm quan trọng của công tác này. Việc phân công giáo viên giảng dạy phù hợp sẽ quyết định chiến lược phát triển của nhà trường. Do đó người quản lí phải có tâm, đủ tầm, đặt lợi ích của tập thể lên hàng đầu trước khi ban hành quyết định.
Xây dựng quy trình phân công giảng dạy là công việc tất yếu mà Hiệu trưởng phải thực hiện trước tiên, quy trình đó phải xác định cụ thể mục đích, yêu cầu, chuẩn phân công và phải thống nhất giữa các cấp quản lý mà ở đây cụ thể là Hiệu trưởng và Phó Hiệu trưởng phụ trách công tác chuyên môn, sau đó giao về cho Tổ trưởng chuyên môn tổ chức thảo luận trong tổ về việc dự kiến phân công giảng dạy, lãnh đạo điều chỉnh nếu cần và ra quyết định phân công.
Để công tác phân công giảng dạy phù hợp, người quản lí phải nắm vững tình hình đội ngũ GV, đặc biệt chú trọng về trình độ, năng lực, sở trường, hoàn cảnh, nguyện vọng, đối tượng học sinh, từ đó đưa ra quyết định việc phân công giảng dạy.
Tùy theo nguồn lực GV của nhà trường mà người quản lí lựa chọn hình thức phân công phù hợp như: dạy mỗi năm một khối lớp (dạy theo vòng tròn khép kín từ lớp 10 sang lớp 11, lớp 12), dạy một khối lớp trong nhiều năm hay mỗi năm dạy hai khối lớp. Dù phân công theo hình thức nào thì người quản lí luôn chú ý việc đánh thức tiềm năng trong mỗi GV, khích lệ sự ham học hỏi, tính yêu nghề của GV.
Trong quá trình quản lí phân công giáo viên giảng dạy, người quản lí luôn phải chú ý căn cứ pháp lí, tình hình thực tế, chú ý lực lượng kế thừa, theo dõi, xem xét để điều chỉnh cho phù hợp (nếu cần) để đảm bảo chiến lược nhà trường phát triển đúng hướng.
* Quản lí việc thực hiện nội dung, chương trình môn Toán trung học phổ thông
Nội dung, chương trình môn Toán ở trường THPT được quy định bởi Bộ giáo dục và Đào tạo. Đây là pháp lệnh mà mỗi giáo viên dạy Toán phải thực hiện nghiêm túc, đầy đủ. Để quản lí tốt việc thực hiện nội dung, chương trình môn Toán trong nhà trường thì người quản lí cần phải thực hiện các công việc như sau:
- Trước tiên người quản lí phải nắm vững nội dung, chương trình môn Toán mà Bộ giáo dục và Đào tạo quy định, sau đó tổ chức triển khai đến tất cả giáo viên dạy Toán quán triệt và từ đó chỉ đạo Tổ chuyên môn Toán căn cứ tình hình thực tế của trường, xây dựng chương trình riêng cho Tổ dựa trên cơ sở chương trình khung được quy định.
- Chỉ đạo Tổ chuyên môn Toán xây dựng kế hoạch giảng dạy theo phân phối chương trình dạy học bộ môn ở các khối lớp.
- Quản lí việc thực hiện kế hoạch giảng dạy của Tổ thông qua việc kiểm tra sổ báo dạy, giáo án, sổ dự giờ thăm lớp của giáo viên; sổ đầu bài của các lớp.
- Xây dựng các biểu mẫu báo cáo, hàng tháng sơ kết tình hình thực hiện nội dung, chương trình của tổ.
* Quản lí việc xây dựng kế hoạch dạy của giáo viên
Để xác định một cách có căn cứ khoa học những mục tiêu, chỉ tiêu, nhiệm vụ cần đạt của người giáo viên trong công tác giảng dạy thì lập kế hoạch dạy là công việc thiết yếu mà người giáo viên cần phải xây dựng. Vì thế quản lí việc xây dựng kế hoạch dạy của giáo viên là rất cần thiết. Để thực hiện tốt công việc này, ngay từ đầu năm học, Hiệu trưởng chỉ đạo Tổ trưởng chuyên môn yêu cầu giáo viên căn cứ kế hoạch giảng dạy của Tổ, nội dung từng bài học, tình hình học sinh, điều kiện cơ sở vật chất nhà trường, xây dựng kế hoạch dạy và trình Tổ trưởng phê duyệt.
* Quản lí công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, phụ đạo học sinh yếu môn Toán.
Nâng cao chất lượng dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng trong nhà trường là yêu cầu của toàn xã hội. Để hoàn thành tốt nhiệm vụ này thì công tác bồi dưỡng HS giỏi, phụ đạo học sinh yếu môn Toán là khâu quan trọng. Để công tác
này đạt hiệu quả thì người quản lí phải chú trọng các nội dung quản lí cụ thể như sau:
- Nâng cao nhận thức cho giáo viên về tinh thần trách nhiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, phụ đạo học sinh yếu.
- Xác định đúng đối tượng thông qua kết quả kiểm tra chất lượng đầu năm, kiểm tra thường xuyên, định kỳ; quá trình học tập của học sinh tại lớp và kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên dạy Toán.
- Tổ trưởng chuyên môn xây dựng kế hoạch, nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi, phụ đạo học sinh yếu để thống nhất trong quá trình giảng dạy.
- Căn cứ vào năng lực chuyên môn, thái độ, tinh thần trách nhiệm, kinh nghiệm giảng dạy, Tổ trưởng chuyên môn phân công giáo viên phụ trách công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, phụ đạo học sinh yếu trình Hiệu trưởng phê duyệt.
- Trang bị cơ sở vật chất và kinh phí hỗ trợ cho hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi, phụ đạo học sinh yếu.
- Có chế độ động viên, khuyến khích, khen thưởng đối với giáo viên giảng dạy và học sinh đạt thành tích cao môn Toán.
- Thường xuyên kiểm tra, đánh giá công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, phụ đạo học sinh yếu để rút kinh nghiệm và điều chỉnh kịp thời trong quá trình dạy học.