Để xây dựng mô hình Z-score áp dụng cho các doanh nghiệp được niêm yết trên sàn chứng khoán Việt Nam, tác giả đã sử dụng phương pháp thống kê phân biệt đa biến dựa trên những nghiên cứu của Edward I.Alman (1968) và các nghiên cứu mở rộng sau này của ông với Ling Zhang và Jerome Yen (2007) khi nghiên cứu về mô hình này áp dụng cho các doanh nghiệp ở Trung Quốc.
Cụ thể, theo phương pháp thống kê phân biệt đa biến, các số liệu thu thập được của mẫu thử nghiệm, gồm có 40 công ty có nguy cơ phá sản và 40 công ty có tình hình tài chính lành mạnh được đưa vào mô hình thống kê phân biệt đa biến sau:
Z= b1X1+ b2X2+ b3X3+…+ bkXk
Z là tổ hợp tuyến tính của các biến tỷ số tài chính
Xj (j=1,2,3…k) là các biến độc lập ( với mô hình này j= 1,2,3,…13, các biến Xj là các tỷ số tài chính của doanh nghiệp)
bj là các hệ số cần ước lượng để phân biệt sự khác nhau giữa 2 nhóm doanh nghiệp Trong mô hình thống kê phân biệt đa biến, tác giả đã lựa chọn sử dụng phương pháp chọn biến độc lập từng bước (stepwise) để chạy mô hình.
Phương pháp chọn biến độc lập từng bước là phương pháp kết hợp việc đưa dần biến độc lập và loại trừ dần biến độc lập ra khỏi mô hình. Phương pháp phân biệt chọn lọc từng biến thường được thực hiện bằng cách xây dựng một mô hình dựa trên một mẫu các bộ dữ liệu có sẵn ( khoảng 70% bộ dữ liệu) và sử dụng bộ dữ liệu còn lại (30% bộ dữ liệu) để đánh giá độ chính xác của mô hình. Trong phương pháp này, biến độc lập có tương quan mạnh nhất với biến phụ thuộc sẽ được đưa vào mô hình trước và quá trình sẽ lặp lại cho đến khi nào không có biến độc lập nào có ý nghĩa thống kê ngoài mô hình. Các bước sẽ được tiến hành như sau: Dựa trên giá trị P của F (xác suất F), bắt đầu bằng cách nhập vào các biến với các giá trị P nhỏ nhất, ở bước tiếp theo một lần nữa biến được đưa vào mô hình (từ tập hợp các biến chưa có trong mô hình) với P-giá trị nhỏ nhất của F và biến đã có trong mô hình được loại bỏ trong trường hợp giá trị P của nó trở nên lớn hơn giới hạn mặc định do mô hình được đưa vào một biến khác. Quá trình lặp này được chấm dứt khi không có nhiều biến hơn có đủ điều kiện để đưa vào hoặc loại bỏ khỏi mô hình.
Sau khi chạy mô hình với mẫu thử nghiệm gồm 40 công ty ở mỗi nhóm, ta tiến hành xem xét tính phù hợp của mô hình bằng cách kiểm nghiệm lại mô hình trên toàn mẫu thu thập được, gồm có 66 công ty ở nhóm các công ty có nguy cơ phá sản và 73 công ty có tình hình tài chính lành mạnh.
2.3. Xây dựng mô hình Z-score áp dụng cho các doanh nghiệp đƣợc niêm yết trên sàn chứng khoán Việt Nam
Tiến hành xây dựng mô hình Z-score phiên bản Việt Nam gồm có 4 bước: Bước 1: Lựa chọn các biến số cho mô hình phân biệt 2 nhóm công ty Bước 2: Xác định các hệ số cho các biến trong mô hình
Bước 4: Xác định điểm phân biệt nhằm phân biệt giữa 2 nhóm công ty (nhóm công ty có nguy cơ phá sản và nhóm công ty có tình hình tài chính lành mạnh)
Đề tài sử dụng phần mềm SPSS trong tiến hành xây dựng mô hình Z-score nhằm phân biệt 2 nhóm công ty bằng phương pháp thống kê phân biệt đa biến.
Cụ thể, quá trình chạy mô hình được thực hiện như sau:
2.3.1. Bước 1: Lựa chọn biến số cho mô hình
Trước hết, nhiệm vụ của chúng ta là xác định các biến có ý nghĩa trong việc phân biệt 2 nhóm công ty, nhóm công ty có nguy cơ phá sản (thuộc diện cảnh cáo, kiểm soát) và nhóm công ty có tình hình tài chính lành mạnh. Chúng ta xem xét các biến độc lập trên các khía cạnh sau:
Thứ nhất, ta xem xét sự tương quan giữa các biến độc lập trong mô hình thể hiện qua ma trận tương quan. Các biến có tương quan mạnh và tương quan hoàn hảo với nhau có thể gây ra hiện tượng đa cộng tuyến và có thể loại bỏ bớt biến trong mô hình. Dựa vào bảng hệ số tương quan giữa các biến độc lập, ta thấy các cặp tỷ số tài chính có tương quan mạnh với nhau đó là X1 và X6, X1 và X8, X3 và X4, X3 và X5,X3 và X7, X4 và X5, X4 và X12, X9 và X10, X10 và X11.
Bảng 2.4. Bảng hệ số tƣơng quan giữa các biến độc lập đƣợc đƣa vào mô hình
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X1 1,00 X2 0,18 1,00 X3 0,23 0,04 1,00 X4 0,26 0,08 0,78 1,00 X5 -0,35 -0,14 -0,70 -0,74 1,00 X6 0,98 0,15 0,26 0,26 -0,39 1,00 X7 0,23 0,06 0,71 0,43 -0,66 0,28 1,00 X8 0,98 0,15 0,26 0,26 -0,39 1,00 0,28 1,00 X9 -0,25 -0,00 -0,23 -0,23 0,17 -0,32 -0,10 -0,32 1,00 X10 0,43 0,02 0,15 0,11 -0,29 0,47 0,40 0,47 -0,82 1,00 X11 -0,16 -0,01 -0,16 -0,05 0,16 -0,21 -0,40 -0,21 0,18 -0,55 1,00 X12 -0,22 0,00 0,01 0,05 -0,13 -0,20 -0,02 -0,20 0,13 -0,07 0,01 1,00 X13 0,02 0,00 0,06 0,06 -0,07 0,02 0,05 0,02 -0,08 -0,01 0,03 0,04 1,00 (Nguồn: Phần mềm SPSS)
(Ghi chú: Mức độ tương quan giữa các biến số: 0,1-0,29: tương quan yếu; 0,3- 0,49: tương quan trung bình; 0,5-1: tương quan mạnh)
Thứ hai, ta sử dụng phân phối Wilks’ Lambda để chạy mô hình, phân phối này dùng để kiểm định giả thuyết H0: giá trị trung bình của các biến độc lập bằng nhau giữa hai nhóm công ty, tức là kiểm định xem giá trị F và mức ý nghĩa thống kê của từng biến cho biết giá trị trung bình của các biến số đó có sự khác biệt nhằm phân biệt được nhóm công ty có nguy cơ phá sản và nhóm công ty có tình hình tài chính lành mạnh hay không. Với mức ý nghĩa 5%, giá trị trung bình của các biến độc lập X1, X3, X5, X6, X7, X8, X9, X10 là có ý nghĩa đến sự phân biệt giữa 2 nhóm công ty. Giá trị trung bình của các biến số X2, X4, X11, X12, X13 không có ý nghĩa đối với sự phân biệt giữa nhóm công ty có nguy cơ phá sản và nhóm công ty có tình hình tài chính lành mạnh.
Bảng 2.5. Kiểm định giả thuyết bằng nhau về giá trị trung bình của các biến độc lập của hai nhóm công ty
Tests of Equality of Group Means
Wilks' Lambda F df1 df2 Sig.
X1 0,473 87,048 1 78 0,000 X2 0,983 1,372 1 78 0,245 X3 0,947 4,370 1 78 0,040 X4 0,965 2,858 1 78 0,095 X5 0,864 12,260 1 78 0,001 X6 0,506 76,287 1 78 0,000 X7 0,849 13,902 1 78 0,000 X8 0,506 76,287 1 78 0,000 X9 0,946 4,493 1 78 0,037 X10 0,743 27,020 1 78 0,000 X11 0,972 2,247 1 78 0,138 X12 0,989 0,901 1 78 0,345 X13 0,960 3,255 1 78 0,075 (Nguồn: phần mềm SPSS)
Thứ ba, để lựa chọn biến số đưa vào hàm phân biệt Z, ta sử dụng phương pháp stepwise. Với mức ý nghĩa 0,05, nên các biến có P của F ở mức nhỏ hơn 0,05 được đưa vào hàm Ztrong khi P của F lớn hơn 0,05 thì biến bị loại ra khỏi mô hình. Sử dụng phần mềm SPSS để lựa chọn ra được các biến phù hợp nhất để đưa vào hàm phân biệt Z.
Bảng 2.6. Các bƣớc đƣa biến vào hàm phân biệt Z
(Nguồn: Phần mềm SPSS)
Kết quả cho thấy sau khi đưa từng biến trong 13 biến tỷ số tài chính ban đầu vào mô hình, cuối cùng hàm phân biệt Z chỉ còn lại 2 biến X1 và X9 trong đó X1 là tỷ số lợi nhuận trước thuế và lãi vay/Tổng tài sản, X9 là tỷ số vòng quay tài sản, bằng doanh thu thuần trên tổng tài sản. Các biến này thể hiện khả năng sinh lời và khả năng quản lý tài sản của doanh nghiệp.
2.3.2. Bước 2: Xác định hệ số cho các biến số trong mô hình
Kết quả ước lượng các hệ số phân biệt của mô hình Z-score được thể hiện ở bảng 2.8. Trong đó, các hệ số phân biệt chuẩn hóa cho biết chiều hướng tác động đến Z. Các hệ số của các biến X1 và X9 đều dương cho thấy các biến số này có tác động cùng chiều đến sức khỏe tài chính của công ty. Tức là các chỉ số tài chính ROTA lợi nhuận trước thuế và lãi vay/Tổng tài sản, chỉ số vòng quay tài sản càng cao thì cho biết sức khỏe tài chính của công ty càng tốt. Hệ số cấu trúc cho thấy tầm quan trọng của các biến giải thích trong mô hình, hệ số càng cao thì biến đó có ý nghĩa giải thích càng lớn, giá trị 0,2 được coi là ngưỡng giới hạn để xem xét tầm quan trọng của biến. Kết quả cho thấy hệ số cấu trúc của các biến X1, X9 đều lớn hơn 0,2, nên chúng có tầm quan trọng trong việc phân biệt 2 nhóm công ty. Trong đó chỉ số ROTA có hệ số cấu trúc là 0,899, một con số khá ấn tượng, chứng tỏ khả
Bƣớc đƣa biến
vào mô hình Biến độc lập Tolerance P của F
Wilks’ lambda 1 X1 1,000 0,000 2 X1 0,940 0,000 0,946 X9 0,940 0,000 0,473
năng giải thích mô hình của biến số này là rất quan trọng. Các hệ số không chuẩn hóa chính là các hệ số tương ứng với các biến được giữ lại trong mô hình, được dử dụng để lập hàm phân biệt Z.
Kết quả các hệ số của mô hình phân biệt Z được thể hiện ở bảng dưới đây.
Bảng 2.7. Các hệ số của mô hình Z-score Biến độc lập Hệ số phân biệt
không chuẩn hóa
Hệ số phân biệt
chuẩn hóa Hệ số cấu trúc
X1 9,330 1,010 0,899
X9 0,531 0,452 0,204
Hằng số -1,420
(Nguồn: phần mềm SPSS)
Từ kết quả chạy phần mềm, ta lập được hàm phân biệt Z như sau:
Z= -1,420+ 9,330X1+ 0,531X9
Trong đó:
X1: Tỷ số Lợi nhuận trước thuế và lãi vay/Tổng tài sản (ROTA) X9: Tỷ số vòng quay tài sản (Doanh thu thuần/Tổng tài sản)
2.3.3. Bước 3: Kiểm định mô hình Z-score phiên bản Việt Nam
Tác giả sử dụng F-test để kiểm định giả thuyết bằng nhau về giá trị trung bình của các biến được đưa vào trong mô hình nhằm phân biệt 2 nhóm công ty. Ta thấy kết quả chạy mô hình cho thấy tất cả các biến số đều có ý nghĩa thống kê, nên bác bỏ giả thuyết rằng các giá trị trung bình của các tỷ số tài chính của hai nhóm bằng nhau và thấy rằng có tồn tại sự khác biệt đáng kể trong các biến số tài chính được lựa chọn giữa hai nhóm này.
Bảng 2.8. Kiểm định giả thuyết bằng nhau về giá trị trung bình của các biến trong mô hình giữa hai nhóm công ty
Bƣớc Số biến đƣa vào hàm Z Lambda df1 df2 df3 F- statistic df1 df2 Ý nghĩa thống kê 1 1 0,473 1 1 78 87,048 1 78 0,000 2 2 0,420 2 1 78 53,161 2 77 0,000 (Nguồn: phần mềm SPSS)
Như đã nghiên cứu ở bước 1, ta thấy một số biến độc lập ban đầu có sự tương quan mạnh với nhau, do đó, ta cần kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến của hàm Z. Ta xem xét hệ số Tolerance, trong đó: TOLj= 1-
Bảng 2.9. Hệ số Tolerance
Biến độc lập Hệ số tolerance P của F Wilks’ Lambda
X1 0,940 0,000 0,946
X9 0,940 0,003 0,473
(Nguồn: Phần mềm SPSS)
Khi TOLj nhỏ, thông thường là TOL<0,1 thì có thể kết luận đa cộng tuyến tồn tại. Vấn đề đa cộng tuyến được xem xét trong mỗi bước khi xây dựng hàm phân biệt, Wilks’s Lambda của mỗi biến được tính toán với P của F có giá trị nhỏ nhất được đưa vào mô hình. Kết quả bảng hệ số Tolerance cho thấy TOL của các biến đều lớn hơn 0,1, nên không có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra đối với hàm phân biệt Z áp dụng cho các công ty niêm yết trên sàn chứng khoán Việt Nam.
2.3.4. Bước 4: Xác định điểm phân biệt nhằm phân biệt 2 nhóm công ty (nhóm công ty có nguy cơ phá sản và nhóm công ty có tình hình tài chính lành mạnh) công ty có nguy cơ phá sản và nhóm công ty có tình hình tài chính lành mạnh)
Theo nghiên cứu của Edward I.Alman (1968) và các nghiên cứu mở rộng sau này của ông với Ling Zhang và Jerome Yen(2007), điểm phân biệt tốt nhất cho 2 nhóm công ty cần phân biệt được tính theo công thức là:
( ) ( )
Trong đó, E(Z1) và E(Z2) lần lượt là kì vọng toán của chỉ số Z ứng với nhóm 1 và nhóm 2.
Kết quả tính toán đưa các biến vào hàm phân biệt Z của mẫu thử nghiệm cho thấy:
E(Z1)= -1,16 và E(Z2)= 1,16. Thay số n1=40 và n2=40 ta có M=0
Vậy đường phân chia 2 nhóm công ty trong mẫu thử nghiệm là đường Z=0 Ta thấy, đặc điểm của mẫu nghiên cứu là nhóm 1 (nhóm công ty có nguy cơ phá sản) chỉ bao gồm các công ty trong diện cảnh báo và kiểm soát chứ chưa phải là các công ty phá sản thực sự như trong nghiên cứu ban đầu của Alman. Lại có, các
biến số trong mô hình đều tác động cùng chiều lên chỉ số Z, nên Z càng thấp thì nguy cơ phá sản càng cao. Do đó tác giả sử dụng vào mẫu kiểm nghiệm kết hợp với mẫu thử nghiệm ban đầu để tìm ra điểm phân biệt mạnh mẽ hơn nhằm chia mẫu công ty ban đầu thành 3 nhóm công ty:
1. Nhóm A: Nhóm công ty nằm trong vùng nguy hiểm, có nguy cơ phá sản cao 2. Nhóm B: Nhóm công ty nằm trong vùng cảnh báo, có rủi ro tài chính cao 3. Nhóm C: Nhóm công ty nằm trong vùng an toàn
Sau khi tính toán các chỉ số Z của mẫu thử nghiệm, ta thấy rằng giá trị nhỏ nhất của chỉ số Z trong nhóm 2-nhóm công ty có tình hình tài chính lành mạnh là:
Zmin (nhóm 2) = -0,74
Ta có thể chọn điểm Z này làm điểm phân biệt thứ hai vì một cách tương đối có thể thấy nếu chỉ số Z của một công ty bất kì nhỏ hơn giá trị này thì không thể là công có tình hình tài chính lành mạnh được.
Hoàn toàn tương tự, ta có giá trị lớn nhất của chỉ số Z trong nhóm 1-nhóm công ty bị cảnh cáo, kiểm soát cũng có thể được xem xét trong việc lựa chọn điểm phân biệt thứ hai là Zmax (nhóm 1) = 0,44.
Ta lại thấy, điểm phân biệt mạnh mẽ hơn sẽ có giá trị thấp hơn giá trị M=0 tính toán được ở trên do giá trị M=0 chỉ là giá trị nhằm phân biệt nhóm an toàn và nhóm không an toàn. Vậy nhóm công ty nằm trong vùng nguy hiểm phải có chỉ số Z nằm trong vùng Z âm. Nên điểm phân biệt thứ 2 cần xác định có giá trị âm.
Từ những lập luận trên, ta xác định điểm phân biệt thứ hai cho mô hình là điểm Z=-0,74. Với điểm phân biệt Z=-0,74, ta thấy trong nhóm 1 có 27 công ty có Z<-0,74, như vậy là xác suất rơi vào nhóm A-nhóm công ty rơi vào vùng nguy hiểm của nhóm 1 là 67,5%. Ta kiểm nghiệm lại điểm phân biệt này bằng cách xác định các công ty nằm trong nhóm 67,5% công ty có chỉ số Z thấp nhất ở nhóm thử nghiệm, sau đó xem xét trong nhóm đó có bao nhiêu công ty có điểm Z<-0,74. Với cách thử nghiệm này, mô hình có kết quả phân loại chính xác 88,71% đối với nhóm 1 và 90,41% đối với nhóm 2. Tổng hợp chung thì kết quả phân loại chính xác 121 công ty trên mẫu 135 công ty kiểm nghiệm, đạt chính xác 89,6%, nên mô hình được coi là khá phù hợp. Tuy nhiên, do hạn chế về khả năng thu thập số liệu, số lượng
mẫu đưa vào mô hình chưa thực sự là số lớn, nên kết quả này mới chỉ là kết quả nghiên cứu bước đầu.
Bảng 2.10. Kết quả kiểm định sự phù hợp của hai điểm phân biệt từ mẫu thử nghiệm và mẫu kiểm nghiệm
Nhóm A Nhóm B Nhóm C