TRỰC GIÁC VÀ DUY LÝ
GỌT GIŨA KẾT QUẢ
Như vậy, bước thứ ba và cũng là bước quyết định trong cuộc tìm kiếm khoa học đã hồn tất. Kết quả, một ý tưởng mới ra đời nhờ vào trực giác. Ngay bản thân nhà phát minh, người đã từng trải qua những giây phút 'soi rọi' cũng khơng hiểu bằng cách nào mình lại may mắn đến đích.
Mặc dầu vậy, hiếm khi các nhà nghiên cứu tỏ ra nghi ngờ về tính đúng đắn của kết quả nghiên cứu. Đối với họ, tính xác thực, hồn chỉnh của giải pháp mới là chuyện khơng cần bàn cãi. Hồi tưởng cơng cuộc tìm tịi các phương pháp tính tốn quỹ đạo của sao Kim, A. Einstein nĩi rằng ơng tin vào tính đúng đắn của kết quả ngay từ khi nĩ chưa được tính ra. Vì lẽ đĩ, một số nhà khoa học tỏ ra khơng quan tâm tới số phận tiếp theo của những phát minh do chính mình mang nặng
đẻ đau. Thậm chí, họ khơng quan tâm xem người khác sẽ tiếp nhận những phát minh của họ ra sao. "Tơi cĩ hàng đống chuyện vặt như thế" - Nhà tốn học Leibniz đã nĩi như vậy khi bạn bè ơng nài nỉ ơng cơng bố phương pháp lấy tích phân. Cịn G. Fourier cho rằng đa số các nghiên cứu của ơng đều dựa vào trực giác và ơng rất ít quan tâm tới sự chặt chẽ trong các kết quả tính tốn. Cĩ lẽ vì thế, hàng loạt những cơng trình của ơng sau này mới được các nhà tốn học khác như P. Dirichle, G. Riemann, G. Cantor, K. Weierstrass chứng minh và phát triển. Nhưng cơng tâm mà xét, một phát minh đem tới cho lồi người một hiểu biết mới, do đĩ phải chứng minh nĩ. Tất nhiên, khơng phải cho tác giả mà cho những người khác. Hơn nữa, phải nhớ rằng bất kỳ một biến đổi quan trọng nào trong khoa học cũng sẽ được đĩn nhận một cách dè dặt và xét nét.
Thực ra, một phát minh khơng khác gì một giả thuyết. Nĩ cần phải được bảo vệ, chứng minh. Chỉ sau khi đã được kiểm tra, gọt giũa nĩ mới cĩ thể nhận được giấy thơng hành để bước vào thế giới khoa học. Thủ tục này được mang tên "tuyển lựa bằng logic học" - bước cuối trong quá trình tìm kiếm phát minh, nơi logic học ngự trị.
Việc chứng minh những lập luận là nhằm thuyết phục người khác về tính đúng đắn của một ý tưởng mới nảy sinh. Trước tiên, cần hình thành luận đề, tức là điều muốn chứng minh. Sau đĩ, viện đến các sự kiện, chứng cớ, các tiên đề, định luật mà tính đúng đắn của chúng đã được cơng nhận. Tiếp theo, dựa trên những gì đã kể trên đồng thời triệt để tuân thủ các quy tắc logic học, từng bước đi từ điều khẳng định này tới điều khẳng định khác cho tới khi nào rút ra được kết luận tạo thành bản chất của phát minh (mệnh đề cần chứng minh).
Thơng thường, những hệ quả suy từ phát minh khơng được sai lệch với những số liệu quan sát thực tế. Quả thật, ở đây cĩ điều gì đĩ khơng hợp lý khi mà chỉ cần một sự kiện khơng phù hợp với các hệ quả cũng đủ để xét lại tồn bộ phát minh, bất chấp vơ số các sự kiện, số liệu khác chứng minh cho tính đúng đắn của nĩ. Hơn nữa, số liệu thu thập được khơng phải bao giờ cũng tuyệt đối chính xác. Nguyên nhân rất đa dạng, từ những lỗi thiết bị cho tới chuyện đánh tráo số liệu. Ở đây cĩ một điều lý thú. Chúng ta từng nĩi rằng phát minh khoa học là một "sai lầm logic", một điều phản logic và "sai lầm" này càng gây phẫn nộ bao nhiêu thì phát minh đĩ càng vĩ đại bấy nhiêu. Thế thì tại sao lại dùng logic học để kiểm tra, chứng minh điều phản logic? Thực ra khi nĩi rằng phát minh khoa học là một 'sai lầm logic", chúng ta chỉ hàm ý rằng khơng thể rút ra một ý tưởng hồn tồn mới bằng con đường suy luận thơng thường từ những định luật cũ. "Sai lầm logic" vứt bỏ những kiến thức cũ hay mở rộng giới hạn ứng dụng của nĩ.
Một phát minh mới sẽ mang lại những quy tắc và những luận điểm mới. Nếu chúng được coi là những điểm xuất phát thì chúng ta cĩ thể áp dụng tất cả những quy tắc của logic học đối với chúng. Đối với một lý thuyết mới, chúng ta cĩ quyền suy luận tìm ra những hệ quả của nĩ. Việc làm đĩ khơng cĩ gì phản logic.
Để tăng sức thuyết phục của một thuyết mới người ta thường gắng sức… bác bỏ nĩ. Bác bỏ là một trong các phương pháp của logic học nhằm chứng minh rằng một lập luận nào đĩ là sai. Trong logic học cĩ một học thuyết được gọi là chứng minh gián tiếp. Trong những trường hợp khơng thể chứng minh trực tiếp được mệnh đề tiên khởi, người ta sẽ tìm cách chứng minh phản đề. Nếu phản đề dẫn tới những
hệ quả trái với các sự kiện mà ta cĩ thì điều đĩ cĩ nghĩa là mệnh đề ban đầu là đúng.
Nhà khoa học người Aùo K. Popper cịn khởi xướng một cách bác
bỏ khác. Ơng xuất phát từ luận điểm cho rằng bất kỳ một định luật khoa học nào cũng cĩ những giới hạn hiệu lực nhất định. Khơng cĩ định luật nào cĩ thể giải thích mọi hiện tượng. Vì thế để chứng minh sự tồn tại của một định luật, phải xác định thật rõ ràng những giới hạn mà vượt qua đĩ định luật sẽ khơng cịn hiệu lực. Theo K. Popper việc chứng minh một định luật bằng cách bác bỏ cĩ sức thuyết phục hơn so với cách chứng minh trực tiếp. Hơn nữa, trên thực tế, đa phần các định luật đều được chứng minh gián tiếp.
Như vậy, chứng minh và bác bỏ là hai cơng cụ bổ sung lẫn nhau nhằm khẳng định những chân lý mới. Thường người ta cố gắng tìm cách chứng minh tính đúng đắn của các giải pháp ngay khi chúng vừa được nghĩ ra. Nhưng khơng phải lúc nào cũng thành cơng ngay và đơi lúc cơng việc này kéo dài nhiều năm. Viện sĩ A, Glushkov từng cho biết rằng để chứng minh một trong các định luật do ơng tìm ra, ơng đã phải bỏ ba năm làm việc khơng nghỉ, dù chỉ một ngày.
Trong giai đoạn cuối cùng của quá trình phát minh, một lần nữa logích lại ngự trị. Nhưng nếu xem xét kỹ, ta thấy rằng trong giai đoạn này khơng cĩ bất kỳ sự tìm tịi sáng tạo nào. Việc chứng minh sẽ khơng thể làm thay đổi bản chất của những phát hiện mới vừa tìm ra, nĩ chỉ chứng minh chúng mà thơi.
Thực ra logic học khơng hề đặt cho mình những nhiệm vụ nào khác ngồi chức năng kiểm sốt quá trình biến đổi những hiểu biết đã cĩ từ dạng này qua dạng khác. Vì thế, đối với logic học cĩ thể áp dụng
câu nĩi nổi tiếng của nhà nhà bác học Đức G. Veil: "Tốn học là cái cối xay thịt. Nếu bạn bỏ vào đĩ con thiên nga thì cũng chỉ nhận lại thịt thiên nga mà thơi".
Chính quan niệm này đã khiến một số nhà nghiên cứu hạ thấp vai trị của logic học. Nhà tốn học Pháp A. Poincaree tuyên bố rằng trong lơ gích học ký hiệu ơng chỉ thấy rặt xiềng xích trĩi buộc hứng thú sáng tạo. Cịn giáo sư M. Claine ở Trường đại Học Tổng hợp New York lại cho rằng: "Luận lý học - giai đoạn cuối cùng trong việc hình thành một lý thuyết tốn học. Khi giai đoạn này hồn tất cũng là lúc chuẩn bị đào hố chơn luơn lý thuyết đĩ". Cả A. Poincaree và M. Claine đều là những tín đồ nhiệt thành ủng hộ trực giác.
Cố nhiên, các vị nĩi trên đều quá lời. Hơn nữa, cịn cĩ những đánh giá khác, trong đĩ khơng ít người phủ nhận thẳng tuột vai trị của trực giác. Ví dụ, F. Dixon cho rằng chính trực giác tốn học sai lầm của Aristote đã kìm hãm sự phát triển của khoa học trong nhiều thế kỷ. Dixon muốn ám chỉ tới định kiến của người cổ đại cho rằng hình trịn và hình cầu là những hình lý tưởng. Vì thế, họ cho rằng các vật thể trong khơng gian, cụ thể là các hành tinh đều chuyển động theo các cung trịn, mãi cho tới khi J. Kepler phá vỡ quan niệm này. Các sự kiện mà Dixon nêu ra đều là sự thật, nhưng việc quy kết cho Aristote cĩ quá khắt khe khơng?