Các đặc trưng của tập mờ

- Mở rộng miền trị thuộc tính

6.2.2. Các đặc trưng của tập mờ

Các đặc trưng của một tập mờ A trên U, là những thông tin để mô tả về các phần tử liên quan đến tập mờ A, những đặc trưng này còn chỉ rõ sự khác biệt của tập mờ A, so với những tập con cổđiển khác của U.

Định nghĩa 6.3: Cho tập mờA trên vũ trụ tham chiếu U, các đặc trưng cơ bản của tập mờ A được định nghĩa và xác định như sau:

(1) Giá đỡ của tập mờ A (Support) là tập các phần tử có giá trị hàm thuộc lớn hơn 0 trong tập mờA, được ký hiệu và xác định như sau:

supp(A) = {u | u  U | A(u) > 0}

(2) Chiều cao của tập mờ A là giá trị lớn nhất mà hàm thuộc có thể lấy trong tập mờ A, được ký hiệu và xác định như sau:

h(A) = sup{A( ),u u U }

Bài giảng “Cơ sở dữ liệu nâng cao” | nvdinh@vnua.edu.vn 116

- Tập mờ A gọi là chuẩn hóa nếu chiều cao của nó h(A) = 1

Như vậy, tập mờA trên U được gọi là chuẩn hóa, nếu chắc chắn có ít nhất 1 phần tử của U là thật sự thuộc A.

(3) Hạt nhân của tập mờ A là tập các phần tử có giá trị hàm thuộc bằng 1, được ký hiệu và xác định như sau:

ker(i) = {u | uU | A(u) = 1}

Như vậy, tập mờ A có hạt nhân khác rỗng khi và chỉ khi A là tập mờ chuẩn hóa.

(4).Lực lượng của tập mờ A được ký hiệu và xác định như sau:

    A u U A  u Chú ý rằng nếu A là tập rõ thì A(u) = 1 với mọi u thuộc A, tổng trên bằng số phần tử của A, định nghĩa này là mở rộng của định nghĩa lực lượng của tập hợp cổđiển cho một tập rời rạc.

(5)  - nhát cắt của tập mờ A (hay tập mức  của A) là tập các phần tử có giá trị hàm thuộc lớn hơn hoặc bằng , với  [0, 1], được ký hiệu và định nghĩa như sau:

A = {u | uU | A(u)  }

Chú ý rằng - nhát cắt của tập mờ A là 1 tập “rõ”, các phần tử của Ahoàn toàn được xác định.

Thí dụ 6.2.Xét tập mờA là các căn hộ rộng, trong thí dụ 6.1: A = {0,4/u3; 0,5/u4; 0,6/u5; 0,8/u6; 0,9/u7; 1,0/u8}

Khi đó: Giá đỡ, hạt nhân, chiều cao, tập mức  của tập mờ A được xác định như sau:

supp(A) = {u3, u4, u5, u6, u7, u8} ker(A) = {u8}

h(A) = 1.0

A là tập mờ chuẩn hóa, do có h(A) = 1. Một số nhát cắt mức  = 0,5 của tập mờ A: A0,5 = {u4, u5, u6, u7, u8};

A0,9 = {u7, u8}