Bao đóng mờ của một tập thuộc tính

- Mở rộng miền trị thuộc tính

R H LD H 1 0,9 0,

6.6.2. Bao đóng mờ của một tập thuộc tính

Bao đóng mờ sẽ được tìm khi ta muốn biết liệu một phụ thuộc hàm mờ(FFD) đã cho có thể nhận được bằng việc sử dụng tập phụ thuộc hàm mờ F của một quan hệ và những quy tắc suy diễn cho các phụ thuộc hàm mờhay không. Tuy nhiên, không đơn giản để tính toán tập tất cả các FFD nhận được từ F bằng việc sử dụng những quy tắc suy diễn, bởi tập này có số các FFD là rất lớn. Thay vì việc phải tính toán toàn bộ tập này, chúng ta tìm tập toàn bộ các thuộc tính được xác định từ X nhờ các phụ thuộc hàm mờ FFD, được gọi là bao đóng mờ của X, ký hiệu là X+

(), hoặc đơn giản là X+. hoặc đơn giản là X+.

Định nghĩa 7.6: Cho một lược đồ quan hệ R trên tập thuộc tính U = {A1, A2,…., An}, một tập phụ thuộc hàm mờ F trên R. Với mọi tập thuộc tính X U, bao đóng mờ của X với độ mạnh , ký hiệu là X+

() là tập tất cả các thuộc tính được xác định từ X và các phụ thuộc hàm trong F, với  là độ mạnh nhỏ nhất của các phụ thuộc hàm tham gia tính X+.

Bài giảng “Cơ sở dữ liệu nâng cao” | nvdinh@vnua.edu.vn 144 Bước khởi tạo: X+được khởi tạo gồm tất cả các thuộc tính của X, như vậy độ mạnh của bao đóng khởi tạo là bằng 1, ta có X+(1):= X.

Các bước lặp: Lần lượt xét tất cả các phụ thuộc hàm mờ trong F, có vế trái là các thuộc tính trong X+, vế phải của phụ thuộc hàm mờnày được kết nạp vào X+, độ mạnh của X+được gán là giá trị nhỏ nhất của độ mạnh cũ X+và độ mạnh của phụ thuộc hàm mờ vừa sử dụng.

Thuật toán sẽ dừng khi đã xét hết các phụ thuộc hàm mờ với mỗi bao đóng mới, và không thể kết nạp thêm thuộc tính mới vào X+, độ mạnh của bao đóng sẽ là độ mạnh nhỏ nhất của các phụ thuộc hàm đã sử dụng.

Thí dụ 7.8.Xét lược đồ quan hệR ở thí dụ7.7, lược đồ này có tập thuộc tính U = {A, B, C, D} và tập FFD: F = {A0,7 B, A0,9 CD}. Ta tính bao đóng của thuộc tính X = {A} theo các bước sau:

(1) Khởi tạo: đặt X+(1) = {A} (2) Các bước lặp:

Xét phụ thuộc hàm trong F có vế trái thuộc X+ = {A}, ta có A0,7 B, vậy kết nạp thêm B vào X+, độ mạnh của bao đóng mới là min{1 ; 0,7} = 0.7, ta được X+(0,7) = {A, B}.

Tiếp tục xét phụ thuộc hàm A0,9 CD, kết nạp thêm C, D vào bao đóng, độ mạnh của bao đóng mới là: min{0,7 ; 0,9}= 0,7, vậy bao đóng mới có độ mạnh 0,7, ta được X+(0.7) = {A, B, C, D}.

Với bao đóng mới, lại quay lại xét các phụ thuộc hàm, không có thêm thuộc tính nào được kết nạp. Thuật toán kết thúc, bao đóng cuối cùng là A+(0,7) = {A, B, C, D}.