7. Kết cấu của luận văn
1.3. Kết luận chương 1
Một số kết quả nghiên cứu chủ yếu của chúng tôi, đã được trình bày trong Chương 1 như sau:
1) Tổng hợp những nghiên cứu chủ yếu của các tác giả trong và ngoài nước về NL; từ đó đã xác định NL được chiết xuất từ Kiến thức, Kĩ năng, Thái độ;
2) Xác định được các thành phần của NL thực hiện các phép tính của HS Tiểu học bao gồm: NL làm tính số học. NL làm tính có lời văn. NL làm tính có tình huống thực tiễn;
3) Phân bậc NL tính Toán của HS Tiểu học thành 5 bậc; cụ thể là: - Trình độ 1, phù hợp với HS lớp 1;
- Trình độ 3, phù hợp với HS lớp 3; - Trình độ 4, phù hợp với HS lớp 4; - Trình độ 5, phù hợp với HS lớp 5.
4) Tiến hành khảo sát ý kiến về các yếu tố ảnh hưởng tới rèn luyện NL thực hiện các phép tính của HS Tiểu học và đã thu được phương trình hồi quy đa biến chuẩn hóa: KL = F = 0,043X + 0,376Y + 0,411Z.
Trong đó:
X là GV khai thác, bổ sung bài tập SGK, tạo tình huống rèn luyện NL thực hiện các phép tính cho HS Tiểu học.
Y là GV dạy học các yếu tố TK theo định hướng tích hợp nhằm rèn luyện NL thực hiện các phép tính cho HS Tiểu học.
Z là GV giúp HS tìm tòi nhiều cách giải bài tập TK nhằm rèn luyện NL thực hiện các phép tính của HS Tiểu học.
Vấn đề được đặt ra tiếp theo là cần xây dựng và đề xuất những nội dung chính về các BPSP cần thiết và có thể được sử dụng trong dạy học các yếu tố TK nhằm rèn luyện NL thực hiện các phép tính cho HS Tiểu học.
CHƯƠNG 2. BIỆN PHÁP SƯ PHẠM 2.1. Căn cứ đề xuất các biện pháp sư phạm
2.1.1. Xuất phát từ Chương trình môn toán Tiểu học
2.1.1.1. Các yếu tố thống kê trong Chương trình Toán Tiểu học a) Các yếu tố TK trong Chương trình Toán Tiểu học năm 2000
Về mặt kiến thức, trong môn Toán Tiểu học thì mạch kiến thức số học là trọng tâm, là “hạt nhân”. Các mạch nội dung khác như đo lường, yếu tố hình học, giải Toán có lời văn, yếu tố TK được sắp xếp xen kẽ với “hạt nhân” số học để vừa dựa vào số học vừa hỗ trợ, củng cố cho số học trong quá trình dạy học Toán ở Tiểu học theo các quan điểm khoa học và sư phạm thống nhất. Vì vậy, thực chất của dạy học một số yếu tố TK trong môn Toán ở Tiểu học là dạy một số nội dung quen thuộc trong số học theo tinh thần và “tư tưởng” của TK.
Qua nghiên cứu và khảo sát chương trình Toán Tiểu học, chúng tôi thấy rằng yếu tố TK được xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm hay còn gọi là vòng tròn xoáy trôn ốc. Nghĩa là kiến thức và kĩ năng được hình thành ở bài học, lớp học sau bao hàm kiến thức và kĩ năng ở bài học, lớp học trước nhưng mức độ yêu cầu cao hơn và sâu hơn. Ngay ở lớp 1, các yếu tố TK đã được giới thiệu trong chương trình nhưng dưới dạng “ẩn”.
Ví dụ 15 (Bài 2, tr. 12, Toán 1):
Bài Toán này là đưa ra các bức tranh có chứa một số đồ vật, một số cây, một số quả… yêu cầu HS quan sát hình vẽ, đếm và ghi số đồ vật. Đây là bước đầu hình thành cho HS kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu TK.
Ví dụ 16 (Bài 4, tr. 42, Toán 1): Viết các số 8, 5, 2, 9, 6:
a) Theo thứ tự từ bé đến lớn:………. b) Theo thứ tự từ lớn đến bé:……….
Qua dạng bài tập này, bước đầu giúp HS làm quen với việc xử lí các số liệu TK nhưng ở mức độ đơn giản.
Sang lớp 2 và học kì 1 của lớp 3, các yếu tố TK tiếp tục được giới thiệu dưới dạng “ẩn tàng” thông qua tích hợp các kiến thức, kĩ năng về số học, đo lường, giải Toán có lời văn… HS được rèn luyện kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu TK (bài 2 trang 23, bài 5 trang 37, bài 4 trang 38 SGK lớp 2, bài 2 trang 48 SGK lớp 3…), xử lí dãy số liệu TK (bài 2 trang 166 SGK lớp 2, bài 5 trang 3 SGK lớp 3…). Ngoài ra, HS được làm quen với bảng TK và bước đầu biết đọc, phân tích bảng TK để tìm ra số liệu, lập bảng số liệu ở mức độ đơn giản… Ví dụ 17 (Bài 2, tr. 80, Toán 2): Đây là tờ lịch tháng 4: Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7 Chủ nhật Tháng 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tháng 4 có 30 ngày. Xem tờ lịch trên rồi cho biết: - Các ngày thứ sáu trong tháng 4 là những ngày nào?
- Thứ ba tuần này là ngày 20 tháng 4. Thứ ba tuần trước là ngày nào? Thứ ba tuần sau là ngày nào?
- Ngày 30 tháng 4 là ngày thứ mấy?
Ví dụ 18 (Bài 2, tr. 48, Toán 3):
Tên Chiều cao
b) Ở tổ, bạn nào cao nhất? Bạn nào thấp nhất?
Như vậy, HS được học và rèn luyện kĩ năng thu thập, ghi chép số liệu, xử lí dãy số liệu…
Đến học kì 2 lớp 3, yếu tố TK chính thức được đưa vào chương trình. Nội dung này được sắp xếp thành một số tiết nhất định và đan xen với mạch kiến thức khác làm cho yếu tố TK không bị cô lập và tách biệt so với mạch kiến thức khác.
Thời lượng và nội dung các yếu tố TK được đưa vào chương trình một cách có hệ thống, tường minh như sau:
Lớp Tiết Tên bài Nội dung
3
127 Làm quen với TK số liệu
- Giới thiệu và làm quen về dãy số liệu:
+ Các khái niệm cơ bản của dãy số liệu, thứ tự của các số liệu trong dãy.
+ Cách đọc và phân tích số liệu trong dãy. + Biết xử lí số liệu của dãy ở mức độ đơn giản + Thực hành đọc, phân tích, xử lí các số liệu TK. Lập dãy số liệu từ một quan sát cụ thể - Giới thiệu bảng số liệu TK đơn giản: gồm các hàng và các cột
- Tập nhận xét bảng số liệu: 128 Làm quen với TK số
liệu (tiếp theo)
+ Biết cách đọc các số liệu trong bảng + Biết cách xử lí các số liệu trong bảng
- Thực hành lập bảng số liệu đơn giản từ một quan sát cụ thể
4
22 Tìm số TBC - Tiếp tục giới thiệu về bảng TK với yêu cầu củng cố kĩ năng đọc, phân tích và xử lí bảng TK số liệu.
- Bước đầu làm quen với số TBC: + Khái niệm số TBC
+ Quy tắc tìm số TBC của hai hay nhiều số cho trước
+ Thực hành tìm số TBC của các số liệu từ một quan sát cụ thể
- Biểu đồ:
+ Giới thiệu cấu tạo của biểu đồ tranh, biểu đồ cột
+ Tập đọc các số liệu trên mỗi loại biểu đồ. + Tập nhận xét trên biểu đồ.
+ Thực hành lập biểu đồ từ một quan sát cụ thể.
23 Luyện tập 24 Biểu đồ
25 Biểu đồ (tiếp theo) 26 Luyện tập 150 Ôn tập về biểu đồ 161 Ôn tập về tìm số TBC 5 97 Đọc biểu đồ hình quạt - Biểu đồ quạt:
+ Giới thiệu về cấu tạo của biểu đồ quạt và ý nghĩa thực tế của nó.
+ Tập đọc biểu đồ hình quạt. + Tập nhận xét trên biểu đồ.
+ Thực hành lập biểu đồ từ một quan sát cụ thể.
- Thực hành giải Toán về tỉ số phần trăm. 168 Ôn tập về biểu đồ
- Ôn tập, củng cố về đọc, nhận xét lập bảng số liệu và biểu đồ TK số liệu.
Theo [5], chúng ta có thể mô tả chủ đề TK và XS trong Chương trình Toán phổ thông năm 2000 như sau:
Hình 2.1. Sơ đồ mô tả chủ đề TK và XS trong Chương trình Toán phổ thông
năm 2000.
Như vậy, ngay từ những năm 2000, các yếu tố TK đã được đưa vào chương trình Toán ở Tiểu học một cách có hệ thống. Yếu tố TK được xây dựng theo quan điểm tích hợp thuận lợi cho việc khai thác nội dung, củng cố
Bảng PPXS Đồ thị của F(x)
Các số đặc trưng Biến cố ngẫu nhiên
(dấu hiệu thể hiện trên BCSC của Không gian biến cố sơ cấp) THỐNG KÊ
(LỚP 3 – 10)
XÁC SUẤT (LỚP 11) VẬN DỤNG VÀO THỰC TIỄN
XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC
BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Hiện tượng ngẫu nhiên
(dấu hiệu thể hiện trên phần tử của một tổng thể TK)
DẤU DIỆU ĐIỀU TRA
Dãy giá trị của dấu hiệu, nhận xét tính quy luật của việc lấy giá trị của dấu hiệu qua:
Bảng PPTN tần suất Biểu đồ - Đường GK Các số đặc trưng
Các giá trị của biến ngẫu nhiên và nhận xét tính quy luật của việc lấy giá trị biến của qua:
kiến thức, kĩ năng của các mạch kiến thức khác. Cách tiếp cận phù hợp với nội dung và thuận lợi cho HS vận dụng, thực hành Toán học.
b) Các yếu tố TK trong Chương trình Toán Tiểu học năm 2018
Lớp Nội dung chính
1 Chưa có chủ đề TK riêng
2
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Đọc biểu đồ tranh. Nhận xét về các số liệu trên biểu đồ tranh
Yêu cầu cần đạt: Làm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng TK (trong một số tình huống đơn giản).
Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh. Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh.
3
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Đọc, mô tả bảng số liệu. Nhận xét về các số liệu trong bảng
Yêu cầu cần đạt: Nhận biết được cách thu thập, phân loại, ghi chép số liệu TK (trong một số tình huống đơn giản) theo các tiêu chí cho trước.
Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng bảng.
Nêu được một số nhận xét đơn giản từ bảng số liệu.
4
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Đọc, mô tả biểu đồ cột. Biểu diễn số liệu vào biểu đồ cột
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ cột đã có
Yêu cầu cần đạt: Nhận biết được về dãy số liệu TK.
Nhận biết được cách sắp xếp dãy số liệu TK theo các tiêu chí cho trước.
Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ cột.
Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ cột (không yêu cầu HS vẽ biểu đồ). Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ cột.
cột.
Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ cột.
Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ cột.
5
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Đọc, mô tả biểu đồ TK hình quạt tròn. Biểu diễn số liệu bằng biểu đồ TK hình quạt tròn
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ TK hình quạt tròn đã có
- Yêu cầu cần đạt:
Thực hiện được việc thu thập, phân loại, so sánh, sắp xếp số liệu TK theo các tiêu chí cho trước.
Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ hình quạt tròn.
Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ hình quạt tròn (không yêu cầu HS vẽ hình).
Lựa chọn được cách biểu diễn (bằng dãy số liệu, bảng số liệu, hoặc bằng biểu đồ) các số liệu TK.
Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ hình quạt tròn.
Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ hình quạt tròn.
Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ hình quạt tròn.
Nhận biết được mối liên hệ giữa TK với các kiến thức khác trong môn Toán và trong thực tiễn (ví dụ: số thập phân, tỉ số phần trăm,...).
c) Nhận xét về những điểm mới của Chương trình năm 2018 so với Chương năm trình 2000
- Chương trình năm 2000 được xây dựng theo định hướng nội dung, nặng về truyền thụ kiến thức, chưa chú trọng giúp HS vận dụng kiến thức học
được vào thực tiễn. Chương trình năm 2018 được xây dựng theo mô hình phát triển NL, thông qua những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiện đại và các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp HS hình thành và phát triển những phẩm chất và NL mà nhà trường và xã hội kì vọng.
- Chương trình năm 2018 có tính mở cao hơn. Chẳng hạn có thể có nhiều Bộ SGK: Cánh diều, Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức với cuộc sống, …
- Các yếu tố TK được đưa vào Chương trình năm 2018 một cách tường minh sớm hơn, từ tuần 32 đối với lớp 2 (trước đây, từ tiết 27 đối với lớp 3).
- Các yếu tố TK thuộc Chương trình năm 2018 được phân chia tường minh thành 3 mạch: Sai số. Mô tả dữ liệu. Phân tích và xử lý dữ liệu.
- Mục tiêu, nội dung và thời lượng dạy học các yếu tố TK thuộc Chương trình năm 2018 cao hơn hẳn. Chẳng hạn ngoài số giờ theo thời khoá biểu (tuy chưa biết chính xác là bao nhiêu, nhưng nhất định nhiều hơn Chương trình 2000) thì các hoạt động thực hành, trải nghiệm cũng được chú trọng. Chẳng hạn, ở lớp 5, có: Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu TK (thông qua một số tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế – xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biên giới, biển đảo, giáo dục STEM,...).
- Dạy học các yếu tố TK gắn bó hữu cơ với dạy học các yếu tố xác suất (rất phù hợp với chương trình một số nước phát triển). Chẳng hạn, chúng ta có thể thấy điều đó ngay từ chương trình Toán lớp 2 (theo bộ sách Cánh diều):
Bài 90: Thu thập – Kiểm đếm
Tiết 157 Thu thập – Kiểm đếm Tiết 158 Thu thập – Kiểm đếm
Bài 91: Biểu đồ tranh
Tiết 160 Biểu đồ tranh
Bài 92: Chắc chắn – Có thể – Không thể
Tiết 161 Chắc chắn – Có thể – Không thể Tiết 162-163 Ôn tập những gì em đã học
Những so sánh, phân tích trên đây giúp chúng tôi có cách nhìn đầy đủ hơn khi nêu ra các định hướng, nguyên tắc cũng như đề xuất và thực hiện các BPSP trong dạy học các yếu tố TK nhằm rèn luyện phát triển NL thực hiện các phép tính cho HS Tiểu học.
2.1.2. Xuất phát từ kết quả phân tích, tổng hợp bộ phiếu hỏi
Như đã trình bày ở 1.1.2. Cụ thể là:
- Sau khi xin ý kiến chuyên gia, nhiều thầy cô giáo có kinh nghiệm, chúng tôi xác định được 04 thang đo: Bài tập, Tài liệu, Cách giải, Tích hợp sẽ có tác động (với các mức khác nhau) đến rèn luyện NL thực hiện các phép tính cho HS Tiểu học.
- Chúng tôi đã tiến hành lập Bộ phiếu hỏi và thu thập, tổng hợp, phân tích các phiếu hỏi này, phương trình tương quan là: F = 0,043X + 0,376Y + 0,411Z.
- Từ phương trình trên, chúng ta xác định được những BPSP cốt lõi nhất trong dạy học các yếu tố TK nhằm rèn luyện NL thực hiện các phép tính cho HS Tiểu học.
2.2. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp sư phạm
2.2.1. Các biện pháp sư phạm phù hợp nguyên tắc dạy học chung (dựa theo
[22])
1) Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo dục trong dạy học. 2) Đảm bảo sự thống nhất giữa lý luận và thực tiễn, học đi đôi với hành và nhà trường gắn liền với đời sống, với nhiệm vụ phát triển bền vững của đất nước.
4) Thống nhất vai trò chủ đạo của người dạy và vai trò tích cực, tự giác,